دراین تحقیق "طرح بهینهء قاب های شیبدار فولادی مسطح با مقطع متغیر" مورد بررسی قرار می گیرد. منظور از طرح بهینه بدست آوردن مشخصات هندسی سازه در کلیهء نقاط آن است بطوری که حداقل وزن ممکن را دارا باشد. در راه رسیدن به این هدف محدودیت هایی نیز وجوددارند که مدنظر قرار می گیرند. این محدودیت ها عبارتند از ترکیب تنش های فشاری و خمشی بطوری که از حدمجاز آئین نامه ای تجاوز ننمایند و نیز کنترل کمانش های مختلف در بال و جان تیرورق طبق ضوابط آئین نامه . همچنین محدودیت هایی نیز روی حداقل ابعاد هندسی اعمال می شود. از ضوابط آئین نامه aisc در طراحی استفاده شده است . برای آنکه بتوان مشخصات هندسی سازه را بدست آورد باید در مقاطع مورد نیاز نیروهای داخلی سازه را بدست آورد. جهت این کار باید ابتدا سازه را تحت نیروهای خارجی مورد نظر تحلیل نمود . جهت تحلیل سازهء موردنظر از تحلیل ماتریسی سازه ها که حالت خاصی از روش المان های محدود است استفاده شده است . متغیرهای مسئله عبارتند از : شیب تیر اصلی قاب نسبت به ستون آن، ضخامت بال تیر ورق، ضخامت جان تیر ورق، عرض بال تیر ورق و ارتفاع جان تیر ورق در گره های تعریف شده برای سازه . هرچه تعداد گره های سازه افزایش یابد مقادیر بدست آمده دقیق تر خواهند بود . در ضمن تغییرات ارتفاع جان تیر ورق بین گره های متوالی بصورت خطی درنظر گرفته شده است . متغیر شیب بطور جداگانه بهینه می گردد. به دلیل غیرخطی بودن مدل مسئله از روش های بهینه سازی غیرخطی کمک گرفته شده است که بطور اخص برای حل مدل همراه با محدودیت از روش تابع جریمه توسعه یافتهء داخلی استفاده شده و چون این روش سعی در تبدیل مدل با محدودیت به یک تابع بدون محدودیت دارد لذا از روش پاول جهت حل تابع بدون محدودیت استفاده شده است . در روش پاول نیاز به یک روش جستجوی یک بعدی برای بدست آوردن طول قدم دارد که در این تحقیق از روش جستجوی نسبتهای طلائی یاری گرفته شده است . این نوع سازه کاربرد بسیار وسیعی در صنعت دارد و به خصوص جهت پوشش مکان های بزرگ با دهانه های وسیع همچون آشیانه های هواپیما، سالن های کارخانجات و غیره کاربرد زیاد داشته و بالتبع طرح بهینهءآن ها از نظر مسائل اقتصادی بسیار ثمربخش خواهد بود.