در صنعت از چرخدنده ها بطور گسترده به منظور انتقال قدرت و یا تغییر جهت و امتداد آن استفاده می شود و این حجم وسیع کاربری، اهمیت طراحی دقیق و محافظت و نگهداری بعدی از این اجزاء مکانیکی را بیش از پیش آشکارتر می کند. طراحی هر سازه ای نیازمند شناخت دقیق آن سازه است و شناخت سیستم ها را می توان با استفاده از مدل کردن و بررسی رفتار آنها و مقایسه با رفتار واقعی آنها بدست آورد. برای مدت های طولانی مدل سازی ارتعاشی سیستم های چرخدنده ای بر اساس تئوری ارتعاشات خطی انجام می گرفته است ولی در دو دهه اخیر اهمیت منظور کردن فاکتورهای غیرخطی مانند لقی، سفتی متغیر با زمان دنده ها، اصطکاک، خطای انتقال و عیوب دیگر بیش از پیش خود نمایی می کنند. از مهمترین این عیوب می توان به ترک ریشه دندانه اشاره کرد، از آن جا که ترک می تواند منجر به شکست کامل دندانه شده و در نتیجه موجب کاهش توان انتقالی و افزایش سروصدا به علت برخوردهای ناگهانی گردد، اهمیت بررسی آن بسیار بیشتر از عیوبی چون کندگی سطح است که تنها موجب افزایش سر و صدا و خطای انتقال می گردد. ترک می تواند در نتیجه بارگذاری اضافی، شرایط نامناسب روغنکاری، نصب نامناسب و یا از عیوبی که در مراحل تولید در چرخدنده پدید می آید، ایجاد گردد و از آنجا که تمرکز تنش در ریشه دندانه بیشتر از بقیه جاها است، احتمال ایجاد ترک در ریشه دندانه بالاتر است. مهمترین اثر ترک کاهش سفتی دندانه و متعاقباً افزایش تغییرشکل ها و خطای انتقال است. یکی دیگر از این عیوب، عامل شدیداً غیرخطی لقی است که در سیستم های چرخدنده ای وجود مقداری لقی برای جلوگیری از گیرکردن سیستم الزامی است. هدف از انجام این تحقیق بررسی ارتعاشات غیرخطی با حضور ترک و لقی است. بدین منظور پس از مروری بر تحقیقات انجام شده ابتدا به محاسبه سفتی درگیری متغیر با زمان دنده های سالم خواهیم پرداخته خواهد شد. سپس تاثیر ترک بر کاهش سفتی مورد بررسی قرار می گیرد. بعد از مدل کردن لقی سیستم انتقال قدرت تک مرحله ای، سفتی متغیر با زمان محاسبه شده، در مدل دخالت داده خواهد شد. سپس معادلات حاکم با یک روش تحلیلی خطی سازی تکه ای یا روش حل هارمونیک بالانس و یا با استفاده از روش های عددی حل خواهد شد. و در نهایت در صورت امکان با انجام تست تجربی نتایج مورد تحلیل قرار خواهد گرفت.

توسعه فرآیندی است که متغیرهای متعددی در آن تاثیر دارند. نظام بین المللی یکی از متغیرهای عمده ای می باشد که نقش شایانی در این مورد ایفا کرده است . در نیمه دوم قرن نوزدهم، بازیگران بزرگ جهانی، برای استمرار روند توسعه و افزایش و یا حفظ قدرت خود، بر سراسر جهان سلطه یافته و به استثمار پرداختند. با افزایش فرآیند سلطه و استثمار، میزان توسعه و توسعه نیافتگی کشورهای اروپایی رابطه متقابل پیدا کرد. با توجه به وضعیت مزبور، وابستگی و عدم وابستگی کشورها به مراکز اقتصادی جهانی تبیین کننده توسعه و توسعه نیافتگی کشورها می باشد. نوشتار حاضر این ایده را مطرح و به آزمون می گذارد که نظام بین الملل در توسعه ژاپن نقش مثبت داشته است : در حالیکه در ایران نقش بازدارندگی و منفی ایفا کرده است . ایران به دلیل موقع نسبی - حائل بودن به هندوستان و آبهای گرم اقیانوس هند - منابع مواد خام فراوان و نزدیکی به مراکز قدرت جهانی زیر سلطه دو قدرت جهانی، یعنی، روس و انگلیس قرار گرفت ، و آن دو کشور از طریق انحراف در ساختارها و استثمارها، مانع توسعه ایران شدند. اما، ژاپن به دلیل دوری از مراکز قدرت جهانی، فقدان منابع طبیعی و معدنی، درگیری قدرتهای اروپایی در مناطق دیگر، رقابت و چشم و هم چشمی قدرتها در چین، زیر سلطه قرار نگرفت ، و توانست حتی سیر طبیعی توسعه خود را در نتیجه محرک غرب و استفاده از تجربیات آنها سرعت بخشید و به توسعه دست یابد. بنابراین، با توجه به شرایط نسبتا یکسان داخلی دو کشور ایران و ژاپن تا 1850، توسعه ژاپن و توسعه نیافتگی ایران متاثر از نظام بین الملل بوده و نقش نظام مذبور تعیین کننده بوده است .