گرافن یک ساختار دو بعدی از اتم های کربن است که اتم های کربن در آن با اوربیتال های پیوندی sp2، یک چیدمان شش ضلعی را تشکیل داده اند. ساختار هندسی منحصر به فرد و رفتار نسبیتی حامل های بار باعث ایجاد خصوصیات بسیار جالبی در گرافن می شود. به دلیل این خصوصیات جالب و قابلیت کاربردی، گرافن توجه قابل توجهی را در چند دهه گذشته به خود جلب کرده است. به علاوه مطالعه ساختار الکترونی نقطه ی کوانتومی گرافنی تحت تاثیر میدان مغناطیسی خارجی در سال های اخیر مورد توجه بسیار قرار گرفته است. یکی از خصوصیات جالب نقطه ی کوانتومی گرافنی امکان گذار بین ترازهای کوانتیده (زیر نوارها) در نوار رسانش و ظرفیت است. بنابراین در این رساله یک نقطه ی کوانتومی گرافنی دایروی در نظر گرفته، با حل معادله ی دو بعدی دیراک تاثیر میدان مغناطیسی خارجی بر ساختار آن را بررسی می کنیم. سپس با استفاده از فرمول بندی ماتریس چگالی و روش تکرار، پذیرفتاری های خطی و غیر خطی محاسبه و چگونگی وابستگی آن ها به بزرگی میدان مغناطیسی خارجی و ابعاد نقطه-ی کوانتومی بررسی شده است. نتایج نشان می دهد که پذیرفتاری های خطی و غیر خطی مرتبه سوم به شدت به بزرگی میدان مغناطیسی خارجی و ابعاد نقطه ی کوانتومی وابسته هستند.

در این تحقیق رابطه ای جهت محاسبه ی ضریب تشدید لنگر ستون های لاغر بتن آرمه با حرکت جانبی تحت بارهای ثقلی ارائه شده است.به این منظور تعدادی قاب 2 بعدی بتن آرمه با تعداد طبقات مختلف و شرایط هندسی گوناگون با استفاده از نرم افزار etabsتحلیل و بررسی شده اند. شدت بارهای قائم، ابعاد مقاطع ستون، طول و مدول الاستیسیته ی ستون، شرایط مرزی انتهایی ستون و شرایط کلی قاب های در دست بررسی از مهمترین پارامترهای مورد مطالعه در این تحقیق به شمار می روند. در بررسی های انجام شده در اولین گام، لنگرهای انتهایی ستون ها با لاغری های مختلف، از تحلیل های مرتبه اول و مرتبه دوم (تحلیل p-?) به دست آمده و با یکدیگر مقایسه شدند. در گام بعدی با توجه به مقادیر لنگر خمشی در نمونه های مختلف، نمودارهای شاخص پایداری ستون ها با لاغری های متفاوت در برابر ضریب تشدید لنگرهای آنها ترسیم شدند. با ترسیم بهترین منحنی ممکن برای این نمودارها رابطه ای جهت تعیین ضریب تشدید لنگر ستون تحت بارهای ثقلی پیشنهاد شد. رابطه ی پیشنهادی با دقت مناسبی ضریب تشدید لنگر ستون را در حالتی که تنها تحت بارهای ثقلی قرار دارد، محاسبه می نماید. در صورتی که حرکت ستونِ تحت بار ثقلی مقید باشد، محاسبه ی ضریب تشدید لنگر ضرورتی ندارد.

نانولوله های کربنی مواد ایده آلی هستند که در ساخت ادوات الکترونیکی در ابعاد نانو به کار می روند. نانولوله ها خواص شگفت انگیزی دارند که آن ها را برای به کارگیری در بسیاری از کاربردهای نانوفن-آوری، الکترونیک و حوزه های دیگر علم مواد مناسب می سازد. آن ها دارای استحکام خارق العاده ای بوده، خواص الکتریکی منحصربه فردی دارند و هادی کارآمدی برای حرارت هستند. نانولوله های کربنی به دو دسته کلی نانولوله های کربنی تک دیواره و نانولوله های کربنی چند دیواره تقسیم می شوند. چنان چه نانولوله کربنی فقط شامل یک لوله از گرافیت باشد، نانولوله تک دیواره و اگر شامل تعدادی لوله های متحد المرکز باشد نانولوله چند دیواره نامیده می شود. در تقسیم بندی اولیه نانولوله ها، بر اساس تقارن ساختارشان، به دو دسته آکایرال و کایرال تفکیک می شوند. فقط دو مورد از نانولوله های کربنی آکایرال شامل آرمچیر و زیگزاگ وجود دارد. نام های آرمچیر و زیگزاگ از شکل سطح مقطع حلقوی که دارند گرفته شده اند. در این جا ما قصد داریم با استفاده از رابطه ی پاشندگی انرژی نانولوله های کربنی تک دیواره در نزدیکی نقطه ی فرمی و رابطه ی عمومی چگالی حالت آن ها، تغییرات ترازهای انرژی، چگالی حالات و تکینگی های وان هوف را در حضور میدان مغناطیسی خارجی موازی محور نانولوله بررسی کنیم.

در این پایان نامه به بررسی اثر اسپین- مدار در ساختارهای گرافنی پرداخته شده است. ابتدا با معرفی ساختار فیزیکی گرافن، خواص و کاربردهای آن را توضیح داده سپس اشاره ای کوتاه بر پژوهش های انجام شده در این زمینه شده است. با استفاده از مدل بستگی قوی، ترازهای انرژی پای برای گرافن محاسبه و رسم شده است، در ادامه با توجه به اینکه گرافن پایه ساختاری نانولوله های کربنی می باشد ضمن مطالعه ی ساختارهای گرافنی رابطه کلی انرژی و بردار دو قطبی الکتریکی برای نانولوله های کربنی محاسبه شده است. برای بررسی اثر اسپین- مدار در گرافن ابتدا علاوه بر ترازهای پای به بررسی ترازهای سیگما پرداخته شده است. با در نظر گرفتن اوربیتال های سیگما نشان داده شده است که در نقطه k تبهگنی بین ترازهای رسانش و ظرفیت از بین رفته و خاصیت نیمه رسانایی این اوربیتال ها آشکار می-گردد. سپس با بدست آوردن هامیلتونی اسپین- مدار و اضافه کردن آن به عنوان یک ترم به هامیلتونی ترازهای پای و سیگما گرافن و حل معادله ی مشخصه ترازهای انرژی بر حسب بردار موج در نقاط متقارن منطقه اول بریلوئن رسم شده است. نتایج حاکی از شکافتگی ترازهای انرژی و از بین رفتن تبهگنی درون ترازهای رسانش و ظرفیت می باشد که شکافتگی حاصله بستگی به محل نقاط نمودار در صفحه e-k (انرژی- مومنتوم) مقادیری را از مرتبه 10^-5 تا10^-3 خواهد داشت.

نانولوله های بورن نیتراد از جمله موادی هستند که در یک دهه ی اخیر به علت داشتن ویژگی های منحصر بفرد، بسیار مورد توجه فیزیکدانان قرار گرفته اند. در این رساله به کمک روش بستگی قوی ویژه مقادیر انرژی نانولوله های بورن نیتراد در دو حالت قطبش نور موازی و عمودی در غیاب میدان مغناطیسی خارجی و همچنین در حضور میدان مغناطیسی را به دست آورده ایم. از نتایج بدست آمده و نمودارهای رسم شده به کمک نرم افزار mathematica کاملاً مشخص است که این گونه نانولوله ها فقط حالت نیمه رسانایی از خود نشان می دهند، به طوری که حضور میدان مغناطیسی نیز در تغییر این ویژگی تأثیر ندارد. در ادامه دو ویژگی اپتیکی بسیار مهم نانولوله های بورن نیتراد یعنی بردار دو قطبی الکتریکی و پذیرفتاری الکتریکی در دو حالت قطبش نور موازی و عمودی در غیاب میدان مغناطیسی خارجی و همچنین در حضور میدان مغناطیسی را مورد بررسی قرار داده ایم و با به دست آوردن روابط ریاضی، نمودارهای تغییرات آن ها را رسم کرده و به بررسی تغییرات این دو ویژگی پرداخته ایم. با توجه به روابط بدست آمده برای بردارهای دو قطبی الکتریکی، نحوه انتقال الکترون بین لایه های ظرفیت و رسانش مورد بررسی قرار گرفته است.

در این رساله با شبیه سازی سه بعدی نشان داده شده است که انتشار پرتو در موجبرهای پلاسمون-پلاریتون سطحی بارگذاری شده با دی الکتریک در مقایسه با موجبرهای کاملأ دی الکتریک (همراه با بستر دی الکتریک) عملکرد بهتری دارد. شبیه سازی انجام شده نشان داده است که بهترین ابعاد برای چنین موجبرهایی، عرض و ضخامت 600 نانومتر می¬باشد که در طول موج 1/55 میکرومتر بهترین عملکرد را دارد. در ساختارهای دوتایی چنین موجبرهایی جفت¬شدگی در طول مشخصی از انتشار بین دو موجبر اتفاق می¬افتد، که بطور دوره¬ای شار انرژی بین دو موجبر ردو بدل می¬شود. همچنین نشان داده شده است که سرعت انتقال شار انرژی از یک موجبر به موجبر دیگر با کاهش فاصله¬ی بین آنها افزایش می¬یابد. بعلاوه در این رساله جفت شدگی بین سه موجبر پلاسمای سطحی بار گذاری شده با دی¬الکتریک در دو حالت بررسی شده است. در حالت اول سه موجبر در یک راستا (امتدادy) قرار گرفته¬اند و با تحریک موجبر وسطی انتقال انرژی از این موجبر به دو موجبر کناری در طول انتشار بررسی می¬شود. در حالت دوم دو موجبر کناری یک فاصله¬ی طولی نسبت به وسطی پیدا می¬کنند. شبیه سازی¬ها نشان می¬دهد که اگر این فاصله¬ی طولی قابل ملاحظه باشد دیگر انتقال انرژی از موجبر وسطی به دو موجبر کناری رخ نمی¬دهد. در این شرایط چنانچه نانوذره¬ی فلزی (طلا) با شعاع مناسب به صورت متقارن در فاصله¬ی طولی بین موجبرها برروی لایه طلا یا بدون این لایه قرار گیرد، خواهد توانست دوباره جفت شدگی انرژی بین این موجبرها را ایجاد کند.