نام پژوهشگر: عباس چراغی

کران های جدید روی میانگین نرخ اطلاعات طرح های تقسیم راز برای ساختارهای دسترسی آستانه وزن دار بر پایه ی گراف
thesis وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه اصفهان - دانشکده ریاضی و کامپیوتر خوانسار - دانشکده ریاضی و کامپیوتر خوانسار 1393
  مریم براتی   عباس چراغی

نکته ی قابل توجه در طرح های تقسیم راز، ذخیره ی اطلاعات است. در یک طرح تقسیم راز هنگامی که واسطه، یک راز را میان سهام داران توزیع می کند، لازم است هر سهام دار، سهم دریافتی خودش را ذخیره کند. برای این منظور، هر سهام دار نیاز به حافظه ای برای ذخیره ی اطلاعاتش دارد. فضای مورد نیاز برای ذخیره ی سهم سهام داران با معیار ”نرخ اطلاعات“ و ”میانگین نرخ اطلاعات“ سنجیده می شود.

یک روش سریع و دقیق برای قیمت گذاری اختیار معاملات فرآیند لوی با اعمال پیش از موعد
thesis وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه اصفهان - دانشکده ریاضی و کامپیوتر خوانسار - دانشکده ریاضی و کامپیوتر - واحد خوانسار 1393
  کلثوم هدایت پور   سعید وحدتی

در این تحقیق روشی برای قیمت گذاری اختیار معاملات، تحت فرآیند لوی با اعمال پیش از موعد براساس روش تبدیل فوریه سریع ارائه می گردد. ابتدا با مروری کلی بر تاریخچه روش های تبدیل و انتگرال گیری مربعی در قیمت گذاری اختیار معاملات شروع می شود و با یک نوآوری، یک روش پیچش برای قیمت گذاری اختیارها ی پیش از موعد ارائه می گردد که تنها نیاز به دانستن تابع مشخصه مدل دارد، به طوری که این مدل در محدوده وسیعی از مدل های آفین منظم و لوی نمایی قابل بکار گیری است. همچنین سرعت و دقت آن برای قیمت گذاری اختیارهای برمودان و آمریکایی تحت حرکت برآونی هندسی، واریانس گاما، مدل پرش-انتشار کویز و مدل cgmy با استفاده از روش های عددی مورد مطالعه و بررسی قرار می گیرد.

روش قیمت گذاری کارا روی اختیار معاملات آسیایی از نوع اروپایی تحت فرآیند لوی نمایی بر اساس بسط های فوریه کسینوسی ‎
thesis وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه اصفهان - دانشکده ریاضی و کامپیوتر خوانسار - دانشکده ریاضی و کامپیوتر خوانسار 1393
  فاطمه رحمتی   سعید وحدتی

از آنجاییکه قیمت گذاری اختیارهای معامله اهمیت فراوانی دارد، در این پژوهش به بررسی یک روش قیمت گذاری مناسب برای اختیارهای معامله آسیایی پرداخته می شود. این روش قیمت گذاری برای اختیارهای معامله آسیایی از دو نوع آمریکایی و اروپایی با تاریخ های مشاهده گسسته و پیوسته، قابل تعمیم است. در اینجا روی اختیارهای معامله آسیایی به روش اروپایی تمرکز می شود. این روش بر اساس بسط های فوریه کسینوسی توابع عایدی تنزیل یافته و انتگرال گیری کلن شو - کورتیس، اختیارهای معامله آسیایی را تحت فرآیندهای لوی قیمت گذاری می کند، که این روش نسبت به روش های دیگر، دارای مرتبه همگرایی بالاتری است.

یک روش برای قیمت گذاری اختیارات اروپایی بر اساس بسط سری کسینوسی فوریه
thesis وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه اصفهان - دانشکده ریاضی و کامپیوتر خوانسار - دانشکده ریاضی و کامپیوتر خوانسار 1393
  زینب مهدی پور   سعید وحدتی

در این پایان نامه یک روش برای قیمت گذاری اختیارهای اروپایی بر اساس بسط سری کسینوسی فوریه ارائه می شود. این روش را می توان برای فرآیند های دارایی پایه که تابع مشخصه آن ها شناخته است و هم چنین برای انواع مختلفی از قراردادهای اختیار معامله ها نیز به کار برد. برای توابع چگالی همو ار، هم گرایی روش کسینوس نمایی و از مرتبه تعداد جملات به کار گرفته شده در بسط سری فوریه کسینوسی است، و در غیر این صورت هم گرای جبری است و پیچیدگی محاسبات خطی می باشد. ایده اصلی در این روش بر مبنای استفاده از ضرایب بسط سری کسینوسی تابع چگالی از روی تابع مشخصه می باشد.