در این پایان نامه نقش اگاهی در سیستم های چند عاملی بر پایه منطق مرتبه اول مورد بررسی قرار می گیرد.این کار در گذشته بر پایه منطق گزاره ای انجام شده است.در این پایان نامه سیستم های حالات سراسری معرفی می گردند.

در این پایان نامه به صورتبندی و بیان یک سیستم استنتاجی برای یک منطق کنترل دسترسی پرداخته ایم که هم برای کنترل دسترسی و هم برای بررسی تطابق با قوانین مفید است. این سیستم منطقی قابلیت بیان سیستمهای کنترل دسترسی، به عنوان یک دستگاه حقوقی و قانونی را دارد. نخست عملگر says، از منطقهای کنترل دسترسی را مورد توجه قرار داده ایم. عملگر says مفهوم «گفتن» به عنوان یک وجه در منطق موجهاتی بیان میشود. در این دیدگاه عملگر says مفهوم «گفتن» را به صورت شهودی مدلسازی میکند. سپس با بیان آن براساس حساب لاندای نوع دار، نشان داده شده که سیستم استنتاجی شهودگرایانه، بر استدلال بر محرمانگی، با توجه به سطوح محرمانگی، مطابقت دارد. برای عملگر says سه تعبیر درخواست، تأیید و اعلان معرفی شده است. از جمله مفاهیم مهمی که با استفاده از عملگر says قابل بیان است، وکالت و نقل قول هستند. سپس عملگر says را با بردن به سیستمهای حقوقی تکمیل کرده و به آن امکان داده شده که بنا به کاربرد آن در جمله تعبیر شود. سیستمهای حقوقی برای بیان و صورتبندی قوانین و بیان سیستم استنتاجی مربوط به آن ارائه شده اند. سیستمهای حقوقی به علت پیچیدگیهای خاص خود، ما را به سیستمهای استنتاجی غیر یکنوا راهنمایی میکنند. در این پایان نامه سیستم استنتاجی مورد نظر را به تفصیل بیان کرده ایم که با استفاده از ارزش نامشخص برای برخی جملات، توانمند شده است. در سیستمهای استنتاجی غیریکنوا ممکن است از یک مجموعه فرضیات، چند جواب بدست آید. علاوه بر این در «اجازه سخن گفتن» با استفاده از وظایف تودرتو توانسته ایم قابلیتهای زبانی بالایی را در اختیار بگیریم. در انی منطق «وظیفه» و «مجوز» به عنوان دوگان یکدیگر معرفی شده اند و این ساختار زبانی و استنتاجی به زبان و استنتاج معمولی بشری بسیار نزدیک است. با بیان چند مثال، قابلیتهای زبانی و استنتاجی ارائه شده را تشریح کرده و در نهایت با بیان و بررسی پارادکس پروتاگوراس نشان داده ایم که سیستم معرفی شده قابلیت بررسی سیستمهای حقوقی پیچیده را نیز دارد. در این پایان نامه به ارائه یک سیستم منطقی به همراه اصول موصوعه مناسب آن پرداخته شده که با مدلهای کریپکی معناشناسی شده و برای آن قضایای سلامت، تمامیت و تصمیم پذیری نیز اثبات شده و با استفاده از زیرفرمولها تصمیم پذیری بررسی هماهنگی با قوانین، برای یک سیستم، اثبات شده است.

چکیده ندارد.

در این پایان نامه ابتدا روش نقاط متناهی و همگرایی آن برای معادلات دیفرانسیل با مشتقات پاره ای خطی مورد تحلیل قرار می گیرد. سپس کارایی این روش برای حل معادلات مستقل از زمان در نواحی نامنظم، همچنین معالات وابسته به زمان در نواحی بزرگ بررسی می شود. علاوه بر این، بحث پایداری این روش برای معادلات وابسته به زمان در حالاتی خاص مطرح می شود. مثال ها و نتایج عددی ارایه شده در هر فصل، کارایی و دقت روش مطرح شده را به خوبی نشان می دهد. در فصلهای مختلف این پایان نامه روش نقاط متناهی برای حل معادلات متفاوت در نواحی پیچیده پیاده سازی شده است

نظریه فرم نرمال یکی از اساسی ترین و موثرترین روش ها برای تجزیه و تحلیل رفتار دینامیکی دستگاه های دینامیکی می باشد. فرم نرمال مرتبه اول (فرم نرمال کلاسیک) ساده ترین فرم نرمال برای دستگاه های دینامیکی نمی باشد، لذا با توجه به اهمیتی که فرم نرمال در تحلیل دینامیکی دستگاه ها دارد، یافتن ساده ترین فرم نرمال یکی از مسائل روز تحقیقاتی می باشد. در این رساله فرم نرمال مرتبه اول و مراتب n ام دستگاه های دینامیکی را بررسی می کنیم . یکی از مهم ترین دستگاه های دینامیکی صفر-هاپف می باشد، در این رساله ساده ترین فرم نرمال این گونه از دستگاه ها را تحلیل می کنیم و تمام نتایج که در ارتباط با ساده ترین فرم نرمال این دستگاه ها ، بدست آورده ایم مورد مطالعه قرار می دهیم و هم چنین انشعابات سه پارامتری از دستگاه صفر- هاپف را نیز بررسی می کنیم. یکی از مهم ترین روش ها برای تحلیل دستگاه های دینامیکی نظریه فرم نرمال می باشد و ساده ترین فرم نرمال از نظرکاربردی در علوم مهندسی کاربرد زیادی دارد

در این ‍‍‍‍‍‍‍پایان نامه یک روش عددی مبتنی بر فضای هسته ی بازتولید برای حل برخی معادلات با مشتقات پاره ای با شرایط مرزی غیر موضعی مانند معادلات شبه سهموی ، معادله ی تلگراف و مسئله ی معکوس برای معادله ی سهموی بررسی می شود. در واقع با به کار گرفتن هسته ی بازتولید، جواب تحلیلی را به صورت سری نامتناهی به دست آورده و یک مجموع متناهی از آن سری را به عنوان جواب تقریبی در نظر می گیریم. در آخر آنالیز همگرایی انجام شده و نتایج عددی رضایت بخش، کارایی روش را به خوبی نشان می دهند.

در سال های اخیر، معادلات تفاضلی گویا مورد توجه بسیاری از محققان قرار گرفته است. این معادلات از یک طرف نمونه هایی از معادلات تفاضلی غیر خطی اند که دینامیک های جدیدی نسبت به معادلات خطی ارائه می دهند و از طرفی دیگر به طور مکرر در مدل های زیستی ظاهر شده اند. در دهه ی اخیر معادلات تفاضلی گویای مراتب بالا و سیستم هایی از معادلات تفاضلی گویا به طور گسترده مورد مطالعه قرار گرفته اند، اما هنوز جنبه های زیادی از دینامیک این معادلات برای تحقیق و بررسی وجود دارد. در این پایان نامه برخی از معادلات تفاضلی گویا از جمله معادله ی تفاضلی ریکاتی مرتبه ی دو، معادلات گویا از مراتب دو و سه با جملاتی از درجه ی دو و همچنین سیستمی از معادلات تفاضلی گویا در صفحه مورد مطالعه قرار گرفته است. در ابتدا مجموعه ی تکین معادلات، محاسبه و نشان داده شده است که اندازه ی لبگ مجموعه ی تکین در هر مورد صفر است‏، از این رو تقریبا به ازای هر شرط اولیه ای جواب وجود دارد. سپس رفتارهای موضعی و سراسری جواب های این معادلات بررسی شده اند‎.‎ در نهایت نشان داده شده که مجموعه ی تکین برای هر معادله ی تفاضلی گویا دارای اندازه ی لبگ صفر است و برای این دسته از معادلات تفاضلی مجموعه ی وسیعی از جواب وجود دارد. بنابراین‏‏، مطالعه ی رفتارهای مرتبط با جواب ها مثل پایداری و تناوب ارزشمند خواهد بود.

‏ در این رساله درنظر داریم کرانهای بالا با نرخ نزول l^2 را برای معادلات ناویه استوکس بوزینسک محاسبه می کنیم. با استفاده از نرخ نزول l^2 از جوابهای معادله حرارت این کار را انجام می دهیم. ابتدا فرض می کنیم جوابهای معادلات بوزینسک هموار یا به اندازه کافی مشتق پذیر هستند، سپس کرانهای بالا با نرخ نزول l^2 را برای جوابهای هموار معادلات ناویه استوکس بوزینسک محاسبه می کنیم و همچنین نرخ نزول l^2 را برای تفاضل بین جوابهای معادلات ناویه استوکس بوزینسک و معادلات حرارت با شرط اولیه یکسان بدست می آوریم. این نتایج نزول را می توان با حد گرفتن از دنباله جوابهای تقریبی بدست آوریم. ابزار اصلی ما در این رساله استفاده از تبدیلات فوریه است. لری در سال ???? وجود جوابهای ضعیف را برای معادلات ناویه استوکس بوزینسک به اثبات رساند. اسچونبک در سال ???? نرخ نزول جوابهای ضعیف معادلات ناویه استوکس را نشان داد. موریموتو و هیشیدا بر روی وجود، یکتایی و ویژگی های منظمی از جوابهای مطالعاتی انجام داده اند. در این رساله به مطالعه مقاله ینگ لیو که در آن به نرخ نزول کرانهای بالا برای جوابهای معادلات بوزینسک پرداخته است می پردازیم. در این رساله در سه فصل به مطالعه و بررسی مقاله یینگ لیو می پردازیم. در فصل اول معادلات ناویه استوکس بوزینسک را بیان می کنیم و حالت خاصی از این معادله را در نظر می گیریم و مطالعه مان را محدود به حالتی خاص می کنیم. ساختار معادلات ناویه استوکس بوزینسک شبیه به ساختار معادلات ناویه استوکس در دینامیک سیالات می باشد. در فصل دوم تعاریف و مفاهیم اولیه آورده شده و نامساوی مورد نیاز این رساله هم در این فصل گنجانده شده است. بیشتر این مطالب را از کتاب معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی ایوانز آورده شده است. در ادامه فصل دو به بیان چهار لم اساسی می پردازیم و اثبات این چهار لم را با استفاده از اثباتی که توسط اسچونبک در مرجع شماره دو رساله آورده شده است بیان و تشریح کرده ایم. در فصل سوم در دو بخش کرانهای بالا برای جوابها و قضیه اصلی به بیان نتیجه اصلی این رساله پرداخته ایم.

در این رساله، از یک طرف به بررسی نامساوی بین مقادیر ویژه ی لاپلاسین دیریکله و مقادیر ویژه ی عملگر استوکس در صفحه می پردازیم و از طرف دیگر نامساوی بین مقادیر ویژه ی لاپلاسین دیریکله و لاپلاسین نویمان را بررسی می کنیم. نشان می دهیم که k-امین مقدار ویژه ی لاپلاسین دیریکله اکیداً کوچکتر از k-امین مقدار ویژه ی عملگرکلاسیک استوکس(به طور معادل، مسأله ی لوحه محکم نگه داشته شده با قلاب) برای یک دامنه ی کراندار در صفحه ی دارای مرزc1 است. برای یک مرزc2 نشان می دهیم مقادیر ویژه ی عملگر استوکس با شرایط مرزی لغزشی ناوی به صورت متصل بین مقادیر ویژه لاپلاسین دیریکله و عملگر شناخته شده ی استوکس درونیابی می کند. برای اثبات رابطه ی بین این دو نوع مقدار ویژه از روش فیلونوف که در اثبات نامساوی بین مقادیر ویژه ی لاپلاسین با شرایط مرزی نویمان و دیریکله به کار رفته است، استفاده می کنیم. واژه های کلیدی: لاپلاسین دیریکله، عملگر استوکس، شرایط مرزی لغزشی ناوی