این پایان نامه تشکیل شده از چهارفصل که فصل اول آن به یادآوری مفاهیم اولیه می پردازد. فصل دوم به معرفی حلقه های nci وحلقه های معکوس پذیرضعیف چپ اختصاص داده شده است. فصل سوم که موضوع اصلی پایان نامه است چند حلقه دیگررا معرفی کرده وشرایطی روی این حلقه ها را بیان میکندکه باحلقه کاهش یافته معادل شوند. درآخرفصل چهارم به بیان ویژگی اینگونه حلقه هاباتوجه به عناصر خودتوان آنها می پردازد.

در این پایان نامه به بررسی فاصله‏های اطمینان که از اطلاع پیشین غیرقطعی استفاده می‏کنند، می پردازیم. فاصله های اطمینان برای میانگین نرمال و فواصل اطمینان در مسئله بهرنس- فیشر با استفاده از اطلاع پیشین ارائه می شود و مقایسه این فواصل با فاصله اطمینان استاندارد انجام می‏گیرد. رویکرد ما در این پایان نامه به دست آوردن فاصله اطمینان هایی است که دارای حداقل احتمال پوشش هستند و همچنین طول مورد انتظار نسبی آنها دارای ویژگی های خوبی است. در فصل دوم به مقایسه ی فاصله اطمینان بااستفاده از اطلاع پیشین با فاصله اطمینان استاندارد میانگین نرمال یک جامعا ای پرداخته شده که نتیجه آن است که فاصله جدید بهتر است. در فصل سوم در حالت دو جامعه ای این موضوع بررسی می شود که نتیجه این است که فاصله اطمینان استاندارد از فاصله ی جدید بهتر است. و در فصل چهارم فاصله اطمینان برای اختلاف تیماری در یک طرح تقاطعی دو دوره ای با استفاده ز اطلاع پیشین با فاصله استاندارد مقایسه می شود که نتیجه آن است که فاصله جدید بهتر است.

در این پایان نامه توزیع گامایی چند متغیره ی تعمیم یافته را تعریف کرده و خواص متعدد و گوناگون این توزیع را تعمیم داده ایم. سپس یک رویکرد نظریه بیزی برای تعمیم در روش های استنباطی مرتبط با ماتریس ? در نظر گرفته ایم. به علاوه نشان داده ایم که ماکسیمم برآوردگر پسین یک برآوردگر بیزی است. علاوه بر این، مشکل آزمون برای ? را با استفاده از فاکتور بیزی تعمیم داده ایم. این روش یک راه حل فرم بسته برای?به صورت ریاضی بیان کرده است تنها روش دیگر استنباط بیزی برای توزیع گامای چند متغیره در تسیوناس(2004) ارائه شده است که بر اساس روش زنجیره های مارکوف مونت کارلو است. روش تسیوناس شامل تبدیل و وارون کردن ماتریس پر هزینه است که پیچیدگی محاسباتی آن در مرتبه ی مکعب (درجه سوم) افزایش می یابد. پس استنباط برای ? غیر عملی می شود و این غیر عملی شدن برای ابعاد بزرگ دیده می شود. در این پایان نامه یک فرم بسته از فاکتور بیزی را برای? ذکر می کنیم.

چکیده : فرض کنید r وs حلقه هایی یکدار و m یک (r,s) - دو مدول یکانی باشد . در این پایان نامه ابتدا تابع مشتق را روی حلقه ماتریس مثلثی تعمیم یافته t=(?(r&m@0&s)) تعریف کرده ، سپس شرایطی را بیان می کنیم که تحت آن شرایط بتوان بین حلقه چند جمله ای دیفرانسیلی و حلقه ماتریس مثلثی تعمیم یافته یک یکریختی برقرار کرد . به بیان دیگر یک نمایشی مثلثی برای حلقه چند جمله ای دیفرانسیلی ارایه خواهیم داد .

از زمان معرفی جبر همولوژیک توسط کارتان و آیلنبرگ در دهه 1950 تئوری مدول ها به بخش بسیار مهمی از تئوری حلقه های شرکت پذیر با عضو یکه تبدیل شده است. آنها در سال 1956 مدول پروژکتیو را تعریف کردند. پیشتر در سال 1940 مدول انژکتیو توسط بائر معرف شده بود. پس از آن محققان بسیاری روی این نوع مدول ها کار کردند و به تعمیم این نوع مدول ها پرداختند. در این پایان نامه به تعمیم مفهوم مدول پروژکتیو و انژکتیو می پردازیم و مدول های کواسی پروژکتیو و کواسی انژکتیو را تعریف می کنیم. سپس تعمیم این نوع مدول ها که مدول های شبه پروژکتیو و شبه انژکتیو است را مورد بررسی قرار خواهیم داد. همچنین پوشش پروژکتیو، پوشش کواسی پروژکتیو و پوشش شبه پروژکتیو را برای یک مدول دلخواه تعریف خواهیم کرد و به رابطه میان آنها می پردازیم. در مورد مجموع مستقیم مدول های کواسی پروژکتیو و کواسی انژکتیو نیز بررسی خواهیم کرد. در آخر مدول های شبه m- اصلی انژکتیو و دوگان آن شبه m- اصلی پروژکتیو را تعریف خواهیم کرد و برخی ویژگی های مدول شبه نیم ـ پروژکتیو را مورد مطالعه قرار خواهیم داد.

پایان نامه حاضر به بررسی مفهومی از نیم حلقه شبه بولی و مقداری از خصوصیات آن می پردازد . همچنین تعریفی از اید ه ال در نیم حلقه شبه بولی را بیان می کنیم و خصوصیات اید ه ال ها را مورد بررسی قرار می دهیم . دراین پایان نامه به معرفی ایده ال خارج قسمتی وایده ال اولیه در نیم حلقه شبه بولی پرداخته و شرط لازم وکافی برای اینکه ایده ال اولیه ای در نیم حلقه شبه بولی اول باشد را ارائه می دهیم.

مفهوم اید ه آل اولیه ی لاسکِر- نُوتِر(lasker-noether) به راه های مختلف به کتگوری حلقه های شرکت پذیر و نه لزوماً جابجایی تعمیم می یابد. بطور جامع این ها را شرایط اولیه ی تعمیم یافته (راست و چپ ) می نامند. ساختارحلقه های اولیه ی تعمیم یافته به دست می آید. توجه خاص به این حلقه ها درشرایط زنجیره ای مختلف داده می شود. ساختارجمعی این نوع حلقه ها به تفصیل بحث می شود. مثال های برای نشان دادن و تعیین حد ومرز نظریه ی تدوین شده ارائه می شود.

حلقه با عناصر مرتبط نامیده می شود هرگاه برای هر دو عنصر و که یک ایده آل اصلی یکسان تولید می کند ، یک عنصر یکه مانند موجود باشد که حلقه را پیش ساده پذیر گوییم هرگاه برای و داشته باشیم یا که در آن مجموعه یکه های حلقه است . در سراسر این پایان نامه فرض می کنیم یک حلقه جابجایی ویکدار باشد. در این تحقیق یک شرط لازم و کافی برای این که حلقه حلقه ای با عناصر مرتبط و پیش ساده پذیر باشد را بیان کرده سپس ارتباط بین این گونه حلقه ها و حلقه خارج قسمتی و مدول های آن را مورد بررسی قرار می دهیم .

طراحی سطح زیر کشت نقش مهمی در مدیریت آب کشاورزی دارد. به دلیل اینکه سیستم کشاورزی پیچیده است، چندین هدف در برخورد با یکدیگر وجود دارد که نیازمند اطلاعات بیشتری می باشند. برنامه ریزی محصولات، درگیر چندین هدف است. بنابراین محققین مدل برنامه ریزی خطی چند هدفی را انتخاب کرده اند. همچنین تعدادی از هدف ها، محدودیت ها یا ضرایب در طراحی سطح زیر کشت را نمی توان به طور دقیق تعریف کرد. اول بخاطر دقیق نبودن تابع مطلوبیت، دوم آنکه هدف ها و محدودیت ها ممکن است بصورت فازی باشند. بنابراین برنامه ریزی خطی چند هدفی فازی(fmolp) پیشنهادمی شود. در این پایان نامه از مدل برنامه ریزی خطی چند هدفی فازی(fmolp) با اعداد فازی مثلثی استفاده می کنیم و با برنامه ریزی آرمانی آن را به مسأله معمولی تبدیل کرده تا مطابق با روشهای معمول حل شود. مدل (fmolp) در طراحی سطح زیر کشت، استان گانوس شمال غرب چین به کار برده شده است. می-توان از مدل (fmolp) مقدار بهین? محصولات را بدست آورد.

امروزه تصمیم¬های بشر، بیشتر از هر زمان دیگری مبتنی بر اطلاعات می¬باشد. اما بیشتر این اطلاعات قطعی نیست و در این وضعیت، تصمیم¬گیری منطقی بر اساس این عدم قطعیت بسیار دشوار می¬باشد. از روش¬های متفاوتی برای نمایش این عدم قطعیت استفاده می¬شود که از جمله می¬توان به نمایش این اطلاعات توسط اعداد فازی اشاره کرد. در سال 1965 مفهوم جدیدی از تصمیم¬گیری در محیطی به نام فازی، توسط بلمن و زاده پیشنهاد شد. مسئله¬ی برنامه¬ریزی خطی فازی یکی از مفاهیم جالب توجه می¬باشد که در بهینه ¬سازی فازی به آن پرداخته می¬شود. مسائل برنامه¬ریزی خطی کاملا فازی(fflp) ، مسائلی هستند که تمامی پارامترهااعم از ضرایب متغیرها در توابع هدف، ضرایب متغیرها در محدودیت¬ها، اعداد سمت راست محدودیت¬ها و همچنین متغیرهای تصمیم در آن¬ها فازی می¬باشند. در مطالعات متعدد، روش¬های متفاوتی جهت حل یک مسئله برنامه¬ریزی خطی کاملا فازی مطرح گردیده است که هر کدام ضعف¬های خاص خود را دارد. در این تحقیق، دو روش که اخیرا برای حل مسائل fflp مطرح شده است، یکی روش لطفی و همکاران، دیگری روش کومار و همکاران را مورد بررسی قرار داده و سپس الگوریتمی جدید که ضعف الگوریتم¬های مذکور را برطرف کند، پیشنهاد داده می¬شود. و مثالی از یک مسئله¬ی حمل و نقل کاملا فازی را با این الگوریتم حل می¬نماییم.

پایان نامه حاضر به بررسی مدول های rd– پروژکتیو و rd– انژکتیو می پردازد. سپس پوش و پوشش rd– پروژکتیو و rd– انژکتیو را تعریف کرده و آنها را مورد مطالعه قرار می دهد. بعدهای rd– انژکتیو و rd- پروژکتیو را برای مدول ها و حلقه ها تعریف می کند و روابط آنها را با ابعاد انژکتیو و پروژکتیو می سنجد و در پایان با تعریف تابعگونextrd(-,-) به بررسی رابطه آن با تابعگونext(-,-)می پردازد.تمرکز ما در این پایان نامه بر مطالعه و جستجوی روابط میان r– مدولها و مدولهای rd است

در این پایان نامه مفاهیم اساسی نظریه کدگذاری جبری را معرفی می کنیم. برای مثال ساختار جبری کدهای دوری و نوع خاصی از کدها به نام کد رید-سالمون که با rs(k,q ) معرفی می شود را بیان خواهیم کرد.این نوع از کدها روی میدان متناهی ? f?_qساخته می شوند . تعدادی از این عضوها در میدان متناهی اغلب به شکل p^m هستند که p یک عدد اول و m یک عدد صحیح مثبت است. روش های کدگذاری و کدگشایی در کدهای رید-سالمون را بیان کرده و پایه گرابنر را برای کشف خطا می سازیم تا مکان خطاها را پیدا کنیم. درکل هدف نظریه کدگذاری آن است که گیرنده را به کشف خطاهای کد قادر ساخته و در صورت امکان آنها را اصلاح کند . اطلاعاتی که برای نظریه کدگذاری فرض خواهیم کرد کلمه ای به طول ثابت k که این داده ها نمادی از یک الفبای متناهی است .در واقع همه متن های کدگذاری به شکل الفباست که این الفبا را روی میدان متناهی f_q فرض خواهیم کرد . تابع های کدگذاری وکدگشایی را به ترتیب با توابع زیرنشان می دهیم: ?e: f?_q^k? f_q^n d: f_q^n ? f_q^k?{error} ?d o e? f?_q^k? f_q^k?{ error } که c = im ( e ) را مجموعه ای از کلمات کد می نامیم و تابع d که تابع کدگشاست خطاها را کشف و در صورت امکان آنها را اصلاح می کند . بالاخره کلمه کد اصلاح شده به کلمه پیام برگردانده می شود و یا برای کلمات رسیده که قابل اصلاح نیستند یک خطا اعلام می شود.

خواص مدرج بودن حلقه ها و مدول ها نتایج جالبی را به قضایا و رفتارآنها القا می کند. ما در اینجا علاوه بر بررسی خواص مذکور، در جستجوی خواص توأم ضربی بودن و مدرج بودن مدول ها نیزهستیم و می خواهیم ببینیم چه نتایجی روی زیرمدول های اول و اولیه آنها القاء خواهد شد. علاوه بر آن ، رادیکال های مدرج از زیرمدول های مدرج مدول های مدرج ضربی را نیز بررسی خواهیم کرد.

معرفی آماره کولموگروف اسمیرنوف اصلاح شده به گونه ای که نسبت به آماره کولموگروف اسمیرنوف دقت بهتری داشته باشد. بررسی فرضیات ارائه شده در کاربرد آماره کولموگروف اسمیرنوف و محاسبه احتمال این آماره به روش هوفر و لین با تکیه بر محاسبه ماتریسی و فواصل و محاسبه توزیع توام ترکیب خطی از فواصل به گونه ای که محاسبه احتمالات آماره های اسکن و آماره کولموگروف اسمیرنوف در شرایطی خاص ساده تر باشد.

در فصل اول به معرفی مفاهیمی از نظریه حلقه هاو نظریه مدول ها که در این پایان نامه استفاده می شوند پرداخته ایم. قضایای پرکاربرد در این پایان نامه در این فصل با ذکر منابع آن ها آورده شده اند. بیشتر این مفاهیم و قضایا از مراجع] 2[ و ] 9[ می باشند. در فصل دوم به معرفی حلقه های نرمال ضعیف پرداخته و ارتباط آن ها را با دسته مهمی ازحلقه ها از جمله حلقه های پاک و حلقه های تبادلی بررسی کرده ایم. در فصل سوم به کاربرد این حلقه ها پرداخته شده است. درواقع به کمک مفهوم حلقه های نرمال ضعیف ارتباط بین دسته های دیگر حلقه ها را بررسی کرده ایم. به ویژه نشان داده ایم که در حلقه های نرمال ضعیف دو شرط پاک بودن و تبادلی بودن معادل هستند. خواص حلقه های پاک، حلقه های منظم، حلقه های تبادلی و ارتباط آن ها با یکدیگر در مقالات بسیاری بیان شده است (مراجع] 3[و] 4[و] 5[و] 6[و] 18[ را ببینید). بنابراین این حلقه ها اهمیت ویژه ای دارند که به کمک آن ها بررسی حلقه های پاک، تبادلی و منظم، ساده تر می شود. بررسی حلقه های نرمال ضعیف می تواند در بررسی حلقه های ذکر شده کمک شایانی کند که در این پایان نامه به بررسی این خواص و ارتباطات خواهیم پرداخت. در سال ????"کوهن" ] 6[،مفهوم حلقه برگشت پذیر را بدین صورت مطرح کرد که اگربرای عناصر a,b درحلقه ی r، ab=0 باشدآنگاه بتوان نتیجه گرفت ba=0 است. در همان سال اندرسون ] 1[، نام حلقه های zc_2 رابجای حلقه های برگشت پذیربا تعریف یکسان کوهن در نظر گرفت. ازسال???? "کرمپا" و همکارانش] 10[، به این حلقه هانام c_o را داده بودند.در سال 2007"ژائو" ] 20[، مفهوم برگشت پذیرضعیف را معرفی کرد. بدین صورت که برای هر r?r، ab=0 نتیجه دهد ایده آل rbra یک ایده آل پوچ ازr باشد. تعاریف مشابهی درمراجع ] 15[ و] 16[ با در نظر گرفتن عناصرخودتوان حلقه یr بیان و بررسی شده اند .به عنوان مثال"وی" و "لی" ] 16[، مفهوم حلقه ی شبه نرمال را بدین صورت معرفی کردند که برای هر عنصر پوچتوان a در حلقه یr و هر عنصر خودتوان مانند e در این حلقه، از ae=0 بتوان نتیجه گرفت که ear=0. در این پایان نامه به عنوان حالتی خاص از حلقه های برگشت پذیر ضعیف حلقه های نرمال ضعیف معرفی و بررسی می شوند. تعریف این حلقه ها مشابه حلقه های برگشت پذیر ضعیف است اما به جای عناصر دلخواه، خودتوان ها رادر نظر می گیریم. در واقع حلقه یr را نرمال ضعیف می نامیم هرگاه برای هر a,r?r و عنصر خودتوان e?r ، ازae=0 بتوان نتیجه گرفت که rera یک ایده آل چپ پوچ از r است. بررسی رده های بزرگ تراز این حلقه ها یعنی حلقه های برگشت پذیر و برگشت پذیرضعیف در مقالات متعدد نشان دهنده ی اهمیت آن هاست. همچنین با توجه به ظاهرشدن خودتوان ها در دسته های مهمی از حلقه ها مانند حلقه های تبادلی و حلقه های پاک، می توان ارتباط مهمی بین این دسته از حلقه ها بدست آورد که در این پایان نامه به بررسی آنها می پردازیم. در سال ???? نیکلسون دسته های مهمی از حلقه ها یعنی حلقه های تبادلی و پاک را معرفی کرد (مرجع] 11[ را ببینید). کارهای زیادی تا کنون روی این حلقه ها انجام شده است. به عنوان مثال می توان به مراجع]4[،]6[،]8[،]11[،]12[،]16[ مراجعه کرد. در این پایان نامه به عنوان کاربردی از حلقه های نرمال ضعیف نشان داده شده است که با فرض نرمال ضعیف بودن حلقه ی r ، تبادلی بودن r و پاک بودن آن با هم معادل هستند. همچنین تعمیم ها و دسته های بزرگتری از حلقه ها را به کمک این حلقه های نرمال ضعیف می توان مشخص سازی کرد. ضمن این که مشخص سازی هایی برای خود این حلقه ها هم آورده شده است.

. در این پایان نامه، نشان داده شده که نمونه بردار گیبز مدل تغییر موقعیت نقطه ، هندسی ارگودیک است. از نقطه نظر عملی، برقراری ارگودیک هندسی ضروری است. زیرا وجود قضیه حد مرکزی زنجیره مارکف را نشان می دهد که می تواند برای به دست آوردن برآورد های خطای استاندارد مورد استفاده قرار گیرد.

در این تحقیق، به بررسی تجزیه زیر مدول ها در یک مدول دلخواه روی دامنه پروفر به صورت اشتراک متناهی از زیر مدول های شبه اولیه و شبه اولیه کلاسیک می پردازیم . به ویژه، وجود و یکتایی تجزیه شبه اولیه در مدول ها روی یک دامنه پروفر از مشخصه ی متناهی اثبات خواهد شد.

پایان نامه حاضر به بررسی مفهوم مدول های c.p می پردازد

چکیده در این تحقیق به بررسی زیرمدول های ماکسیمال تصویری از مدول های منظم گسترش یافته پرداخته و نشان می دهیم که یک زیرمدول ماکسیمال تصویری از مدول منظم گسترش یافته ی متناهی تولید شده، یک جمعوند مستقیم است. سپس نشان داده می شود که هر مدول گسترش یافته منظم متناهی تولید شده با زیرمدول های ماکسیمال تصویری، یک مدول نیمه ساده است. ثابت می کنیم که مدول های گسترش یافته موروثی منظم، نیمه ساده هستند. همچنین نشان می دهیم که هر حلقه پیوسته راست که ایده آل های راست ماکسیمال آن تصویری هستند، نیمه ساده آرتینی می باشند که این خود تعمیمی از بعضی نتایج ارائه شده توسط آقایان اسفکی و کرم زاده است.

چکیده ندارد.