در طراحی کنترل کننده های منطق فازی که به روش های ابتکاری انجام می گیرد، پایداری سیستم مهم ترین ویژگی است که باید به آن توجه داشت. مفیدترین و کلی ترین دیدگاه تحلیل پایداری توسط الکساندر میخاییلوویچ لیاپانوف مطرح شد. در روش مستقیم لیاپانوف، شرایط لازم پایداری سیستم های فازی مورد بحث قرار گرفته است. این رساله یک روش جدید جهت تحلیل پایداری فرآیند های غیرخطی با کنترل کننده های فازی تاکاگی-سوگنو ارایه می کند.تحلیل پایداری سیستم کنترل فازی با استفاده از اصل مجموعه ناوردای لاسیل همراه با توابع لیاپانوف پیشنهادی غیر مربعی انجام می شود. در این راستا قضیه ای ثابت می شود که شرایط کافی پایداری سیستم های کنترل فازی را به صورت یک الگوریتم بیان می کند. در پایان دو مثال مطرح می شود که کاربرد های روش تحلیل پایداری را بررسی می کند.