موضوع این پایان نامه، محاسبه محدوده پایداری و عملکرد مقاوم سیستمهای کنترل خطی زمان-نامتغیر با نامعینی پارامتری است که در آنها ضرایب معادله مشخصه، توابعی چندجمله ای از پارامترهای نامعین سیستم هستند. با استفاده از قضیه عدم شمول صفر، مسئله محاسبه محدوده پایداری یا عملکرد مقاوم، به یک مسئله بهینه سازی چندجمله ای تبدیل می شود. بنابراین، روشهای بهینه سازی چندجمله ای می تواند برای تعیین محدوده تغییرات پارامترهای نامعین، به نحوی که پایداری و عملکرد مطلوب سیستم حفظ شود، استفاده شود. محدوده نامعینی پارامترها برای حفظ پایداری و عملکرد مطلوب سیستم، به صورت یک ابرحجم l_p در فضای پارامترها، در نظر گرفته می شود. در این تحقیق روش خطی سازی و فرمول بندی مجدد (rlt) و روش نامساویهای ماتریسی خطی (lmi)، برای حل مسائل بهینه سازی چندجمله ای در محاسبه محدوده پایداری و عملکرد مقاوم به کار گرفته می شوند. روش rlt برای محاسبه محدوده پایداری و عملکرد مقاوم متناظر با ابرحجمهای مختلف l_p، تشریح می شود و مقایسه کاملی بین روشهای rlt و lmi در حل مسائل بهینه سازی چندجمله ای انجام می شود. مقایسه نتایج حاصل از دو روش rlt و lmi، حاکی از دقت بیشتر روش rlt در رسیدن به جواب بهینه مسئله بهینه سازی چندجمله ای نسبت به روش lmi است. سهولت انجام محاسبات، کاهش تعداد پارامترها و قیود مسئله rlt در مقایسه با روش lmi، سبب شده است که زمان اجرای روش rlt نسبت به روش lmi کاهش چشمگیری داشته باشد. با توجه به محدودیت روشهای حل مسائل بهینه سازی چندجمله ای، بکارگیری روش rlt برای محاسبه محدوده پایداری و عملکرد مقاوم سیستمهای کنترل خطی با ساختار نامعینی چندجمله ای می تواند بسیار مفید باشد و نیاز به محاسبات کمتری دارد. در پایان، به محاسبه محدوده پایداری و عملکرد مقاوم کنترل کننده pid برای سیستمهای دارای تأخیر زمانی که در آنها ضرایب معادله مشخصه، نامعین هستند، پرداخته شده است.

امروزه استفاده از وسایل ریلی به دلایل اقتصادی، زیست محیطی و ایمنی و راحتی سفر در حال افزایش است ، با این حال هنوز خروج از خط قطار ها یکی از مهمترین چالش های سیستم های حمل و نقل ریلی محسوب می شود. کنترل جابجایی جانبی محور با استفاده از یک گشتاور کنترلی، می تواند تا حدود زیادی به پایداری و هدایت بهتر قطار ها کمک کند. این گشتاور توسط یک عملگر به محور اعمال و مانع جابجایی جانبی بیش از حد چرخ ها می شود . نیرو های وارد شده از طرف ریل و محیط به محور قطار به عنوان ورودی اغتشاشی در نظر گرفته می شود . سیستم کنترل باید به نحوی طراحی شود که تأثیر این اغتشاشات را تا حد امکان کاهش دهد . یکی از راهکارهای مهم در طراحی سیستم کنترل برای کاهش اثرات ورودی اغتشاشی افزایش حاشیه فاز سیستم است که باعث افزایش میرایی سیستم می شود . در این تحقیق ، با استفاده از یک مدل 7 درجه آزادی از یک خودروی ریلی ، ضمن بررسی اثرات کنترل کلاسیک ، یک تکنیک ساده و موثر ارائه می شود که در عین سادگی ، حاشیه فاز مطلوب را برای سیستم تأمین می کند و تأثیر اغتشاشات را در کمترین زمان ، از بین می برد . سپس با استفاده از روش مکان هندسی ریشه ها ، کنترل کننده ای عملی طراحی می شود که بر خلاف کنترل کننده-های ایده آل قبلی ، از لحاظ عملی قابل پیاده سازی باشد . آنگاه ، با بررسی تأثیر پارامتر های مختلف روی عملکرد سیستم و تأثیر این پارامتر ها روی تابع تبدیل بین ورودی اغتشاشی و جابجایی محور ، پارامتر های نامعین مهم سیستم تعیین می شوند . سپس با استفاده از روش فضای پارامتری مرز پایداری سیستم و محدوده مجاز تغییرات پارامترهای نامعین سیستم محور قطار ، برای پایداری و d- پایداری سیستم ، بدست می آید . این تحقیق نشان می دهد که عملکرد سیستم به پارامترهای ضریب زاویه چرخ و خزش در مقایسه با دیگر پارامترها وابستگی بیشتری دارد ، به همین دلیل این پارامترها به عنوان پارامتر نامعین در نظر گرفته می شوند و با استفاده از روش فضای پارامتری کمترین فاصله مقدار نامی پارامتر های نامعین تا مرزهای ناپایداری بدست می آید .