در این پروژه به بررسی نتایج یک تیر و پوسته ویسکوالاستیک به بار پیوسته متحرک پرداخته شده است. مدل جنس ماده پیرو مدل ویسکو الاستیک استاندارد خطی در برش و در کشش تابع رفتار الاستیک می باشد. معادلات حاکم در حالت ویسکو الاستیک با تفکیک عضو های تنش برشی و اتساع، به روش مستقیم و بر اساس اصل تناظر استخراج شده و با استفاده از روش بسط توابع ویژه حل شده اند. در بررسی نتایج از ضرایب بی بعدی که از معادله حاکم حاصل شده و نشان دهنده ی تاثیرات هندسی، جنس ماده و تحریک ایجاد شده می باشند استفاده شده است. در حل عددی از روش اجزاء محدود کمک گرفته شده و حل ریاضی و عددی یک پوسته جدار نازک با هم مورد مقایسه قرار گرفته اند.

تحلیل ترموالاستیک کره های جدار ضخیم تو خالی تحت تاثیر بارگذاری های دورانی، مکانیکی و انتقال حرارت یک بعدی در این پایان نامه انجام شده است. خواص مواد به صورت به صورت توانی در راستای شعاعی تغییر کند و ضریب پواسون ثابت باشد. همچنین توزیع دما به صورت تابعی از شعاع در نظر گرفته شده است. در تحلیل ارائه شده با تعریف اثر ناهمگنی به صورت یک پارامتر بی بعد که می تواند مقداری دلخواه باشد حل تحلیلی ناویر برای سه حالت ریشه های حقیقی، مضاعف و مختلط به طور مجزا ارائه شده و توزیع تنش و جابجایی به صورت روابطی مجزا استخراج شده است. علاوه براین، حل ترموالاستیک کره های fgm در دو حالت ارائه شده است. موارد بارگذاری فشاری و دمایی به طور مجزا و ترکیبی مورد مطالعه قرار گرفته است. با استفاده از روش المان محدود، دو روش تحلیلی و عددی در شرایط بارگذاری دمایی و فشاری با یکدیگر مقایسه شده است. که تطبیق مناسبی میان دو روش فوق مشاهده شده است. در مرحله ی بعد، بار گذاری دورانی با استفاده از روش المان محدود بررسی شده است. در انتها بارگذاری دمایی، فشاری و دورانی با استفاده از روش المان محدود به صورت مجزا و ترکیبی بررسی شده است. مشاهده شده است که در بارگذاری دورانی کره تقارن خود را در راستای نصف النهاری از دست داده و توزیع تنش و جابه جایی توابعی پریودیک می باشند. همچنین ثابت ناهمگنی پارامتر بسیار مهمی در کنترل تنش در این سازه ها می باشد به طوری با استفاده از آن می توان توزیع تنش را در یک راستای دلخواه بهینه کرد. علاوه بر این، با مقایسه میان سه نوع بارگذاری مشاهده شده است که اصل جمع آثار در این بارگذاری ها صادق می باشد.

در این تحقیق پاسخ دینامیکی یک استوانه ی ویسکوالاستیک جدار ضخیم تحت اثر بار متحرک محوری، مورد ارزیابی قرار گرفته است. جنس استوانه در برش از مدل ویسکوالاستیک پیروی می کند و در بالک، تابع رفتار الاستیک است. شرایط مرزی پوسته، دوسر گیر دار است. میدان جابجایی بکار رفته، به کمک تئوری تغییر شکل برشی مرتبه ی اول تخمین زده شده است. بارگذاری استوانه، یک فشار متقارن محوری متحرک با سرعت ثابت است. معادلات حاکم بر حرکت پوسته ی استوانه ای جدار ضخیم به کمک اصل همیلتون و با استفاده از اولین مدل جامد استاندارد خطی برای خصوصیت ویسکوالاستیک پوسته، با روش اُپراتوری تعیین شده است. معادلات حاکم، یک دستگاه معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی و کوپل شده است که با روش تحلیلی حل شده و مقادیر جابجایی با روش المان محدود مقایسه شده است. تحلیل عددی با نوشتن یک کد در محیط ansys انجام شده است. حل تحلیلی معادلات به کمک تبدیلات لاپلاس و بکارگیری تئوری اغتشاشات بدست آمده است. بر اساس این حل، تاثیر پارامترهای همچون استهلاک و سرعت بار بر پاسخ سیستم بدست آمده است.

در این پایان¬نامه، به حل ریاضی معادلات حاکم بر ارتعاشات ورق مدوّر توپر و حلقوی ویسکوالاستیک تحت بار شعاعی و عرضی با شرایط مرزی مختلف پرداخته شده است. با استفاده از اصل همیلتون و بر اساس تئوری تغییرشکل برشی مرتبه¬ اوّل معادلات حاکم بر سیستم شامل چهار معادله دیفرانسیل با مشتقات جزیی کوپل به یکدیگر به¬دست می¬آیند. رفتار ورق ویسکوالاستیک، به¬صورت مدل جامد استاندارد خطی در برش و الاستیک در بالک در نظر گرفته شده است. برای تحلیل فرکانسی و پاسخ از تئوری اغتشاشات استفاده شده است. با روند مشابه، تحلیل با استفاده از تئوری کلاسیک نیز انجام شده است. حل عددی مسأله به¬کمک نرم¬افزار انسیس نیز انجام شده است. مواردی که در این تحلیل در نظر گرفته شده است عبارتند از: تعیین پاسخ بر حسب مکان و زمان، تعیین فرکانس های طبیعی ورق، بررسی تأثیر پارامترهای هندسی بر پاسخ و فرکانس، بررسی دقت تئوری مرتبه اول در تعیین فرکانس و مقایسه نتایج با تئوری کلاسیک ورق¬ها و حل عددی.