نظریه ی ارزیابی به عنوان شاخه ای از جبرتوپولوژی درنظرگرفته می شود. مفاهیم ارزیابی ابتدا روی میدانها مطرح شد.سپس مانیس،مفاهیمی از ارزیابی درکاتگوری ازحلقه های جابجایی رابیان و مورد بررسی قرارداد. ارزیابی ماتریسی توسط کهن و مهدوی هزاوه ای وسپس تعمیمی از آن توسط حسینی مطرح وقضیه ی سختی هولدر برای آن اثبات گردید. مادراین پایان نامه ابتدا وجود ارزیابی روی حلقه ی نیم ساده را با استفاده از ارزیابی روی حلقه های تقسیم و قضیه ی ودربرن- آرتین مورد بررسی قرارمی دهیم. سپس ارزیابی وارزیابی هولدری یک حلقه ی غیر جابجایی رابه حلقه ی کسرهای آن توسیع می دهیم. در ادامه،ارزیابی رابه ارزیابی هولدری برای فضای برداری وگروه های آبلی تعمیم و قضیه ی سختی هولدر را برای آن ثابت می کنیم. در نهایت ارزیابی رابه ارزیابی هولدری روی چندجمله ایهای اریب تعمیم داده وو یژگیهای آن رامورد بررسی قرارمی دهیم.