در این پایان نامه تأثیر ناخالصی بر ویژگی های فیزیکی نقاط کوانتومی بررسی شده است. سیستم مورد نظر را به صورت سه نقطه کوانتومی استوانه ای مشابه در نظر گرفته و در ابتدا انرژی حامل ها و سپس انرژی را در حضور ناخالصی هیدروژن گونه محاسبه کرده و انرژی بستگی را بدست آورده ایم. انرژی بستگی به ازای مکان های مختلف ناخالصی و ابعاد گوناگون نقاط کوانتومی محاسبه شده است. در قسمت بعد انرژی بستگی را درحضور میدان های الکتریکی و مغناطیسی بررسی نموده و ضرایب جذب اپتیکی خطی و غیر خطی را نیز محاسبه نموده ایم. انرژی بستگی ناخالصی هیدروژن گونه در نقاط کوانتومی متقارن در تقریب جرم موثر و با استفاده از روش وردشی برحسب موقعیت های مختلف ناخالصی، غلظت محیط و پارامترهای ساختاری نقاط محاسبه شده اند. نتایج بیانگر وجود سه قله متقارن در انرژی بستگی متناظر با سه نقطه کوانتومی می باشد، که با اعمال میدان مغناطیسی، ارتفاع قله ها افزایش می یابند. با اعمال میدان الکتریکی خارجی به سیستم، قله های انرژی بستگی جابجا می شود. نتایج نشان می دهند که مقدار انرژی بستگی ناخالصی شدیداً به موقعیت ناخالصی و پارامترهای ساختاری وابسته است.

بخش اول مبتنی بر حذف رنگ¬ها با استفاده از کربن نانولوله چند دیواره فعال اکسید شده پس از بهینه¬سازی اثر عوامل به روش طرح مرکب مرکزی برای حذف رنگ استفاده شد. ابتدا کربن نانولوله اکسید شده با تکنیک¬های مختلف از قبیل xrd ، x-ray،xps ، sem و temتصویر طیف رامان مورد بررسی و شناسایی و تعیین ساختار گردید. سطح ویژه بالا و گروه¬های عاملی مختلف، آن را برای حذف همزمانی مقدار زیادی از رنگ¬ها و آلاینده¬ها با ظرفیت جذب بالا در حداقل زمان ممکن می¬سازد. تأثیر پارامترهای مختلف موثر بر فرایند جذب سطحی مانند مقدار جاذب، غلظت اولیه¬ی رنگ، ph محلول رنگ و زمان تماس جاذب با محلول رنگ با استفاده از روش طراحی آزمایش طرح مرکب مرکزی بررسی و بهینه گردید و اثرات هر کدام از این عوامل بر بازده حذف رنگ بررسی گردید. پس از تجزیه و تحلیل نتایج، نقطه بهینه در شرایط زیر تثبیت گردید: غلظت 19 میلی گرم بر لیتر رنگ، زمان تابش امواج فراصوت 6 دقیقه، مقدار جاذب 027/0 گرم و ph برابر 1 که امکان دست¬یابی به درصد حذف بالای 99 درصد را میسر کرد. با بررسی مدل¬های سنتیکی مختلف از قبیل سنتیک مرتبه¬ی اول و دوم، نفوذ درون ذره¬ای و مدل سنتیکی الویچ و با توجه به ضریب همبستگی و نزدیکی ظرفیت جذب تئوری به تجربی به عنوان معیار مشاهده گردید که فرایند جذب سطحی از سینتیک شبه مرتبه¬ی دوم تبعیت می¬کند. همچنین با بررسی مدل¬های هم¬دمایی لانگمویر، فرندلیچ و تمکین مشاهده گردید که مدل لانگمویر با توجه به بالاترین ضریب همبستگی، توانایی برای برازش داده¬های تجربی دارد. بخش دوم مبتنی بر استفاده از نانو سیم مس نشانده شده روی کربن فعال و همچنین کربن نانولوله چند دیواره فعال در حضور امواج فرا صوت برای حذف رنگ¬های مالاخیت¬گرین و متیلن¬بلو می¬باشد. آنالیز هم¬زمان با دو روش مشتقی طیف نسبی پیک تا پیک و شبکه عصبی مصنوعی همراه با آنالیز مولفه¬ی اصلی انجام شد. در این بخش اثر پارامترهای مختلف شامل ph، مقدار جاذب، غلظت رنگ¬ها و زمان بهم خوردن روی درصد حذف به روش تکنیک¬های طراحی آزمایش مورد بررسی و بهینه گردید. ایزوترم¬های جذبی لانگمویر، فرندلیچ و تمکین مورد بررسی و قابلیت استفاده آن¬ها در شرایط بهینه بررسی¬گردید.

بلورهای مایع دسته¬ای از مواد هستند که خصوصیات حد واسط بین بلورها و مایعات دارند. این دسته از مواد دارای نظم بلوری خاصی هستند، همانند مایعاتجاری می¬شوندو خواص مغناطیسی، اپتیکی، الکترونی و... بسیار جالبی از خودنشان می¬دهند.به همین علت این دسته از مواد، مورد توجه بسیاری از دانشمندان می¬باشند و از روش¬های متنوعی به بررسی آن پرداخته¬اند. یکی از نظریه¬های جامع که به بررسی ساختار بلورهای مایع می¬پردازد، نظریه تابعی چگالی است که به دو صورت کلاسیکی و کوانتومی بیان می¬شوند.این نطریه که حاصل تلاش دانشمندان قرن بیستم است ریاضیات جدید و پیشرفته ای دارد که نتایج بررسی ساختارو خواص موادرابا دقت بالایی بررسی می¬نماید. در این رساله با استفاده از نظریه تابعی چگالی ssr به مطالعه و محاسبه تابت ¬های کشسانی سطحی مایع با مولکول¬های بیضی¬وار سخت پرداخته شده و با روش stelzer و کار¬های دیگران مقایسه می¬شوند. محاسبات عددی با استفاده از نرم افزار فرترن و میپل انجام گرفته و نتایج توافق کیفی با کارهای قبلی دارند.

بلورهای مایع دسته ای از مواد هستند که خصوصیات حد واسط بین بلورها و مایعات دارند. این دسته از مواد دارای نظم بلوری خاصی هستند، همانند مایعات جاری می شوند و خواص مغناطیسی، اپتیکی، الکترونی و... بسیار جالبی از خود نشان می دهند. به همین علت این دسته از مواد، مورد توجه بسیاری از دانشمندان می باشند و از روش های متنوعی به بررسی آن پرداخته اند، که یکی از این روش ها استفاده از نظریه انتگرالی می باشد. این نظریه به دو صورت کوانتومی و کلاسیکی بیان شده است. در این پایان نامه ابتدا توضیحی در مورد فیزیک نظری بیان کرده و به طور مختصر علم ترمودینامیک را مرور می کنیم و تاریخچه ی ترمودینامیک را شرح می دهیم. در گام بعد، انواع پتانسیل های بین مولکولی را مرور کرده و آن ها را مورد بررسی قرار می دهیم. در این رساله اساس کار استفاده از نظریه انتگرالی کلاسیکی است. با در نظر گرفتن پتانسیل لنارد-جونز بین مولکول های سیستم کروی شکل تابع توزیع شعاعی، تابع همبسته مستقیم و عامل ساختار با استفاده از رابطه تراکم پذیری و معادله ارنستین-زرنیک محاسبه شده و با سیستم کره سخت مقایسه شده است. نتایج نشان می دهد که در فاصله ی قطر مولکول برای برهم کنش لنارد-جونز تابع توزیع صفر نمی باشد و این به دلیل نوع پتانسیل می باشد.

دسته ای از مواد که خصوصیاتشان حد واسط بین بلور و مایع می باشد، بلورهای مایع نام دارند، این مواد مانند مایعات جاری می شوند، با این حال هنوز بعضی از مشخصات فیزیکی بلورها را دارا هستند. انواع مختلفی از فازهای بلور مایع وجود دارند که آنها را براساس ترتیب مولکولهایشان که در ساختار فاز شرکت دارند تقسیم بندی می کنند . با توجه به دما، ذرات تشکیل دهنده، غلظت و ... این بلورها می توانند در حالت ایزوتروپیک ، نماتیک ، اسمکتیک و ... قرار گیرند، که در اینجا به بررسی حالتهای ایزوتروپیک و نماتیک پرداخته و معادله حالت را همراه با اختلاف انرژی آزاد بین دو حالت به کمک نظریه تابعی چگالی بدست می آوریم .