یکی از مبحث های مهم در مدل های رگرسیون خطی آنالیز تاثیر و روش های تشخیصی است. پنا (2005) یک دیدگاه متفاوتی از آنالیز تاثیر را در مدل های رگرسیون ساده خطی معرفی کرده است. در این رساله با توجه به این دیدگاه یک آماره تاثیر به مدل رگرسیونی خطی تحت ناهمگنی واریانس خطاها تعمیم داده شده است و برخی خواص این آماره در چارچوب این مدل مورد بررسی قرار گرفته است. از جمله این که به صورت نظری اثبات می شود که آماره پیشنهادی قادر به تشخیص نقاط دور افتاده پرنفوذ می باشد. این آماره تاثیر در چارچوب مدل مطرح شده از لحاظ محاسباتی ساده و با تفسیر شهودی همراه است. در ادامه مبحث آنالیز تشخیص، به منظور ارزیابی و تشخیص یک مجموعه از نقاط موثر، با استفاده از جستجوی مستقیم در مقادیر ویژه یک ماتریس تاثیر روش متفاوتی از آنالیز تاثیر به مدل رگرسیون خطی کمترین توان های دوم تعمیم یافته خطی ، مطرح شده است. این ماتریس بر اساس کواریانس یک مجموعه از بردار هایی که تاثیر حاصل از حذف دیگر نقاط درنمونه را در مقادیر برازش شده ارائه می کنند تعریف شده است و به گونه ای استاندارد می شود که عناصر قطر اصلی آن آماره های تک متغیره تعمیم یافته کوک (1979) می باشند. از طرفی آزمون های فرض در مورد ترکیبات خطی پارامترها از جمله آزمون های پایه ای در مدل های رگرسیونی می باشند. آماره این فرض ها می تواند تحت تاثیر یک یا گروهی از مشاهدات موثر قرار گیرد. بر همین اساس و با توجه به اهداف این رساله تاثیر یک مشاهده و یا گروهی از مشاهدات روی آماره آزمون این فرض ها در مدل های رگرسیون خطی کمترین توان های دوم تعمیم یافته خطی مورد مطالعه قرار گرفته است. تغییرات حاصل از حذف یک یا چند مشاهده روی آماره آزمون نسبت درستنمایی مربوط به این فرض ها نیز بدست آمده است. در ادامه نشان داده می شود که تغییرات حاصل از این آماره آزمون ها به باقیمانده های تعمیم یافته داخلی و خارجی در مدل های مورد بحث بستگی دارند. در مرحله نهایی عملکرد روش های مطرح شده با درقالب مثال هایی بررسی و اثبات شده است

ویژگی های محیطی، توپوگرافی و ژئومرفولوژیک هر مکان جغرافیایی نه تنها در پراکندگی و یا تجمع بلکه یکی از عوامل موثر در رشد فیزیکی شهر به شمار می رود به صورتی که بعضی از عوامل محیطی به مثابه مانعی در راه رشد شهری عمل می کنند و بعضی دیگر باعث تجمع و توانایی شهر عمل می کنند. محدوده خرم آباد مرکز استان لرستان و مرکز شهرستان خرم آباد می باشد.در تحقیق حاضر با استفاده از روشهای تحلیلی- توصیفی و همچنین مطالعه کتابخانه ای سعی شده که نقش توان های محیطی در مکان گزینی و برنامه ریزی شهر خرم آباد موردبررسی قرار گیرد. پس از مطالعه وضع موجود شهر و تجزیه وتحلیل آن و انجام پیش بینی لازم ، اتخاذ تدابیر کوتاه مدت و بلندمدت برای رفع نواقص موجود و طرح آینده شهر ضروری است. عناصر محیطی شهر خرم آباد تأثیر فراوانی در سازمان فضایی آن داشته چنانچه حضور توان های محیطی شامل منابع آب و سرچشمه ها و رودخانه ها ، جنگل ها،دشت هاوخاک حاصل خیز،پوشش گیاهی غنی و ناهمواریهای متعدد چون کوه های حاشیه شهر تپه ها و تلفیق با عناصر کالبدی و فضاهای شکل گرفته در دوران های تحول و شکل گیری شهر سبب پدید آمدن قابلیت های منحصربه فرد فضایی و محیطی شده است . عناصر مطروحه فوق و شکل عمومی زمین در به وجود آمدن شهر و منظر و سیمای شهری نقش بسزایی داشته و به شهر موقعیت و ویژگی خاص می بخشد .