در این پایان نامه فرمول بندی روش ماتریسی نیروها در تحلیل قابهای مستوی با استفاده از تئوری گرافها و برنامه ریزی کامپیوتری آن مورد نظر بوده است . کد کامپیوتری نوشته شده قابهای دو بعدی را با استفاده از تئوری گرافها با مجموعه ای از گره ها و عضوها به همراه روابط انطباقی شان شبیه سازی کرده و با ایجاد درختچه های کوتاهترین مسیر، نیروهای خارجی وارد بر سازه را به تکیه گاهها انتقال می دهد. همچنین توزیع تنش بین اعضای قاب را نیز با تشکیل سیستم های خود متعادل محلی روی سیکل های کمینه، که بطور خودکار توسط برنامه (با استفاده از الگوریتم کاوه [19]) شناسایی می شوند، محاسبه می کند و بدین ترتیب نیروهای عضوی و جابجایی های گرهی سازه تحلیل شده را بسرعت ارائه می دهد. طراحی بهینه سازه ها و دیدگاههای مختلف بهینه یابی و طراحی نیز از دیگر مباحث مطرح شده در این پایان نامه می باشد که با استفاده از این روشها می توان سازه ها را از دیدگاههای مختلفی چون توپولوژی، همبندی، وزن و غیره بهینه سازی کرد.