نظریه بازی در سال 1921 به عنوان یک نظریه کاربردی در ریاضیات مطرح شد. از آن پس در حیطه های بسیاری از علوم از جمله فیزیک به کار رفته است. با استفاده از تعریف فضای استراتژیک کوانتومی این تئوری تحت عنوان بازی کوانتومی مطرح می شود. در سال های أخیر بازی کوانتومی در زمینه کوانتوم نسبیت هم مورد تحلیل و بررسی قرار گرفته و نتایج جالبی را در علم فیزیک رقم زده است. در این پایاننامه با استفاده از فرمالیسم بازی کوانتومی در سیستم دو و سه ذره ای، درهمتنیدگی و تأثیر آن را در نتایج بازیکنان بررسی می کنیم. سپس در سیستم سه ذره ای، تعادل نش را با افزودن پارامترهای عملگر تبدیل یونیتاری در مسئله ی زندانی به عنوان بازی مجموع غیر صفر محاسبه می نماییم. از آنجایی که درهمتنیدگی نقش اساسی در بازی های کوانتومی ایفا می کند، تأثیر آن بر روی حالت های ایجاد شده ی تعادل نش مورد بررسی قرار می گیرد. نشان می دهیم افزایش پارامترهای سیستم نتایج بازی سه ذره ای را بهبود می بخشد. همچنین بازی کوانتومی را در شاخه نسبیتی برای سیستم دو ذره ای بررسی کرده و فرمالسیم آنرا به سیستم سه ذره ای تعمیم می دهیم. در این حالت اثر آنرو را بر روی بازی کوانتومی مسئله زندانی برای هر دو حالت درهمتنیده و غیر درهمتنیده محاسبه می کنیم. دیده می شود وجود شتاب در مسئله، تقارن بازی را برهم می زند. سپس وجود تعادل نش و قانون پارتو در ناحیه 0?r???4 بررسی می نماییم. نشان می دهیم در ناحیه شتاب نامحدود تعادل نش جدیدی حاصل می شود. همچنین با بررسی نقش درهمتنیدگی در این حالت می بینیم شتاب بازیکنان، نتایج بازی را بیشتر تحت تأثیر قرار می دهد

از زمان اختراع پلاسمای کانونی در دهه 1960 میلادی، این دستگاه به عنوان یک چشمه نوترون پالسی قدرتمند برای رسیدن به انرژی گرما هسته ای مورد توجه قرار گرفته است. علیرغم تحقیقات گسترده انجام گرفته، مکانیزم تولید نوترون و عوامل موثر در آن هنوز به طور کامل شناسایی نشده اند. نتایج حاصل از آزمایشات مشخص کرده که دو مکانیزم گرما هسته-ای و غیرگرما هسته ای در تولید نوترون در این دستگاه دخالت دارند. مکانیسم غیر گرماهسته ای خود شامل دو مکانیسم باریکه-هدف و مکانیسم یون چرخان(gpm) می باشد. بر اساس آزمایشات انجام گرفته، در فشارهای پایین(کمتر از5/0میلی تور) مکانیزم برهم کنش باریکه ? هدف نقش مهمی در تولید نوترون ایفا می کند در حالی که در فشارهای حوالی (1-7/0تور) مکانیسم gpm بیشترین اهمیت را در تولید نوترون دارا می باشد. میزان تولید نوترون در این سیستم به عواملی همچون انرژی بانک خازن، فشار گاز کاری، طول آند، طول عایق، شکل سر آند، جنس الکترود و عایق ها، گاز افزودنی، پیش یونیزاسیون، ناخاصی عایق و وجود هدف دوتریومی در داخل دستگاه بستگی دارد. در این پایان نامه مکانیسم های تولید نوترون در دستگاه پلاسمای کانونی و عوامل تاثیر گذار در تولید آن مورد بررسی و مطالعه قرار گرفته است. در نهایت برای سهولت در محاسبات و حل معادلات ودر نتیجه مطالعه راحتتر فازهای دینامیکی، سیستم پلاسمای کانونی با تقارن کروی پیشنهاد شد. معادله حرکت شعاعی و مداری بررسی و نمودار شدت جریان حاصل از این مدل با مدل های قبلی مبتنی بر تقارن استوانه ای مقایسه گردیده است.

بلورهای فوتونی، آرایه های متناوبی از مواد دی الکتریک با ضرایب شکست متفاوت هستند. یکی از مهم ترین ویژگی های بلور فوتونی، وجود نواحی فرکانسی است که هیچ مد نوری اجازه عبور و انتشار در آن ناحیه را ندارد. این خاصیت بلورهای فوتونی موجب می شود که از آن ها برای کنترل و هدایت نور در مدارهای مجتمع نوری استفاده گردد. در این پایان نامه، بلورهای فوتونی دوبعدی که دارای شبکه مربعی و مثلثی متشکل از میله های دایره ای شکل، از جنس گالیم-آرسناید (gaas) در زمینه هوا هستند، مورد مطالعه قرار گرفته اند. همچنین میدان های الکتریکی و مغناطیسی از طریق روش تفاضل محدود در حوزه زمان محاسبه شده اند و نمودارهای پاشندگی به روش بسط امواج تخت به دست آمده اند. در شبیه سازی های انجام شده، سوئیچ زنی تمام نوری بر روی ساختارهای بلور فوتونی با دو موجبر عمود بر هم و جداکننده نوری بررسی شده اند که عملکرد این ابزارها بر اساس ایجاد نقص در بلور فوتونی، تحت اثر غیرخطیت کِر می باشد. بعلاوه، تأثیر عیوب نقطه ای در اطراف کاواک در ساختار دو موجبر عمود بر هم بررسی و نشان داده شد که با افزایش تعداد میله های اطراف کاواک، نسبت توان خروجی حالت روشن به حالت خاموش افزایش می یابد. همچنین، جداکننده نوری قابل تنظیم طراحی شد که هر شاخه دارای فرکانس تشدید مختص خود می باشد بنابراین هر یک از این شاخه ها فرکانس تشدید مربوط به خود را عبور خواهد داد. در حالیکه در طراحی های قبلی فرکانس تشدید هر شاخه یکسان بوده و توان خروجی به طور مساوی بین دو شاخه تقسیم می شد.

توزیع های مختلفی جهت بهینه کردن اثر غربال فوتونی در کانونی کردن باریکه ی تابیده شده بررسی شده است. نتایج بدست آمده از این بررسی ها معایب و محاسنی در برداشت. توزیع بدیعی از روزنه های غربال فوتونی بنام توزیع گاوسی چگال ارائه شد. تاثیر پارامترهای توزیع گاوسی چگال بر خواص کانونی غربال فوتونی مورد مطالعه قرار گرفت. نشان داده شد که با افزایش تعداد روزنه ها و بنابراین افزایش تعداد نواحی همپوشانی کامل پهنای بیشینه ی مرکزی کمتر شده و شدت بیشینه های ثانویه بیشتر می شود. بطوریکه برای حالتی که تقریبا در تمام نواحی همپوشانی رخ می دهد این بیشینه ها به بیشینه ی اصلی متصل می شوند و در نتیجه بیشینه ی مرکزی پهن تری را به وجود می آورند. اثر این توزیع معرفی شده برخواص تصویرگیری این عنصر پراشی و نیز خواص کانونی همدوس و ناهمدوس آن از طریق کار تجربی و شبیه سازی مورد بررسی قرار گرفته است. نتایج تئوری و شبیه سازی های کامپیوتری با نتایج تجربی که برای نور همدوس و ناهمدوس انجام شده است، تطابق کامل دارند. در نهایت نتایج بدست آمده از این عنصر پراشی و تیغه ی منطقه ای فرنل ‎(fzp)‎ با هم مقایسه شد.

سازوکار فیزیکی ابررسانایی به دنبال انتشار نظریه باردین- کوپر- شریفر در این زمینه آشکار شد که معروف به نظریه bcs است. قانون برهمکنش الکترونها با واسطه فونون زیربنای این نظریه را تشکیل می دهد. باید متذکر شد که بررسی کامل نظریه bcs در مورد ابررساناهای دما بالا کار بسیار پیچیده ایست، زیرا جفت شدگی های مراتب بالاتر مثلا از نوع اسپین سه تایی به جای جفت شدگی اسپین تکتایی که در ابررساناهای متعارف در نظر گرفته می شود، موردی است که باید بررسی شود. این حالتهای اسپین سه تایی و تکتایی جفت های کوپر متناسب با تقارن نقطه ای پارامتر نظم ابررسانایی هستند که آن نیز از رده بندی نظریه گروه های نقطه ای برای تقارن جفت شدگی تبعیت می کند و بر این اساس پارامتر نظم ابررسانایی برای انواع جفت شدگی ها در کریستالها به دست می آید. یکی از موادی که می تواند با استفاده از اثر مجاورت دارای خاصیت ابررسانایی باشد، گرافن است که به این ترتیب ابررساناهای غیر معمول می توانند انواع پتانسیلهای جفت شدگی را به این ماده القا نمایند. با استفاده از فرمالیزم نسبیتی ابررسانایی یعنی معادله دیراک- باگالیوباف- دی جنیس (dbdg) می توان به مطالعه اثر تونل زنی رسانندگی در پیوندهایی با پایه گرافن پرداخت. در سالهای اخیر خواص گذار حامل های بار در پیوند نرمال/ عایق/ ابررسانا با پایه گرافن در حد یک لایه نازک مطالعه شده است. در تحقیق حاضر اثر جفت شدگی f-wave در اتصال پایه گرافن گافدار و اثر جفت شدگی d-wave در اتصال پایه گرافن کش دار بدون گاف مورد بررسی قرار می گیرد سپس با استفاده از فرمالیزم بولندر- تینخام- کلاپویچ (btk) رسانندگی اتصالات محاسبه شده و نمودارهای رسانندگی بر حسب پارامترهای مختلف مانند ولتاژ بایاس، پتانسیل الکترواستاتیک و غیره مورد بحث و مطالعه قرار می گیرد.

جریان جوزفسون ناشی از تونل زنی جفت الکترونهای کوپر از میان لایه ای است که بین دو اتصال ابررسانا قرار دارد، لایه اتصال می تواند فلز نرمال، عایق و یا فرومغناطیس باشد و اتصال جوزفسون مبنای خیلی از وسایل کاربردی مانند اسکوییدها می باشد. معروفترین کاربرد اسکوئیدها به عنوان مغناطیس سنجها با حساسیت بالاست که می توانند تغییرات میدان مغناطیسی تا مرتبه g10-10 را نشان دهند. در پایان نامه حاضر، جریان جوزفسون در پیوند دو اتصالی ابررسانا/عایق/ ابررسانا s/i/s)) با پایه گرافن دارای گاف انرژی را محاسبه می کنیم که تقارن جفت شدگی ابررسانا نوع d در نظر گرفته شده است. نهایتاً با استفاده از محاسبات عددی نمودارهای طیف انرژی آندریف و جریان جوزفسون بر حسب پارامترهای مختلف فیزیکی ساختار رسم می شود و همچنین نتایج با حالت تقارن نوع s مقایسه می شود.

برای کاربردهای نانوالکترونیک، ماده گرافن به یک گاف انرژی در طیف انرژی خود نیاز دارد (همانند نیمه رساناهای متداوال). در این رساله با استفاده از معادله دیراک دوبعدی برای ذرات جرم دار، در گرافن دارای گاف انرژی حل دقیقی برای احتمال عبور مربوط به تونل زنی فرمیون های دیراک جرم دار از یک سد پتانسیل در یک نانوترانزیستور گرافنی درنظر n-p-n دوبعدی بدست آوردیم، که این ساختار می تواند بصورت یک پیوند گرفته شود. همچنین نشان دادیم برخلاف تونل زنی فرمیون های دیراک بدون جرم که عبور کامل را برای ذرات برای فرمیون های جرم دار کمتر از یک، و وابسته به ضریب باند t فرودی عمودی نتیجه می دهد، احتمال عبور انرژی گرافن می باشد. با مطالعه اثر اعمال کشش تک محوری بر ساختار گرافن می توان فهمید این ماده خصوصیات جالب توجهی برای کاربرد در ابزار نانومکانیکی و نانوالکترونیکی دارد.

در این تحقیق ما براساس نطریه ی btk ، رسانندگی ناشی از تونل زنی را در پیوندهای گرافن تحت کشش تک محوری مورد بررسی قرار می دهیم. با استفاده از مدل تنگ بست با تحت کشش قرار دادن صفحه گرافن حامل های بار در آن به صورت فرمیون های دیراک بدون جرم و نامتقارن ظاهر می شوند. درنتیجه سرعت حامل های بار به جهت حرکت آنها بستگی پیدا می کند. از طریق نشست ابررسانا بر روی گرافن تحت کشش تک محوری، گرافن با جفت های کوپر بدست آمده از الکترون های نامتقارن ویل- دیراک یعنی فرمیون های بدون جرم، به گرافن ابررسانا تبدیل می شود. سرعت نامتقارن بالا، ممکن است به وسیله ی کشش در جهت زیگزاگ نزدیک نقطه ی گذار بین گرافن گاف دار و گرافن بدون گاف ایجاد شود. در سرعت نامتقارن بالا، بازتاب آندریف تا حد زیادی به جهت وابسته است و جریان عمود بر جهت کشش می تواند به راحتی و به صورتی که انگار هیچ مانعی ( صفحه عایق) وجود ندارد از میان پیوند شارش یابد. نیز جریان موازی با جهت کشش به صورت ناهنجار به عنوان تابعی از ولتاژ مدخل و با فرکانس بالا نوسان می کند.

واپاشی بتا محصول برهمکنش ضعیف هسته ای است که درآن الکترون با استفاده از انرژی موجود در لحظه واپاشی از هسته خارج می شود. در فصل اول تاریخ شماری تقریباً کامل از کشف ذرات بنیادی و مروری بر مدل استاندارد ذرات بنیادی و برهمکنش میان آنها ذکر شده است. در فصل دوم الکترودینامیک کوانتومی که برهمکنش میان نیروهای الکترومغناطیسی را توضیح می دهد و همچنین قواعد فاینمن برای الکترودینامیک کوانتومی و محاسبه دامنه برای پراکندگی های مولر و باهاباها و کامپتون و... با به کاربردن این قوانین و همچنین دیاگرام فاینمن و معادله دیراک و اسپینورهای آن بررسی شده است و همچنین معادله دیراک برای میدان مغناطیسی ثابت را محاسبه می کنیم. در فصل سوم که زیربنای اصلی برای بخش آخر می باشد به بررسی برهمکنش های ضعیف میان ذرات بنیادی که به واسطه بوزونهای شاخص انجام می گیرد می پردازیم و به نقض پاریته در برهمکنش های ضعیف اشاره می کنیم و برهمکنش های v-a را بررسی می کنیم، همچنین هلیسیتی نوترینو را بدست می آوریم و با ذکر قواعد فاینمن برای برهمکنش های ضعیف روش محاسبه سطح مقطع پراکندگی و محاسبه آهنگ واپاشی را می آموزیم. در فصل چهار با مدل فرمی برای برهمکنش های ضعیف شروع می کنیم و تصحیحات کابیبو را که انتقال بین نسلهای مختلف کوارکها را ممکن می سازد بررسی می کنیم و با این علم به بررسی واپاشی بتای معکوس نوترون در حضور میدان مغناطیسی، با شروع از حل معادله دیراک برای این واپاشی، می پردازیم و سطح مقطع برای فرایند واپاشی بتا معکوس ، در یک میدان مغناطیسی که بسیار کوچکتر از را بدست می آوریم. پیدا می کنیم که سطح مقطع به جهت نوترینو بستگی دارد، حتی زمانی که فرض می شود نوترینو اولیه در حال سکون است.

گرافن ابررسانای طبیعی نیست اما افرادی بودند که لایه های ابررسانایی بوسیله لایه نشانی یک ابررسانا برروی یک لایه گرافن بر پایه گرافن تولید کرده اند ، به طوری که علاوه بر جفت شدگی معمول s-wave دیگر جفت شدگی های غیر معمول نیز با روش مجاورت یک ابرسانای غیر معمول نظیر ابررساناهای دما بالا قابل دسترسی خواهد بود. در نتیجه توجهات خاصی به تاثیر جفت شدگی های غیر معمول در انتقالات کوانتومی در اتصالات ابر رسانا بر پایه گرافن شده است. نتایج نشان می دهد که اثر تقارن جفت ناهمسانگرد روی ویژگی های انتقالی کوانتومی در یک اتصال ابررسانایی بر پایه ی گرافن بسیار اهمیت دارد. دراین رساله ما ویژگی های انتقال در اتصالاتn/s/n بر پایه گرافن با جفت شدگی p-wave را بررسی کردیم. هدف اصلی بررسی رسانندگی در اثر انعکاس عرضی آندریف در چنین ساختاری می باشد.

برهمکنش های ضعیف هسته ای و نقض cp در آن فرایند ها یکی از جنبه های اساسی درک ما برای گشودن راز ماده وعدم تقارن ماده و پاد ماده در جهان است . در این پایان نامه سعی شده ضمن آشنایی با ذرات بنیادی و مدل استاندارد وممان مغناطیسی کوارکها، به برهم کنش های بین آن ذرات با استفاده ازنمودارهای فاینمن و قوانین آن پرداخته شود و فرایند های ضعیف لپتونی ونیمه لپتونی وکوارکی مورد بحث وبررسی قرار گیرد. و تقارن پاریته (p ) وهمیوغی بار ( c ) و نقض هریک آنها در فرایندهای ضعیف مطالعه شده است. و تقارن cp و نقض آن در واپا شی مزون k و عدم ناوردایی شگفتی در آن واپاشیها بررسی شده تا جوا بی برای استیلای ماده بر پادماده در جهان باشد .

در واپاشی دو بتایی بدون نوترینو پایستگی عدد لپتونی نقض می شود

بلورهای فوتونی ساختارهای متناوبی از دی الکتریک ها هستند که بسته به ابعاد این تناوب در سه دسته ی کلی یک بعدی، دو بعدی و سه بعدی جای می گیرند. از زمان کشف بلورهای فوتونی در سال 1887 توسط لرد رایله، اندکی بیش از یک قرن می گذرد. با وجود این، امروزه بلورهای فوتونی جایگاه ویژه ای در زمینه های پژوهشی و کاربردی یافته اند و شاخه ی گسترده ای از فناوری را از آن خود کرده اند. در این کار پژوهشی از بلورهای فوتونی دو بعدی تیغه ای با شبکه ی هگزاگونال که از ایجاد حفره های منظمی در زمینه ی سیلیکون به وجود آمده اند، به عنوان حسگر ضریب شکست استفاده شده است. در ساختار این بلورهای فوتونی، از نقص های خطی به عنوان موجبر و از نقص های نقطه ای به عنوان کاواک استفاده شده است. عوامل تغییر دهنده ی ضریب شکست، مختلف هستند. صرفنظر از ماهیت این عوامل، در این پژوهش نتیجه ی عمل حائز اهمیت است. حسگر مورد مطالعه تغییرات ضریب شکست محیط را تشخیص داده و آن را در خروجی به صورت جابجایی در طول موج تشدید کاواک با موج الکترومغناطیسی نشان می دهد. بر اساس این خروجی، حساسیت حسگر محاسبه می شود. طی چند مرحله، با اعمال تغییراتی در ساختمان بلور فوتونی عملکرد حسگر بهینه سازی می گردد.

تقارن های نسبیتی هامیلتونی دیراک سال های بسیار پیش کشف شده است اما در سالهای اخیر وجود این تقارن ها به طور تجربی با استفاده از طیف نمایی هسته و هادرون ها اثبات شده است مفهوم تقارن شبه اسپین با حل معادله دیراک برای پتانسیل های قابل حل دقیق و تحلیلی از قبیل پتانسیل نوسانگر ناهماهنگ و با جفت شدگی اسپین مدار بر حسب k با استفاده از متد نیکیفوروف-اوواروف (un) بررسی می شود و ویژه مقادیر انرژی فرمیون های دیراک و ویژه توابع موج متناظرشان برحسب توابع خاص به دست می آید. و نشان داده می شود که تقارن شبه اسپین یک تقارن نسبیتی می باشد که در چارچوب هامیلتونی دیراک بررسی می شود همچنین به عنوان کاربردی از تقارن شبه اسپین در نیمه رساناها، نیروی اسپینی با اعمال میدان الکترومغناطیسی وابسته به زمان در گرافن بررسی می شود و شتاب اسپینی برای لایه های دوبعدی گرافن با استفاده از جفت شدگی های راشیا و درسل هاوس در حضور میدان های خارجی در تصویر هایزنبرگ محاسبه می شود.

با استفاده از معادله دیراک دوبعدی جرم دار حل دقیقی برای احتمال عبور مربوط به تونل زنی کلین فرمیون های دیراک از میان سد دوبعدی در گرافن تک لایه را بدست می اید. و معلوم می شود که بر خلاف تونل زنی فرمیون های دیراک بدون جرم که عبور کامل را برای ذرات فرودی عمودی نتیجه می دهد، احتمال عبور ، به غیر از بعضی شرایط تشدید که سد پتانسیل کاملاَ شفاف کاملاَ عمل می کند، در این مورد، کمتر از یک و وابسته به شاخص باند انرژی است

ساز و کار ابررسانایی به دنبال انتشار نظریه باردین- کوپر- شریفر در این زمینه آشکار شد که به نظریه معروف است. ساخت اخیر گرافن، تک لایه ای از گرافیت توجه زیادی به خود جلب کرده و منجر به مطالعه خواص الکترونی آن شده است. از جمله اثرات قابل توجه میتوان به اثر هال کوانتومی، تونل زنی کلین، بازتاب خاص آندریف در گرافن اشاره کرد. به عبارت دیگر گرافن یک شبه هادی با گاف انرژی صفر است. عایق های توپولوژیکی، یک حالت جدید از ماده، اخیرا کشف شده اند. به دلیل خواص اساسی مهم شان عایق های توپولوژیکی توجه زیادی به خود جلب کرده اند و ظرفیت بیشتری برای کاربرد در آینده از خود نشان داده اند. این حالت جدید بنا به خاصیت تقارن معکوس زمانی حفظ شده و جفت شدگی اسپین- مدار است. مطالعات زیادی برای بررسی اثر جوزفسون در گرافن انجام گرفته که نهایتا سعی شده که این موضوع نیز تا حدودی مورد بررسی قرار بگیرد. در این رساله، به مطالعه اثر جوزفسون در ساختار های با پایه ی گرافن و عایق توپولوژیکی می پردازیم.

تعادل نش مهمترین ابزار تئوری بازی در تحلیل و پیش بینی نتایج بازی های کلاسیکی است. حالت های اولیه بازی نقش اساسی را در تعیین میزان بهره وری بازیکنان ایفا می کند و می توان نشان داد یک حالت اولیه ی مناسب می تواند در معادل کردن نقاط مختلف تعادلی موثر باشد. در این پایان نامه ما اثر آنرو را روی نتایج نهایی بازیکنان دو و سه ذره ای در مسئله ی پیچیده ی زندانیان کوانتومی مطالعه می کنیم اثر محیط روی درهمتنیدگی با کاهش مقادیر نویز یکنواخت می شود. ما نشان می دهیم برای حالت اولیه غیر درهمتنیده بازی کاملا ناهمدوس شده و شتاب چارچوب بی تاثیر می شود و ماتریس نتیجه کلاسیکی کاهش می یابد. همچنین بازی کوانتومی را در شاخه ی نسبیتی برای سیستم سه ذره ای بررسی کرده و فرمالیسم آن را به سیستم چهار ذره ای تعمیم می دهیم در این حالت اثر آنرو را بر روی بازی کوانتومی مسئله زندانی برای هر دو حالت درهمتنیده و غیر درهمتنیده محاسبه می کنیم دیده می شود که وجود شتاب در مسئله تقارن بازی را به هم می زند.

امروزه در فناوری نانو الکترونیک و در ساخت رایانه های کوانتومی، ساختارهای دو بعدی و یک بعدی از اهمیت ویژه ای برخوردار هستند.گرافن که یک لایه ی دو بعدی از اتم های کربن در ساختار شبکه ای لانه زنبوری است، از جهات بسیاری مورد توجه فیزیکدانان قرار گرفته است.در سال های اخیر رسانندگی همین اتصالات اما با پایه ی گرافن توجه بسیار زیادی را به خود جلب کرد. طبق نتایج بیناکر در رسانندگی این اتصالات با پایه ی گرافن در کنار پدیده ی انعکاس معمول آندریف، انعکاس آیینه ای آندریف هم اتفاق می افتد که باعث تغییرات قابل توجهی در نمودارهای رسانندگی می شود.علاوه بر انعکاس آندریف و انعکاس آیینه ای آندریف، انعکاس متقاطع آندریف وانعکاس مجازی آندریف نیز در اتصالات گرافنی اتفاق می افتد که در بسیاری از تحقیقات به آنها اشاره شده است.در این تحقیق ابتدا به بررسی و بحث در مورد انعکاس متقاطع آندریف پرداخته و با استفاده از فرمالیسم نسبیی ابررسانایی و حل معادله ی دیراک - باگالیوباف - دی جنیس ضریب انعکاس متقاطع را پیدا کرده و با استفاده از فرمالیسم بولندر – تینخام – کلاپوچ رسانندگی را بدست می آوریم ,به همین صورت رسانندگی را برای دو اتصال مختلف فلز نرمال – ابررسانا – فلز نرمال(nsn) و فلز نرمال – عایق - ابررسانا – عایق – فلز نرمال ( nisin )بدست آورده و با حل معادلات مربوطه و بحث روی نتایج بدست آمده، نمودارهای رسانندگی را برای هر کدام از اتصال ها رسم می کنیم و همچنین جریان عبوری از اتصال پایه گرافن گافدار ابررسانا / نرمال (n/s )، که از فرآیند انعکاس آندریف مجازی ناشی می شود را مورد محاسبه قرار دادیم و به این نتیجه رسیدیم که اثر این انعکاسات باید در محاسه رسانندگی اتصالات معمول و غیرمعمول ابررسانا / نرمال لحاظ گردد.

بررسی ساختارهای فبزیکی جدید در قالب فرمالیسم کوانتومی نسبیتی هم از لحاظ تئوری و هم از لحاظ تجربی و طراحی سیستم های جدید الکترونیکی بسیار حائز اهمیت می باشد. دو کاندیدای خوب برای ساختار های ماده ی چگال نسبیتی که در 6-7 سال اخیر به طور جدی مطرح شده اند، گرافن و عایق توپولوژیکی هستنددر این ساختارها بستگی الکترون ها به هسته بطور ذاتی توسط هامیلتونی دیراک دو بعدی با جرم موثر فرمیونی صفر توصیف می شوند. نشان داده شده است که سرعت حامل های بار نسبیتی بوده و طیف انرژی آنها در منطقه ی بریلوئن در نزدیکی نقاط دیراک برخلاف ساختار معمول حالت جامد که سهمی گون می باشد، خطی است. کریستال دوبعدی بودن ساختار گرافن و خواص فیزیکی منحصر به فرد و عجیب آن سبب توجه بسیار زیاد محققان به این حوزه شده است. در این راستا اثر هال و فرمالیسم دو بعدی معادله ی دیراک مورد مطالعه قرار می گیرد. درنهایت رسانندگی تونل زنی در سطح عایق های توپولوژیکی بر پایه اتصالات فرومغناطیس / ابررسانا بررسی می شود. روابط رسانندگی توسط فرمالیسم بولندر-تینخام-کلاپویچ btk محاسبه شده است. خاصیت مغناطیسی در ناحیه ی فرومغناطیس گاف مغناطیسی را برای الکترون های دیراک ایجاد می کند. در این پایان نامه به تاثیر افزایش گاف مغناطیسی ناشی از میدان مغناطیسی در ناحیه ی فرومغناطیس بر روی رسانندگی تاکید داریم. اثر عدم تطبیق انرژی های فرمی بین ناحیه ی فرومغناطیسی (e_ff=e_f) و ناحیه ی ابررسانایی (e_fs=e_f+u)، هنگامی که پتانسیل ورودی u بر الکترود ناحیه ی s اعمال میشود نیز مورد بررسی قرار گرفته است. نمودارهای رسانندگی بر حسب پارامترهای مختلف مانند ولتاژ بایاس، پتانسیلu و غیره مورد بحث و مطالعه قرار گرفته است.

نانو مواد چند بعدی شامل نقاط، سیم¬ها و چاه¬های کوانتومی می¬باشند.با کاهش ابعاد یک ماده در حد کمتر از 100 نانومتر، ساختارهای نانو مواد چند بعدی شکل می¬گیرد که تغییرات خواص آنها از فیزیک مکانیک کوانتومی نشات می¬گیرد. برای قابل استفاده ساختن، آنها با یکدیگر و یا با الکترودهایی که می¬توانند به آنها الکترون داده یا از آنها الکترون بگیرند، وصل شوند که در کار حاضر به آن پرداخته شده است. سازوکار فیزیکی ابررسانایی به دنبال انتشار نظریه باردین-کوپر-شریفر در این زمینه آشکار شد که معروف به نظریه bcs است قانون برهمکنش الکترون¬ها با واسطه فونون زیر بنای این نظریه را تشکیل می¬دهد. با استفاده از فرمالیسم باگالیباف .د.جنیس (bdg) می¬توان به مطالعه اثر تونل¬زنی رسانندگی در اتصالات مختلف از جمله فلز نرمال، ابررسانا و سیم کوانتومی پرداخت. در سال¬های اخیر خواص گذار حامل¬های بار در اتصال نرمال/عایق/نرمال در پایه سیم کوانتومی مطالعه شده است. در تحقیق حاظر اثر ناشی از تونل¬زنی در جفت¬شدگی¬های مختلف ابررسانا در اتصال پایه سیم کوانتومی مورد بررسی قرار می¬گیرد سپس با استفاده از فرمالیسم بلندر-تیخام-کلاپویچ (btk) رسانندگی اتصالات محاسبه شده و نمودارهای رسانندگی بر حسب پارامترهای مختلف مانند ولتاژ بایاس و غیره مورد بحث و مطالعه قرار می¬گیرد.

اخیراً ساختار الکترونیکی تغییر شکل یافته¬ی شبکه¬ی لانه زنبوری گرافین و بررسی نظری گرافین تحت کشش خیلی مورد توجه قرار گرفته است که به نتایج جالبی می¬انجامد که این نتایج می¬تواند برای بررسی پدیده¬های مربوط به سیستم¬هایی با ساختار گرافین به کار رود با اعمال کشش به صفحه گرافین حامل¬های بار در آن به صورت فرمیون¬های دیراک بدون جرم نامتقارن ظاهر می¬شوند این باعث تغییراتی در سرعت فرمی، تونل¬زنی کلین و رسانندگی ساختارهای گرافین می¬شود در تحقیق حاضر، یک ساختار پایه گرافینی همراه با گاف انرژی تحت کشش در نظر گرفتیم این ساختار شامل سه ناحیه می¬باشد که ناحیه¬ی اول و سوم آن گرافین گافدار تحت کشش و ناحیه¬ی دوم آن یک عایق فرومغناطیسی با ضخامت d که یک ولتاژ vg به آن اعمال نمودیم، می¬باشد مقدار کشش اعمالی کمتر از مقدار بحرانی و جهت آن در جهت زیگزاگ است، این ساختار از لحاظ نظری مورد بررسی قرار می¬گیرد و تأثیر گاف ایجاد شده و کشش را بر ضریب عبور و رسانندگی و میزان قطبیدگی اسپینی به دست آورده و نتایج عددی نمودارهای مربوط به آن نمایش داده می¬شود با بررسی¬های انجام شده به این نتیجه رسیدیم که رفتار احتمال گذار بر حسب پارامتر شدت سد به صورت نوسانی می¬باشد که اعمال کشش باعث افزایش فرکانس نوسان و افزایش گاف باعث افزایش دامنه¬ی نوسان می¬شود و همجنین رفتار میزان قطبیدگی اسپینی بر حسب کشش یک رفتار نوسانی می¬باشد که افزایش گاف به غیر نقاطی که در آن می¬باشد باعث افزایش دامنه¬ی نوسان می¬شود. نتایج به دست آمده حاکی از آن است که گرافین پتانسیل قوی برای کاربرد در وسیله¬های نانو مکانیکی در زمینه¬ی اسپینترونیک دارد.

گرافین سختترین ماده ای است که تاکنون بشر بدان دست یافته است و از جمله خصوصیات الاستیکی، اپتیکی و الکترونیکی آن به طور قوی با یک کشش تک محوری کاهش می یابد. خصوصیات الکترونیکی گرافین بوسیله کشش به ارتباط بین خصوصیات مکانیکی و الکترونیکی منجر می شود. گرافین تحت کشش در جهت زیگزاگ گافدار و در جهت آرمچیر بدون گاف می باشد. گرافین گافدار در صنعت کاربرد فراوانی دارد بنابراین با اعمال کشش سعی در گافدار کردن آن دارند. در اواخر قرن نوزدهم بررسی مفهوم برهمکنش الکترون- فونون مطرح شد. در سال 1956 کوپر مطالعه ای بر روی یک سیستم دو الکترونی انجام داد و دریافت که علی رغم پیوند ضعیف، الکترون ها در دماهای پایین با هم جفت می شوند و به این ترتیب دو الکترون با برهمکنش ربایشی در یک کره فرمی، یک حالت مقید را ایجاد می کنند. یک سال پس از آن سه دانشمند به نام های جان باردین ، لئون کوپر و رابرت شریفر پدیده ی ربایش الکترون ها را نه فقط به ازای دو الکترون بلکه برای همه الکترون های رسانشی در جسم جامد توصیف کردند. آنها یک تابع موج وردشی برای حالت پایه ابررسانا تعریف کردند که در آن حالت پایه از باند برانگیختگی تک ذره با یک گاف انرژی جدا می شود. گذاری از چگالش تعداد زیادی جفت الکترون با همبستگی شدید پدید می آید. در واقع ابررسانایی نمودی از برهمکنش الکترون- فونون می باشد. در دماهای بالا توضیح زوج شدگی فونونی توسط نظریه bcs دچار مشکل می شود، ولی مشاهده کوانتش شار با بار 2e و پراکندگی آندریف حاکی از حضور جفت های الکترونی در ابررساناها دما بالا می باشد. تئوری bsc ابررسانایی در فرمالیسم اصلی به حالت نسبیتی تعمیم نمی یابد. از اینرو فرمالیسم باگالیوباف- دی جنیس حالت تعمیم یافته تئوری bsc است. معادله ی تعمیم یافته ی bdg، شامل مولفه های الکترونی و حفره ای، یک معادله ی 8 مولفه ای است که معادله دیراک- باگالیوباف- دی جنیس (dbdg) نام دارداز آنجایی که این معادله علاوه بر هامیلتونی تک ذره، پتانسیل جفت ابررسانایی و عملگر وارونی زمانی هم دارد برای حل آن باید نحوه ی عملکرد ماتریسی آن در فضاهای زیر شبکه و دره را بدانیم. از جمله موادی که کاربرد زیادی در علوم مواد و صنعت دارد کربن است. یکی از آلوتروپ های آن ماده ای بنام گرافین است که از آرایش تخت شش ضلعی از اتم های کربن می باشد و با استفاده از اثر مجاورت خاصیت ابررسانایی پیدا می کند. برای اولین بار در دانشگاه منچستر آندره گایم در سال 2004 گرافین را با جدا کردن تک لایه از گرافیت ساخت گذار الکترون ها در گرافین با معادله دیراک توصیف می شود و باعث می شود فیزیک ماده چگال به فیزیک الکترودینامیک کوانتومی دست یابد. اخیراً خصوصیات گذار و رسانندگی مختلف پایه ی گرافین بررسی شده است. بیناکر برای اولین بار در سال 2006 اتصال فلز نرمال- ابررسانای پایه ی گرافین را مورد مطالعه قرار داد و انعکاس آینه ای آندریف بر روی خصوصیات گذار حامل های بار را نشان داد. تونل زنی رسانندگی در اتصالات پایه گرافین با گاف و بدون گاف نرمال- ابررسانا و نرمال- عایق- ابررسانای مطالعه شده است. در اتصالات ابررسانای غیرمعمول اثر قابل توجه پیک رسانندگی است که در ولتاژ بایاس صفر مشاهده می شود. رسانندگی تونل زنی برای اتصالات پایه گرافین کش دار با استفاده از فرمالیسمbtk بررسی شده است و دریافته اند که انعکاس آندریف به جهت کشش وابسته است و جریان عمود بر جهت کشش اگر عایقی وجود نداشته باشد می تواند از میان اتصال عبور کند. همچنین جریان موازی با جهت کشش به صورت تابعی از ولتاژ ورودی با فرکانس بالا به طور غیر عادی نوسان می کند که به علت سرعت وابسته به جهت شبه ذرات در گرافین کش دار نتایج کاملاً متفاوتی از تونل زنی این شبه ذرات در اتصال ابررسانای معمول بدون کشش مشاهده می شود. درسال های اخیر رسانندگی اتصال نرمال- ابررسانا برای جفت شدگی غیرمعمول با در نظر گرفتن انعکاسات مجازی با استفاده از فرمالیسم btk محاسبه و نشان داده اند که اثر امواج ناپایدار در این نوع ابررساناها بیشتر از نوع معمول آن می باشد. پایستگی جریان هم فقط در حضور انعکاسات مجازی آندریف برقرار می شود و لحاظ آن امری ضروری است. در فصل اول این تحقیق گرافین و کاربردها و خواص آن و همچنین ابررسانایی و کاربرد آن را به طور مفصل ذکر کردیم. در فصل دوم به طور اختصار انعکاسات آندریف را توضیح دادیم. در فصل سوم رسانندگی تونل زنی در اتصالات مختلف پایه ی گرافین را مطالعه و محاسبات عددی و نمودارهای آن را بررسی کردیم. در فصل چهارم تونل زنی ناشی از انعکاس مجازی آندریف در گرافین کش دار مطالعه شد که برای اتصال نرمال- عایق- ابررسانای نوع (s-wave) نمودارهای رسانندگی آن مورد بررسی قرار خواهد گرفت.

گرافین یک نیمه رسانا با گاف انرژی صفر است. با وجود اینکه خاصیت ابررسانایی ذاتاً در گرافین وجود ندارد اما می¬توان این خاصیت را با استفاده از اثر مجاورت در آن القا کرد. طبق نتایج بیناکر در رسانندگی اتصالات با پایه گرافین در کنار پدیده¬ی انعکاس معمول آندریف، انعکاس آینه ای آندریف هم اتفاق می¬افتد که باعث تغییرات قابل توجهی در نمودارهای رسانندگی می¬شود. نوع جفت شدگی که توسط ابررسانای بکار رفته در اثر مجاورت القا می¬شود تأثیر بسزایی در نمودارهای رسانندگی دارد.در این پایان¬نامه رسانندگی ناشی از فرآیند آندریف مجازی در اتصال پایه گرافین تحت کشش که پارامتر نظم زوج تحت اثر مجاورت با ابررسانای غیرمعمول نوع d القا می¬شود، مورد مطالعه قرار می¬گیرد. نوع ناپایدار انعکاس مجازی در زوایای بیشتر از زاویه بحرانی شبه ذرات فرودی به فصل مشترک اتفاق می¬افتد، که این زاویه در اتصالات پایه گرافین تحت کشش تابعی ازپارامتر کشش می¬باشد. رسانندگی در رژیم مجازی نسبت به گاف ابررسانایی نامتقارن نوع d وابستگی نشان می¬دهد. سعی می¬شود دینامیک مسئله را در ناحیه ابررسانا تا جای ممکن تغییر داد تا نتایج جدیدتری بدست آورد. نتایج این تحقیقات پایه¬ای برای طراحی ساختارهای آزمایشگاهی می¬باشد تا بتوان بهترین بهره جریان در سیستم نانوالکترونیکی از این ساختارها را گرفت.

نانولوله¬های کربنی موادی جالب با ویژگی¬های مکانیکی و الکترونیکی فوق العاده¬ای هستند. نانولوله¬های کربنی می¬توانند فلزی یا شبه¬رسانا باشند. هر دو نوع ویژگی¬هایی دارند که مواد متعارف را به مبارزه می¬طلبند. ماهیت الکترونیکی یک بعدی این مواد منجر به بیشترین میزان حساسیت به تغییرات انرژی موضعی می¬گردد که برای یک قطعه به عنوان حسگر خاصیتی ایده¬ال و مطلوب است. در حال حاضر روشی برای تولید نانولوله¬هایی با ویژگی الکترونیکی معیین وجود ندارد و هر نوع تمایزی تنها از طریق فرآوری مجموعه¬ای ناهمگن از نانولوله¬ها میسر می¬گردد. اخیرا شبکه¬های نانولوله¬های کربنی ویژگی¬های جالب توجه و جذابی برای کاربردهای الکترونیکی از خود نشان داده¬اند. قسمت عمده¬ی این پایان نامه به مطالعه¬ی ویژگی¬های انتقالی شبکه¬های ضخیم و باریک نانولوله¬های کربنی تک دیواره و پاسخ الکتریکی آن¬ها به جذب سطحی اکسیژن در یک هندسه¬ی مقاومتی ساده می¬پردازد. در این مطالعه مشخص گردید که ضخامت شبکه خصوصیات الکتریکی مجموعه¬ی شبکه را معیین می¬کند، شبکه¬های باریک خصوصیات انتقالی شبه¬رسانا از خود نشان می¬دهند، شبکه¬های ضخیم نیز بیشتر رفتاری فلزی دارند. همچنین در این مطالعه معیین گردید که پاسخ شبکه-های نانولوله¬ای به مواجهه با اکسیژن به عمل آوری فرابنفش وابسته است. شبکه¬های واجذب – فرابنفش شده به محض مواجهه با اکسیژن افزایش در رسانایی را به نمایش می¬گذارند، در حالی که شبکه¬هایی که دارای اکسیژن جذب شده در سطح خود هستند در مواجهه با اکسیژن بیشتر کاهش در رسانایی به نمایش می¬گذارند. شبکه¬های نانولوله¬ای باریک¬تر یا به عبارتی شبه¬رساناتر، در مواجهه با اکسیژن تغییر در رسانایی بیشتری از خود نشان می¬دهند. در قسمت نهایی این پایان¬نامه نیز رفتار الکتریکی فیلم¬های کربنی که با استفاده از تکنیک تجزیه¬ی متان با تخلیه¬ی قوس الکتریکی حاصل شده¬اند مورد بررسی و تحقیق قرار گرفته است. مشخصه¬ی (i – v) فیلم¬های کربنی در حضور و عدم حضور گاز مورد تحقیق و بررسی قرار گرفته است. آزمایش نشان می¬دهد که جریان عبوری از فیلم¬های کربنی وقتی که غلظت گاز متان از 200 به ppm 1000 افزایش می¬یابد، زیاد می¬گردد. این پدیده که نتیجه¬ی آن تغییر رسانایی است می-تواند به عنوان مشخصه¬ی حسگری در یک سنسور گاز به کار رود.

گرافن بدلیل داشتن ویژگی های منحصر بفرد در سالهای اخیر موضوع مهم تحقیقات قرار گرفته است. چنین خصوصیاتی این ماده را بعنوان نامزدی برای کاربرد در کارهای آتی در الکترونیک مطرح می کند. گرافن اولین مثال از یک بلور دو بعدی واقعی است و این ماده پل جدیدی بین فیزیک ماده چگال و نظریه میدان های کوانتومی است. تک لایه گرافن بصورت نیمه رسانا بدون گاف انرژی و طیف انرژی خطی، دستگاه دو بعدی از فرمیونهای دیراک بدون جرم است که در فهم خصوصیات غیر عادی الکترونی بسیار مهم است. گرافن با استفاده از اثر مجاورت دارای خاصیت ابررسانایی می شود و انواع پتانسیل های جفت شدگی به این ماده القا می شود. در گرافن تحت کشش، فرمیونهای باردار مانند ذررات نسبیتی بدون جرم و نامتقارن رفتار می کنند و سرعت فرمیونهای بدون جرم به جهت حرکت آنها وابسته می شود. در این تحقیق می توان به مطالعه اثر جوزفسون در پیوندهایی با پایه گرافن تحت کشش با استفاده از فرمالیسم نسبیتی ابررسانایی (معادله دیراک-باگالیوباف-دی جنیس) پرداخت و بدنبال بدست آوردن طیف انرژی در گرافن هستیم برای زمانیکه کشش به گرافن اعمال می شود. جریان جوزفسون در پیوند دو اتصالی ابر رسانا/عایق/ابررسانا ( s/i/s) با پایه گرافن کش دار را بررسی می کنیم، بطوریکه تقارن جفت شدگی ابر رسانا نوع d در نظر گرفته شده است. با استفاده از توابع موج نواحی عایق و ابررسانا، طیف انرژی آندریف و جریانهای جوزفسون محاسبه و رسم شده و اثر گرافن کش دار در این ساختار با تغییراتی نسبت به ابررسانای نوع s مشاهده شده است. جریان جوزفسون ناشی از تونل زنی جفتهای کوپر از میان لایه ای است که بین دو اتصال ابررسانا قرار دارد. فرمیونهای ویل – دیراک در گرافن با اتصالات s/i/s (sg گرافن ابررسانایی و i عایق می باشد) در معرض کشش های نامتقارن قوی قرار می گیرند و اثر تغییر متقارن این فرمیونهای تحت کشش برروی ابرجریان مورد مطالعه قرار گرفته می شود.

بحث مورد نظر در این پایان نامه، بررسی برخی اثرات مربوط به میدان گرانش مغناطیسی است. برای این منظور ما ابتدا معادلات گرانش الکترومغناطیسی را از معادلات اینشتین استخراج می کنیم که همان تقریب ضعیف معادلات اینشتین هستند. پس از بدست آوردن تانسور متریک مربوط به آن، نشان می دهیم که سقوط آزاد در میدان گرانشی جسم چرخان با جرم زیاد را می توان به عنوان حرکت تحت نیروی لورنتزی در نظر گرفت که به وسیله ی میدان های گرانش مغناطیسی به وجود آمده است. سپس اثرهای ساعت ، جفت شدگی اسپین-چرخش-گرانش و اثر میدان گرانشی بر انتشار سیگنال ها تشریح خواهند شد. سپس در مبحث آخر اختلاف زمان انتشار در حضور یک منبع چرخان بدست خواهد آمد و پیشنهادهایی در این به اره مطرح می گردد.

فرمالیسم کوانتوم نسبیتی-پارادوکس کلین-پلایزاسیون اسپین و چاهک

با استفاده از یک حالت حدی از مدل اسکیرم (مدل بی پی اس اسکیرم) انرژی بستگی هسته ای را بطور صریح محاسبه میکنیم.

در این پایان نامه، انرژی دقیق حالات مقید و ویژه توابع متناظر نوسانگر هماهنگ با اسپین نسبتی و سد جانب مرکز که بعنوان نوسانگر ایزوتونیک شناخته می شود، در حضور جمله برهم کنش تانسوری در d بعد با بهره گیری از روش تبدیل لاپلاس در حد تقارن شبه اسپین حاصل گردیده است. میدان مغناطیسی قوی بطور قابل توجهی، گشتاور مغناطیسی ذاتی فرمیونها را تحت تاثیر قرار داده فلذا نمی توان از اثر چنین میدانهایی در مطالعه ترازهای انرژی چشمپوشی نمود. از یافته های حاصل از الکترودینامیک کوانتومی مشاهده می شود که گشتاور مغناطیسی غیرعادی الکترون از برهمکنش دینامیکی با میدان مغناطیسی خارجی حاصل می گردد. حد غیرنسبیتی معادله دیراک منجر به فرمالیزم غیرنسبیتی کوانتومی با حضور اسپین فرمیون در هامیلتونی می گردد. با در نظرگرفتن گشتاور مغناطیسی غیرعادی فرمیون، انرژی حالت مقید و ویژه توابع متناظر نوسانگر ایزوتونیک دو بعدی ذرات با اسپین نیمه صحیح شامل جمله آهارونوف- بوهم در حضور میدان مغناطیسی قوی و با استفاده از رهیافت تبدیل لاپلاس بررسی می گردد. پاسخهای معادله کلاین-گوردن در فضا- زمان گودل در حضور میدان مغناطیسی یکنواخت خارجی مورد بررسی قرار گرفته و ویژه مقادیر انرژی و نیز توابع موج متناظر با این سیستم به صورت تحلیلی و دقیق به کمک رهیافت نیکیفروف-اوارف ارائه می گردد. همچنین با بهره گیری از این رهیافت، سیستم لایه گرافینی دوبعدی ناکژین در فضا- زمان خمیده و نیز وابستگی ترازهای لاندائو به پارامتر عیب توپولوژیکی در حضور میدانهای مغناطیسی یکنواخت و غیریکنواخت خارجی مورد مطالعه قرار گرفته و رفتار کمیتهای مزوسکوپی برحسب جمله غیریکنواخت میدان مورد کنکاش قرار می گیرد.

بررسی ناوردای z2 در عایق های توپولوژی و کاربدهای فاز بری

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.