می دانیم اگر توزیع مشاهدات معلوم باشد برای برآورد پارامترها از روش درستنمایی ماکزیمم استفاده می کردیم یا اگر مشاهدات دارای خطایی با میانگین صفر و واریانس ثابت باشند روش کمترین مربعات مورد استفاده قرار می گرفت . که این امر برای مدلهای خطی دقیق و برای مدلهای غیرخطی به طور تقریبی است . حتی اگر مشاهدات به طور نرمال توزیع نشده باشند و فقط دارای واریانس ثابت باشند برآوردهای فوق باز هم مورد استفاده قرار می گیرند. در این فصل موقعیت کلی تری مورد بحث قرار گرفته است . یعنی زمانیکه ارتباطی بین واریانس و میانگین مشاهدات موجود باشد. با در نظر گرفتن این دو حالت ودربرن در سال 1974 تابعی بنام شبه درستنمایی تعریف کرد تا جهت برآورده شده پارامترها به همان روش استفاده از تابع درستنمایی مورد استفاده قرار می گیرد در حالیکه واریانس ثابت است روش فوق به روش کمترین مربعات منجر شده و در بعضی حالات تشخیص تابع درستنمایی را میسر می سازد.