مشاهده می شود که حالت های همدوس اسپینی غیر خطی شده تحت این سه هامیلتونی و برهم نهی آن ها علاوه بر خاصیت فشردگی، می توانند همزمان از خاصیت درهم تنیدگی نیز برخوردار باشند. هم چنین تأثیر میدان مغناطیسی خارجی بر حالت های همدوس اسپینی غیرخطی، دور? تناوب نمودار پارامتر فشردگی برحسب زمان را کاهش می دهد. پارامتر تلاقی برهم نهی زوجی از حالت های همدوس اسپینی غیرخطی، مستقل از زمان است. دیده می شود که میدان مغناطیسی خارجی بر خاصیت درهم تنیدگی حالت های همدوس اسپینی غیرخطی شده تحت تأثیر مربع عملگر تعداد اسپینی و برهم نهی آن ها تأثیری ندارد. هم چنین عمق فشردگی برهم نهی زوجی از حالت های همدوس اسپینی غیرخطی شده تحت تأثیر مربع عمگرِ تعداد اسپینی و عملگر سینوسی، با افزایش پارامتر همدوسی بیشتر می شود. ملاحظه می گردد که برهم نهی زوجی از حالت های همدوس اسپینی غیرخطی شده تحت تأثیر هامیلتونی پیچش تک محوری همواره فشرده است. اضافه نمودن میدان مغناطیسی خارجی، باعث افزایش دوره تناوب نوسانات درهم تنیدگی در حالت های همدوس اسپینی غیرخطی و برهم نهاده، که تحت تأثیر هامیلتونی پیچش تک محوری تولید شده اند، می شود.

در این پروژه، ابتدا حالت های همدوس و فشرده ی نوسانگر هماهنگ ساده را معرفی می کنیم و با تعمیم این حالت ها به یک سیستم کوآنتومی با پتانسیل دلخواه، حالت های همدوس، فشرده و هوشمند تعمیم یافته را معرفی خواهیم کرد. سپس حالت های همدوس (حالت های رادکلیف) و فشرده ی اسپینی را در تناظر با حالت های همدوس و فشرده ی نوسانگر هماهنگ ساده تعریف نموده و ویژگی های آن ها را بررسی می کنیم. درادامه با استفاده از رابطه ی عدم قطعیت هایزنبرگ، حالت های هوشمند اسپینی را معرفی و با حل یک معادله ی ویژه مقداری استخراج می کنیم. ارتباط این حالت ها را با حالت های همدوس اسپینی بررسی خواهیم کرد. سرانجام حالت های هوشمند تعمیم یافته ی تکانه ی زاویه ای را در تناظر با حالت های هوشمند تعمیم یافته ی بوزونی، به دست می آوریم. دیده می شود که کلیه ی حالت های همدوس و فشرده ی اسپینی، زیر مجموعه ی این حالت ها هستند.