شالوده هر بیمه نامه را مقادیر حق بیمه ای تشکیل می دهند که بیمه گذار متعهد می شود آن را به طور مستمر سالیانه، یک جا، یا ماهیانه به بیمه گر بپردازد و در قبال آن مبلغ بیمه شده را در هنگام تحمل خسارت ، یا پایان قرار داد بیمه ای، از بیمه گر دریافت کند. در محاسبه حق بیمه سه عنصر اصلی در محاسبات منظور می گردند. 1) نرخ مرگ و میر یا وقوع پیشامدها 2) نرخ بهره 3) مخارج (هزینه ها). عموما در وضعیت اقتصادی کنونی نرخ بهره در بانکها، سرمایه گذاریها و بازارهای تجارت ثابت گرفته می شود و بیمه ها نیز از این موضوع مستثنی نیستند. در این رساله سعی شده است تا به این پرسش که چرا نرخ بهره باید برای کلیه سالها ثابت گرفته شود، جواب دهیم. سپس به عنوان یک روش ابتکاری، نرخ بهره را به صورت متغیری تصادفی در نظر می گیریم که در سالهای مختلف تغییر می کند. آنگاه با استفاده از خواص فضای هیلبرت و مارتینگلها به دنبال توزیعی برای این متغیرها برمی آییم. در نهایت چند مدل پیشنهادی برای نرخ بهره تصادفی را بر مقادیر حق بیمه، اندوخته ها و زیانهای سالیانه بررسی می کنیم.