در این پایان نامه، تحلیل مسئله لوله حامل سیال و جرم متمرکز متحرک بر فونداسیون الاستیک انجام می شود. این مسئله درحقیقت مدل ریاضی لوله های حامل نفت و گاز مدفون در بستر خاک در هنگام پیگ رانی می باشد. در این تحقیق ابتدا معادلات حرکت با استفاده از اصل همیلتون درایو شده است. برای بدست آوردن پاسخ با استفاده از روش گالرکین مسئله گسسته سازی شده و یک دستگاه معادلات دیفرانسیل عادی مرتبه بدست می آید. با توجه به حضور موقتی جرم متمرکز در دامنه مسئله تاثیر آن بر رفتار سیستم بصورت گذرا است، بنابراین در تحلیل پایداری از وجود آن صرفنظر شده است. برای حصول اطمینان از صحت روش، پاسخ ها با نتایج بدست آمده از روش المان محدود مقایسه شده است. در ادامه به بررسی تاثیر پارامترهای سرعت سیال ، ضریب فونداسیون الاستیک و کشش طولی، بر پایداری سیستم با ترسیم نمودارهای انشعاب پرداخته شده است. نتایج بدست آمده نشان می دهد که با افزایش نیروی کشش طولی سرعت بحرانی بصورت تقریبا خطی افزایش یافته ولی تاثیر افزایش ضریب فونداسیون بر افزایش سرعت بحرانی به مراتب بیشتر است. در ادامه به آنالیز مودال برای لوله حامل سیال بر فونداسیون الاستیک پرداخته شده و مود شیپ ها برای حالتهای مختلف بدست آمده است. در انتها به تاثیر حرکت جرم متمرکز بر افزایش دامنه در حالات مختلف ارتعاشات لوله پرداخته می شود.