با وجود تمام پیشرفت های اخیر در زمینه ی روش های بی المان، هنوز مواردی وجود دارد که احتیاج به بررسی و مطالعات بیشتر، در راستای تکامل و پختگی در حل مسائل گوناگون، در آن احساس می شود. به طور مثال بسیاری از روش های بی المان در ارضای شرط مرزی اساسی دارای مشکلاتی هستند و برای غلبه بر این مسأله شگردهای مختلفی پیشنهاد شده است. روش گالرکین بی المان ، امروزه یکی از قدرتمندترین و پرکاربردترین روش های بی المان برای تحلیل مسائل مکانیک محاسباتی می باشد. تقریب حداقل مربعات متحرک، برای ساخت توابع شکل و استفاده در فرم ضعیف گالرکین استفاده می شود. به دلیل عدم ارضای شرط تابع دلتای کرانیکر در توابع شکل مورد استفاده در روش گالرکین بی المان، اعمال شرط مرزی اساسی با مشکلاتی همراه بوده و تکنیک های خاصی برای رفع این موضوع به کار می رود. در پایان نامه حاضر برای غلبه بر این مشکل، روش گالرکین بی المان با روش بی المان درونیابی نقطه ای شعاعی کوپل شده است. توابع شکل مورد استفاده در این روش، دارای خاصیت دلتای کرانیکر می باشند. در کوپلینگ مذکور، در نواحی مرزیِ دارای شرط مرزی اساسی، از روش بی المان درون یابی نقطه ای شعاعی و در بقیه دامنه از روش گالرکین بی المان استفاده شده است. بدین ترتیب روش عددی جدیدی ایجاد شده که در آن ارضای شرط مرزی اساسی به صورت مستقیم و همانند روش اجزاء محدود میسر می باشد. نتایج حاصل از بررسی مسائل الاستیسیته نشان می دهد که این روش از نظر نحوه اعمال دارای مزایای مهمی در قیاس با شیوه های اعمال شرط مرزی اساسی در روش های بی المان می باشد و می تواند از جایگاه مناسب و دقت و کارآیی خوبی در تحلیل مسائل الاستیسیته برخوردار باشد.

مدل سازی موج سینماتیک یکی از زمینه های فعال تحقیقاتی در مهندسی هیدرولوژی و هیدرولیک به شمار می رود. هزینه محاسباتی پایین و راندمان روش از نظر داده های هندسی و مرزی مورد نیاز (در مقایسه با معادله دینامیک کامل) این روش را جایگزین مناسبی برای شبیه سازی جریان ناماندگار ساخته است. هدف از تحقیق حاضر، بررسی تأثیر ضرایب وزنی زمانی و مکانی بر حل معادله موج سینماتیک با استفاده از روش تفاضل محدود پریسمان و تعیین محدوده ای برای ضرایب وزنی به منظور تأمین پایداری می باشد. به این منظور معادله موج سینماتیک با استفاده از دو رویکرد ابقایی و غیرابقایی مورد بررسی قرار گرفته است. به منظور مقایسه نتایج این دو رویکرد، یک مدل عددی با استفاده از روش پریسمان، در محیط برنامه نویسی matlab نوشته شده است. ترکیبات مختلف ضرایب وزنی روش پریسمان، عامل محیطی، شرایط هندسی و طول گام زمانی و مکانی در نظر گرفته شده تا تأثیر این پارامترها بر شباهت یا تفاوت این دو رویکرد مورد ارزیابی قرار گیرد. سپس پایداری و همگرایی معادله موج سینماتیک با استفاده از تحلیل سری فوریه و بسط تیلور مورد بررسی قرار گرفته و میزان صحت ضابطه به دست آمده از آن برای حالات مختلف ارزیابی گردیده است. آزمایش های عددی طراحی شده برای این منظور، به چهار گروه از نظر هندسه و عامل محیطی تقسیم شدند. از دیدگاه هندسه، دو حالت کانال عریض مستطیلی و غیرعریض ذوزنقه ای در نظر گرفته شده است. عامل محیطی اعمال شده نیز شامل هیدروگراف بالادست و جریان جانبی می باشد. نتایج تحقیق نشان داد که حل معادله موج سینماتیک با استفاده از روش پریسمان نسبت به ضرایب وزنی حساس است. مقایسه دو فرم ابقایی و غیرابقایی معادله سینماتیک بیانگر آن بود که در صورتی که هیدروگراف بالادست به عنوان عامل محیطی در نظر گرفته شود، تفاوت معنی داری بین دو رویکرد به ازای مقادیر مختلف ضرایب وزنی، هندسه و اندازه شبکه مشاهده نمی شود. درحالیکه، در نظر گرفتن جریان جانبی به عنوان عامل محیطی نتایج متفاوتی به دست می دهد که نشان دهنده اختلاف دو رویکرد در این حالت است. به کارگیری ضابطه به دست آمده نشان داد، زمانی که هیدروگراف بالادست یا بارش ثابت به عنوان عامل محیطی در نظر گرفته شود، کاربرد ضابطه منجر به نتایج مطلوبی می شود. درحالیکه وقتی عامل محیطی به صورت هیدروگراف توزیع شده یا بارش متغیر باشد، استفاده از ضابطه نتایج خوبی به دست نمی دهد و به کارگیری ضرایب ثابت توصیه می شود.

پدیده های موجود در طبیعت چه فیزیکی،چه در ارتباط با زمین شناسی، چه مکانیکی، چه الکترونیکی وچه در ارتباط با زیست شناسی باشد، اغاب اوقات بویسله معادلات انتگرالی، دیفرانسیلی و جبری قابل بیان هستند. بدست آوردن حل دقیق این معادلات خواسته ای ایده آل است.اما متاسفانه تعداد بسیار محدودی از مسائل کاربردی راه حل دقیق دارند و بدلیل پیچیدگی دیگر مسائل استفاده از شیوه های حل تقریبی اجتناب ناپذیر است. یکی از مهمترین روش های حل عددی که به تازگی بسط و گسترش پیدا کرده است، روش بدون المان است. روش بدون المان روشی است که معادلات جبری سیستم را برای کل دامنه بدمن استفاده از مش بندی از قبل تعریف شده به منظور تفکیک دامنه بنا می کند. این روش نوپا از تعدادی گره توزیع شده به نام گره های میدانی برای بیان دامنه و مرزها استفاده می کند که نیازی به اطلاعات اولیه در مورد ارتباط گره ای برای عملیات تقریب و یا میان یابی متغیرهای میدانی دیده نمی شود. روش بدون المان به سه دسته کلی تقسیم بندی می گردد: تکنیک فرم قوی یا کالوکیشن، روش فرم ضعیف و در نهایت روش ترکیبی فرم ضعیف – قوی بدون المان مبتنی بر دو روش قبل. روش فرم ضعیف – قوی بدون المان کمک به حذف مش های پس زمینه ای تا سرحد امکان می کند تا حلی پایدار و دقیق حتی برای مسائل مرزی مشتق پذیر حاصل می گردد. در این روش از روش فرم قوی برای گره های نزدیک ویا بر روی مرز شامل مشتق و از فرم ضعیف برای مابقی گره ها بهره برده می شود. در این پایان نامه به ارائه و بررسی قدرتمندی روش فرم ضعیف – قوی بدون المان در حل مسائل ساده مکانیکی همچون تیر یک سر آزاد و مقایسه آنها با دیگر روشهای بدون المان، روش المان محدود و حل دقیق می پردازد.بحث در مورد برخی دیگر از نکات نیز همانند توزیع یکنواخت و غیر یکنواخت گره ای، بررسی پارامترهای شکل بر پایداری و دقت حل نیز در این پایان نامه از اهمیت خاص برخوردار است.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

در این پایان نامه به بررسی رفتار ورقهای تک لایه و چند لایه مرکب تحت بار ضربه پرداخته شده است. معادله حاکم بر مسئله یک معادله غیر خطی و زمان مند می باشد که برای حل آن از روش عددی بدون شبکه پتروف گالرکین محلی (mlpg) استفاده شده است. حل در بازه زمان نیز به کمک روش نیومارک انجام گرفته است. پس از حل چند مسئله استاتیکی ساده و اطمینان از صحت برنامه، به بررسی رفتار دینامیکی ورقهای مرکب پرداخته شده است. نتایج بدست آمده حاکی از دقت خوب این روش در تخمین و پیش بینی رفتار ورقهای مرکب تحت اثر بار ضربه می باشد. همچنین تاثیر پارامترهای مختلفی نظیر ضخامت کلی ورق، تعداد و چیدمان لایه های بکار رفته در ورق بر روی رفتار دینامیکی آن مورد بررسی قرار گرفته است. قابل ذکر است که روش بدون شبکه بکار رفته دارای انعطاف پذیری بیشتری نسبت به روش اجزاء محدود مرسوم می باشد، به نحویکه در صورت نیاز به سادگی می توان گره هایی را به مسئله اضافه و یا کم کرد، در حالیکه این کار در روش اجزاء محدود نیازمند شبکه بندی مجدد کل یا بخش زیادی از جسم می باشد. البته در روش بدون شبکه حجم محاسبات بیشتر و پیچیدگی برنامه نویسی بیشتری وجود دارد، که این موارد را می توان به عنوان معایب این روش نام برد.

خرابی های حاصل از زلزله های اخیر،مثل زلزله بم نشان دادکه مولفه عمودی زلزله اثرقابل توجهی بروی ساختمانها دارد.لذا محاسبه خصوصیات دینامیکی ساختمان در امتداد عمودی ضروری می باشد.برای تعیین این خصوصیات ساختمان در امتداد عمودی ، ساختمان(سازه) به شکل یک میله با مقطع متغییر مدل و ارتعاش محوری آن بررسی می گردد.کارهای انجام شده در این زمینه با در نظر گرفتن تابع تغییر جرم و سختی بصورت توابع خاص شامل توابع نمایی،توانی،چند جمله ای وغیره می باشد که با جایگذاری این توابع در معادله ارتعاش محوری،معادله دیفرانسیل حاصل به کمک توابع خاص ریاضی مانند توابع بسل قابل حل در می آید،که این روش بیشتر جنبه تئوری داشته و چندان کاربرد مهندسی ندارد و در بررسی ساختمان های بلند مرتبه بایستی تابع جرم و سختی سازه در ارتفاع به کمک توابع نمایی و توانی و... تخمین زده شود. حل معادله ارتعاش محوری میله با مقطع متغییر در حالت کلی بصورت دقیق و با استفاده از روشهای تئوری امکان پذیر نمی باشد.در این تحقیق معادله ارتعاش محوری به شکل یک عبارت کسری در می آید. با بهینه کردن کسر مذکوربه کمک روشهای بهینه یابی فرکانس ارتعاشی و شکل مد اول محاسبه شده است.روش ارائه شده در این تحقیق یک روش کلی بوده ونیازی به در نظر گرفتن تابع خاصی برای جرم و سختی سازه در ارتفاع نمی باشد.در این تحقیق دقت و صحت روش مذکوربه کمک نتایج آزمایشگاهی حاصل از چند ساختمان بلند مرتبه تا یید شده است.

سازه های بسیار انعطاف پذیر سازه هایی غشایی هستند با مقاومت خمشی بسیار اندک، که به راحتی در آنها تغییر شکل قابل ملاحظه ای ایجاد می گردد. با توجه به اینکه تغییر شکل در این سازه می تواند بسیار زیاد باشد، لذا معادلات حاکم بر آنها غیر خطی می باشد. در پایان نامه ی حاضر، برای تحلیل غیر خطی استاتیکی سازه های بسیار انعطاف پذیر پر شده از سیال با شرایط مرزی مختلف و بارگذاری های متفاوت روشی تحلیلی ارائه می شود. برای استخراج معادلات در حالت استاتیکی، روابط هندسی و تعادل یک المان سازه مورد استفاده قرار می گیرد و شکل سطح مقطع سازه به صورت روابط صریح ارائه می گردد. چند کاربرد از ساز ه های بسیار انعطاف پذیر در این پایان نامه مورد بررسی قرار می گیرد و شکل تعادل آنها استخراج می شود. بعلاوه، ارتعاشات کم دامنه سازه و سیال حول وضعیت تعادل در این پایان نامه مطالعه می شود. روابط سازگاری میان سیال و غشا برای در نظر گرفتن اندرکنش سیال-سازه در معادلات اعمال می شود و برای محاسبه فرکانس های طبیعی و مود های ارتعاشی وابسته سیستم از روش اجزا محدود استفاده می گردد. مدل کردن غشا با انتخاب متغیر جابجایی به عنوان متغیر اصلی صورت پذیرفته و سیال با استفاده از متغیر فشار هیدرودینامیکی مدل شده است. تغییرات فرکانس های طبیعی با هد فشاری سیال، طول غشا ، وزن غشا و سایر پارامتر ها بررسی می شود. بعلاوه شکل مود های ارتعاشی سیستم نیز رسم می گردد. برای بررسی صحت روابط تحلیلی ارائه شده در این پایان نامه، نتایج حاصل با نتایج موجود در منابع مقایسه می شود. مشاهده می شود که روش ارائه شده یک روش مناسب و جدید برای پیش بینی رفتار غیر خطی استاتیکی سازه های بسیار انعطاف پذیر با دقت مناسب می باشد.

در این پایان نامه مسأله دینامیک پرواز و کنترل هواپیماهای آیرولاستیک بررسی می شود. بدین منظور معادلات حاکم بر حرکت این هواپیماها به شکلی که امکان شبیه سازی کامپیوتری پرواز را به شیوه ای کارا مهیا سازند ارائه خواهند شد. چنین شبیه سازیهایی می توانند فرایند طراحی هواپیما را تسهیل سازند و به ویژه در طراحی پرنده های بدون سرنشین که نیازمند به کارگیری اتوپایلوتهای کارامد با گستره وسیعی از وظایف هدایت و کنترل پرواز و عملیات پرنده هستند، سودمند خواهند بود. با این انگیزه و بر مبنای تئوریهای موجود، کل هواپیما به صورت یک سیستم یکپارچه در نظر گرفته شده است و زمینه های مرتبط با پرواز هواپیمای انعطاف پذیر همچون دینامیک تحلیلی، دینامیک سازه، آیرودینامیک و کنترل در یک فرمولبندی ریاضی یکپارچه شده اند. این فرمولبندی براساس اصول اولیه دینامیک تحلیلی بنا شده است و به صورت طبیعی حرکتهای صلب هواپیما را به صورت یک کل و نیز جابجاییهای الاستیک اجزای آنرا همچون بال، بدنه و دم همراه با نیروهای آیرودینامیکی، پیشرانش و کنترل در بر می گیرد. حرکت هواپیما به صورت سه حرکت انتقالی و سه حرکت دورانی چارچوب مرجع متصل به بدنه تغییرشکل نیافته، که به صورت چارچوب بدنه هواپیما عمل می کند، و نیز جابجاییهای الاستیک هر یک از اجزای انعطاف پذیر هواپیما نسبت به چارچوب مربوط به خود بیان شده است. تأثیرهای آیرودینامیک ناپایا در محاسبه نیروها و گشتاورها در نظر گرفته شده اند. انجام ساده سازیهای مناسب، معادلات حرکت را به شکلی مناسب جهت شبیه سازی کامپیوتری به دست می دهد. این معادلات را می توان جهت به دست آوردن پاسخ هواپیما هم به ورودیهای اعمال شده توسط خلبان یا سیستم کنترل و هم ورودیهای ناشی از اغتشاشات جوی به کار برد. زمان و توان محاسباتی موردنیاز نسبتاً پایین جهت حل معادلات، این روش را به ویژه در کاربردهای کنترل پرنده های بدون سرنشین مناسب می سازد. ضمن بررسی پایداری پرواز پایا، پاسخ سیستم غیرخطی آیروالاستیک به ورودیهای کنترلی و اغتشاشات جوی در چند مثال عددی ارائه شده است و چند قانون کنترل خطی و غیرخطی حلقه بسته جهت کنترل برخی مانورهای هواپیما تحقیق شده اند.