در این پایان نامه، یک n- تایی از عملگرها، دنباله ای متناهی بطول n از عملگرهای خطی پیوسته جابجاپذیر t1 و t2 و . . . و tn است که روی یک فضای توپولوژیک موضعا محدب عمل می کند. تایی را ابردوری گویند، هر گاه برداری چون x موجود باشد بطوری که مجموعه در x چگال باشد. اگر برداری چون موجود باشد بطوری که در چگال باشد، گوییم یک - تایی زبر دوری است. در این پایان نامه ، در قسمت اول، شرایط کافی که تحت آن الحاق یک – تایی از عملگرهای ترکیبی وزن دار روی فضای هیلبرت از توابع تحلیلی، ابردوری باشد، ارائه می شود. در قسمت دوم، ابتدا نشان می دهیم که اگر یک - تایی زبر دوری از ماتریس های باشد آنگاه . هم چنین نشان می دهیم یک - تایی زبر دوری از ماتریس های قطری وجود دارد. بعلاوه نشان می دهیم که اگر یک - تایی زبر دوری از ماتریس های باشد آنگاه ها بطور همزمان قطری پذیر هستند

نظریه موجک ها اطلاعات زیادی را در خصوص ریاضیات محض و کاربردی از جمله پردازش سیگنالها، آنالیز تصاویر، بحث و بررسی در مورد جوابهای معادلات دیفرانسیل و بسیاری از موارد دیگر فراهم می کند. آنها خانواده جدیدی از توابع پایه ای هستند که می توان برای تقریب دیگر توابع از آنها استفاده کرد. در این پایان نامه خلاصه ای از نظریه ی موجک ها و پایه ها برای ، ساختار موجک های با محمل فشرده با استفاده از آنالیز چندریزه ساز mra و موجک های دوبشی آورده خواهد شد. نهایتا با استفاده از روش ساختار موجک های دوبشی، یک خانواده از پایه های موجکی متعامد ساخته خواهند شد و در مورد طول محمل و همواری این پایه های موجکی نیز بحث و بررسی خواهند شد. کلمات کلیدی:موجک-آنالیز چند ریزه ساز-موجک دوبشی-پایه های موجکی-تابع مقیاسی-فیلترپایین گذر

در این رساله، به مطالعه و بررسی عملگرهای ترکیبی روی فضای هاردی وزندارh^2 (?,d) وh^p (?) روی گوی یکه ی بازd می پردازیم. در فصل اول تعاریف و قضایایی را بیان می کنیم که در فصل های بعد مورد استفاده قرار می گیرند، از جمله قضیه ی تکرار دنجوی – ولف، قضیه ی مانتل و... در فصل دوم ابتدا به معرفی فضاهای هاردی وزندارh^2 (?,d) پرداخته و سپس رابطه ی آنها را با فضاهای هاردی وزندارh^2 (?,d) و فضای برگمنa^2 (d) بررسی می کنیم. همچنین در این فصل شرایط کافی برای کرانداری و فشردگی عملگرهای ترکیبی بر این فضا ها را بیان و اثبات خواهیم نمود. در فصل سوم فضاهای هاردی وزندارh^p (?) را معرفی نموده و خواص کرانداری و فشردگی عملگر های ترکیبی بر این نوع فضاها را مورد مطالعه قرار می دهیم. واژه های کلیدی: فضای هاردی وزندار، عملگر ترکیبی، عملگر فشرده و تابعک محاسبه ی نقطه ای.

یکی از متداول ترین روش ها برای حل مسائل برنامه ریزی اعداد فازی بر اساس مفهوم مقایسه اعداد فازی است. یک روش متداول و مناسب برای رتبه بندی اعداد فازی تعریف یک تابع رتبه ای از مجموعه اعداد فازی به مجموعه اعداد حقیقی است که در آن ترتیب وجود دارد. عموما در چنین روش هایی مدل برنامه ریزی خطی فازی به یک مدل برنامه ریزی خطی کلاسیک تبدیل می شود و با استفاده از حل این مدل جواب مساله اصلی تعیین می شود. رتبه بندی اعداد فازی نقش مهمی در مسایل عملی مانند تصمیم گیری، بهینه سازی، پیش بینی و غیره ایفا می کنند. در تحلیل تصمیم گیری فازی، معمولا اعداد فازی برای نمایش دادن حالت های مختلف به کار برده می شوند. تصمیم گیرنده، حالت های متفاوت اعداد فازی را ارزیابی می کند و انتخاب یکی از حالت ها بر مبنای رتبه بندی اعداد فازی انجام می شود. معمولا فرایند یکسان برای رتبه بندی اعداد فازی موجود نیست. مفهوم رتبه بندی اعداد فازی به کمک جین در سال 1976 آغاز شد. به دنبال آن روش های زیادی در جهت بهبود رتبه بندی اعداد فازی ارائه شدند. در این پایان نامه یک کار پژوهشی برای رتبه بندی اعداد فازی صورت گرفته است به این صورت که یک فرمول کلی برای تابع رتبه تقریب وزن دار با وزن مشخص که در فصل دوم به آن پرداخته شده است به دست آورده ایم. در این پایان نامه با استفاده از تابع رتبه ای خطی ضمن تعریف مفاهیم پایه ای برنامه ریزی خطی کلاسیک در محیط فازی همچون جواب های شدنی، جواب های پایه ای، جواب بهینه، جواب تباهیده، شرایط بهینگی، دوآلیتی و غیره الگوریتم های سیمپلکس فازی برای حل مسایل برنامه ریزی خطی عدد فازی و مسایل برنامه ریزی خطی با متغیرهای فازی ارائه می گردد. الگوریتم های ارائه شده برای حل مسائل برنامه ریزی خطی عدد فازی و مسائل برنامه ریزی خطی با متغیرهای فازی به کار گرفته می شود و در نهایت به کمک این قضایا و نظریه دوآلیتی به بیان و اثبات مدل فازی لم فارکاس می پردازیم.

یک _nتایی از عملگرها دنباله ای متناهی به طول n از عملگرهای خطی پیوسته جابجاپذیر روی فضای موضعاً محدب x است. در فصل اول، مدارهای عملگرهای ساده و عملگرهای ابردوری (در حالت n=1) مورد بررسی قرار گرفته است. بخصوص « قضیه برخی جاها چگال»، که می گوید اگر t یک عملگر خطی پیوسته روی فضای موضعاً محدب x باشد، آنگاه هر مدار t یا همه جا چگال است یا هیچ جا چگال، اثبات شده است. در فصل دوم ثابت شده است _(n+1)تایی هایی ابردوری از ماتریس های قطری وجود دارند که روی c^n ابردوری هستند، و هیچ _nتایی از ماتریس های قطری شدنی جابجاپذیر روی c^n نمی تواند ابردوری باشد. همچنین ثابت شده است هیچ چندتایی ابردوری از عملگرهای نرمال روی فضای هیلبرت نامتناهی البعد وجود ندارد. در فصل سوم نمونه هایی از _nتایی های از عملگرها روی فضای هیلبرت حقیقی ارائه شده است که مدارهای برخی جاها چگال دارند اما چگال نیستند. سپس شرایط مناسبی روی چندتایی ها بیان شده است تا با اطمینان بتوان گفت در فضای حقیقی یا مختلط یک مدار برخی جاها چگال باید چگال باشد. واژگان کلیدی: ابردوری، برخی جاها چگال، چندتایی، مدار، نیم گروه .

یکی از ارکان اصلی دانش داده کاوی، شناسایی داده های ناسازگار در مجموعه ی داده ها است. این پایان نامه به بررسی موضوعی روش شناسایی داده های ناسازگار در بعد زیاد بر مبنای شناسایی در زیرفضاهای موازی-محور (sod)، که در ابعاد بالا از کارایی نسبتا خوبی برخوردار است، اختصاص دارد. از دلایل برتری این روش آن است که در این روش در ابعاد بالا، داده های ناسازگار می توانند خیلی از دیگر داده ها فاصله بگیرند. این روش، یک روش موضعی است که ناسازگار بودن داده ها را بر اساس زیرمجموعه ای از کل داده ها بررسی می کند. پس از معرفی و بررسی روش، آن را بر روی داده های قطعی مربوط به تومور اجرا و نتایج مورد تحلیل قرار می گیرد. تحلیل پایداری روش مذکور با روش های مشابه دیگر نیز مقایسه شده است. روش مذکور برای شناسایی داده های فازی ناسازگار نیز گسترش داده شده است. برای این منظور، 4 آزمون براساس سه نوع متریک متفاوت، انجام شده است. بدین ترتیب برای هر سه آزمون اول، توسط نرم افزار متلب r2010a v7.14.0.739، تعداد 100 داده ی فازی مثلثی متقارن نرمال به طوری تولید شده اند که تعداد 5 داده ی آخر آن، داده ی ناسازگار است. پس از اجرای الگوریتم براساس سه نرم متفاوت، در بهترین حالت از پارامترهای مورد استفاده در الگوریتم، تمامی 5 داده ی ناسازگار به درستی شناسایی شده اند. در آزمون چهارم توسط نرم افزار متلب r2010a v7.14.0.739، تعداد 200 داده به گونه ای تولید شده اند در حالی که اطلاع دقیقی از تعداد داده های ناسازگار نداریم. سپس الگوریتمsod برای مجموعه داده های فازی بدون آگاهی از تعداد داده های ناسازگار، اجرا شده است. آزمون های عددی نشان دادند که در شناسایی داده های ناسازگار از یک مجموعه ی فازی تصادفی، اعم از آگاهی یا عدم آگاهی از داده های ناسازگار، الگوریتم تعمیم یافته با موفقیت عمل کرده است. همچنین کوتاه بودن زمان اجرای برنامه در استفاده از هر سه نرم از مزایای مهم الگوریتم تعمیم یافته است

این رساله مشتمل بر 3 فصل، و هر فصل شامل دو بخش است. در بخش نخست فصل اوّل، به پاره ای مفاهیم و تعاریف ضروری اشاره خواهیم داشت و در بخش دوم آن، درباره ی فضای هاردی وزن دار و پاره ای از عملگرها، تعاریف و قضیه هایی می آوریم. در بخش اوّل فصل دوم درباره ی دوری بودن عملگر ضربی m_(z ) بر فضاهای هاردی وزن دار و در بخش دوّم شرایط دوری بودن عملگر پسرو بر فضای هاردی l^p (β) را مورد بررسی قرار می دهیم. بالاخره در فصل سوّم، در بخش اوّل، تابعک های محاسبه گر نقطه ای و رابطه ی دوری آن و دوری بودن عملگر ضربی بر فضای l^p (β) را مورد مطالعه قرار داده و در بخش دوّم این فصل، مطالب فوق را به فضاهای دنباله ای bk تعمیم می دهیم.

شامل تعاریف پایه ای مورد نیاز، همچنین مطالعه مسائل مربوط به پایداری هایرز-اولام بر همومورفیسم ها و مشتقات روی برخی از جبرهای باناخ و مباحث مربوط به پایداری همومورفیسم ها و مشتقات سه تایی روی برخی از جبرهای باناخ خاص می باشد.

تحلیل پوششی داده ها یکی از ابزارهای مناسب و کارآمد در زمینه بهره وری است که به عنوان یک روش غیر پارامتری به منظور محاسبه کارایی واحدهای تصمیم گیرنده استفاده می شود. استفاده از تحلیل پوششی داده ها علاوه بر تعیین میزان کارایی نسبی، نقاط ضعف سازمان ها را در شاخص های مختلف تعیین کرده و با ارائه میزان مطلوب آنها، خط مشی سازمانها را به سوی ارتقاء کارآیی و بهره وری مشخص می کند. در این پایان نامه، کارآیی ساختارهای شبکه دومرحله ای را در حضور خروجیهای نامطلوب، با استفاده از تحلیل پوششی داده ها، مورد مطالعه قرار می دهیم.

در فصل اول برخی تعاریف مورد نیاز را ارائه می دهیم. در فصل دوم نشان می دهیم اگر بردار ‎$x$‎ در ‎$x$‎ برای عملگر ‎$t$‎ در ‎$b(x)$‎ بردار ابردوری ‎(فرادوری)‎ باشد، آنگاه ‎$x$‎ برای ‎$t^n$‎ به ازای هر ‎$n> 1$‎ نیز بردار ابردوری ‎(فرادوری)‎ است. در فصل سوم با ارائه ی برخی تعاریف و قضایای مورد نیاز به مطالعه ی بزرگترین مجموعه ی تحلیلی برای عملگرهای دوری می پردازیم. جمع مستقیم دو عملگر ابردوری در حالت کلی یک عملگر ابردوری نیست. در فصل چهارم نشان می دهیم که ‎$t+ t$‎ ابردوری است اگر در محک ابردوری صدق کند.

چکیده ندارد.

در این رساله به مطالعه توابع گویا روی یک میدان میپردازیم . رساله از چهار فصل تشکیل شده است . در فصل اول که همان مقدمه است . ابتدا با معرفی تابع گویا و سری توانی لورن، ثابت میکنیم که اگر f یک تابع گویای یک متغیره باشد. آنگاه f یک سری توانی لورن است و سپس با یک مثال نشان میدهیم که این مطلب در حالت بیش از دو م برقرار نیست ، همچنین نشان میدهیم که دارای بسط سری توانی است اگر و تنها اگر جمله ثابت q غیر صفر باشد . در فصل دوم، ابتدا به تعیین هویت توابع گویای یک متغیره روی میدانهای نامتناهی از مشخصه صفر و از مشخصه مثبت ، و روی یک میدان متناهی، میپردازیم و سپس مطالبی را که جسل) gessel (در حالت چند متغیره، در این قسمت به آن دست پیدا کرده است ، می آوریم . در فصل سوم، ضمن تعریف ضریب هدمارددوسری گویا و معرفی یک سری جبری، ثابت میکنیم که در حالت یک متغیره روی یک میدان با مشخصه p > o و همچنین روی میدانی از مشخصه صفر، ضریب هدمارددوسری گویا، گویاست ، و با یک مثال نشان میدهیم که در حالت بیش از دو متغیره، این مطلب برقرار نیست . و سپس این سئوال را مطرح میکنیم که " آیا ضریب هدمارددوسری گویا، توانی صوری گویای چند متغیره، روی یک میدان، یک سری جبری است " . و نشان میدهیم که این سئو در حالتی که روی یک میدان با مشخصه صفر در حالت دو متغیره، و روی میدانی با مشخصه p > o کار میکینم، دارای جواب مثبت است ، اما روی یک میدان با مشخصه صفر در حالت بیش از دو متغیره، دارای جواب منفی است . بعد از آن قطر یک س توانی را تعریف کرده و نشان میدهیم که قطر یک سری گویا، الزاما" گویا نیست سپس اثبات فرستنبرگ) furstenberg (را در این مورد که قطر یک سری گویای دو متغیره در مشخصه صفر، جبری است ، میاوریم، و نشان میدهیم که در حالت بی از دو متغیره این مطلب برقرار نیست . و نیز نشان میدهیم که قطر یک تابع گوی چند متغیره روی میدانی از مشخصه p > o یک تابع جبری است . در فصل چهارم، ابتدا نشان میدهیم که اگر k یک میدان بطور جبری بسته از مشخصات صفر باشد، آنگاه یک تناظر 1 - 1 بین جبر هدمارد سریهای گویای منظم و - k جبر k t a وجود دارد. سپس ضمن معرفی سری هندسی و سری نیم ساده و تعریف ترکیب چند سری توانی صوری، نشان میدهیم که در یک میدان بطور جبری بسته از مشخصه p > o، هر سری گویا برابر با ترکیبی از سریهای نیم ساده است . و سرانجام با نشان دادن اینکه در یک میدان بطور جبری بسته از مشخصه صفر، هر گاه s a وارون پذیر باشد آنگاه s برابر با ترکیبی از سریهای هندسی است ، رساله را باتمام میرسانیم .