تبدیل هاف یک روش عمومی و قدرتمند برای تشخیص خطوط در تصویر است. با این حال، پیچیدگی محاسباتی و حافظه مورد نیاز، تنگناهای اصلی تبدیل هاف استاندارد برای تشخیص خط در زمان بلادرنگ هستند. بنابراین، تغییرات بسیاری روی تبدیل هاف اصلی برای کاهش بار محاسباتی و حافظه اعمال شده است. در این پایان نامه ابتدا روش های متداول تبدیل هاف معرفی و دو روش برگزیده بررسی شده است. در نهایت یک تبدیل هاف بهبود داده شده برای تشخیص خط پیشنهاد می گردد. روش پیشنهادی با کاهش ورودی قبل از فراخوانی الگوریتم تبدیل هاف تعداد عملیات تبدیل هاف را کاهش می دهد. آزمایشهای انجام شده روی ?? تصویر و مقایسه آنها با روش های دیگر نشان می دهند که الگوریتم پیشنهادی نسبت به تبدیل هاف استاندارد از لحاظ زمانی عملکرد بهتری دارد.

در محاسبات علمی مسائل بسیاری منجر به حل دستگاه خطی ax=b می شود. گاهی از روش های مستقیم برای حل دستگاه های معادلات خطی استفاده می کنند.هدف این پایان نامه, ارائه الگوریتم هایی برای حل مستقیم یک دستگاه معادلات خطی است. در این نوشتار علاوه بر معرفی یک روش تجزیه جدید برای حل دستگاه های معادلات خطی با ماتریس ضرایب معین مثبت , چند روش موثر نیز برای حل دستگاه های معادلات خطی سه قطری , پنج قطری با محاسبه معکوس ماتریس ضرایب بیان می گردد و در پایان دو روش برای محاسبه معکوس ماتریس های سه قطری متقارن معین مثبت ارائه خواهد شد.