منطق گرایی آموزه ای است در مبانی ریاضیات که مدعی استنتاج ریاضیات از منطق محض است. امروزه به طور کلی کذب این آموزه به شکلی که فرگه آن را مطرح کرده بود پذیرفته شده است. شکل جدید منطق گرایی قصد دفاع از دو نگره زیر را دارد:1- هسته ی اصلی صدقهای ریاضیات به طور پیشینی اثبات پذیرند 2- اشیای ریاضیات مستقل از ذهن وجود دارند. در این پایان نامه نشان داده ایم که نومنطق گرایان در هدف خویش تا به حال نا موفق بودهاند.

یک دانه گندم خرمن نمی سازد. افزودن یک دانه گندم به آنچه خرمن نیست، خرمن ایجاد نمی کند. پس هیچ خرمنی وجود ندارد. این پارادوکس مشهور به پارادوکس خرمن است. عباراتی در زبان طبیعی –نظیر خرمن- که مشابه پارادوکس مذکور برای آنها قابل بازسازی است، معمولا ویژگیهای دیگری نیز دارند که مهمترین آنها از این قرارند: نخست داشتن موارد حاشیه ای: انباشتهایی از گندم یافت می شود که نه می توان گفت خرمن گندم هستند و نه می توان گفت خرمن گندم نیستند. دوم داشتن مرز مغشوش: مرز بین انباشتهایی از گندم که خرمن هستند و بقیه انباشتها مرز دقیق و واضحی نیست. سوم رواداری: افزودن یا کاستن یک دانه گندم در انباشتی از گندم، در خرمن بودن آن تاثیری ندارد. اینگونه عبارتها را اصطلاحا مبهم نام می دهند. نظریه های موجود درباره ابهام عمدتاً سعی بر این دارند که ابهام را بر اساس ویژگی داشتن موارد حاشیه ای توضیح دهند و با این رویکرد پارادوکس خرمن و پارادوکس های مشابه را رفع کنند. هدف این پژوهش گامی برای حل پارادوکس خرمن است. این پژوهش دارای دو بخش نفیی و اثباتی است. اولا: سعی می شود نارسایی رویکردهای مذکور نشان داده شود. روند کار بدین صورت خواهد بود که ابتدا نشان داده می شود راه حل های موجود در این نظریه ها برای پارادوکس خرمن، نقصهای اساسی دارند. سپس نشان داده می شود که این ویژگیها از هم متمایزند و آنچه عامل پارادوکس می شود رواداری است. نتیجه این بخش معرفی معیاری خواهد بود که بسیاری از نظریه های فعلی را ناتوان از حل پارادوکس اعلام می کند. ثانیا: سعی می شود راه حلی برای پارادوکس خرمن پیشنهاد و از آن دفاع شود. این راه حل مبتنی بر پذیرش واقعی بودن ویژگی رواداری است. پس از آن طرح اولیه ای برای منطق و سمنتیک متناسب با رواداری ارایه خواهد شد.

کل گرایی معنایی یک تز هستی شناختی است. بر اساس این تز، معنا به مثابه یک هویت هستی شناختی نفی می شود. این تز در برابر اتمیسم معنایی (با انواع روایت های ذهن گرا و افلاطونی-فرگهای) قرار دارد. کل گرایی معرفت شناختی و اصل تحقیق پذیری مقدمات استدلال کل گرایی معنایی هستند. بناراین عمده اعتراضات به کل گرایی معنایی را به دو دسته کلی می توان تقسیم کرد: اعتراضات علیه صحت هر یک از مقدمات، و اعتراض علیه نتیجه بخش بودن استدلال.

در این پایان نامه، نخست مقدمات و کلیاتی از مفهوم تصمیم نابرداری ارائه شده است. در وهله بعد، سیستم هایِ منطق زمان ابن سینا و پیشینه کارهایی که در این زمینه ارائه شده است را بیان کرده ام. در وهله بعد از آن تصمیم نابرداری منطق مرتبه اول را اثبات کرده ام.