روشی عددی برای محاسبه جریان پتانسیل ترانسونیک حول هر ایرفویلی در جریان خارجی ارائه میشود. دراین روش ابتدا مختصات شبکه میدان فیزیکی به کمک تبدیل کانفرمال ریشه دوم بدست آمده و سپس با تبدیل موضعی هر سلول شبکه فیزیکی به مربعی با ابعاد واحد درسیستم محاسباتی و حل معادلات حجم محدود حاکم بر جریان در این دستگاه جدید امکان ارضای دقیق شرایط مرزی را فراهم می کنیم.تمام مشتقات تابع پتانسیل سرعت و مختصات شبکه با استفاده از نگاشت موضعی دوخطی در داخل سلول و یا متوسط گیری در گره های اصلی، بروش عددی با دقت مرتبه دوم محاسبه میشوند. تاثیر ضرورت استفاده از مشتقات مایل به بالادست جریان در نواحی مافوق صوت را برای داشتن پایداری، با افزایش جملات لزجت مصنوعی جمسون به معادله اصلی جریان که در هر دو ناحیه مادون صوت و مافوق صوت از مشتقات مرکزی استفاده شده است ، جبران می کنیم. این عمل در نواحی مافوق صوت به کمک یک تابع کلیدی صورت می گیرد. با استفاده از معادله اصلی، معادله وابسته به زمان مصنوعی ساخته میشود که میتواند خط به خط (slor) حل شود و برای داشتن همگرائی مطمئن درآن، حل یک دستگاه معادلات که ماتریس ضرایب آن بجای روش معمول سه قطری، پنج قطری است ضروری میشود. چون افزودن جملات لزجت مصنوعی در نواحی مافوق صوت که از دقت مرتبه اول فاصله بندی شبکه فیزیکی می باشند، دقت حل معادلات را در کل میدان جریان کاهش می دهند لازم است لزجتهای مصنوعی را قبل از استفاده بگونه ای اصلاح کنیم تا دقت مرتبه دوم را در تمام میدان جریان داشته باشیم . این اصلاح لزجت بویژه برای پایداری محاسبات در حل جریانهای با شوک قوی لازم است . بعلاوه برای جلوگیری از ناپایداری معادله تابع زمان در حوالی خطی صوتی عبارت میراکننده ای را به طور مستقیم وارد این معادله می کنیم. نتیجه اجرای برنامه نشان میدهد که با روشی که دراینجا برای ساختن شبکه بکار رفته و با حداکثر تعداد نقاطی که با مقدار ram - ی برابر kb 640 (یعنی شبکه 16 × 105 نقطه ای) می توان اختیار کردبرای گرفتن جواب دقیق در جریانهای با شوک کافی نیست . ولی اجراهای برنامه نشان داده اند که با افزایش تعداد نقاط شبکه به حل دقیق پتانسیل نزدیک تر میشویم.