در این پایان نامه در فصل اول نگاهی اجمالی روی خود مدل آیزینگ شامل تاریخچه، معادلات انرژی، برخی تقریب های مهم جهت حل این مدل و پدیده ی مغناطش خودبخودی که درک آن جهت مطالعه مدل آیزینگ ضروری است، صورت گرفته است. و همینطور مساله ی انتقال فاز که توسط این مدل قابل بررسی و مطالعه است به تفصیل مورد بحث قرار گرفته است.در فصل دوم به روش شبیه سازی اتوماتای سلولی پرداخته شده است. و نهایتا در فصل سوم الگوریتم های ارائه شده در این پروژه جهت محاسبه ی نقاط بحرانی بطور کانل و دقیق توضیح داده شده است. و در قسمت پایانی این فصل داده های بدست آمده توسط این روش که برای اولین بار و با دقت بالا محاسبه شده اند، جدولبندی شده و یک معادله ی عمومی بصورت تابعی از برهمکنش های درون لایه ای و برهمکنش های بین لایه ای، برای مدل های آیزینگ تک لایه ای و دولایه ای روی شبکه ی کاگومه پیشنهاد شده است.

بتاگالیم اکساید فتوکاتالیستی است که با بهره پایینی متان و دی اکسید کربن را به هیدروژن و مونوکسید کربن تبدیل می کند. یکی از راه های افزایش بهرهء واکنش فتوکاتالیستی کاهش گاف انرژی و یا تسهیل حرکت الکترون از لایه والانس به لایه هدایت می باشد. در این کار تحقیقاتی اثر یون های داپ شده با شعاع های مختلف بر گاف انرژی بتاگالیم اکساید با روش dft و تقریب شیب تعمیم یافته و با استفاده از نرم افزار wien2k بررسی شده است. برای اینکار عناصری از گروه دوازدهم، سیزدهم و چهاردهم در سل واحد بتاگالیم اکساید داپ شد. نتایج حاصل از محاسبات نشان میدهد داپ عناصر گروه دوازدهم منجر به ایجاد دو نوار نیم پر بین نوار های کاملا پر و کاملا خالی می شود تراز فرمی تا حدی وارد نوار والانس شده است. داپ عناصر گروه سیزدهم منجر به جابجایی تراز فرمی نمی شود از این میان ایندینیم باعث کاهش و آلومینیم باعث افزایش گاف انرژی می شود. به بیان دیگر با افزایش شعاع اتم داپ شده از این گروه گاف انرژی کاهش می یابد و ترازهای نیم پر ظاهر نمی شود. داپ عناصر گروه چهاردهم باعث جابجایی تراز فرمی به سمت نوار هدایت می شود و منجر به ایجاد نوارهای نیم پر بین ترازهای کاملا پر و کاملا خالی می شود

پروازلوی دسته ای از فرایندهای تصادفی است که در آن طول هر پرش از تابع توزیع احتمال لوی پیروی می کند. در بسیاری از تحقیقات صورت گرفته بر روی پرواز لوی از آن به عنوان مدلی مناسب برای ابر نفوذ یاد شده است. در این رساله به بررسی رفتار میانگین مجذور فاصله بر حسب زمان در پرواز لوی قطع شده با استفاده از روشهای عددی و تحلیلی پرداخته ایم. در رویکرد عددی، شبیه سازی پرواز لوی قطع شده را انجام دادیم و نتایج، رابطه خطی میان میانگین مجذور فاصله و زمان در پرواز لوی قطع شده در فضای گسسته و پیوسته نشان دادند. ما به تجزیه و تحلیل جنبه های مختلف این خطی بودن پرداختیم و نشان دادیم که مقدار ماکزیمم طول پرش، اگرچه در مقدار ضریب نفوذ موثر است اما تاثیری بر خطی بودن رابطه میان میانگین مجذور فاصله و زمان ندارد. همچنین نشان دادیم که رابطه میان میانگین مجذور فاصله و زمان در مراحل زمانی مختلف خطی می ماند. بعلاوه نشان داده شده است که تعداد نمونه ها نیز تاثیری بر این رابطه ندارد. در نهایت نشان دادیم که رابطه غیر خطی میان میانگین مجذور فاصله و زمان در پرواز لوی قطع شده زمانی بدست می آید که از میانگین گیری زمانی به جای میانگین گیری مجموعه ای استفاده کنیم. تفاوت نتایج میان میانگین گیری زمانی و میانگین گیری مجموعه ای نشان می دهد که ممکن است پرواز لوی فرایندی غیر ارگودیک باشد. در رویکرد تحلیلی، ما یک حل تحلیلی جدید برای رابطه میانگین مجذور فاصله در قدم زنی تصادفی یک بعدی و دو بعدی با طول پرش محدود ارائه دادیم و نشان دادیم برای قدم زنی تصادفی با طول پرش محدود، میانگین مجموعه ای مجذور فاصله و زمان رابطه خطی دارند. این نتیجه به شکل تابع توزیع طول پرش بستگی ندارد اما ضریب نفوذ به شکل تابع توزیع طول پرش بستگی دارد. پرواز لوی قطع شده به عنوان نمونه خاصی از این مدل در نظر گرفته شده است و ضریب نفوذ برای مقادیر متفاوت از ماکزیمم طول محاسبه شده است که این نتایج توافق خوبی با نتایج بدست آمده از شبیه سازی نشان می دهند.

نقطه بحرانی مدل دولایه ای آیزینگ برروی شبکه مربع با استفاده از اتوماتای سلولی با الگوریتم گلوبر محاسبه شده است.دمای بحرانی برای مورد متقارن و یکنواخت محاسبه شده است که مقدارآن 0.31 بدست آمده است و براساس داده های بدست آمده ، کمیت های ترمودینامیکی و نماهای بحرانی نزدیک نقطه بحرانی محاسبه شده است . همچنین ، عمل مشابهی برای نانو مغناطیس های دولایه ای در نزدیکی نقاط بحرانی انجام شده است.

در این پروژه با استفاده از روش اتوماتای سلولی به محاسبه نماهای بحرانی و نقاطه بحرانی مدل آیزینگ تک لایه و دو لایه بر روی شبکه مثلثی محاسبه شده است.برای شبمه مثلثی تک لایه و دو لایه 60*60 با اعمال شرایط مرزی دورهای نقطه بحرانی به ترتیب 280/0 و 212/0 بدست آمد. برای همین شبکه ها اما با حذف شرایط مرزی نقاط بحرانی به ترتیب 297/0 و218/0 بدست آمد.

نقطه بحرانی و نماهای بحرانی مدل پاتس سه حالتی ایزوتروپیک k_x=k_y=k_z با استفاده از روش اتوماتای سلولی احتمالی بر روی شبکه مربعی دولایه ای محاسبه شده است که k_x و k_y برهمکنش های نزدیکترین همسایه ها در دو جهت x و y هستند و k_z ثابت جفت شدگی بین لایه ای است. مقدار دمای نقطه بحرانی شبکه مربعی دولایه با سایز (50×50) با شرایط مرزی دوره ای برابر k_c=0.731 بدست آمد. نماهای بحرانی این شبکه برای مقادیر k>k_c ،برای ظرفیت حرارتی، مغناطیس پذیری و پارامتر نظم که مغناطیدگی است به ترتیب ?=0.244 ، ?=0.362 و ?=0.065 و برای مقادیر k<k_c ، ?=0.397 و ?=0.402 محاسبه شدند. مقدار محاسبه شده نقطه بحرانی شبکه مربعی دولایه با سایز (50×50) با شرایط مرزی ثابت، برابر با مقدار k_c=0.747 بدست آمد. همچنین محاسبات مشابهی بر روی نانومغناطیس های دولایه ای در سه اندازه (100×100)، (150×150) و(200×200) انجام شده است.

فرایندهای جداسازی در کروماتوگرافی به طور کلی شامل انواع مختلفی از جداسازی های فیزیکی آنالیت ها بر پایه امیال ترکیبی متفاوتشان با فازهای ساکنن و یا جریان متحرک مایع و یا گاز حامل می باشد. سیستم های مدلسازی شده زیادی برای پیش بینی رفتارهای جداسازی کروماتوگرافی و مدل دینامیکی رفتار مولکول حلال آنالیت ها و فازهای ساکن ومتحرک توسط محققان ایجاد شده است. ایجاد یک مدل محاسباتی بر مبنای تیوری برای پیش بینی جداسازی و بازداری های در کروماتوگرافی به ما این امکان رامی دهد که رفتار کروماتوگرافی را بری سیستم های آشفته و دارای اختلال که به سادگی از راه های عملی قابل تکثیر نیستند پیش بینی کنیم. برای انجام ای کار اتوماسیون سلولی می توان به عنوان یک سیستم محاسباتی مفید واقع شود. کار انجام شده دراین رساله شبیه سازی فرایند جداسازی کروماتوگرافی گازی به وسیله اتوماسیون سلولی می باشد. مدل در نظر گرفته شده در این کار شامل دو فرایند کلیدی کروماتوگرافی گاز-جامد می باشد: i) حرکت تصادفی مولکول های آنالیت در فاز متحرک گازی که شامل پدیده های پخش و حرکت مولکول ها در جریان گاز می باشند. ii) پدیده جدب و واجب تصادفی مولکول روی سطح فاز ساکن در مدل ایجاد شده در این رساله از شبکه های دو بعدی مربعی به ابعاد 6000×50 برای نشان دادن ستون کروماتوگرافی استفاده شده است. بررسی نتایج به دست آمده از این الگوی دو بعدی برای شبکه هایی به ابعاد متفاوت تعداد نمونه های متفاوت غلظت ابتدایی متفاوت گونه ها و تعداد مراحل زمانی مختلف نشان می دهد که مدل ایجاد شده به خوبی با داده های تجربی در انطباق می باشد. به عبارت دیگر اتوماسیون سلولی بیان شده در اینجا به خوبی قادر به توصیف مدل دینامیکی رفتار مولکول ها در یک فرایند جداسازی در ستون کروماتوگرافی می باشد.

در این پایان نامه از ترکیب اتوماتای سلولی و شبکه های عصبی برای بررسی رشد تومور استفاده شده است. در این روش هر سل به یک شبکه پاسخ مجهز می شود. شبکه پاسخ نیز شامل تعدادی گره است که این گره ها می توانند مقادیر عددی حقیقی را دارا باشند. این شبکه به وسیله یک شبکه عصبی مصنوعی انتشار به سمت جلو نمایش داده می شود که متغیرهای محیطی را به عنوان ورودی گرفته و با استفاده از آنها رفتارهای سلولی را به عنوان خروجی تعیین می نماید. در اینجا از بردار خروجی صرفا برای محاسبه میزان تغذیه سلول ها استفاده می شود. برای انجام شبیه سازی، بافت مورد نظر را بوسیله یک شبکه مربعی با ابعاد 400*400 نشان می دهیم. سطح هر سل به گونه ای انتخاب می شود که به سایز سلول واقعی نزدیک باشد. هر عنصر اتوماتای سلولی می تواند به وسیله یک سل سرطانی، نکروزی و یا سالم پر شود. در این مدل برای سادگی فقط تعداد نزدیکترین همسایه های سل و غلظت اکسیژن را به عنوان ورودی در نظر گرفته شده است و با استفاده از آن اثر غلظت اکسیژن بافت بر روی رشد تومور بررسی شده است.

شبیه سازی رشد شبه بلورها در یک شبکه z3 با جابجایی so مورد بررسی قرار گرفته است. شبه بلورها حد واسطی بین ساختارهای منظم و غیر قابل انعطاف بلورها و ساختارهای نامنظم هستند. همراه شبکهz3 یک شبکه دو بعدی کاگومه است. در این رساله با جابجا کردن اجزا شبکه کاگومه آن را به صورت سه شبکه مربعی تغییر شکل داده ایم. این الگوریتم برای حل عددی معادله دیفرانسیلی نفوذ بر روی شبکه بسیار مناسبتر است. نشان داده ایم تغییر شرایط اولیه باعث تغییر در چگونگی شکل گیری و رشد شبه بلور خواهد شد هر چه تراکم فاز مایع در اطراف فاز جامد بیشتر باشد امکان تبدیل فاز مایع به فاز جامد بیشتر خواهد شد.

چکیده در این پروژه ابتدا دینامیک پلیمرهای خطی با رویکرد اتوماتای سلولی شبیه سازی شد و سپس شعاع ژیراسیون برای حالت خاصی محاسبه شد، که نتیجه حاصل با نتیجه حاصل از کار باریام و همکارانش اختلاف بسیار ناچیزی داشت. در ادامه با همین روش، دینامیک پلی الکترولیت های خطی شبیه سازی شد و شعاع ژیراسیون برای پلی الکترولیت های خطی نیز به دست آمد. نتایج به دست آمده نشان داد که در حالت های مشابه، از نظر تعداد مونومر، تعداد نمونه ها و تعداد گام های زمانی، شعاع ژیراسیون برای پلی الکترولیت های خطی نسبت به پلیمرهای خطی و بدون بار بیشتر است.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.