در این پایان نامه به مطالعه ی برخی مفاهیم فیزیکی وتقارن های دینامیکی در ساختارهای هسته ای می پردازیم،سپس معادله ی نسبیتی دیراک را که دارای تقارن های دینامیکی اسپین و شبه اسپین است بابرخی پتانسیل های فیزیکی حل می کنیم. روش جدید nu که روشی جدید برای حل معادلات فوق هندسی درجه دو است را بررسی کرده و با استفاده از این روش و حل معادله ی دیراک به محاسبه ی توابع موج وطیف انرژی می پردازیم.

در این پایان نامه ابتدا ساختار گرافن را مورد بررسی قرار داده ایم، به این ترتیب که دو پایه معرفی شده برای گرافن را ارائه کرده ایم وتقریب بستگی قوی را برای دو پایه بررسی کرده ایم. همچنین این تقریب را در روش کوانتش دوم برای گرافن یک لایه و دو لایه مطالعه کرده ایم. در ادامه اثر کلاسیک هال را بیان کرده و اثر کوانتومی هال را در گاز الکترونی دوبعدی مرور کرده ایم. سپس یک صفحه گرافنی را تحت تاثیر میدان مغناطیسی در دمای صفر و در دمای محدود بررسی کرده و ترازهای انرژی را بدست آورده ایم، با استفاده از تئوری تک حلقه رسانش هال در گرافن را محاسبه نموده ایم. سرانجام اثر کوانتومی هال صحیح و کسری در گرافن را مطالعه کرده ایم.

در این پایان نامه، ابتدا به مدل بندی دو مسئله ی فیزیکی، الاستو-پلاستیک و اخترفیزیک خواهیم پرداخت. معادله ی الاستو-پلاستیک یک مسئله ی ناپایدار غیرخطی است که دارای نقطه ای منفرد می باشد و معادله ی دوم که به معادله ی لین-امدن معروف است، یک معادله دیفرانسیل معمولی روی بازه ی نامتناهی می باشد. سپس پایه های سینک به همراه خواص آن معرفی می شوند.در ادامه با استفاده از پایه های سینک و با روش سینک-گالرکین به حل دو مسئله ی الاستو-پلاستیک و اخترفیزیک خواهیم پرداخت و نتایج عددی حاصل را با روش های دیگر مقایسه می کنیم.

اسپینترونیک یا الکترونیک بر پایه ی اسپین، شامل، مطالعه، کنترل و دستکاری درجات آزادی اسپین در سیستم های حالت جامد است. در این پایان نامه، روی اصول فیزیکی اسپینترونیک که دربرگیرنده ی تولید قطبش اسپینی حامل ها، دینامیک اسپینی و انتقال اسپین قطبیده در نیمه رساناها و فلزات می باشد، بحث شده است، همچنین اثرات مختلف تزریق اسپین و خصوصیات مواد را بررسی کرده و نتایج آن را برای سیستم های چندلایه ای به کار خواهیم برد. تولید اسپین نامتعادل در مواد الکترونیکی (فلزات و نیمه رسانا)، انباشت اسپین نامیده می شود. یکی از مهم ترین روش ها برای انباشت اسپین تزریق اسپین به طور الکتریکی است. منظور از تزریق اسپین، تزریق از یک ماده به ماده دیگر توسط جریان الکتریکی است که چگالی الکترون های اسپین بالا و پایین ماده منبع باید از یکدیگر متفاوت باشد. چنین اختلافی توسط قطبش اسپینی معرفی می شود.

هدف مادراین پایان نامه مروری جامع برسوالات اساسی موجوددرکیهان -شناسی مدرن می باشد.به دلیل همبستگی و جدایی ناپذیری میان ماده -وانرژی کارخودرابابررسی ماده ی تاریک و ماهیت وسرشت آن آغاز نموده و آنگاه به موضوع اساسی تریعنی انرژی تاریک پرداخته ایم و سرنوشت-کیهان رابابررسی این دو وتأثیراتشان بریکدیگر بررسی کرده -ایم.اساس کار ما در این پژوهش بررسی انرژی تاریک در قالب مدل قدرتمند وزیبای هولوگرافی و با نام انرژی هولوگرافیک تاریک می باشد.به اختصارمی توان گفت مدل هولوگرافیک کیهان را به عنوان تصویری از یک حقیقت باابعادبالاترنشان می-دهدوبنیادآن از گرانش کوانتومی برمی خیزد.درادامه نظری نیز برچند مقایسه ی زیبا میان مدل هاداشته وبهطور اجمالی نظریه ی جدیدوقدرتمند کوینتوم را بررسی کرده ایم. کارهای انجام شده همراه با تأییدات مشاهدات انجام گرفته ی جدید می باشندو سعی شده که نتایج با نهایت دقت وژرف اندیشی همراه باشند.

بر اساس داده های مشاهداتی و تجربی ناشی از آزمایش های خاص در فیزیک هسته ای مشخص گردیده است که معادله ی دیراک با یک پتانسیل خاص به طور کامل طیف انرژی و تبهگنی آن را نمی دهد، اما اگر تغییر خاصی که به q-دگرگونش معروف است بر پتانسیل تحمیل کنیم، نتیجه ی حاصل، با داده های مشاهداتی در توافق بیشتری است. بنابراین هدف ما در این پایان نامه، بررسی راه حل های تحلیلی معادله ی دیراک با برخی پتانسیل های q-دگرگون شده است. تحت تقارن اسپین یا تقارن شبه اسپین، طیف انرژی و توابع موج متناظر با آن را به طور تقریبی (با استفاده از تقریب پکریس) برای هر کدام از پتانسیل ها به دست می آوریم.

در سال 2004 گرافن ( گرافیت دو بعدی ) توسط دو فیزیکدان به نامهای آندره گایم و کنستانتین نووسلف در آزمایشگاه فیزیک دانشگاه منچستر تولید شد. حامل های بار در گرافن و در نزدیکی نقاط دیراک دارای طیفی خطی بوده و رفتاری نسبیتی را از خود بروز میدهند ، همین امر سبب شده است که از آن زمان تا کنون گرافن به شدت مورد توجه پژوهشگران قرار گیرد و تحقیقات فراوانی بر روی این نانو صفحه کربنی انجام شود. استقبال فراوان پژوهشگران عرصه نانو در مطالعه بر روی گرافن ، ما را بر آن داشت که در این دانشنامه به بررسی رفتار فرمیون های دیراک در مواجه با سدهای پتانسیل در گرافن تک لایه بپردازیم. در این راستا به بررسی و مطالعه ساختارهای کربنی مختلف خواهیم پرداخت و گرافن را به عنوان یکی از این ساختارها مورد توجه قرار خواهیم داد. همچنین ساختار الکترونی گرافن را مورد مطالعه قرار خواهیم داد و به کمک تقریب تنگ بست ، معادله حاکم بر برانگیختگیهای کم انرژی را بدست خواهیم آورد. در ادامه برخورد فرمیون های دیراک با سد پتانسیلی را مورد مطالعه قرار خواهیم داد و به مقایسه رفتار فرمیون ها در حالت های مختلف خواهیم پرداخت. همچنین اثر جوس- هانسن را مورد مطالعه قرار خواهیم داد . نکته قابل توجه در این اثر وجود شیفت های جانبی منفی است ، که ما به بررسی این اثر و ارتباط آن با پارادوکس کلاین و وجود موادی با ضریب شکست منفی خواهیم پرداخت.

چکیده اگر وجود کاملون را به عنوان یک میدان اسکالر بپذیریم، به دلیل اینکه میدان کاملون در محیط های با چگالی کم مانند یک میدان اسکالر خیلی سبک رفتار می کند، بنابراین می تواند به فوتون جفت شود. جفت شدگی اسکالر به فوتون باعث می شود در حضور میدان مغناطیسی کیهانی، کاملون و فوتون ترکیب شوند. در این پایان نامه، انتشار فوتون های زمینه ریز موج کیهانی از میان میدان مغناطیسی خوشه های کهکشانی مورد بررسی قرار گرفته، و احتمال تبادل کاملون ها و فوتون ها مرور شده است. ترکیب کاملون و فوتون باعث می شود که شدت و قطبش فوتون های زمینه ریز موج کیهانی در راستای خوشه های کهکشانی تغییر کند. هنگامی که فوتون زمینه ریز موج کیهانی از داخل خوشه کهکشانی عبور می کند، یکی از اثراتی که روی این فوتون عمل می کند اثر سونیا اِف زلدوویچ می باشد. این اثر ناشی از پراکندگی معکوس کامپتون فوتون های زمینه ریز موج کیهانی با الکترون های آزاد در پلاسمای داغ است، که شدت نور در راستای خوشه را تغییر می دهد. اندازه گیری تغییر شدت ناشی از این اثر می تواند با تغییر شدت ناشی از اثر کاملون ترکیب شود و بنابر این منجر به ایجاد قیدی روی احتمال تبدیل کاملون- فوتون شود. این قید باعث ایجاد محدودیت روی جفت شدگی موثر کاملون- فوتون می شود. پیش گویی های اثر کاملون به ساختار میدان مغناطیسی خوشه کهکشانی بستگی دارد. ما دو مدل متفاوت برای ساختار مغناطیسی در نظر می گیریم: مدل ساده سلولی و مدل طیف توان. درنهایت تغییرات قطبش زمینه ریز موج کیهانی ناشی از ترکیب کاملون- فوتون را در محیط درون خوشه ای مورد مطالعه قرار گرفته است.

در این پایانامه اثر هارتمن ( زمان تونل زنی ذرات از سدی که انرژی آن بیشتر از انرژی ذرات است با ضخامت سد افزایش می یابد و در سدهای به اندازه ی کافی ضخیم مستقل از ضخامت سد می شود)و پارادوکس ها و نتایج قابل نوجه آن از جمله سرعت های فوق نوری ذکر می شود و با استفاده از کمیت جدید مطرح شده توسط وینفول بیان میشود که تفسیرهای اولیه ی به کار رفته برای توضیح این اثر برای پایه ی بحث تغییرشکل مجدد کاملا اشتباه بوده و ان را بر اساس کمیت جدید توسط وینفول به شیوه ی جدید مطرح تفسیر و از این طریق پارادوکس های موجود حل و دیگر نیازی به وجود سرعت های فوق نوری نیست.

روش های مختلفی برای تعمیم آمارهای متعارغ بوز-اینشتین و فرمی-دیراک وجود دارد.یکی از مهم ترین تعمیم ها به اصل طردپائولی مربوط است.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.