این پایان نامه گزارشی از دو فصل کتاب نظریه ی فضیلت رابرت آدامز می باشد. کتاب نظریه ی فضیلت در واقع یک تشریک مساعی مهم در جهت مطالعه ی فضیلت و در دفاع از موجودیت آن است. آدامز با مهارت واستادانه نظرات ودلائلش را به روشنی و بدون ابهام بیان می کند.نظریه ی فضیلت در واقع یک چهارچوب برای تفکر درباره ی ارزیابی منش اخلاقی است. تلاش های اخیری که در صدد بوده اند تا در فلسفه ی اخلاق جایگاهی برای این مسأله مشخص کنند، فضیلت را برحسب منافعش برای شخص فضیلت مند یا به صورت کلی تر، برای جامعه ی انسانی تعریف می کنند.در بخش اول آدامز مفهومی از فضیلت به عنوان برتری ومزیت ذاتی منش که به خاطر خودش ونه به خاطر منافعش قابل تمجید است را مطرح واز آن دفاع می کند.در دو بخش دیگر او به دو چالش در نظریه ی سنتی مزیت وبرتری منش می پردازد. یک چالش ناشی از اهمیت دیگرگروی در تفکر اخلاقی مدرن است و این سوال که چه نوع دیگرگروی با مزیت وبرتری ذاتی ارتباط دارد.در بخش دوم استدلال می کند که نیکخواهی دیگرگروانه در برتری منش، جایگاهی تعیین کننده ای دارد.اما این مطلب مورد توقع است که فضیلت اخلاقی علاوه بر سعادت وحقوق دیگران ، مستلزم مزیت وبرتری در توجه وطلب خیرهای دیگر نیز باشد.فضیلت اخلاقی روابط بین خیرهای فرهنگی، روابط شخصی، خیر خود شخص، و خیر دیگران را به عنوان موضوعات انگیزه های عالی بررسی می کند.چالش دیگر مربوط به بخش سوم این کتاب است که حاکی از تردید درباره ی واقعیت فضیلت اخلاقی و برخاسته از تجارب ونتایج در روانشناسی اجتماعی می باشد.در این گزارش ، صرفا به دو بخش اول این کتاب، پرداخته شده و سپس بعضی از مطالب آن مورد بحث وبررسی قرار گرفته است.

در این پایان نامه با مطالعه حلقه های آرمنداریز به بررسی ویژگی آرمنداریز در حلقه هم حاصل ضرب از k-جبرها می پردازیم. سپس حلقه های پوچ آرمنداریز را که تعمیمی از حلقه های آرمنداریز می باشند مورد مطالعه قرار می دهیم و ساختار مجموعه ای از عناصر پوچ توان در حلقه های آرمنداریز و پوچ آرمنداریز را بررسی می نماییم. هم چنین به بررسی توسیع چند جمله ای حلقه های پوچ آرمنداریز می پردازیم. در پایان با مطالعه حلقه های آرمنداریز نزدیک? حلقه های پوچ آرمنداریز نزدیک را تعریف می کنیم و با ذکر قضایا و مثال هایی خواص این رده از حلقه ها را مورد بررسی قرار می دهیم.

یکی از مباحث مهم فلسفه اخلاق که ذهن اندیشمندان اخلاق را به خود مشغول داشته است، مفهوم سعادت و رابطه آن با لذت است و با توجه به جایگاه این موضوع در فلسفه اخلاق در این نوشتار سعی شده است "رابطه سعادت و لذت از منظر جان استوارت میل و ابن سینا" مورد بررسی قرار گیرد. در ابتدا به کلیاتی از بحث همچون سعادت و لذت و جایگاه آن در دوره یونان باستان و مدرن و فلسفه اسلامی اشاره شده است. در فصل دوم به طور مجزا به نظریه جان استوارت میل پرداخته شده است. وی که صاحب مکتب سودگرایی یا منفعت عمومی است از مدافعان مکتب لذت گرایی هستند و لذت را یگانه مطلوب آدمیان معرفی می کند، و معتقد است معیار لذت سعادت بخش، سود و منفعت عمومی است، و این سود و نفعی که به جامعه می رسد در نهایت منجر به سعادت افراد آن جامعه خواهد شد. جان میل برخی از لذتها، یعنی لذت های مربوط به روح، برتر و گرامی تر از لذت های دیگر یعنی جسمانی می داند. در فصل بعدی به دیدگاه ابن سینا به طور مبسوط پرداخته شده است. او سعادت را به خیر مطلوب لذاته، غایت مطلوب و مفارقت از ماده و رسیدن به عقل فعال می داند و سعادت را مفهومی می داند که به فضیلت های مختلف عقلی و اخلاقی منحل می شود. شیخ الرئیس بحث سعادت را از بهجت و لذت شروع می نماید و لذت را در حقیقت دریافتن و رسیدن به چیزی از آن جهت که پیش دریافت کننده کمال و خیر سعادت است، می داند و با تقسیم لذت به عقلی و حسی، برتری لذات باطنی و عقلی را بر لذات حسی ثابت می نماید و معتقد است انسان به بهجت و سعادتی می رسد که برای نفس کامل انسا نبعد از فنای بدن ثابت می شود. و در پایان قصل به تطبیق موضوع مورد بحث ـرابطه سعادت و لذت- از منظر این دو فیلسوف بزرگ پرداخته شده است. در این فصل به امور مشترک و اختافات این دو نظریه اشاره شده است.هر دو اندیشمند معتقدند سعادت غایت مطلوب و عین لذت است و لذات عقلانی برتر از لذات حسی هستند. ولی جان میل لذت را در سود تعریف می کند و ابن سینا لذت را امری ملائم با ادراک می داند و اینکه جان میل خوشبختی و سعادت غایی را در این جهان امکان پذیر ولی ابن سینا او را در عالمی دیگر م یداند.