گرافین یک بلور دوبعدی از ات م های کربن است؛ که در آن اتم های کربن یک چیدمان شش ضلعی را تشکیل داده اند. ما در این پایان نامه ساختار شبکه و همیلتونی گرافین دولایه ای را که از روی هم قرار گرفتن دو تک لایه ی گرافین تشکیل می شود مورد مطالعه قرار دادیم و با مطالعه پدیده ی ابررسانایی در گرافین به کمک اثر مجاورت گرافین نرمال با یک ابررسانای ذاتی دو نوع بازتاب اندریف رجعی و آینه ای را مورد بررسی قرار دادیم و با نوشتن معادله ی بوگولیوبوف-دوژن برای دو ناحیه ی نرمال و ابررسانا ماتریس پراکندگی و ماتریس بازتاب را در یک اتصال ابررسانا-نرمال گرافینی بدست آوردیم. در نهایت با در نظر گرفتن یک اتصال ابررسانا-نرمال گرافین دولایه ای اثر مجاورت را در این نانوساختار بررسی کردیم. معادله ی بوگولیوبوف-دوژن را برای این اتصال حل کرده و ویژه مقادیر و ویژه توابع را در دو ناحیه ی نرمال و ابررسانا بدست آوردیم. با توجه به این مقادیر نمودار طیف برانگیختگی برای دو ناحیه را رسم کردیم. با رسم این طیف های انرژی چهار بازتاب اندریف صورت گرفته و محل آن ها را مشخص کردیم. در فاز ابررسانا با محاسبه ی ویژه مقادیر و رسم نمودار طیف های برانگیختگی مشاهده کردیم که دو طیف مربوط به نوار ظرفیت و دو طیف مربوط به نوار رسانش داریم. در حالیکه برای گرافین تک لایه ای یک طیف برای هر یک از نوارها داشتیم.

چکیده ندارد.