شاخص توپولوژیک، کمیتی عددی است که به ساختار گراف یک ملکول نسبت داده می سود و تحت یک ریختی گراف ها پایاست. کار برد ساخص های توپولوژیک در شیمی در سال 1947توسط هارولد وینر آغاز شد. یکی از شناخته شده ترین و پرکاربرد ترین آن ها شاخص رندیچ است که در سال 1975 توسط میلان رندیچ معرفی شد. امروزه این شاخص یکی از محبوب ترین توصیفگرهای ملکولی به شمار می آید. این پایان نامه نتایج شناخته شده روی شاخص رندیچ را مورد بررسی قرار می دهد. این نتایج را به دسته های زیر طبقه بندی کردیم: شاخص رندیچ و کمترین درجه، کاربردهای بین شاخص رندیچ و کمترین درجه، گراف ها با بیشترین شاخص رندیچ و محاسبه مقدار شاخص رندیچ نانو ستاره های دندریمری. همچنین شاخص توپولوژیک جدیدی که معروف به شاخص abcاست را معرفی و کران های بالا و پایینی روی آن می یابیم.

اسکان عشایر، یکی از مهمترین مسائلی است که مردمان کوچنده را درگیر نموده است و ایل کلهر در استان ایلام از آن جمله می باشند. اسکان و تغییر سبک زندگی عشایر، بدون شک بر فرهنگ و سنت آنان تأثیر گذارده و تغییراتی در آن ایجاد نموده است. این تحقیق با هدف بررسی تأثیر اسکان عشایر بر تحولات سنتی ایل کلهر و با مطالعه زندگی 30 خانوار عشایر در روستای چهل زرعی از توابع شهرستان ایوان انجام شده است.جهت گردآوری اطلاعات از منابع کتابخانه ای، مستندات و مشاهده و مشارکت مستقیم استفاده شده است. نظریه به کار رفته نظریه مالینفسکی می باشد. یافته های تحقیق حاکی از آن است : با اسکان یافتن عشایر ایل کلهر در روستای چهل زرعی، تغییرات قابل توجه ایی در فرهنگ و سنت عشایر بوجود آمده است. سنت های ایل کلهر بسیار کم رنگ شده، سنت های همیاری از بین رفته است، به دلیل کاهش کشاورزی و دامداری همیاری های گل برینه، گل واره به دلیل عدم نیاز و بهره بری از آن، به فراموشی سپرده شده است. وسایل امروزی، پلاستیک، کلمن آب و اجاق گاز جایگزین ابزارآلات و دست ساخته های عشایر و آب لوله کشی و تانکرهای حمل آب جایگزین آب های چشمه شده است. نداشتن زمینه لازم جهت همیاری ها، کوچندگی های دسته جمعی آنان را مجبور به تغییر سنت کرده است. رفاه نسبی در روستا با توجه به تغییرات آب و هوایی، از بین رفتن مراتع، نیاز به سواد آموزی فرزندان انگیزه آنان را برای اسکان و ترک کوچندگی بیشتر می کند. در نتیجه ی کاهش همیاری ها و کوچندگی ها، نیازهای جمعی نیز کم می شود و بالطبع روحیه های قومی و قبیله ایی کاهش می یابد.از نظر اقتصادی وتغییر منابع معشیتی،کاربرد مواد غذایی آماده تر، نوع غذاها تغییر یافته است. در واقع سنت های ایل کلهر از بین نرفته است، بلکه تغییر ماهیت داده است، فرهنگ ایل کلهر کمتر درمعرض تغییر واقع شده است. رقص و موسیقی جایگاه خود را از دست نداده است. ریشه ها و اصالت های فرهنگی، باور و عقاید مردم ایل کلهر پابرجاست، گذشته و داشته های فرهنگی خویش را فراموش نکرده اند.