دراین پایان نامه ابتدا زیر مدول های اول و زیر مدول های اول ضعیف از مدول های آرتینی را دسته بندی می کنیم. سپس بعضی نتایج ارزشمند روی مدول های اول را تعمیم می دهیم.

در این پایان نامه قطرو کمر گراف پوچتوان را محاسبه میکنیم

در این پایان نامه در فصل اول زیر مدولهای اول مورد بررسی قرار می گیرد. در فصل دوم طیف یک مدول تعریف می شود و مدولی ارائه می گردد که دارای طیف تهی است. در فصل سوم ، ابتدا چند نتیجه تعمیم یافته زیرمدولهای اول با استفاده از مطالب دو فصل قبلی ثابت می گردد و در بخش دیگری از این فصل دو تعریف معادل از زیرمدولهای نیمه اول و چند نتیجه مقدماتی از آن بیان می شود.در بخش بعدی تناظری یک به یک بین زیرمدولهای نیمه اول یک مدول و زیرمدولهای نیمه اول مدول خارج قسمتهای آن بیان و اثبات می گردد. در آخرین بخش به ارتباط بین ایده آلهای اولیه (یا ماکسیمال) یک حلقه و زیرمدولهای اولیه (یا ماکسیمال) یک مدول روی آن حلقه پرداخته می شود.