در این پژوهش ساختارهای اکسید روی به روش کربوترمال در حضور اکسید مس (ii) و بدون حضور آن رشد داده شد. تغییر در ساختار بلوری و بازآرایی فازی، ریخت شناسی سطحی، امکان های نورتابی ساختارهای اکسید روی بدست آمده با در نظر گرفتن اثر پارامترهایی مانند گرادیان دمایی، نوع بستر، فاصله بستر از بوته بررسی شد. در ادامه نتایج در دو بخش ویژگی های ساختاری و اپتیکی آمده است. - ویژگی ساختاری • ظهور فازهای اکسید مس در نمونه های با حضور مقادیر متفاوت پودر اکسید مس (ii) نسبت به نمونه بدون حضور آن در مواد اولیه و افزایش در شدت قله های مربوطه با افزایش میزان مس در دسترس. • افزایش در پارامترهای شبکه محاسبه شده در نمونه های با حضور پودر اکسید مس (ii) نسبت به نمونه بدون حضور آن در مواد اولیه، به علت تفاوت شعاع اتمی مس و روی. • تفاوت در ریخت سطحی نمونه های با حضور مقادیر متفاوت پودر اکسید مس (ii) در مواد اولیه با نمونه بدون حضور آن، به علت تفاوت در مرحله هسته سازی. • تفاوت در ریخت سطحی نمونه ها، با تفاوت نوع بستر، به علت تفاوت ساختار بلوری بسترها. • تفاوت در ریخت سطحی نمونه ها با افزایش فاصله بستر از بوته، به علت تفاوت در چگالی موجود در بستر در هر ناحیه دمایی. • وجود مد فونونی اپتیکی e2، مشخصه نواری فاز شش گوشی ورتزایت اکسید روی در طیف رامان نمونه ها. - ویژگی اپتیکی • کاهش گاف نواری نمونه ها با افزایش حضور پودر اکسید مس (ii) در مواد اولیه. • وجود قله جدیدی در طیف نورتابی نمونه با حضور 1/0 گرم پودر اکسید مس (ii) در مواد اولیه غیرآمیخته نسبت به نمونه بدون حضور آن، به علت اثر حضور ناخالصی مس در نمونه و نقص های ساختاری مرتبط. • حذف قله مربوط به ناحیه مرئی اکسید روی و جابه جایی قرمز که با گسیل لبه باندی اکسید مس همخوانی دارد، به علت مهاجرت مس به سطح و تخریب ساختار اکسید روی در نمونه 15/0 گرم پودر اکسید مس (ii) در مواد اولیه. • تغییر در طیف نورتابی نمونه ها با تفاوت در نوع بستر، به علت تفاوت ساختار بلوری بسترها.

یک متروید دودویی است اگر و تنها اگر هیچ مینوری یکریخت با u2,3 که نمایش هندسی آن یک خط چهار نقطه ای است، نداشته باشد. این قضیه توسط بیکسبای توسیع داده شد، او ثابت کرد که هر عنصری در یک متروید همبند غیردودویی در یک u2,4- مینور قرار دارد. این نتیجه بعدها توسط سیمور توسیع داده شد. او نشان داد که هر جفت از عناصر در یک متروید 3- همبند غیر دودویی در یک u2,4- مینور قرار دارند. در این پایان نامه قضیه سیمور را توسیع می دهیم به این صورت که اگر {x,y,z} مشمول در یک متروید 3- همبند غیر دودویی m باشد، آنگاه m یک u3,4- مینور شامل {x,y,z} دارد یا m یک مینوری یکریخت با چرخشی از رتبه سه دارد که {x,y,z} را به عنوان لبه یا مجموعه پره هایش دارد. این پایان نامه بر اساس مقاله زیر تنظیم شده است. james g.oxley, on nanbinary 3-connected matriods transacitions of the american mathematical society, vol.300,no.2.(apr.,1987), pp.663