یکی از شروط اصلی پایداری یک سازه، تأمین تکیه گاه مناسب مورد نیاز برای سازه است. عملکرد سازه ها بر روی بستر، از دیر باز مورد توجه بوده است. علت این امر را می توان در خسارات ناشی از عدم تحلیل صحیح رفتار یک سازه بر روی بستر جستجو کرد. امروزه با توجه به کاربرد گسترده ورق ها به عنوان یکی از اجزای سازه ای در رشته ها و صنایع مختلف، بررسی عملکرد ورق ها بر روی بستر ارتجاعی مورد توجه قرار گرفته است. از طرفی با توسعه فناوری های پیشرفته و صنایعی که در آن سازه ها تحت تنش های مکانیکی، حرارتی و ارتعاش شدید قرار می گیرند، باعث شد نیاز به استفاده از موادی که قادر به تحمل این تنش ها باشند، بیش از پیش احساس شود. به همین منظور، مواد با ساختار ناهمسان در ضخامت (fgm) که اکثراً از ترکیب سرامیک و فولاد ساخته می شوند توسط محققان ابداع گردید. در مطالعه حاضر کمانش ورق های fgm نیمه ضخیم تحت بار های مکانیکی و حرارتی و همچنین ارتعاش آزاد این ورق ها بر روی بستر ارتجاعی ارائه شده است. مدل بستر ارتجاعی وینکلر ساده ترین مدلی است که برای مدل سازی بستر ارتجاعی بر پایه یک سری فنر های با عملکرد گسسته ارائه شده است. مدل بستر ارتجاعی مورد استفاده در این مطالعه بستر ارتجاعی دو پارامتری پاسترناک می باشد، که حاصل اضافه کردن یک لایه برشی به مدل بستر ارتجاعی وینکلر، به منظور اصلاح این مدل می باشد. همچنین در این مطالعه از تئوری برشی مرتبه سوم به منظور تحلیل ورق های نیمه ضخیم استفاده شده است. با استفاده از روش نوار محدود و تقسیم ورق به نوار های در جهت طولی و استفاده از سه خط گره ای و به کار گیری روش انرژی، مسئله ورق fgm بر روی بستر ارتجاعی مورد تحلیل قرار گرفت. در نهایت نتایج برای شرایط مرزی مختلف در قالب جداول و نمودار هایی برای شرایط مختلف بارگذاری و عوامل گوناگون تاثیر گذار بر رفتار ورق به دست آمده و با نتایج معتبر مطالعات قبلی، مقایسه گردید که نشان از مطلوب بودن روش به کار گرفته شده در این مطالعه دارد.