درحالت کلی کلاس اشیاء یک رسته ی آبلی دلخواه ?? بسیار پیچیده تر از آن است که بتوان یک دسته بندی رضایت بخش از اشیاء آن بدست آورد. یک روش این است که با یک زیر کلاس شناخته شده ی ? از اشیاء ?? شروع کنیم و تلاش کنیم تا اشیاء دلخواه را به وسیله ی اشیاء ? تقریب بزنیم. این تقریب بطور موفقیت آمیزی در دهه های اخیر روی رسته های مدول ها از طریق نظریه ی پیش پوشش ها و پیش پوش ها، یا تقریب های چپ و راست بررسی شده است. روش دیگر محاسبه ی « فاصله » هر شیء در ?? از کلاس ?، با نظیر کردن مفهومی به نام بعد آن شیء، محاسبه شده به وسیله ی طول ?-تحلیل می باشد. در این راستا می توان از ایده های بعد تصویری، بعد یکدست و بعد گرنشتاین مدول ها نام برد که این پایاها به طور عمیق توسط محققان زیادی مورد مطالعه قرار گرفته اند. هدف ما در این تحقیق ارائه و مطالعه ی مفهوم مناسبی برای بیان بعد، نسبت به یک کلاس از اشیاء یک رسته ی آبلی می باشد. به عبارت دیگر ما شرایط لازم و کافی برای یک کلاس ? از اشیاء ?? را بیان می کنیم به گونه ای که این کلاس بتواند مفهوم بعد را معرفی کند. به علاوه کلاس مدول های گرنشتاین تصویری با تولید متناهی روی یک حلقه ی جابجایی و نوتری r را به تفصیل مطالعه می کنیم.

مواد متخلخل از جمله موادی است که هم به صورت طبیعی و هم به صورت مصنوعی یافت می?شود. به دلیل رفتار مناسب این مواد در جذب واستهلاک انرژی، این مواد بعنوان ضربه گیر، عایق و کاربردهایی از این قبیل در صنایع خودروسازی، هوافضا و ساختمان سازی مورد استفاده قرار می گیرد. لذا بررسی رفتار ارتعاشی، آکوستیکی و استهلاکی آنها در طی بارگذاری های مختلف، موضوعی قابل بحث در مسایل مهندسی می باشد. تا کنون مقالات کمی در مورد ورق های پروالاستیک تحت بارگذاری های مختلف ارایه شده است. پاسخ ورق پروالاستیک تحت بار ضربه تا کنون مورد بررسی قرار نگرفته است. لذا در این تحقیق به تحلیل دینامیکی غیرخطی ضربه کم سرعت ورق پروالاستیک مستطیلی پرداخته شده است. هدف اصلی در این تحقیق ارایه مدل المان محدود مناسب برای بررسی رفتار ورق پروالاستیک در برابر ضربه کم سرعت است. برای این منظور ابتدا معادلات لازم برای تشریح رفتار مواد پروالاستیک بر اساس تئوری بایوت ارایه گردیده و سپس با استفاده از این معادلات و فرضیات تئوری ورق کلاسیک، معادلات ورق پروالاستیک استخراج گردیده است. از قانون تماس غیرخطی بهبودیافته هرتز برای مدلسازی ضربه استفاده شده و معادلات لازم ارایه گردیده است. سپس با استفاده از روش گلرکین فرمولاسیون المان محدود معادلات استخراج گردیده است. برای حل معادلات زمانی از روش انتگرال گیری زمانی نیومارک استفاده شده است. سپس با استفاده از کد تهیه شده در برنامه متلب ، سیستم معادلات به روش المان محدود حل و نتایج استخراج شده است.

در این ترجمه که بخشی از مجموعه فیلسوفان بزرگ است و مولف آن یاسپرس می اصل کتاب به زبان آلمانی است و آقای رالف مانهیم آن را به انگلیسی ترجمه کرد است ، کارل یاسپرس افکار و آثار اسپینوزا را در ده فصل، زندگینامه و آثار و تالیفات ، جایگاه فلسفه در زندگی وی، دیدگاه مابعدالطبیعی اسپینوزا، حقیقت هستی جهان و ... مورد بررسی قرار داده است .

مولف در این کتاب مطالعه و بررسی زندگی، افکار و آثار اسپینوزا را در ده فصل انجام داده است : فصل اول به زندگینامه و آثار و تالیفات اسپینوزا اختصاص یافته است . در فصل دوم اشاره ای به جایگاه فلسفه در زندگی وی و شیوه و مشی او در زندگی و طرحهایی که او برای سعادت بشر داشته است ، دارد. در فصل سوم، به بررسی دیدگاه ما بعدالطبیعی اسپینوزا و حقیقت هستی جهان، کیفیت انتشار عالم از خداوند و رابطه انها با یکدیگر پرداخته است فصل چهارم به نظریه شناخت اسپینوزا و درجات آن، بررسی روش هندسی وی وزدودن پاره ای اتهامات از او اختصاص یافته است . در فصل پنجم انسان، ماهیت و حقیقت او، جایگاه وی در جهان و رابطه اس با سایر موجودات مورد بررسی قرار گرفته. در فصل ششم، مساله هدفدار بودن با نبودن جهان، انسان و خدا، مساله ارزشها و آزادی از غایات و ارزشها مطرح گردیده. در فصل هفتم ماهیت بردگی و آزادی روح و امکان آزادی آن از قید عواطف را بررسی نموده است . در فصل هشتم، درباره اندیشه سیاسی اسپینوزا، نظریه و درباره دولت و دولت ایده آل، مقایسه ای میان اووهابز، جایگاه دین در جامعه، رابطه عقل و وحی، آزادی اندیشه، بررسی علمی مندرجات کتاب مقدس و نحو برخورد وی با مساله مداقه شده است . در فصل نهم مروری دارد بر کل فلسفه اسپینوزا و برخی انتقادات نابجا که نسبت به اسپینوزا نموده اند مطرح ورد می کند. و بالاخره در فصل دهم به تاثیر اسپینوزا در متفکران و فلاسفه و حوزه های فلسفی بعد از خودش می پردازد.

دو اصطلاح خیال و عقل، در عرفان ابن عربی و فلسفه ملاصدرا از دو جهت مورد مطالعه قرار می گیرند. یکی از جهت هستی شناسی و دیگر از جهت معرفت شناسی در نظام هستی شناسی عرفانی بر کل ما سوی الله خیال اطلاق می شود و تنها یک وجود حقیقی تحقق دارد و ما سوای اوظل و تجلی آن وجود واحد است . در فلسفه ملاصدرا عوالم وجود به عالم طبیعت ، مثال یا خیال و عالم عقل تقسیم می شود عالم خیال حد واسط بین عالم عقل و عالم طبیعت است که هر یک از این عوامل ناظر به یکی از مراتب حسی، خیالی و عقلی نفس انسانی می باشند. بدین معنا که در حکمت متعالیه مراتب نقس مطابق و متناظر با یکی از عوالم سه گانه هستی است و هر یک از ادراکات حسی و خیالی و عقلی مرتبط و ناشی از یکی از عوالم وجود است ، ادراکات حسی مطابق با عین حسی خارجی و حکایت از آن دارد. در ادراک خیالی دو حالت است که یکی از ادراکات خیالی متصل که ادامه ادراک حسی است منتها با حذف بعضی از ویژگیهای ادراک حسی، که این هم مربوط به عالم طبیعت و ماده می شود. در ادراکات مثالی که نفس با خیال منفصل متحد و مرتبط می شود این واقعیت خیال منفصل است که نفس با حرکت جوهری همسطح خیال منفصل و با آن متحد می شود. از بعد معرفت شناسی خیال و عقل به عنوان دو مرتبه از مراتب ادراکی نفس موضوع "نفس شناسی" فلسفی است . البته نفس شناسی فلسفی با معرفت شناسی فلسفی تفاوت می کند. در نفس شناسی، نفس به عنوان صورت و کمال بدن و مبدا ادراک و تحریک مورد بررسی قرار می گیرد، تجرد، مراتب و قوای آن مورد تحلیل قرار می گیرد. ولیکن در معرفت شناسی فلسفی بحث از چگونگی تطابق عین و ذهن و چگونگی دلالت مفاهیم ذهنی بر مصادیق خارجی و ملاک صحت و سقم یک معرفت است و اینکه در هنگام معرفت چه اتفاقی می افتد آیا صور مادی به ذهن منتقل می شوند، یا مماثل آنها در ذهن خلق می شوند؟ یا در ذهن حلول می کنند؟ به هر حال ملاک علم و معرفت چیست ؟ حضور مجرد نزد مجرد است یا اتحاد عالم بامعلوم. ملاصدرا در تحلیل و تحقیق نفس شناسی بخش اعظم ابتکاراتی همچون اصالت وجود، اصل علیت ، حرکت جوهری و ... را به کار می گیرد. تجرد مراتب سه گانه حس ، خیال و عقلی، از جمله همین ابتکارات است ، وی تحت تاثیر آرای ابن عربی بر این باور است که رابطه نفس با صورتهای خیالی و عقلی رابطه ذی شان و شان است و نفس یک نحو اتحاد خاص با صور علمی دارد، و این صور محصول خلاقیت نفس اند، بدین معنا که نفس در هر مرتبه ای از تجرد، قادر به خلق صوری مماثل صور اشیا می باشد و راز علم در همین خلاقیت نفس قرار دارد و تنها با اعتقاد به این خلاقیت است که معضلات معرفت شناسی قابل حل می باشند.

عرفا و متصوفه نیز مانند همه پیروان مکاتب و مشارب دیگر در تبیین مبانی اعتقادی و عملی شریعت ، معتقدانی دارند که نزد آنان بیشتر این تبیینها بر پایه تاویل استوار است . و بدیهی است که مقایسه تحلیلی تطبیقی این تاویلات ، در فهم معتقدات آنها و در نتیجه قضاوت در مورد آنها موثر خواهد بود و لذا در این رساله تاویلات عرفا و متصوفه از مبانی اعتقادی و عملی شریعت ، مورد مقایسه تحلیلی تطبیقی قرار گرفته است به طریقی که اولا، سعی شده است مبانی معناشناسی و روش شناسی تاویل را در حوزه گزاره های کلامی و اخلاقی و فقهی به طور مفصل تبیین کرده و به معنای استوار و مقبولی از تاویل دست یابیم و ثانیا، ضمن بیان مخالفت عرفا و متصوفه با تاویل در اصطلاح مرسوم و معهود، کوشش شده است مبانی معناشناسی تاویل در اصطلاح عرفا و متصوفه و بر پایه معرفت شناسی عرفانی تبیین شود و بدیهی است که باید مبانی معرفت شناسی و طرق حصول معارف را در عرفان و تصوف تحلیل می کردیم که در این رساله جامعترین تبیین در مبحث معرفت شناسی عرفانی ارائه شده است که تقریبا بی سابقه است . و بر مبنای همین معرفت شناسی است که تاویلات عرفا و متصوفه اعم از مستبنطات و اشارات و رموز و کنایات و لطائف و حقائق از مبانی نظری شریعت (اصول دین) یعنی توحید، نبوت و رسالت و ولایت و امامت و معاد، با مضافات هر یک مورد مقایسه تحلیلی قرار گرفته و نیز تاویلات آنها از مبانی عملی شریعت (فروع دین) اعم از نماز و روزه و حج و جهاد و زکات و خمس ، تحلیل مقایسه ای شده اند. و با تحلیل تطابقی چهار زبان ظاهر و باطن و حد و مطلع عرفانی در این تاویلات ، ملاحظه میکنیم که در عرفان و تصوف از عهد مغول تا دوره صفویه، اندیشه مکتب وحدت وجود بر اغلب تاویلات عرفانی حاکم است . به گونه ای که در همه این مبانی در نهایت به یک تثلیث توحیدی و توحید تثلیثی در شریعت و طریقت و حقیقت بر مبنای اسلام و ایمان و احسان می رسیم. اگر چه سابقه این تاویلات از آغاز عرفان و تصوف ملاحظه می شود و در این رساله سعی شده است همه سوابق و لواحق آنها مورد بررسی قرار گیرند. همچنین در این رساله نقش مکاتب کلامی اعم از معتزله، اشاعره، ماتریدیه، امامیه و نیز اقل حدیث و اخباریون در تاویلات عرفانی مورد مقایسه تحلیلی قرار گرفته سات . و ملاحظه می شود که غالب تاویلات عرفا و متصوفه موید و مستند به آیات و روایات است و اثبات می شود که قرآن و برهان و عرفان از یکدیگر جدا نیستند.

در این رساله ضمن بیان کلیاتی در باب شکاکیت ، نگاهی به شکاکان قدیم و سوفسطائیان انداخته و پس از آن شک روشی دکارت را مورد نقادی قرار داده است ، چون او حد فاصل میان فلسفه قدیم و جدید و پدر فلسفه جدید است . در ادامه به شکاکیت هیوم پرداخته و بعد از آن به کانت و آرا او بررسی شده است . در پایا ن به نقد و بررسی مدعا و ادله شکاکان پرداخته شده است . سپس نگاهی نقادانه به بعضی از ادله آنها بررسی شده است .

این رساله، تحقیقی است در خصوص نظریه ((زمان)) و ((مکان)) از دیدگاه کانت و ابن سینا، زمان و مکان از مهمترین مسائل فکری بشر از قدیم تا به اکنون به شمار می آید؛ به طوری که آنها را نه تنها به عنوان مسائلی در فلسفه محض درآورده که در عصر حاضر، به عنوان یکی از پیچیده ترین مسائل مبادی متافیزیکی علوم نوینی در عرصه ((فلسفه علم)) مطرح نموده است. این نوشتار، علاوه بر اینکه سعی دارد، حدالامکان به تبیین این نظریات از نظرگاه کانت و ابن سینا-با استفاده از آثار ایشان یا نقطه نظرات مفسرین مهم آنها-بپردازد، پاره ای نکات تنبیهی و تطبیقی را نیز متذکر می شود. این تطبیق ها، هم شامل برخی مسائل و جزئیات مطرح در ساخار نظریات و هم شامل تطبیق های کلی با نظرگاهی فراگیرتر می باشد. محتوی این رساله به تبیین و طرح ملزومات و مقدمات، پیش فرض ها، استدلال ها و دیگر مسائل مرتبط با نظریه زمان و مکان کانت و ابن سینا اختصاص یافته است، لکن توجه به این امر، صرفا از نظرگاه تبیین صرف نبوده است، بلکه این تبیین در اصل، متوجه جنبه های تطبیقی و مقایسه ای بوده و نهایتا شیوه خاصی از فلسفه تطبیقی را با استناد به تحقیقات ((مارتین هایدگر)) معرفی نموده است.