به منظور ارزیابی تحمل به خشکی 8 لاین خالص در نسل s6، تلاقی داده شده با دو تستر تجاری k3615.2وa679 همراه با دو هیبریدksc704 وksc400 (در مجموع 18 ژنوتیپ)، پژوهشی در مزرعه تحقیقاتی پردیس کشاورزی و منابع طبیعی دانشگاه رازی کرمانشاه انجام شد. در آزمایش مزرعه ای، 18 ژنوتیپ ذرت در قالب طرح بلوک های کامل تصادفی با سه تکرار در سه شرایط نرمال، تنش متوسط رطوبتی و تنش شدید رطوبتی ارزیابی شدند. نتایج تجزیه مرکب بین مکان ها درشرایط مختلف رطوبتی نشان داد که عکس العمل عملکرد دانه در مکان های مختلف متفاوت می باشد. تجزیه واریانس ساده در شرایط نرمال، تنش متوسط و تنش شدید رطوبتی بیانگر وجود تنوع معنی دار بین ژنوتیپ ها از نظر اکثر صفات (وزن سیصد دانه، وزن پنج بلال، تعداد ردیف در بلال، تعداد دانه در ردیف، وزن پنج چوب بلال، درصد چوب بلال، طول بلال، قطر بلال، قطر چوب بلال، عمق دانه، رسیدگی فیزیولوژیکی، هدایت روزنه ای، محتوای کلروفیل، ارتفاع بلال، تعداد برگ، برگ بالای بلال، قطر ساقه و ارتفاع بوته) می باشد. نتایج تحلیل همبستگی بین شاخص های مقاومت به خشکی و عملکرد دانه نشان داد که شاخص تحمل تنش( sti )، شاخص میانگین بهره وری(mp) و شاخص میانگین هندسی بهره وری(gmp) برای شناسائی ژنوتیپ های با عملکرد بالا در هر سه شرایط رطوبتی مناسب هستند. بر اساس نمودار چند متغیره بای پلات در هر سه شرایط، ژنوتیپ های 4، 7 و 15 در گروه با پتانسیل عملکرد بالا قرار گرفتند و به عنوان گروه a فرناندز نامگذاری شدند. نمودار سه بعدی مربوط به شاخص های sti ، gmp و عملکرد دانه در شرایط مختلف، ژنوتیپ های 4، 7 و 15 در گروه a قرار گرفتند و به عنوان متحمل ترین ژنوتیپ ها شناخته شدند. نتایج همبستگی نشان داد که عملکرد در هر سه شرایط با تعداد برگ همبستگی مثبت نشان می دهد. نتایج مقایسه میانگین ها نشان داد که در هر سه شرایط، ژنوتیپ 2(ksc400) دارای بیشترین برگ بالای بلال و ژنوتیپ 7 (ksc704) دارای بیشترین وزن بلال، طول بلال و ارتفاع بلال است. بر اساس مقادیر شاخص ها، بیشترین عملکرد در شرایط نرمال مربوط به ژنوتیپ 7 با مقدار 6/14 تن در هکتار و در شرایط تنش متوسط و شدید رطوبتی ژنوتیپ 4 بالاترین عملکرد را به ترتیب با مقدار 7/12 و 7/11 تن در هکتار نشان داد. براساس تجزیه واریانس لاین × تستر ، اختلاف معنی داری برای لاین ها و تستر ها و اثرات متقابل لاین × تستر در برخی صفات مشاهده شد که حاکی از وجود اثرات افزایشی ژن ها در این صفات است. در هر سه شرایط وزن بلال، وزن چوب بلال و طول بلال دارای اثرات غیر افزایشی بودند بنابراین در اصلاح چنین صفاتی می توان از هتروزیس استفاده کرد. بررسی ترکیب پذیری عمومی در هر سه شرایط اختلاف معنی داری را برای برخی صفات نشان داد که نشان از وراثت پذیری خصوصی این صفات دارد. لاین l6 به عنوان بهترین لاین شناخته شد. نتایج ترکیب پذیری خصوصی نشان داد که تلاقی های l10 × k3615.2 و l6 × a679 به عنوان بهترین تلاقی ها در شرایط نرمال، تلاقی l8 × a679 در شرایط متوسط رطوبتی و تلاقیl8 × k3615.2 درشرایط تنش شدید رطوبتی به عنوان بهترین تلاقی ها شناخته شدند.

فرض کنیم g یک گروه متناهی باشد. به گروه g یک گراف ساده وابسته می کنیم که آن را گراف توانی وابسته به g می نامیم و با نماد p(g) نشان می دهیم. در این گراف مجموعه راسها عبارت است از g و دو راس متمایز ما نند x و y زمانی توسط یک یال بهم وصل میشوند که یکی توانی از دیگری باشد. در این پایان نامه می خواهیم بعضی خواص گراف توانی وابسته به گروه متناهی g را مطالعه کنیم به خصوص عدد درختی p(g) برای بعضی از گروه های g را مشخص نموده و نشان دهیم در کلاس معینی از گروه ها عدد درختی می تواند گروه gرا بطور یکتا مشخص نماید و هم چنین بعضی از پارامترهای گرافی نظیر عدد خوشه ای، عدد استقلالی و... را برای گروه های معینی مشخص خواهیم نمود.