یافتن الگوهای تکرارشونده در محاسبات زیست شناسی از اهمیت ویژه ای برخوردار است. یکی از مسائل مطرح در این زمینه مسئله رشته مرکزی تعمیم یافته می باشد که برای حل آن از الگوریتم های bpriori استفاده می گردد. اید? این الگوریتم ها بر پای? الگوریتم apriori به منظور حل کاوش دسته اشیاء تکرار شونده در حوز? داده کاوی است. دو مسئله رشته مرکزی تعمیم یافته و کاوش دسته اشیاء تکرار شونده از جهت طرح کاوش الگوهای تکرار با یکدیگر شباهت دارند. در این پایان نامه الگوریتم های bpriori بر پای? شبکه های ابرمکعب و بُر-معاوضه بر اساس مدل محاسباتی simd ارائه می گردند. بعلاوه درستی الگوریتم ها نیز بررسی شده است. واژه های کلیدی: مسئله رشته مرکزی تعمیم یافته، الگوریتم های bpriori، simd، شبکه ابرمکعب، شبکه بُر-معاوضه

در این پایان نامه، ابتدا ثابت میکنیم تحت(zfc) در زبانی که برای هر رابطه روی rشامل یک نمادرابطه ای ا ست، یک توسیع شمارای آکنده تعریف پذیر *rازrوجود دارد. بدین منظور ابتدا مجموعهa شامل فرافیلترهای غیر اصلی n را مرتب میکنیم. سپس یک فرافیلتر d میسازیم که از آن برای ساخت یک فراتوان از r استفاده میشود. همچنین برای ساختن یک زنجیره استقرایی از توسیع های مقدماتی بکار میرود که، ساختارگام های اردینال تالی از زنجیره، فراتوان کراندار می باشد. اجتماع این زنجیره استقرایی به عنوان یک جهان اینترنال، در یک فراساختار بزرگتر نشانده شده و یک نشاندن نااستاندارد تعریف می شود.

هدف از پژوهش حاضر بررسی و ارزیابی استراتژیهای تبلیغات تلویزیونی سازمانهای غیرانتفاعی در مسیر رسیدن آنها به اهدافشان بر اساس مدل آیدا، و نیز ارائه راهکارهایی برای افزایش اثربخشی تبلیغات تلویزیونی بر مشارکت مردمی می باشد. به بیان دیگر هدف بررسی تبلیغات به عنوان یک راه مطمئن برای آگاه ساختن یا ارائه اطلاعات به همگان، در جهت برقراری ارتباط با مردم برای دستیابی به مشارکت مردمی است. کمیته امداد امام خمینی(ره) استان فارس به عنوان مطالعه موردی می باشد. نوع تحقیق کاربردی و بر اساس روش توصیفی و پیمایشی می باشد. جامعه آماری استان فارس بوده که با تقسیم آن به دو بخش شیراز و سایر شهرستانها و تقسیم شهرستان شیراز به پنج منطقه جغرافیایی، نمونه گیری تصادفی با حجم 420 نفر انجام شد. جمع آوری اطلاعات در ابتدا با پرسشنامه و در مرحله تحلیل نتایج، مصاحبه بوده است. در تجزیه و تحلیل داده ها، آمار توصیفی جهت تحلیل متغیرهای دموگرافیک و برخی سوالات متن پرسشنامه، و آمار استنباطی شامل آزمون ضریب همبستگی و آزمون رگرسیون گام به گام جهت بررسی سوالات پژوهش استفاده گردید. از تحقیق دو نتیجه متضاد حاصل گردید. از طرفی مشخص شد که رابطه مثبتی میان تبلیغات تلویزیونی انجام گرفته با اهداف مورد بررسی(شامل افزایش منابع مالی، منابع انسانی، تمایل به محصولات و خدمات موسسه، و ایجاد تصویر مثبتی از موسسه)، وجود دارد. از جهت دیگر نشان داده شد که تبلیغات موسسه در طی مراحل مدل آیدا موفق نبوده است و از دید مخاطبان تبلیغات امداد امام(ره) اغلب فاقد خصوصیات و ویژگی های یک تبلیغ کامل است. تحلیل چگونگی این تعارض معلوم ساخت که با توجه به نوع فعالیتهای غیرانتفاعی و انسان دوستانه موسسه، متغیرهای دیگری نیز دخیلند که در سازمانهای انتفاعی چنین اثراتی را ندارند. عواملی مانند تاثیر اعتقادات و باورهای دینی-مذهبی و انسانی مخاطبان، نبود رقیب برای موسسه و فرهنگ سازی گسترده همه نهادها و ارگانهای جامعه در مورد اهداف و فعالیتهای کمیته امداد امام(ره)، می تواند دخیل باشند. اگرچه آنچه از پاسخها پرسش شوندگان برمی آمد آنست که اثربخشی و موفقیتی که تاکنون بدست آمده، اولا پایین تر از حدیست که می توانسته با اندکی توجه بیشتر به مقوله تبلیغات حاصل گردد و دوما با ادامه این روند اثربخشی و اعتماد در بلندمدت رو به کاهش می رود.

در این پایان نامه? بعضی تئوری هایی که در آن مدل همراه موجود نیست را معرفی می کنیم. از طرف دیگر میدان های بسته ی جبری با یک خودریختی مجزا را مطالعه می کنیم و نشان می دهیم این تئوری مدل همراه دارد و آن را acfa می نامیم. acfa را که اصول گذاری از مدل های به طور وجودی بسته ی میدان های تفاضلی معرفی می کنیم? تئوری میدان های تفاضلی کلی می نامیم.

هدف ما بررسی مجموعه ی فاصله های (بین نقاط) یک فضای لهستانی است. به همین منظور، در فصل اول آشنایی کوتاهی با فضاهای لهستانی و انواع خاص فضاهای متریک، مجموعه های افکنشی، آناکاویک و مکمل آناکاویک خواهیم داشت. قبلاً بررسی هایی راجع به مجموعه فاصله فضاهای متریک انجام شده است. در فصل دوم، قضایای پایه ای فضاهای لهستانی و مجموعه های آناکاویک را بررسی می کنیم. فصل سوم نیز، با اصلی ترین قضیه ی این پایان نامه که مجموعه ی فاصله ی یک فضای متریک لهستانی را بررسی می کند، شروع می شود و در نهایت مجموعه ی فاصله های کلاسهایی خاص از فضاهای لهستانی مانند فشرده، همبند راهی و ... را بررسی می کنیم.

در این پایان نامه به بررسی قدرت محاسباتی ماشین های تورینگ فازی می پردازیم. موضوع اصلی ادعای ویدرمن در خصوص فراتر بودن قدرت محاسباتی ماشین های تورینگ فازی نسبت به ماشین های تورینگ معمولی است. این ادعا را از دیدگاه های مختلف مورد بررسی قرار می دهیم. علاوه بر این برخی خواص مقدماتی مورد مطالعه در نظریه محاسبه پذیری برای ماشین های تورینگ معمولی را به حوزه ی ماشین های تورینگ فازی توسعه خواهیم داد. در آخر به معرفی ماشین تورینگ فازی شهودی پرداخته و برخی خواص آن را مطالعه خواهیم کرد.

در این پایان نامه پس از ارائه ی مطالبی در مورد حساب برش های ددکیند در گروه های مرتب آبلی، ساختار جدیدی به نام تکواره مرتب دوگانه (کوتاهانه: ت.م.د) معرفی می کنیم. سپس انواع این ت.م.د ها را بررسی می کنیم که شامل سه نوع می باشند و نظریه مرتبه اول هر کدام از این سه نوع متناظر با قسمت جهانی نظریه مرتبه اول برش های ددکیند در گروه های مختلف است. بنابر این اگر یک گزاره در تئوری ت.م.د ها درست باشد، در برش های ددکیند هم درست است.

منطق پیوسته گسترشی از منطق مرتبه ی اول می باشد که برای مطالعه ی ساختارهای جبری مجهز به یک متریک طراحی شده است. منطق پیوسته بر مبنای فضای متریک، از نظر صورت بندی شباهت بسیار با منطق مرتبه اول دارد. هدف از این پایان نامه بررسی قضیه ی تمامیت در این منطق می باشد. صورت مرتبه اول این قضیه بیان می کند که جمله ای برهان پذیر است اگروتنها اگر خرسندپذیر باشد. صورت منطق پیوسته این قضیه تفاوت هایی با صورت مرتبه اول آن داردکه در این پایان نامه مورد بحث قرار خواهد گرفت. درادامه به بعضی از قضایای دیگر از جمله در ارتباط با محاسبه پذیری خواهیم پرداخت.

در این پایان نامه منطق های گودل مرتبه اول که خانواده ای از منطق های متناهی یا نامتناهی ارزشی هستند، مطالعه می شود. مجموعه ی ارزش های صدق، v، زیر مجموعه ی بسته ای از [0,1] است که شامل 0 و 1 می باشد. gv منطق حاصل از مجموعه ی v، مجموعه ی آن دسته از فرمول ها است که تحت هر تعبیری بتوی v ارزش 1 پیدا کنند. انتخاب مجموعه های متفاوت v موجب پدید آمدن منطق های متفاوت gv می شود. ثابت خواهیم کرد که gv بنداشت پذیر است اگر و تنها اگر یکی از سه حالت زیر رخ دهد: 1-v متناهی باشد. 2- v ناشمارا باشد و 0 نقطه ی تنهای آن باشد. 3- هر همسایگی 0 در v ناشمارا باشد. همچنین این پایان نامه به ارائه ی توضیح مختصری درباره مهمترین t- نرم های پیوسته و مانده ی وابسته به آنها می پردازد.

تئوری میدان اعداد p-ادیک q_p تصمیم پذیر است و حذف چنداگر را در زبان گسترش یافته ی میدان های ارزشی با محمول های p_n می پذیرد. مدل تئوری گسترش های متناهی q_p‎ توسط‎ prestelو roquette مطالعه شده اند. در این پایان نامه‏، ما به مطالعه ی مدل تئوری آن دسته از میدان های p-ادیک می پردازیم که تنها گسترش های جبری رام می پذیرند و به همین دلیل‏، میدان های p-ادیک نامتناهی رام نامیده می شوند. پس از معرفی این ساختارها‏، حذف چنداگر تئوری این میدان ها را با استفاده از گسترش طبیعی زبان میدان های ارزشی ثابت خواهیم کرد. در مورد آن دسته از میدان های رامی که میدان های مانده ی آنها ‏گسترش های از درجه ی p-تقسیم پذیر نمی پذیرند (شرط kaplansky‎‎‎‎‎)‏، ‎حذف‎ چنداگر با گسترش زبان میدان های ارزشی با محمول های p_n و محمول ها و ثابت هایی برای میدان مانده امکان پذیر است. در مورد میدان های p-ادیک نامتناهی رام با میدان های مانده ی بسته ی جبری‏، گسترش زبان با محمول های p_n کافی است.

در نظریه ی مدلهای متناهی قانونی به نام 0-1 وجود دارد که درباره حد کسر مدلهای رابطه ای از اندازه n که یک جمله ی مشخص را ارضا میکنند صحبت میکند. این قضیه به اشکال مختلف گسترش داده شده است که در این جا حالت ویژه ای از قانون صفر و یک به نام قانون صفر و یک قوی را با تعریف یک اندازه سیگما جمعی روی دنباله های مدلهای متناهی از اندازه 1 تا n تعریف میکنیم و بررسی میکنیم برای هر جمله ی مرتبه اول، خود جمله یا نقیض آن در مدل از اندازه n نهایتا به طور قریب به یقین برقرار است که درواقع به معنای بررسی قانون صفر و یک قوی برای جملات است و در ادامه گسترشی از آن را که قانون همگرایی قوی نامیده شده و در واقع تعبیری از قانون صفرویک قوی روی فرمولهاست بیان میکنیم و در پایان نشان میدهیم، منطق متناهی با نامتناهی متغییر دارای قانون همگرایی قوی برای فرمولها،برای یک اندازه ی یکنواخت میباشدو این قانون را برای برخی اندازه های غیر یکنواخت نیز بررسی میکنیم.

چکیده منطق مرتبه اول پیوسته برای پیوند آنالیز مدل تئوریک با ساختارهای تحلیلی ( فضاهای هیلبرت، فضاهای باناخ، فضاهای احتمال و ... ) به کار گرفته شده است. نظریه مدل محاسبه پذیر کلاسیک برای بررسی ساختار الگوریتمی آن دسته از اشیای ریاضی که می توان در منطق مرتبه اول کلاسیک توصیف کرد به کار می رود. در این پایان نامه نشان می دهیم که محاسبه ی احتمالی ( که پاهی از آن با نام محاسبه ی تصادفی یاد می شود ) و منطق پیوسته ارتباط نزدیک و مشابهی دارند. پیامد اصلی این پایان نامه این است که هر نظریه ی مرتبه اول پیوسته ی تصمیم پذیر یک مدل به طور احتمالی تصمیم پذیر دارد. همچنین نشان می دهیم که ساختارهای به طور احتمالی محاسبه پذیر، در یک زمینه ی مناسب، مدلی از aca0 را ارائه می کنند.

در این پایان نامه ابتدا مقدماتی پیرامون منطق وجه نما گفته می شود. نزدیکی این نوع منطق به منطق شناختی به آن اهمیتی روزافزون داده است که آشنایی با آن را ناگزیر می کند. بیان مباحث مربوط به منطق وجه نما با مباحث مربوط به منطق توجیه همراه شده است. منطق توجیه توضیح داده شده، ارتباطش با منطق وجه نما بیان شده است و به کاربردهایش اشاراتی شده است. همچنین در فصلی جداگانه به منطق شناختی توجیه پرداخته شده، که مهمترین جایگاه استفاده از منطق توجیه است.

یکی از رویکردهای مورد مطالعه در نظریه مدل بررسی ساختار های آنالیزی با کمک ابزارهای نظریه مدلی است. در این راستا انواع گوناگونی از منطق ها و نظریه مدل های مرتبط با آنها پدید آمده اند که از آن جمله می توان به نظریه مدل فضاهای باناخ، منطق پیوسته و نظریه مدل برای ساختارهای متریک و نیز منطق انتگرال اشاره نمود. منطق پیوسته برای اولین بار توسط چانگ و کیسلر معرفی گردید. بعدها مطالعات نظریه مدلی در این قالب جدید مورد توجه قرار گرفت و توسط افرادی از قبیل هنسون و بن یاکف اقدام به بررسی بیشتر و نمایشهایی بهتر از این قالب به عمل آمد. از سویی دیگر، یافتن و بررسی مثالها و تئوری هایی در ریاضیات که در این بستر مورد مطالعه قرار گیرند به یک موضوع اصلی تحقیقاتی تبدیل گشت. در این میان می توان به مطالعات گسترده ای که بر روی نظریه مدل فضاهای ناکانو و جبرهای اندازه ای و فضاهای هیلبرت انجام شد اشاره نمود. از آنجا که تئوری این ساختارها در قالب این منطق قابل اصل بندی می باشند، بررسی نظریه مدل چنین ساختارهایی از طریق این قالب منطقی مورد توجه قرار گرفت. در این میان بررسی خواصی از اینگونه تئوری ها نظیر "نظریه پایداری" و "جازمیت" حائز اهمیت بوده است. از طرف دیگر مطالعه نظریه مدل مجرد و گسترش مفاهیم اصلی نظریه مدل مرتبه اول به این محیط از یک سو و نیز تلاش جهت ایجاد مفاهیمی کاملا مستقل و جدید از سوی دیگر، از جمله مسیرهای اصلی تحقیقاتی گردیدند که از جمله نتایج مطرح در این نوع مطالعات می توان به رویکردهای مطالعاتی مختلفی از قبیل اختلال (perturbation), رندوم سازی (randomization)و پایداری (stability) اشاره نمود. منطق انتگرال در ابتدا توسط کیسلر و هوور معرفی گردید. در واقع کیسلر و هوور به معرفی منطقی جدید برای مطالعه فضاهای اندازه و با تاکید بر فضاهای احتمال پرداختند. این منطق از عملگر احتمال و یا انتگرال به عنوان سور استفاده می کند و با نحوه خاص ساخت جملات و فرمولها سعی در اصل بندی برخی ساختارهای اندازه ای و احتمالاتی دارد. قابل ذکر است که در گونه هایی از این منطق، ضمن ارائه دستگاههای استنتاجی قضیه تمامیت نیز به اثبات می رسد. در ادامه، هوور و برخی دیگر از افراد به بسط این منطق پرداخته و ضمنا تغییراتی را هم در فرمالیسم منطق ایجاد کردند. سپس در تحقیقاتی جدیدتر محققان با کمی تغییر در چارچوب اولیه به ادامه کارهای کیسلر و هوور پرداخته، برخی دیگر از قضایای نظریه مدلی را اثبات نمودند. در اینگونه چارچوب نظریه مدلی، ساختارهایی به نام "اندازه های مدرج" مورد مطالعه قرار می گیرند. بخش نحوی منطقی که اینگونه ساختارها را مورد مطالعه قرار می دهد کمی متفاوت با منطق مرتبه اول می باشد. ترم ها و فرمول های اتمی همانند قبل هستند ولی در ساخت فرمولها از عطف های پیوسته استفاده می شود و نیز از اپراتور انتگرال به عنوان سور استفاده می گردد. بنابراین عباراتی انتگرالی به عنوان فرمول در نظر گرفته می شود. همچنین عباراتی به نام "بیان" (statement) نقش مهمی را ایفا می کنند و مفهوم ارضا در یک ساختار اندازه مدرج به معنای ارضا شدن این عبارات می باشد. در این قالب قضیه های مختلفی از جمله قضیه فشردگی برقرار است. مفاهیم و اشیاء آنالیزی از قبیل اندازه، توپولوژی و دینامیک توپولوژیکی، علاوه بر موضوعات مطرح شده در بالا، در تحلیل ساختارهای منطق مرتبه اول کلاسیک و در حیطه نظریه پایداری (stability theory) و ورژن های جدید تر آن نیز نقش مهمی را ایفا می کنند. نظریه پایداری شاخه ای از نظریه مدل کلاسیک است که به بررسی رده ای از تئوری ها که اصطلاحا پایدار (stable) نامیده می شوند می پردازد. بسط و تعمیق این نظریه به حیطه های گسترده تری از تئوری ها از قبیل تئوری های وابسته (nip theoreis) و نیز تئوری های ساده (simple theories) همواره از موضوعات اصلی تحقیقاتی در نظریه مدل بوده و هست و در این بین استفاده از مفاهیم آنالیزی مطرح شده نقش مهمی را ایفا نموده و منجر به نتایج مهمی در این تحقیقات شده است. ساختار رساله به این گونه می باشد. در فصل نخست به بیان پیش نیازهای لازم در فصول آینده خواهیم پرداخت. این پیش نیازها بیشتر در حیطه های نظریه اندازه و احتمال و توپولوژی می باشند. در فصل دوم رساله ما به معرفی منطق انتگرال خواهیم پرداخت و قضایای نظریه مدلی موجود و نیز برخی پیش نیازهای دیگر از نظریه مدل را بیان خواهیم نمود. همچنین مروری بر مثالهای مرتبط خواهیم داشت. در فصل سوم به مطالعه نظریه مدلی با رویکردی مجرد در حیطه های مرتبط با منطق هایی از قبیل منطق انتگرال و منطق پیوسته خواهیم پرداخت. در ابتدا یک بستر منطقی کلی خواهیم ساخت بطوریکه منطق های زیادی از قبیل منطق انتگرال و منطق پیوسته را به طور مثال خاص در خود داشته باشد و به نوعی تعمیمی مشترک از همه آنها باشد. این رویکرد کمی به آنالیز تابعی نزدیک خواهد بود. سپس به بررسی خواص ابتدایی نظریه مدلی این بستر عام خواهیم پرداخت. همچنین به مثالهای متنوعی اشاره خواهیم نمود. موضوعات توپولوژیکی و منطق های مرتبط با توپولوژی ها نیز در این فصل دارای اهمیت هستند. در ادامه در فصل چهارم رساله به طور مفصل به بررسی منطق انتگرال و کاربردهای آن در آنالیز خواهیم پرداخت. به طور دقیقتر، با استفاده از قضایای فشردگی و فراضرب که در منطق انتگرال برقرار هستند و نیز استفاده از قدرت بیان موجود در این منطق، به ارائه اثباتهایی نظریه مدلی برای برخی از قضایای کلاسیک آنالیزی خواهیم پرداخت. قضایای زیر در این بین هستند. قضیه نمایش استون برای جبرهای احتمالی، قضیه دانیال استون برای انتگرال دانیال، قضیه نمایش ریس و قضیه رادون نیکودیم. در فصل پنجم از رساله به گسترشی از منطق انتگرال خواهیم پرداخت بطوریکه تعبیرهای نمادهای رابطه ای بتوانند بی کران باشند و بطور دقیقتر در فضاهای lp ،p>1، بیفتند. این تعمیم بسیار طبیعی است چرا که در بسیاری بخشهای نظریه احتمال، نظریه ارگودیک و آنالیز تابعی، توابع مورد بحث بیکران می باشند. سپس به بررسی نظریه مدل این منطق گسترش یافته می پردازیم و قضایای اصلی فراضرب و فشردگی را به اثبات می رسانیم.

منطق وجهی به عنوان یک زبان برای بحث در مورد فضاهای توپولوژیک، حدود 60 سال سابقه دارد. در اصل انگیزه های اولیه این تحقیق و مطالعه صرفاً ریاضی بوده است ولی اخیراً کاربردهای علم کامپیوتر نیز دلایل دیگری به آن افزوده است. از مهمترین موضوعات در منطق وجهی گسترش زبان های وجهی و مطالعه قدرت بیان آنها می باشد. مراجع [1و2و3و4] در بردارنده بخشی ازاین تلاشها می باشد. در چشم انداز زبانهای فضایی زبان های وجهی تعبیر شده در فضاهای توپولوژیک را می توان یک کرانه کمینه در نظر گرفت یعنی پیچیدگی پایین دارد ولی نیروی بیان آن هم پایین است. روشهای زیادی برای افزایش قدرت بیان زبان وجهی اصلی (در ساختارهای توپولوژیکی) وجود دارد که موجب افزایش پیچیدگی محاسباتی آن نشود. برخی از آنها رنگ و بوی نحوی دارند مثل اضافه کردن وجه کلی، وجه تفاوت و یا نامینه ها، معناشناسانه هستند مثل عملگر لوزی، با در نظر گرفتن مجموعه مشتق به جای در نظر گرفتن بستار مجموعه، . نتایج پراکنده ای از مقایسه قدرت بیان این زبان ها بدست آمده است. برای مثال ، نشان می دهد که اضافه کردن وجه کلی قدرت بیان را افزایش می دهد، نشان داد که افزودن نامینه ها (همانند اضافه کردن وجه تفاوت) قدرت بیان را افزایش می دهد. با این حال این تلاش ها مرزهای دقیق قدرت بیان زبان های مربوطه درساختارهای توپولوژیکی را مشخص نکرده است. در حقیقت هیچ ابزار مناسبی برای پاسخگویی به این سوالات شناخته نشده است. دراین پژوهش قدرت بیان و تعریف پذیری برای زبانهای وجهی گسترش یافته که با فضاهای توپولوژیک تعبیر می شوند مورد بررسی قرار خواهد گرفت. نظیرهای توپولوژیکی قضایای رده بندی و نیز قضایای بر پایه منطق توپولوژیک بیان خواهد شد. a : اگر فرمولی در باشد آنگاه برابر است با ترجمه استاندارد یک فرمول وجهی هم عرض است اگر و تنها اگر تحت تشابه دوگانه توپولوژیکی پایا باشد. b: اگر k کلاسی از فضاهای توپولوژیکی قابل تعریف در باشد آنگاه k در زبان وجهی اصلی تعریف پذیر است اگر و تنها اگر تحت مجموع توپولوژیکی، زیر فضاهای باز و تصاویر توابع درونی بسته باشد و مکمل کار تحت گسترش الکساندروف بسته باشد. در این جا منطق بخشی از منطق مرتبه دوم است که برای فضاهای توپولوژیک تعریف شده است. ساختار رساله به صورت زیر می باشد: فصل اول: نکاتی از فضاهای توپولوژیکی، نظریه مدل توپولوژیکی و معناشناسی توپولوژیکی برای منطق وجهی. فصل دوم: در بخش 2.1 قدرت بیان زبان وجهی پایه را مشخص می کنیم و قضیه 24 بخش 2.3 نتیجه تکنیکی اصلی است که به کثرت در بخش های بعدی از آن استفاده می شود. در قسمت2.4 تعریف پذیری در زبان وجهی پایه را با تعریف پذیری مرتبه اول مقایسه می کنیم. فصل سوم: دیدگاه جبری روی این نتایج را در نظر می گیریم. فصل چهارم: تعدادی از گسترش های منطق وجهی پایه را مطالعه می کنیم و تعریف پذیری در آنها را رده بندی می کنیم. فصل پنجم: به نتیجه گیری کلی می پردازیم.

یک ساختار متریک عبارت است از یک فضای متریک به همراه تعدادی رابطه و عمل پیوسته روی آن. هر ساختار مرتبه یکم یک ساختار پیوسته است. منطق پیوسته گسترشی از منطق مرتبه یکم است که برای مطالعه ساختارهای متریک بنا شده است. هدف این پایان نامه مطالعه نیرش (فورسینگ) در منطق مرتبه یکم و منطق پیوسته و اثبات قضیه حذف تایپ در آنها می باشد. نخست به طرح چارچوب اصلی در منطق مرتبه یکم می پردازیم. سپس با انجام تغییرهای لازم نیرش در منطق پیوسته را تعریف می کنیم. در پایان به کاربرد این مبحث در خارج قسمت های جدایی پذیر فضاهای باناخ می پردازیم. کلید واژه: نیرش، تایپ، حذف تایپ، ساختار متریک، زیر فرمول

ما قضیه هربراند را در چارچوب منطق پیوسته ثابت می کنیم. صرف نظر از جزئیات، قضیه هربراند منطق مرتبه اول را به منطق گزاره ای فرو می کاهد. ما روی یک حالت خاص که معمولاً با ابزار ساده مدل تئوریک ثابت می شود، تمرکز می کنیم. در حالت مرتبه اول، قضیه هربراند کاربردهای مهمی در اندازه های موتیویک دارد که در آن یک مشخص سازی از تابع های تعریف پذیر مورد نیاز است. در این پایان نامه، یک حالت منطق پیوسته از قضیه هربراند را ثابت نموده، و از آن برای مشخص سازی عمل های تعریف پذیر روی فضاهای هیلبرت استفاده می کنیم. به ویژه، نشان داده می شود که عمل های تعریف پذیر به طور تکه ای توسط ترم ها تقریب زده می شوند‎. وضعیت مشابهی برای توسیع های فضاهای هیلبرت نیز برقرار است.

چکیده در این پایان نامه به معرفی منطق پیوسته و ساختارهای متریک پرداخته و سپس با در نظر گرفتن فضاهای هیلبرت به عنوان ساختارهای متریک، تئوری این فضاها را از دید منطق پیوسته مورد مطالعه قرار می دهیم. هدف اصلی بررسی تعریف پذیری در این تئوری می باشد. نشان خواهیم داد عملگرهای خطی تعریف پذیر روی فضاهای هیلبرت به صورت عملگرهای اسکالر به علاوه فشرده هستند. همچنین توصیف عملگرهای تعریف پذیر نتایج بیشتری در حالت مختلط می دهد از جمله‏، می توان به مسئله ی زیرفضای ناوردا برای فضاهای هیلبرت اشاره نمود که در صورت محدود شدن به عملگرهای تعریف پذیر مختلط‏، پاسخ مثبت دارد. مرجع اصلی این پایان نامه مقاله ی زیر بوده است: "‎definable operators on hilbert spaces‎" ‎i.goldbring‎, ‎notre dame journal of forml logic 53(2) 2012‎ واژگان کلیدی: منطق پیوسته، ساختارهای متریک، فضاهای هیلبرت، عملگرهای تعریف پذیر‎،‎ بستار تعریف پذیر.

به یاد می آوریم که یک خودسانی بورل ، یک نگاشت دوسویی از یک فضا به خودش می باشد که گراف از آن یک مجموعه بورل باشد. از طرفی می توان بر روی این خودسانی ها ، روابط هم ارزی مناسبی تعریف کرد. در این پایان نامه برآنیم که به دو سوال پیچیده در مورد خودسانی های بورل فضاهای لهستانی پاسخ دهیم: 1-آیا روابط هم ارزی بین خودسانی های بورل فضاهای لهستانی با روابط هم ارزی بورلی ، فرو کاست پذیر بورلیند؟ 2-آیا روابط هم ارزی بین خودسانی های بورل فضاهای لهستانی?- کاملند؟

منطق پیو سته به بررسی ویژگی های فضاهای پیوسته در چهار چوب منطق ریاضی می پردازد. امروزه برای مدل تئوریست ها منطق پیوسته در واقع همان مدل تئوری ساختار های متریک است. این منطق را معمولا مشابه منطق لوکاسویچ رائه می دهند. ولی می توان فضای ارزش ها را تغییر داد و متناسب با آن رابط های دیگری در نظر گرفت. یکی از طبیعی ترین انتخاب ها در نظر گرفتن محور اعداد حقیقی به عنوان فضای ارزش، با عملگر های جمع و ضرب و عملگر های بولی آن است. فایده چنین انتخابی این است که چارچوب حاصل، منطبق بر زبان روزمره ریاضیات است. استفاده از تنها بخشی از این رابط ها منجر به تولید بخشی از منطق پیوسته با درجه پایینی از قدرت بیان می شود. در این رساله ما تنها عملگر های خطی جمع و ضرب اسکالری را به عنوان رابط به کار می بریم. بخش حاصل را منطق پیوسته خطی می نامیم. هدف اصلی ما در این رساله بررسی این منطق می باشد. در راستای این هدف، در ابتدا به بررسی وجود دستگاه بنداشتی و قضیه تمامیت مناسب برای آن می پردازیم و فرم خطی قضیه فشردگی متناسب با آن را بیان و اثبات می کنیم. در ادامه مانند منطق کلاسیک، به بررسی نتیجه های قضیه فشردگی منطق پیوسته خطی از جمله قضیه های: نگهداشت، قضیه چنداگر زدایی و قضیه مدل-کامل بودن می پردازیم. در منطق پیوسته خطی ساختن مدل های جدید را می توان با به کار بردن اندازه های احتمال به جای فرافیلتر ها گسترش داد. ما به برسی برخی ویژگی های این نوع فرا ضرب از جمله ترتیب رودین-کیسلر و نیز اثبات قضیه فشردگی خطی و اصل پذیری با استفاده از این فراضرب می پردازیم. در پایان برخی تئوری های خطی از جمله تئوری جبر های احتمالاتی وجبر های احتمالاتی با یک خودریختی نا متناوب را در چارچوب خطی مورد بررسی قرار می دهیم.

در این پایان نامه به یک منطق وجهی و دوگان آنها که شامل ‎4 وجه دینامیکی لزوم در همه ی وضعیت ها و ‎ لزوم بعضی وضعیت ها و دوگان آنها ‎ ممکن در همه وضعیت ها و ‎ ممکن در بعضی وضعیت ها پرداخته می شود. ما یک اصل بندی کامل با رعایت اصول و قواعد معناشناسی ارائه می دهیم و قضیه ی تمامیت و همچنین تصمیم پذیری به وسیله ی خاصیت مدل متناهی را برای این منطق اثبات می نماییم.

چکیده: در این رساله، صورت محاسبه پذیر قضیه نمایش ریس، مبتنی بر توابع با تغیرات کراندار و اندازه های حقیقی، برای دوگان فضای c[0;1] نشان داده شده است.‎ یادآوری می کنیم که طبق قضیه نمایش ریس، به ازای هر عملگر خطی پیوسته‎f: c[0;1]?r تابع با تغیرات کراندار‎g: [0;1]?r‎ و اندازه حقیقی µ روی مجموعه های بورل بازه یکه وجود دارد بطوریکه برای هر تابع پیوسته ‎h‎ داریم‎f(h) = ? h dg = ? h dµ . برای بررسی محاسبه پذیری مسائل مطرح شده، از رویکرد نظریه دوم کارایی ‎(tte) استفاده خواهد شد. مزیت این رویکرد در توانمندی آن برای ارائه نمایشها/کدگذاریهای مناسب برای عملگرها و عناصر در آنالیز محاسباتی است.‎ در آغاز صورت محاسبه پذیر قضیه مبتنی بر توابع با تغیرات کراندار نشان داده می شود. به منظور رسیدن به این مقصود، لازم است که اثبات کلاسیک جدیدی برای قضیه ارائه شود به گونه ای که با بهره گیری از آن صورت محاسبه پذیر قضیه استنتاج شود. مزیت دیگر اثبات کلاسیک جدید این است که راهگشای محاسبه پذیری صورت دیگر قضیه مبتنی بر اندازه ها نیز می باشد. ایده کلی اثبات چنین است که با کمک ‎f و نرم آن تابع با تغیرات کراندار ‎g معرفی می شود. ‎‎ قدم دوم اثبات قضیه ریس مبتنی بر اندازه ها است. برای رسیدن به این مقصود، از تعمیم نمایش معرفی شده برای اندازه های نامنفی کراندار استفاده خواهد شد. سپس با اثبات محاسبه پذیری تجزیه ژردن برای اندازه های حقیقی، نمایش مناسب برای مجموعه اندازه های حقیقی معرفی می گردد. لازم به ذکر است که برای اثبات محاسبه پذیری تجزیه ژردن برای اندازه ها، محاسبه پذیری تجزیه ژردن برای عملگرهای خطی پیوسته و توابع با تغیرات کراندار بررسی خواهد شد. در همه موارد تغیرات کل اندازه، نرم عملگر و تغیرات کل تابع با تغیرات کراندار به ترتیب برای محاسبات لازم هستند. ‎