تعیین یک روش برای مشخص کردن نیروی وارد بر اعضای غیر سازه ای ونیز مقایسه فرمول بیان شده در آیین نامه های مختلف در مورد اعضای غیر سازه ای وتعیین طیف های لرزه ای در هریک از طبقات یک ساختمان برای تعیین نیروی وارد بر اعضای غیر سازه ای واستفاده از نرم افزارهای سازه ای جهت طراحی این عناصر در ساختمان ها می باشد.

اثرات بمبهای مخرب و حملات تروریستی به ساختمان ها در سال های اخیر به یکی از چالش های مهم در طراحی برای مهندسین سازه تبدیل شده است. از طرفی مقاوم سازی اعضای مختلف سازه ای در دو دهه اخیر با استفاده از مصالح کامپوزیت به علت داشتن خصوصیات ذاتی و منحصربفرد مانند استحکام و مقاومت ضربه بالا، انعطاف پذیری، سبکی در عین بالا بودن مقاومت به وزن و ... بسیار گسترش یافته است. محصورکنندگی بتن توسط نوارهای cfrp باعث افزایش ظرفیت باربری محوری، افزایش شکل پذیری و نیز بهبود رفتار لرزه ای ستون در نواحی مستعد تشکیل مفصل پلاستیک و یا نواحی هم-پوشانی میلگردهای طولی ستون خواهد شد. در این پایان نامه ابتدا کامپوزیت های frp معرفی خواهند شد. سپس به بررسی پدیده انفجار و اثرات آن در قالب بارهای وارد بر ساختمان پرداخته می شود و در ادامه از ورقه های cfrp در تقویت قاب های ساختمانی استفاده شده و عملکرد آنها در تقویت اعضای سازه ای در برابر بارهای انفجاری مورد بررسی قرار خواهد گرفت. به همین منظور، برای مدل سازی های انجام شده از نرم افزار المان محدود abaqus که قابلیت بسیار بالایی در ارائه مدل های رفتاری دقیق مصالح، مدل سازی frp و بارهای ناشی از انفجار و همچنین در نظر گرفتن اثرات غیرخطی بودن مصالح و غیرخطی بودن هندسی را داراست، استفاده شده است. برای بیان مدل رفتاری بتن، از مدل پلاستیک آسیب دیده استفاده شده است و ورقه های cfrp بصورت الاستیک و ایزوتروپیک مدل شده اند؛ میلگردها نیز بصورت الاستوپلاستیک در نظر گرفته شده اند. به منظور صحت سنجی مدل سازی های انجام شده، چند نمونه تحت بارگذاری های مقتضی مدل سازی شده و با نمونه های آزمایشگاهی مقایسه شده است و پس از بررسی صحت مدل سازی های صورت گرفته با نتایج آزمایشگاهی، بارهای انفجاری را بر قاب های ساختمانی اعمال کردیم.

تخریب ساختمان مهمترین عامل در ایجاد خسارات جانی و مالی ناشی از انفجار است. بنابراین آنالیز، طراحی و اجرای ساختمان های پایدار در برابر انفجار بهترین راه برای کاهش شدت و دامنه خسارات احتمالی وارده بر سازه ها و تاسیسات مهم و حیاتی هر کشور می باشد.امواج ناشی از انفجار پس از برخورد با ساختمان دچار بازتاب شده ودر اثر این بازتاب شدت فشار اعمال شده به سازه چندین برابر می گردد. سازه طراحی شده بایستی در برابر امواج بازتاب شده دارای مقاومت و پایداری کافی باشد.در این پایان نامه ابتدا به بررسی فرایند آنالیز و طراحی سازه های بتنی بر اساس آئین نامه gsa و به روش استاتیکی خطی پرداخته می شود. نوع آنالیز به کار رفته به آنالیز گسیختگی پیش رونده موسوم است. اساس این آنالیز بدین صورت است که کفایت سازه در برابر حذف المان های باربر قائم وارده بر آن در موقعیتهای خاص بیان شده توسط آئین نامه بررسی می گردد. پس از حذف این المان ها، کفایت سایر قسمتهای سازه برای تحمل بارهای اعمال شده با استفاده از فرایند بازپخش نیروها بررسی می گردد. سپس میزان تغییرات در برش پایه ناشی از انفجار و حداقل بعد لازم برای ستون ها در اثر تغییر فاصله محل انفجار تا سازه -sd-، افزایش تعداد طبقات و افزایش ابعاد پلان بررسی می گردد. در ادامه به بررسی یک نمونه قاب یک طبقه می پردازیم و مقادیر نسبت نیرو به ظرفیت اعضا - dcr- را در حالات حذف ستون های گوشه، میانی خارجی و میانی داخلی بررسی می کنیم. در بخش پایانی پروژه راجع به آئین نامه tm5-1300توضیحاتی مختصر ارائه می گردد.

هر چند که در طول سالهای متمادی، روشهای ساخت و طراحی سازه ها گسترش یافته است، اما همچنان اثر زلزله از مهمترین مشکلات طراحی ساختمان ها در مناطق لرزه خیز است. بادبندهای معمولی در مقابل بارهای جانبی زمین لرزه یا نیروی باد دچار تغییر شکل های جانبی زیادی می شوند و در صورتی که این تغییر شکل ها ازحد معینی زیادتر شود موجب بروز خرابی سازه ای و غیر سازه ای شده و ایمنی و یکپارچگی سازه به خطر می افتد. در سازه های مهاربندی شده متداول عمده اتلاف انرژی تنها زمانی صورت می پذیرد که بادبند تحت کشش باشد، اما زمانی که در معرض فشار قرار گیرد، قبل از رسیدن به تنش تسلیم کمانش کرده و در نتیجه اتلاف انرژی صورت نگرفته و پایداری سازه به خطر می افتد. برای غلبه بر مشکلات ذکر شده، انواع جدیدی از بادبندها از حدود 30 سال پیش و برای اولین بار در ژاپن مورد استفاده قرار گرفت. این بادبندها طوری طراحی می شوند که در برابر کمانش مقاوم بوده و می توانند در فشار نیز مانند کشش عمل نمایند، در نتیجه قابلیت اتلاف انرژی و شکل پذیری سیستم بالا می رود و سازه رفتار بسیار پایدارتری را از خود نشان می دهد. با توجه به اینکه استفاده از قابهای مهاربندی شده مقاوم در برابر کمانش (brbf) در سالهای اخیر روبه افزایش است، احتیاج به شناخت رفتار این سیستم در برابر نیروهای زلزله به شدت احساس می شود. ضوابط طراحی brbf هنوز در هیچ یک از آئین نامه های معتبر دنیا بطور کامل پوشش داده نشده است. با این وجود پیشنهادهایی در دستورالعمل fema-450 و نیز بخش لرزه ای آیین نامه aisc برای طراحی این قاب ها مطرح شده است. در این پایان نامه به بررسی عملکرد سیستم brbf در برابر زلزله و مقایسه آن با سیستم cbf پرداخته شده است. برای بدست آوردن تغییر شکل های اعضای سازه، می توان از دو روش تحلیل استاتیکی خطی و غیر خطی استفاده نمود. در روش تحلیل استاتیکی غیرخطی (بار افزون)، ابتدا بار ثقلی بر روی قاب قرار داده می شود، سپس نیروی برش پایه به صورت استاتیکی و تحت الگویی مشخص در تراز طبقات به تدریج و به صورت فزاینده به سازه اعمال می گردد، تا آنجا که تغییر مکان دریک نقط? مشخص (نقطه کنترل) تحت اثر بار جانبی، به مقدار تغییر مکان هدف برسد یا سازوکار خرابی در سازه بوجود آید و عملکرد اعضای مختلف سازه طی بارگذاری مذکور بررسی می شود. در باره نتایج این پژوهش می توان گفت که سیستم brbf نسبت به سیستم cbfدر تحلیل های خطی از عملکرد مطلوب تری برخوردار است، همچنین عملکرد لرزه ای سیستم مهاربندی brbf از cbf بهتر بوده زیرا تعداد مفاصل تشکیل شده در ناحیه فراتر از سطح عملکرد مورد نظر در سیستم brbf در مقایسه با قاب های cbf کمتر است، همچنین می توان دریافت که افزودن مهاربند brbf این توانایی را دارد که دراغلب موارد سبب افزایش قدرت شکل پذیری، افزایش ضریب رفتار، قابلیت جذب انرژی بیشتر در سازه شود هر چند که قاب های مهاربندی شده مقاوم در برابر کمانش (brbf) نسبت به سیستمcbf ، دارای فولاد مصرفی کمتری است.

به دلیل قرارگیری کشور ما در محدوده گسل های خطرناک زمین، وقوع زلزله امری است که کوتاهی از توجه به آن، خسارات و لطمات جبران ناپذیری را برای کشور ما به دنبال داشته است. همزمان با پیشرفت علوم و تکنولوژی، مهندسان به دنبال استفاده از تکنولوژی هایی نوین در بهبود وکنترل پاسخ لرزه ای سازه ها در تقابل با بارهای لرزه ای برآمده اند. میراگر جرمی تنظیم شده رایج ترین وسیل? کنترل لرزه ای غیر فعال سازه ها می باشد. در تحقیق پیش رو با در نظر گیری رفتار هیستریک سازه های بتنی با استفاده از مدل هیستریک تاکدا سعی شده است، تا کارایی میراگر جرمی تنظیم شده با ورود سازه به حوزه رفتار غیر خطی و تحت اثر زلزله ای با شدت بالا و حوزه نزدیک، به طور دقیقی مورد بررسی قرار گیرد. در ابتدا پارامتر های بهین? میراگر جرمی تنظیم شده از تحلیل سازه ای یک طبقه و مجهز به طیفی از میراگر های جرمی تنطیم شده بدست آمده است. سپس با تحلیل سازه ای ده طبقه و با بکار گیری روشی منظم و ترتیبی بهترین مکان قرار گیری میراگر جرمی تنظیم شده بدست آمده است. به منظور کنترل روند بهینه یابی مکان قرارگیری میراگر جرمی تنظیم شده، این حالت قرارگیری بهینه، با پنج حالت قرارگیری دیگرِ میراگر جرمی تنظیم شده مقایسه شده است. در نهایت با قرار دادن میراگر جرمی تنظیم شده در طبقات مختلف، سازه ای بیست طبقه، به بررسی اثر ارتفاع سازه در کارایی میراگر جرمی تنظیم شده با ورود سازه به حوزه رفتار غیر خطی پرداخته شده است. به منظور بررسی میزان کارایی میراگر جرمی تنظیم شده از پنج پارامتر مرتبط با تغییر مکان، شتاب، سرعت، تغییر مکان نسبی طبقات سازه، تعداد مفاصل پلاستیک تشکیل شده؛ به همراه دو پارامتر، مقدار حداکثر انرژی تلف شده به دلیل تغییر شکل های پلاستیک در کل سازه و مقدار حداکثر انرژی تلف شد? موضعی به دلیل تغییر شکل های پلاستیک در المان های سازه ای، استفاده شده است. نتایج بدست آمده نشان دهنده آن است که میراگر جرمی تنظیم شده با ورود سازه به حوزه رفتار غیر خطی و خارج شدن آن از تنظیم با سازه، دیگر اثرات کاهشی محسوس خود را، آن چنان که در حوزه رفتار خطی سازه مشهود می باشد دارا نمی باشد و اثرات آن تقلیل می یابد. با این حال میراگر جرمی تنظیم شده در بهبود پاسخ انرژی و تغییر مکان های جانبی سازه تا حدودی موثر عمل می نماید.

بتن همواره بعنوان ماده ای مقاوم و مناسب در طراحی و ساخت سازه های مقاوم در برابر نفوذ وانفجار مورد استفاده قرار گرفته است و کاربردهای اخیر آن در ساخت سازه های استراتژیک، باعث شده است که توجه به تحقیق در خصوص رفتار بتن در مقابل ضربه بیش از پیش تشدید گردد. در پژوهش حاضر اثر نسبت آب به سیمان، افزودن الیاف فولادی و دوده سیلیسی بر رفتار بتن در برابر ضربه شبه استاتیکی (سرعت برخورد 3متر بر ثانیه) و دینامیکی (1140-600 متر بر ثانیه) بررسی شده است. به منظور دستیابی به بتن های با رده مقاومت معمولی و زیاد، به ترتیب دو نسبت آب به سیمان 45/0 و 3/0 در نظر گرفته شده است و در هر یک از دو نسبت آب به سیمان چهار طرح که حاوی یک درصد الیاف فولادی، هشت درصد دوده سیلیسی و ترکیب این دو افزودنی بوده اند ساخته شده است. آزمایش های مقاومت فشاری، مقاومت کششی، تنش – کرنش و نیز ضربه های شبه استاتیکی(مطابق aci544) و دینامیکی(بروش پرتابه نفوذ کننده) بر روی آزمونه های مرتبط با هر طرح انجام گرفته است. نتایج آزمایش ضربه شبه استاتیکی حاکی از آن است که مقاومت فشاری آزمونه ها می تواند ملاک مطمئن تری برای ارزیابی مقاومت ضربه ای باشد. همچنین مشخص شده است که اثر عوامل مورد بررسی بر نتایج آزمایش تنش کرنش با آزمایش ضربه شبه استاتیکی مطابقت مناسبی دارد، به طوری که در هر دو آزمایش بیشترین اثر افزایشی در حالت استفاده ترکیبی از الیاف و دوده سیلیسی رخ داده است. در آزمایش ضربه دینامیکی شاخصی تحت عنوان شاخص مقاومت دینامیکی معرفی شده است و تاثیر عوامل بر این شاخص مورد بررسی قرار گرفته است. نتایج نشان داده است که افزایش نسبت آب به سیمان و افزودن الیاف منجر به افزایش، و افزودن دوده سیلیسی باعث کاهش شاخص مقاومت دینامیکی شده است. بررسی شمای گسیختگی در حالت دینامیکی نشان می دهد که در آزمونه های غیر الیافی شکست قطعه رخ داده و زاویه سطوح شکست در نسبت آب به سیمان 3/0 حدود 45 درجه (شکست برشی) و در نسبت 45/0 حدود90 درجه(شکست نرمال) می باشد. لیکن در آزمونه های الیافی نفوذ پرتابه صورت گرفته است و شکست وجود ندارد.

در کنترل فعال سازه ها اعمال نیروی کنترلی، سبب کاهش پاسخ سازه در مقابل بارهای جانبی می شود. از سویی با ساخت و سازهای انعطاف پذیرتر معیارهای طراحی و کنترل سازه ها از حالت طراحی بر اساس مقاومت تغییر یافته و جای خود را به طراحی براساس عملکرد داده است. این روش طراحی نوین با تکیه بر روش تحلیل غیر خطی به ویژه تحلیل استاتیکی غیر خطی سعی در حفظ رفتار سازه در محدوده های عملکرد مورد نظر دارد. در این روش ها با اعمال جابجایی هدف به سازه رفتار خاصی از آن انتظار می رود و در صورت ضعف در این رفتار سازه مذکور بهسازی (مقاوم سازی) می شود. در این پایان نامه هدف این است که با استفاده از سیستم کنترل فعال رفتار سازه در جهت رسیدن به عملکرد مورد نظر بهبود بخشیده شود. در این پژوهش نیروی کنترل با الگوریتم کنترل بهینه لحظه ای با منظور نمودن رفتار غیر خطی سازه جابجایی سازه را در محدوده جابجایی هایی که از تحلیل استاتیکی غیر خطی برای سطح عملکردی مورد نظر به دست آمده اند نگه می دارد و از تغییر مکان های بیش تر سازه جلوگیری می کند. در واقع از کنترل جابه جایی سازه برای رسیدن به عملکرد مورد نظر استفاده می شود. نتایح حاصل نشان می دهند که سیستم کنترل فعال برای رسیدن سازه های ضعف به سطوح عملکردی بهتر گزینه ای مناسب به نظر می رسد و برای مدل های مورد بررسی نسبت 2/‍cبین 9 e 5 تا سازه ار در محدوده ی 10 حفظ نموده است لذا این محدوده محدوده ی مناسبی برای کنترل سازه های مشابه به نظر می رسد به طور کلی انتخاب نسبت بهینه 2/‍‍c برای رسیدن به سطح عملکرد هدف به عوامل مختلفی چون مقاومت اولیه سازه (سطح عملکرد فعلی) و زلزله محتمل وابسته است و لذا لازم است برای بهسازی به روش بحث شده علاوه بر تحلیل عملکردی تحلیل خطر نیز صورت گیرد.

سیستم قاب مهاربند کمانش ناپذیر سختی و اقتصادی بودن قاب بادبندی را با شکل پذیری قاب خمشی ویژه ترکیب می کند. این پایان نامه در ابتدا، نتایج مجموعه ای از چند آنالیز دینامیکی تاریخچه زمانی را ارائه می کند که در آن معیارهای تغییر مکان جانبی نسبی طبقه، تغییر مکان جانبی ماندگار طبقه و انرژی پلاستیک تلف شده ارزیابی می شوند. بر مبنای هر دو معیار تغییر مکان جانبی نسبی طبقه و انرژی پلاستیک تلف شده، مشاهده شده است که عملکرد لرزه ای سازه های با قاب مهاربند کمانش ناپذیر بهتر از سازه های با قاب خمشی (mrf) است. تنها معیاری که در آن سازه های با قاب خمشی بهتر از سازه های با قاب مهاربند کمانش ناپذیر عمل کرده اند، معیار تغییر مکان جانبی ماندگار طبقه است. سرانجام بر مبنای نتایج آنالیز استاتیکی غیرخطی ، ضریب رفتار هر مدل محاسبه شده و مشاهده شده که مقدار ضریب رفتار در قاب های مهاربند کمانش ناپذیر بیشتر از قاب های خمشی است.

امروزه استفاده از مواد سبک و مقاوم و روش های ساخت پیشرفته در ساختن ساختمان های بلند و برج ها باعث انعطاف پذیری زیاد و تغییر شکل های بزرگ در برابر نیروهای زلزله و باد شده است. با افزودن سیستم های میراگر از نوع فعال، نیمه فعال یا غیر فعال به سازه های احداث شده از قبل یا در حال ساخت می توان میزان انرژی وارد شده به سازه را تقلیل داد. میراگرهای ستون مایع تنظیم شده tlcd نوع خاصی از میراگرهای مخازن مایع تنظیم شده (tld) می باشند که از دو مخزن پراز مایع که عمدتا آب می باشد و یک مجرای افقی که مخازن را به یکدیگر متصل می کند تشکیل شده اند. اساس کار این گونه میراگرها حرکت مایع در لوله u ,v شکل و ایجاد میرایی بواسطه ی حضور دریچه ها یا سوپاپ ها در مسیر جریان می باشد. علاوه برآن تلاطم در مایع موجب ایجاد اختلاف ارتفاع سطح آزاد مایع در هریک از لوله ها شده و اختلاف فشار ناشی از این تفاوت ارتفاع موجب پیدایش نیروی برشی در کف مخزن می گردد. در این پایان نامه میزان میرایی، سختی و جرم در چند نمونه از میراگرهای ستون مایع محاسبه می گردد و مقادیر بدست آمده با مقادیر آزمایشگاهی که توسط محقیقن دیگر بدست آمده بود، مقایسه می گردد و توسط میز لرزه ساخته شده تاثیر قرارگیری میراگر ستون مایع بر سازه بررسی می گردد. در نهایت میزان ثاتیر میراگر ستون مایع در ساختمان های 6، 12 و 18 طبقه بررسی می گردد. کاهش جابجایی افقی اندازه گیری شده توسط نرم افزار sap2000 مقدار قابل ملاحظه ی می باشد. با جابجا کردن محل قرارگیری میراگر ستون مایع و استفاده همزمان از دو یا چند میراگر تاثیر بهینه آن در ساختمان ها مشخص می گردد، که موجب کاهش اثرات نیروی زلزله مشخص می گردد.

رفتارهای منحصربفرد آلیاژهای حافظه دار شکلی، منجر به استفاده روز افزون آنها در سال های اخیر در جنبه های گوناگون زندگی بشر گردیده است، که رشته مهندسی عمران (پایه پل ها، اعضای بتنی، اتصالات پیچ و مهره ای، مهاربندها و...) از این قاعده مستثنی نبوده است.دو خاصیت ویژه، آلیاژهای حافظه دار شکلی را موادی منحصربفرد و محبوب ساخته است:1) خاصیت فراارتجاعی و 2) خاصیت حافظه شکلی. این آلیاژها قادر به تحمل تبدیل فازهای معکوس میکرومکانیکی با تغییر ساختار کریستالی شان می باشند. همچنین مقاومت بالای خستگی و خوردگی، قابلیت استهلاک انرژی بالا، قابلیت خود بازگشتیو پایداری رفتار تنش- کرنش از دیگر ویژگی های این مواد می باشند. در این پایان نامه ابتدا تحقیقات قبلی بررسی و مطالعه شده و با خواص آلیاژ های حافظه دار شکلی آشنایی به عمل آمده است و سپس رفتار مدلی بررسی گشته که در آن سازه ای خمشی بطور ساده مدل سازی و طراحی می شود. سپس به مهاربند شورون معکوسمجهز شده و رفتار سازه جدید بررسی می گردد، و نهایتا سازه مهاربندی شده با ترکیب موازی فولاد و آلیاژ حافظه دار شکلی تقویت گردیده، سپس تحلیل، و نتایج بررسی می شوند. هدف ساخت مدلی است که رفتار بهتری در برابر نیرو های جانبی نسبت به سازه های رایج داشته باشد. این رفتار بهتر که در تعدادی سازه با تعداد طبقات مختلف بررسی شده مربوط به تغییرشکل ها و برش پایه ساختمان ها می باشد. همچنین در این تحقیق از سه نوع رکورد زلزله استفاده شده است. بررسی های انجام شده نشان می دهند که پاسخ سیستم پیشنهادی در این پایان نامه نسبت به سازه های رایج به دلیل استفاده از آلیاژ حافظه دار شکلی کاهش های مناسب و در بعضی موارد چشم گیری داشته اند.

کنترل فعال سازه ها در دو دهه اخیر توجه بسیاری از محققان رشته سازه و زلزله را به خود اختصاص داده است لذا تحقیقات بعمل آمده الگوریتم های متعددی برای محاسبه پاسخ سازه و نیروهای کنترل اعمالی به سازه را در اختیار ما قرار می دهند. یکی از روش های کنترل فعال موسوم به amd (میراگر جرم فعال) است که بر پایه استهلاک انرژی توسط جرم اضافی و فنر تعبیه شده در سازه و نیروی وارد بر جرم اضافی عمل می کند. سیستم amd جز سیستم های هوشمند در کنترل ارتعاشات سازه است اما میزان تأثیر آن در کاهش پاسخ سازه نسبت به سیستم غیر فعال بسیار بیشتر است. در این پایان نامه عملکرد میراگر جرم فعال و سیستم غیر فعال tmd (میراگر جرم هماهنگ شده) مورد بررسی قرار گرفته است. از آنجا که تفاوت دو سیستم amd و tmd در وجود نیروی کنترل است مقایسه پاسخ سازه در این دو سیستم ما را برای انتخاب سیستم با عملکرد بهتر و اقتصادی تر کمک می کند. در تحقیق آماده شده سختی میراگر متغیر در نظر گرفته شده است و پاسخ سازه توسط معادلات فضای حالت در حوزه آنالیز غیر خطی برای قاب های مسطح بتنی بدست می آید. نیروی کنترل وارده نیز توسط معادلات مدار بسته بهینه محاسبه می گردد. لازم به ذکر است که محاسبات در برنامه متلب (matlab) آماده شده و برای هر قاب بتنی دو بعدی قابل اجراست. در ادامه نمودارهای پاسخ سازه برای سه قاب 2 و 4 و 8 طبقه در هر سه حالت بدون حضور سیستم کنترل، با سیستم amd و با سیستم tmd ترسیم شده و با هم مقایسه خواهند شد. با داشتن نسبت کم شدن جابجایی در سیستم amd در بازه های زمانی مختلف نسبت به سیستم tmd و محاسبه نیروی مورد نیاز جک ها می توان فهمید استفاده از سیستم های amd در سازه های بلند تأثیر بسیار زیادی بر کاهش جابجایی دارد. بدین ترتیب که جابجایی حداکثر سازه 8 طبقه مجهز به سیستم amd حدود 32 درصد نسبت به سازه معمولی و 20 درصد نسبت به سازه با سیستم tmd کاهش می یابد. همچنین جابجایی نسبی حداکثر نیز در حدود 16 درصد نسبت به سازه با سیستم tmd کاهش می یابد.

صفحات کاربرد زیادی در صنعت دارند و از این لحاظ آنالیز و طراحی آنها ا اهمیت بسزایی برخوردار می باشد. در این پروژه سعی بر آنست که رفتار دینامیکی صفحات با استفاده از روش اجزاء محدود مورد بررسی قرار گیرد. این صفحات همزما تحت اثر بار جانبی بار درون صفحه ای قرار می گیرند . در فصل اول توضیحاتی راجع به کلیات کابرد روش المان محدود داده شده و در فصل دوم به بیان روشهای مختلفی برای حل معادله تعادل دینامیکی پرداخته شده است . در فصل سوم ارتعاشات آزاد صفحه را در نظر گرفته و با ارائه روشهای مختلف برای تعیین فرکانس ویژه و بردارهای ویژه نمونه ای از ارتعاش آزاد صفحات مورد بحث قرار گرفته و نتایج حاصله با آنالیز دقیق مقایسه گشته است . در فصل چهارم ضمن تعیین نیروی محوری بحرانی صفحات نمودارهائیکه موید رفتار دینامیکی صفحات است ارائه گردیده . ضمنا رفتار ارتعاشی صفحات بر روی بستر الاستیک نیز مورد بررسی قرار گرفته است .