در این پایان نامه روش های مختلف شبیه سازی توزیع مانا ی زنجیر های مارکف مورد بررسی قرار می گیرد. پس از مروری مختصر بر تاریخچهٔ شبیه سازی و کاربرد آن در زنجیر های مارکف به ارائه مفاهیم و تعاریف پایه¬ برای شبیه سازی توزیع مانا پرداخته می شود. هم¬چنین روش مونت کارلو و مشکلات این روش در شبیه سازی توزیع مانا مورد بررسی قرار می¬گیرد. به علاوه روش شبیه سازی کامل را نیز بیان نموده و نشان می¬دهیم که این روش مشکلات روش مونت کارلو را حل میکند. در این زمینه روش شبیه سازی اتصال پیشرو را به عنوان اولین روش شبیه سازی کامل بررسی می¬کنیم، پس از آن روش شبیه سازی اتصال پسرو را به عنوان روش دیگر شبیه سازی کامل و برطرف کنندهٔ مشکلات روش شبیه سازی اتصال پیشرو، عنوان می¬کنیم و سپس روش شبیه سازی مونت کارلوی یکنواخت را در حالات خاص بر پایهٔ روش اتصال پسرو ارائه می¬دهیم. مهم ترین نتیجه این پایان¬نامه معرفی روش جدیدی تحت عنوان روش شبیه سازی اتصال پسرو-پیشرو می¬باشد که برای اولین بار در این رساله ارائه می¬گردد. این روش جدید دارای مزیتهایی نسبت به روشهای شبیه سازی کامل می¬باشد. که از جمله آنها سرعت پایان¬پذیری الگوریتم می¬باشد. هم¬چنین قضایایی جدیدی برای پایان پذیر بودن الگوریتم های شبیه سازی کامل ارائه می¬گردد. در نهایت با بیان مثالهای عددی به مقایسهٔ کارایی روشهای شبیه سازی کامل بیان شده، می¬پردازیم.

چکیده ندارد.

مدیریت منابع آب را می توان مجموعه ای از تمهیدات فنی، اداری و قانونی دانست که هدف آن برقراری تعادل میان میزان عرضه و تقاضای آب است. از جمله مسایل مهم در مدیریت منابع آب، کمینه کردن فرصت های از دست رفته ی اقتصادی کاربران مرتبط با منبع آب می باشد. کاربران یک منبع آب در استفاده از آب در رقابت هستند. در این رابطه با توجه به اهداف آن منبع و کاربری های مورد نظر آن در منطقه، سیاست تخصیص آب اتخاذ می گردد. اما اگر سیاست کلی کمینه کردن فرصت های اقتصادی از دست رفته ی کاربران منبع آب باشد، آنگاه با یک مسئله ی چندهدفی مواجه می شویم که اهداف آن در رقابت هستند. نظر به پویایی سیستم منابع آب، برنامه ریزی پویا یکی از موفق ترین روش ها در حل مسائل منابع آب می باشد. برای حل این مسئله، ابتدا مروری بر تحقیقات گذشته داریم. پس از آن برای کاهش محاسبات یک استراتژی مفید ارائه شده و نیز مطالعه ی موردی بر روی سد درودزن انجام گرفته است.

اسحاق نیوتن نخستین مدل ریاضی از زمان و فضا را در کتاب اصول ریاضی خود در سال 1687 منتشرکرد. در مدل نیوتن، زمان و فضا کاملا جدا از یکدیگر در نظر گرفته می شدند. با این همه در نظریه نسبیت انشتین ، زمان و فضا به گونه ای جدایی ناپذیر به یکدیگر گره خورده اند. به طور مشهود در بسیاری از پدیده ها نیز هر دو عامل فضا و زمان تاثیر گذار بوده و در بسیاری از مواقع نادیده گرفتن یکی از این عوامل می تواند منجر به تحلیل و استنباط اشتباه در خصوص این پدیده ها گردد. برای تحلیل مشاهدات فضایی-زمانی که دارای همبستگی فضایی و زمانی می باشند لازم است ساختار همبستگی آن ها توسط تابع کواریانس یا تغییرنگار فضایی-زمانی تعیین گردد، لذا انتخاب و تعیین این ساختار نقشی اساسی در تحلیل و مدل بندی این مشاهدات دارد. ولی در این راستا با مشکلات فراوانی روبرو می باشیم. در ابتدا، رهیافت ساختن توابع کواریانس تفکیک پذیر بر اساس توابع فضایی و زمانی محض مورد مطالعه قرار گرفت. به علت وجود مشکلات فراوان در این توابع رهیافت ساختن توابع کواریانس تفکیک ناپذیر با استفاده از روش هایی بر اساس توابع چگالی طیفی، توابع کاملا یکنوا و برنشتاین، روش ترکیبات خطی، معادلات دیفرانسیل و ... مورد استفاده قرار گرفت. توابع کواریانس تفکیک ناپذیر علارغم بر طرف شدن چالش ها و معایب موجود در توابع تفکیک-پذیر خود با مشکلاتی مواجه می باشد. در این رساله روش ساخت برخی از مهمترین توابع کواریانس فضا-زمان تفکیک پذیر و تفکیک ناپذیر را ارائه و آن ها را با یکدیگر مقایسه نموده و معایب و مزایای آن ها را مورد ارزیابی قرار می دهیم.

هدف این پایان نامه مطالعه رفتار حدی برآوردگر شبه درستنمایی ماکزیمم ? و ? در مدل رگرسیونی y_t=?^t x_t+?_t t=1,2,…,n می باشد، که در آن x_t بردار d بعدی از متغیرهای مستقل ثابت است و ?_t از مدل خود بازگشتی مرتبه اول به فرم ?_t=??_(t-1)+?_t پیروی می کند و ?_tها متغیرهای تصادفی مستقل و هم توزیع با میانگین 0 و واریانس متناهی ?^2 هستند. روش اساسی در تجزیه و تحلیل این مدل در حالت ایستا بر پایه قضیه حد مرکزی مارتینگل و در حالت ریشه واحد بر پایه قضیه حد مرکزی تابعی ( قضیه donsker) و در حالت متورم بر پایه همگرایی سری تصادفی استوار است. در فصل اول به معرفی برخی از مفاهیم و تعاریف اولیه مورد نیاز می پردازیم. آزمون ریشه واحد برای مدل خود بارگشتی در فصل دوم مورد بررسی قرار می گیرد. در فصل سوم به بررسی مدل رگرسیونی y_t=?^t x_t+?_t با خطاهای خود بازگشتی مرتبه اول ?_t=??_(t-1)+?_t می پردازیم در فصل چهارم با استفاده از نرم افزار r برآوردگر پارامترهای ? و ? در مدل رگرسیونی با خطاهای خودبازگشتی محاسبه شده در فصل سوم را شبیه سازی نموده ایم همچنین چندک های توزیع حدی آماره آزمون داشتن ریشه واحد در باقی ماندهای رگرسیونی و آزمون داشتن ریشه واحد و نبودن رگرسیون به طور همزمان را تولید کرده ایم. اثبات برخی از قضایا در فصل پنجم آمده است.

در این رساله هدف بررسی تابع قابلیت اعتماد برای یک سیستم است، زمانی که نرخ خرابی به جای یک تابع حقیقی مقدار، خود یک فرایند تصادفی باشد. فرایند تصادفی در نظر گرفته شده به عنوان مدلی برای نرخ خرابی، فرایند های نیمه مارکف می باشند. پس از مروری مختصر بر تاریخچه و پژوهش های انجام شده در زمینه های قابلیت اعتماد و فرایند های نیمه مارکف به ارائه تعاریف و مفاهیم مقدماتی در ارتباط با فرایند های تصادفی و قابلیت اعتماد پرداخته می شود. در ادامه روشی برای بدست آوردن تابع قابلیت اعتماد، وقتی که نرخ خرابی یک فرایند نیمه مارکف باشد ارائه می دهیم. روش مورد نظر بر اساس نظریه تجدید مارکف و تبدیلات لاپلاس می باشد. در پایان با در نظر گرفتن چند فرایند نیمه مارکف خاص به عنوان مدلی برای نرخ خرابی، تابع قابلیت اعتماد را برای آنها محاسبه نموده و آنها را با توابع بدست آمده از روشهای شبیه سازی مقایسه می نمائیم.

چکیده: مقایسه چند آزمون تقارن با استفاده از روش بوت استراپ یکی از مهمترین مباحث در آمار که کاربرد فراوانی در عمل و مسائل روزمره دارد، مبحث بررسی تقارن توزیع داده های مورد مطالعه است. برای مثال در بعضی مسائل برای جلوگیری از تاثیر داده های پرت، متداول ترین روش، حذف 5 یا 10 درصد از بزرگترین و کوچکترین داده ها می باشد. حذف داده های پرت بصورت متقارن، بستگی به تقارن توزیع داده ها دارد. اگر توزیع چوله باشد، نباید حذف داده ها بصورت متقارن از ابتدا و انتهای داده های مرتب شده انجام شود. آماره ی آزمون های تقارن معرفی شده دراین تحقیق، بر اساس دو نمونه، تصادفی ساده و جمعی رتبه ای محاسبه شده اند. آزمون هایی که با استفاده از نمونه تصادفی ساده ارائه شده اند بر اساس : تفاوت میانه (m_s) و میانگین نمونه ای(x ?) تفاوت توزیع (x_i-m_s) و ?(m?_s-x_i) عمل می کنند. اساس آزمون هایی که با استفاده از نمونه جمعی رتبه ای ارائه شده اند، رتبه ی (rank) مشاهدات می باشد. ما در این رساله با استفاده از روش بوت استراپ به مقایسه ی توان آزمون های ارائه شده می پردازیم. کلمات کلیدی: تقارن – نمونه جمعی رتبه ای – بوت استراپ

در این پایان نامه، مسأله ی دو سطحی آمیخته با محدودیت احتمالی در سطح اول مورد بررسی قرار می گیرد. این مسأله، جزء مسائل سخت یا np-hard می باشد. تکنیک های متفاوتی برای حل این نوع مسائل، مانند روش های ابتکاری وجود دارد. در اینجا با فرض این که فضای نمونه گسسته است، مسأله را به یک مسأله ی دو-سطحی قطعی تبدیل می کنیم. سپس آن را به یک مسأله ی تک سطحی خطی تبدیل کرده که مسأله ی مکمل خطی کلی نامیده می شود و بر پایه ی این مسأله، به کمک روش آزادسازی لاگرانژ، کران های بالایی برای مسأله ی اصلی می یابیم.

توزیع گاوسین معکوس، به طور عمده برای تجزیه و تحلیل داده های مثبت و چوله به راست مورد استفاده قرار می گیرد. روش های استنباطی مربوط به این توزیع، شباهت بسیاری با روش ها و نظریه های نرمال دارد و بر اساس توزیع های شناخته شده ی کای-دو، t و f است. در حالت خاص، روشی که برای مقایسه ی میانگین های گاوسین معکوس، زمانی که پارامترهای مقیاس یکسان هستند، به کار می رود بسیار مشابه روش آنالیز واریانس (anova) یک طرفه برای مقایسه ی میانگین های نرمال با واریانس های برابر می باشد که این روش را آنالیز معکوس ها (anore) می نامند. آزمون anore، تنها تحت فرض برابری پارامترهای مقیاس، معتبر است. برای آزمون برابری میانگین های گاوسین معکوس با پارامترهای مقیاس نابرابر، تیان (2006) با استفاده از مفاهیم متغیر آزمون تعمیم یافته و p - مقدار تعمیم یافته، روشی را معرفی نمود که برای حالتی که تعداد جوامع مورد بررسی زیاد باشد، نمی تواند نرخ خطای نوع اول را به خوبی کنترل نماید. ما در این رساله، آزمونی را که ما و تیان (2009) با به کارگیری روش بوت استراپ پارامتری ارائه دادند، مورد مطالعه قرار خواهیم داد. نتایج شبیه سازی نشان می دهد که این آزمون، بدون توجه به تعداد و اندازه ی نمونه ها، از دیدگاه نرخ خطای نوع اول، عملکرد خوبی دارد.

گاهی در مطالعات آماری با داده هایی سر و کار داریم که مستقل از هم نیستند و وابستگی آنها ناشی از مکان و موقعیت آنهاست، این گونه داده ها را داده های فضایی می نامیم. در این پایان نامه برآنیم تا ویژگی های مدل arma فضایی و بعضی روشهای معروف پردازش تصویر بر اساس برآورد نیرومند پارامتر مدل های اتورگرسیو فضایی را توضیح دهیم. گاهی یک تصویر ممکن است به دلایل گوناگونی مخدوش و یا معیوب شود و ما علاقه مند به پردازش و بازسازی قسمت های مخدوش باشیم. از آنجا که مدل های arma فضایی برای مدل بندی تصاویر ماهواره ای و داده های زمین شناسی مناسبند، می توانیم با برازش یک مدل فضایی به تصویرقسمت های مخدوش را پردازش و فیلتر کنیم. در روش های سنّتی، برای فیلتر کردن تصاویر از فیلترهایی مانند میانگین و میانه استفاده می شد اما برازش مدل برای پردازش و فیلتر کردن روش نوینی است. برای پردازش و فیلتر کردن تصویر با مدلبندی، احتیاج به برآورد پارامترهای مدل داریم، اما از آنجا که این تصاویر گاهی توسط داده های پرت جمعی و نوساز آلوده شده اند، برای برآورد پارامترها بهتر است که به جای استفاده از برآوردگرهای معمولی مانند ls، از برآوردگرهای نیرومند استفاده کنیم. برآوردگرهای نیرومند مطالعه شده در این پایان نامه عبارتند از برآوردگرهای نیرومند m وgm و ra. برآوردگرهای ra از برآوردگرهای m و gm نیرومند تر هستند و نسبت به داده های پرت از خود مقاومت بیشتری نشان می دهند. در پایان با چند مثال کاربردی نشان می دهیم که برآوردگرهای نیرومند ra در مقابل داده های پرت جمعی مقاوم هستند و در فیلتر کردن تصاویر بهتر از برآوردگرهای ls و m و gm و فیلتر های میانه و میانگین رفتار می کنند.

در این رساله فرآیندهای شمارشی برنولی و پواسون تحت شرایط خاصی مورد بررسی قرار می گیرند. شرایط خاص تحمیل شده بر این فرآیندها بدین صورت است که پارامترهای فرآیندهای تعدیل یافته مانند فرآیندهای برنولی و پواسون معمولی، دارای نرخ های ثابت و قطعی نیستند، بلکه خود این پارامترها نیز متغیرهای تصادفی بوده و تحت تأثیر عوامل محیطی می باشد. عوامل محیطی به نوبه خود عبارتند از یک فرآیند مارکوف یا فرآیند نیمه مارکوف که بر اساس تغییر وضعیت های آن ها پارامترهای فرآیند شمارشی مورد بررسی، تغییر می کنند. چنین مدل هایی توصیف دقیق تری از سیستم های تصادفی را ارائه می نمایند و در عمل واقعی تر از فرآیندهای تصادفی با پارامتر های ثابت می باشند و فرآیند های دوگانه نامیده می شوند. دو فرآیند مهم که در این رساله به آنها پرداخته شده است عبارتند از i) فرآیندهای برنولی زمانیکه فرآیند محیطی آنها یک زنجیر مارکف می باشند و ii) فرآیند های پواسون زمانیکه فرآیند محیطی مربوطه یک فرآیند نیم مارکف می باشد. دو فرآیند فوق الذکر تعمیم هایی از فرآیند های برنولی و فرآیند های پواسون کلاسیک می باشند. مواردی که در این بررسی به آنها پرداخته شده عبارتند از توابع تغییر وضعیت، احتمالات، میانگین ها و برخی شاخص های دیگری که در نظریه قابلیت اعتماد و نظریه صف کاربردهای بسیاری دارند.

در این پایان نامه با استفاده از یک مدل نیمه مارکف قابلیت اعتماد را برای سیستم های سرد آماده به کار بدست می آوریم. ابتدا مفاهیم اولیه فرایندهای تصادفی و سیستم های مختلف را بررسی می کنیم. برای شرح دادن چرخه قابلیت اعتماد سیستم، فرایند نیمه مارکف را بوسیله ی تعریف حالت ها و هسته ی آن می سازیم. با بکار بردن برخی قضایا وروش های موجود در نظریه ی فرایندهای نیمه مارکف تابع قابلیت اعتماد و میانگین زمان شکست سیستم را محاسبه می کنیم. در پایان نیز چند مثال عددی و نتایج مربوط به شبیه سازی سیستم ارائه شده است.

خانواده های توزیع های پارامتری و مطالعه خصوصیات آنها یکی از موضوعات دیرین در تحقیقات آماری بوده و در این زمینه مطالعات وسیعی صورت گرفته است. با توجه به اهمیت خانواده توزیع نرمال در مباحث آماری در این پایان نامه توجه خود را به توزیع نرمال چند متغیره معطوف می نماییم و در ادامه به بررسی و شناسایی این توزیع و پارامتر های آن بر اساس توزیع کوچکترین آماره ی ترتیبی می پردازیم. در بسیاری از مسائل آماری، توزیع اصلی اغلب شناخته شده می باشد، اگرچه برخی پارامتر های تعریف شده در آن نا مشخص باشند. به منظور نتیجه گیری درست و منطقی بر اساس اطلاعات داده شده اولیه، دانستن و یافتن توزیع یکتایی که نتایج اولیه را تأیید نماید، ضروری خواهد بود. زمانی که تابع چگالی متغیر مینیمم از توزیع n، متغیره نرمال با ماتریس کوواریانس ناتکین با پارامتر های مجهول، معین باشد، دانستن و دستیابی به تابع چگالی یکتا یا به عبارت دیگر، پارامتر های این توزیع n، متغیره که تأیید کننده تابع چگالی کوچکترین آماره ی ترتیبی اولیه باشد، ضروری است.

در این پایان نامه الگوی رویداد زلزله در منطقه ای محدود به عرض جغرافیایی تا و طول جغرافیایی تا که شامل استان های هرمزگان و کرمان است، توسط یک فرآیند نیمه مارکف مدل بندی می شود. حالت های فرآیند نیمه مارکف برای مجموعه داده ها بر اساس بزرگی زمین لرزه تعریف می گردد و با توجه به وِیژگی های توزیع ویبول برای فرآیند زلزله، فرض می شود که زمان های گذار بین حالت های مختلف از این توزیع تبعیت می نمایند.ابتدا برآورد پارامتری هسته ی نیمه مارکف و میانگین زمان های بازگشت محاسبه می شوند، سپس برای برآورد میانگین تعداد رویداد زلزله، زمان اصابت قویترین زمین لرزه ها و توابع انتقال، از روشی جدید که بر پایه تقریب لاپلاس معکوس است استفاده می شود. این روش در نرم افزارهای ریاضی دارای سرعت محاسباتی بسیار بالایی نسبت به روش های ارائه شده در مطالعات گذشته برای بدست آوردن این توابع می باشد. به منظور ارائه نتایجی جهت پیش بینی، احتمالات وقوع زلزله بعدی با شدت های متفاوت در بازه های بازه زمانی آینده با دانستن اطلاعات آخرین زمین لرزه نیز محاسبه گردیده است. نتایج حاصله تطابق جالبی با زلزله ی جدیدی که در منطقه رخ داده است دارد که نشان از اعتبار بالای مدل دارد.

در تحلیل توزیع های طول عمر سیستم های صنعتی، پزشکی و ... معمول ترین شیوه استفاده از روشهای ناپارامتری برای آزمون فرض، نمایی بودن طول عمر در مقابل کلاس های دیگر توزیع طول عمر می باشد. ایده اصلی این تحقیق بررسی این موضوع است: طول عمر یک سیستم که در آن شکست هایی در بین بازدید ها اتفاق افتاده به چه کلاس هایی از توزیع طول عمر در فرض مقابل بستگی دارد؟ به عبارتی دیگر نمونه داده شده از طول عمر مربوط به کدام یک از کلاس های توزیع طول عمر می باشد. لذا در این پژوهش قصد آزمون طول عمر یک سیستم را برای کلاس های جدیدتری از توزیع های طول عمر داریم.برای پرداختن به سوال های فوق می بایست آزمون فرض متناسب طراحی نمود. آزمون های فرض معمول براساس نامساوی های گشتاوری توزیع ها و توزیع تجربی داده ها می باشند. به عنوان مثال و کاربردی از موضوع فوق،این اطلاعات ما را قادر می سازد تا مقدار حق بیمه مشتری زمانی که با داده های سانسور چپ و فاصله های سانسور شده مواجه می شویم به درستی تخمین بزنیم.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.