اثر کلاسیک هال در سال 1879 توسط هال کشف شد. پس از گذشت حدودا" یک قرن در سال 1980 فون کلیتسینگ ، دردا و پپر رفتار عجیبی در مقاومت هال مشاهده کردند. د راین آزمایش کوانتیزه بودن مقاومت هال کشف شد که به افزایش دقت اندازه گیری ثابت ساختار ریز تا یک مرتبه بزرگی و انتخاب مقاومت هال به عنوان استاندارد مقاومت منجر شد. لافلین با طرح الگوی شاره تراکم ناپذیر نشان داد که حالتهای برانگیخته سیستم کوانتومی هال شبه ذراتی با بار الکتریکی کسری می باشند. در همین زمان، گروین مکانیک کوانتومی دستگاه بس ذره ای هال را فرمولبندی کرد. این فرمولبندی بعدها توسط مک دونالد و دیگران گسترش یافت و به فرمولبندی چرن - سیمونز دستگاه کوانتومی هال و آمار کسری انجامید. در ضمن معادلات کلاسیک الکترودینامیک که از کنش چرن - سیمونز مشتق شده اند به دست آمده و با به کارگیری تئوری میدان می توان به برخی از کسرهای رسانایی هال رسید. سپس با استفاده از دیدگاه هالپین، لی، رید و در نظر گرفتن خواص توپولوژیکی گاز الکترونی دوبعدی می توان به یک سری از فاکتورهای پرشدگی اثر کوانتومی کسری هال با مخرج زوج و فرد دست یافت .