مدل تصحیح شده lee (ml) برای بررسی خواص پلاسما در دستگاه پلاسمای کانونی نوع فیلیپوف توصیف شده است. این مدل بر پایه مدل اسلاگ و سینگ لی برای دستگاه های نوع مدر می باشد. در این پایان نامه با استفاده از مدل ml اثر پارامترهای مختلف (نوع گاز، فشار اولیه گاز و ولتاژ تخلیه) بر توان پلاسمای تنگیده شده (با مطالعه جریان تخلیه، میدان مغناطیسی، شعاع پیستون مغناطیسی، شعاع و سرعت موج ضربه و دمای موج ضربه) مورد بررسی قرار گرفتند. مطالعات نظری نشان می دهد که مدل کرونا قادر به پیش بینی خواص تابشی پلاسما در دستگاه های پلاسمای کانونی می باشد. با استفاده از مدل کرونا کسرهای یونیزاسیون در ماکزیمم دما محاسبه شدند. نتایج این مطالعه نشان می دهد که برای رسیدن به مرحله تنگش اثر پارامترهای مختلفی باید در نظر گرفته شوند.

در این پایان نامه پس از ارائه یِ مقدمه ای بر پلاسما و برخی آثارِ غیر خطیِ مهمِ موجود در اندرکنش لیزر با پلاسما، وارد مبحثِ شفافیت القایی الکترومغناطیسی ( eit) در پلاسما، شده ایم. با استفاده از یک مدلِ جنبشی معادلاتِ مناسب برایِ اندرکنش دو موجِ لیزری با قطبش دایروی در پلاسما حاصل شده است. همچنین با استفاده از یک روش متوسط گیری که در لیزرِ الکترون آزاد کاربرد دارد معادلاتِ بدست آمده خطی سازی شده اند. در این کار، با در نظر گرفتنِ جملاتِ مرتبه یِ بالاتر از دوی دامنه های امواجِ لیزری، معادلاتِ پاشندگی حاصل شده اند. نشان داده شده است که در نظر گرفتنِ جملاتِ مرتبه یِ چهارم دامنه ها سبب ظهورِ هارمونیکِ دوم موجِ زنشی می شود که این امر سبب بوجود آمدنِ ناحیه ای جدید در نمودارهایِ پاشندگی، می شود.

در این پایان نامه پس از ارائه ی مقدمه ای بر پلاسما و انتشار امواج در پلاسمای غیر مغناطیده و پلاسمای سرد مغناطیده و بررسی اندرکنش لیزر با پلاسما، وارد مبحث شفافیت القایی الکترومغناطیسی ( ) در پلاسما شده ایم و انتشار امواج در پلاسمای سرد غیر مغناطیده و مغناطیده توسط شفافیت القایی الکترومغناطیسی بررسی شده است. با استفاده از یک مدل سیالی نسبیتی معادلات حاکم بر اندرکنش دو موج لیزری با قطبش خطی و دایروی در پلاسما حاصل شده است. در این کار، با در نظر گرفتن جملات مرتبه ی بالاتر از مرتبه ی دوم دامنه های امواج لیزری، معادلات پاشندگی محاسبه شده است. نمودارهای پاشندگی با در نظر گرفتن جملات مرتبه ی چهارم رسم شده اند و با نمودارهای پاشندگی به ازای دامنه های مرتبه ی دوم مقایسه شده اند. نشان داده شده است که در نظر گرفتن جملات مرتبه ی چهارم تأثیر بسزایی در پاشندگی دارد. تأثیر پارامترهای مختلف بر پاشندگی از جمله دامنه لیزر و نیز فرکانس لیزر مورد بررسی واقع شده است.

لیزرهای الکترون آزاد از باریکه ی الکترونی استفاده کرده الکترونها را در حین عبور از میان یک نوسان ساز یا یک ویگلر وادار به نوسان می کنند. از آنجا که باریکه ی الکترونی خصیصه هایی از پلاسماهای غیر خنثی را از خود به نمایش می گذارند مطالبی راجع به پلاسما مطرح کرده ایم. انتشار امواج در پلاسماها، نوسانات لانگمویر، امواج بار – فضا و امواج الکترومغناطیس بحث شده اند. همچنین معادلات اساسی بر هم کنش لیزر و پلاسما بدست آمده اند. جزء اصلی هر لیزر الکترون آزاد، نوسان ساز و یا ویگلر است. انواع مختلف نوسان ساز و ویگلر و تابش آنها مورد بحث قرار گرفته اند. پارامتر قدرت ویگلر معرفی شده است که بسته به اندازه ی آن می توانیم بین نوسان ساز و ویگلر تفاوت قائل شویم. نوسان ساز تخت، میدان مغناطیسی آن و حرکت باریکه ی الکترونی در آن مورد مطالعه قرار گرفته است. نوسان ساز مهم دیگر، نوسان ساز پیچشی است که مسیر باریکه ی الکترونی در آن مورد بحث قرار می گیرد. قطعات الحاقی ( نوسان ساز و ویگلر ) با آهنرباهای دائمی خالص و با آهنرباهای دو ترکیبی معرفی شده اند. شرایط تشدید لیزر الکترون آزاد با ویگلر پیچشی مغناطوستاتیک مورد بررسی قرار گرفته و در تقریب خطی، امواج الکترومغناطیس پیشرو و پسرو بدست آمده اند. پیش دسته بندی باریکه در لیزر الکترون آزاد هنگامی که الکترون ها در منطقه ی تأخیر قرار دارند افزایش قابل ملاحظه ای را در نرخ رشد، کارآیی و بهره باعث می شود و باریکه ی الکترونی که شدیداً مدوله شده است سرعت نوسانی بزرگتری وابسته به ویگلر خواهد داشت. نرخ رشد، کارآیی و بهره ی ناپایداری لیزر الکترون آزاد با ضریب مدولاسیون افزایش می یابد و اندازه ی آنها در صورتی بیشترین مقدار خود را خواهد داشت که ضریب مدولاسیون به واحد نزدیک شده همچنین بسامد و عدد موج باریکه ی پیش دسته بندی شده با بسامد و عدد موج مربوط به موج تابشی قابل مقایسه باشند. ما در این جا شرط افزایش نرخ رشد را به طور تحلیلی با حل معادله ی پاشندگی برای لیزر الکترون آزاد با باریکه ی الکترونی پیش دسته بندی شده بررسی می کنیم.

پلاسما به خاطر میدان های الکتریکی قویی که می تواند در آن ایجاد شود محیط ایده آلی برای شتاب دادن ذرات باردار می باشد. تا کنون چندین طرح عملی و آزمایشگاهی برای شتاب دهی ذرات با استفاده از امواج پلاسمایی با موفقیت به اجرا در آمده اند. موفق ترین این طرح ها آنهایی هستند که بر اساس امواج پلاسمای نسبیتی دامنه بزرگ که توسط لیزر تولید شده اند، کار می کنند. در جدیدترین آزمایش های مربوط به این نوع شتاب دهنده ها، باریکه های الکترونی با انرژی بیش از 200mev تولید شده است در این پایان نامه فیزیک حاکم بر انواع شتابدهنده های لیزر- پلاسمایی مرور شده است. چگونگی تولید امواج پلاسمایی در رژیم های خطی و غیرخطی و فرایند شتابدهی الکترون به ویژه در مکانیسم lwfa مورد مطالعه قرار گرفته و گزیده ای از نتایج تجربی ارائه شده است. به عنوان یک کار جدید در رژیم خطی با استفاده از مدل سیالی نسبیتی معادلات مربوط به چگالی و میدان ردپایی با در نظرگرفتن دامنه های مرتبه سوم موج لیزری حاصل شده اند و نحوه تغییرات این میدان بر حسب شدت و فرکانس لیزر مورد بررسی واقع شده است. نشان داده شده که میدان عرضی ردپایی در فرکانس های لیزری نزدیک به فرکانس پلاسما و نیز در شدتهای نسبیتی ضعیف قابل ملاحظه است

پلاسما به خاطر میدان های الکتریکی قویی که می تواند در آن ایجاد شودمحیط ایده آلی برای شتاب دادن ذرات باردارمی باشد. تاکنون چندین طرح عملی و آزمایشگاهی برای شتاب دهی ذرات با استفاده از امواج پلاسمایی با موفقیت به اجرا در آمده ا ند. موفق ترین این طرح ها آنهایی هستند که بر اساس امواج پلاسمای نسبیتی دامنه بزرگ که توسط لیزرهای پرتوان تولید شده اند، کار می کنند. در جدیدترین آزمایش های مربوط به این نوع شتاب دهندهها، باریکه های الکترونی با انرژی بیش از 200mev تولید شده است .در شتابدهنده های موج زنش پلاسمایی به واسطه اندرکنش دو لیزر قوی باپهنای پالس بزرگ در داخل پلاسما موج زنشی سبب تحریک نوسانات بار-فضا وشتاب گرفتن ذرات می گردد.درحالت تشدید وقتی که اختلاف فرکانس دو موج برابربافرکانس لانگمویر پلاسما باشد.حدوث ناپایداری پارامتریک رامان می تواند سبب رشد موج پلاسمایی وبالا رفتن سرعت ذرات گردد. موج زنش می تواند به عنوان قطاری از پالسهای کوتاه عمل نماید که هرکدام سبب ایجاد یک میدان ردپایی می شوند ودرنتیجه دامنه موج ایجاد شده از زنش میدانهای ردپایی نسبت به حالتی که از یک لیزر استفاده می شود به مراتب بیشتر خواهد بود. در این پایان نامه ابتدا فیزیک حاکم بر انواع شتاب دهنده های لیزر-پلاسمایی مروری خواهد شد.سپس چگونگی تولید امواج در شتابدهنده های موج زنش پلاسمایی به طور مفصل بررسی خواهد شد.

پلاسمای زوج از ذرات باردار با جرم های یکسان و بارهای مخالف مانند الکترون و پوزیترون تشکیل شده است و مطالعه آن در اخترفیزیک، ستاره های نوترونی، پالسارها، شراره های خورشیدی و در آزمایش های همجوشی هسته ای (جایی که از لیزرهای فوق العاده پر شدت استفاده می شود) دارای اهمیت زیادی می باشد. با توجه به جرم های مساوی ذرات بر خلاف پلاسماهای معمولی در اینجا نوسانات یون های مثبت نیز می توانند در انتشار امواج نقش اساسی بازی کنند و سبب ایجاد تفاوت های اساسی در نحوه انتشار امواج شوند. در این پایان نامه به بررسی انتشار امواج الکترومغناطیسی و الکترواستاتیکی در پلاسمای سرد و گرم خواهیم پرداخت و اثر حضور زوج بر پاشندگی انواع مختلف امواج بررسی خواهد شد. انتشار امواج نسبیتی در پلاسمای زوج مغناطیده با استفاده از تئوری سیالی مورد مطالعه قرار گرفته و به عنوان یک کار جدید تأثیر باریکه اولیه بر پاشندگی پلاسمای زوج، مورد بررسی واقع شده است. نشان داده شده است، در صورتی که انرژی جنبشی باریکه اولیه خیلی بیشتر از انرژی جنبشی پلاسمای زوج ثانویه باشد، می توان از رابطه پاشندگی شش مد مستقل به صورت تحلیلی استخراج کرد. مسئله ناپایداری این امواج بررسی شده و در حالات حدی نرخ رشد حاصل شده است

یکی از مسایل مورد توجه در فیزیک نجومی، فیزیک هسته ای و فیزیک پلاسما، بررسی انتشار موج در پلاسما و همچنین بررسی وجود ناپایداری ها در پلاسما می باشد. ما در این تحقیق سعی کردیم بخش بسیار کوچکی از این مهم را به انجام برسانیم. در این تحقیق سعی شده است انتشار موج در پلاسمای زوج مورد بررسی قرار گیرد و تفاوت آن با پلاسمای معمولی به دست آید. همچنین اثر میدان مغناطیسی را بر نرخ رشد و آستانه ی ناپایداری رامان در پلاسمای زوج بررسی کردیم. در بخش مربوط به انتشار امواج در پلاسمای زوج ملاحظه میشود، در مد غیرعادی، هنگامی که امواج به صورت عمود بر میدان مغناطیسی در گاز الکترونی منتشر می شوند، همانند پلاسمای سرد مغناطیده عمل می کند. در این، حالت در ???_uh، موج عرضی خالص داریم و در فرکانس های خیلی بزرگ موج حاصل، موج طولی خالص است. در ???_c یا به عبارتی هنگامی که e_x=e_y است، موج نه عرضی و نه طولی است. در این حالت در مد عادی، امواج به صورت امواج عرضی خالص در گاز الکترونی منتشر می شوند. همچنین انتشار موج درگاز الکترونی در راستای میدان مغناطیسی، در مد عادی، عرضی خالص است، و در مد غیرعادی، موج طولی خالص است. همچنین انتشار موج در پلاسمای زوج خالص در راستای عمود بر میدان مغناطیسی، در مد عادی، موج عرضی خالص است و در مد غیرعادی، در فرکانس هیبریدی، موج طولی خالص است و انتشار موج در پلاسمای زوج خالص در راستای میدان مغناطیسی، در مد عادی، همانند انتشار در راستای عمود بر میدان مغناطیسی، موج عرضی خالص است و در مد غیرعادی، از آن جایی که e ?.k ??e ?×k ? است، موج حاصل، نه موج عرضی خالص و نه موج طولی خالص است. در بررسی ناپایداری رامان، با توجه به نمودارهای نرخ رشد ملاحظه می شود که افزایش فرکانس موج دمش، بر روند کلی نرخ رشد (برحسب فرکانس سیکلوترونی تاثیر چندانی ندارد، اما مقدار نرخ رشد با افزایش فرکانس موج دمش، به طور کلی، افزایش می یابد، و با افزایش فرکانس سیکلوترونی، مقدار نرخ رشد، به طور کلی، افزایش می یابد. با توجه به نمودارهای آستانه ی رشد ناپایداری رامان، ملاحظه می شود که افزایش فرکانس موج دمش بر آستانه ی رشد تاثیری چندانی ندارد و به طور ناچیز مقدار آن کاهش می یابد و با افزایش میدان مغناطیسی آستانه ی رشد کاهش می یابد.

پراکندگی تحریکی رامان یک ناپایداری پارامتریک است که در آن یک موج بلند دامنه الکترومغناطیسی فرودی به یک موج الکتروستاتیک پلاسمایی (یا موج بار فضا) و یک موج الکترومغناطیس دیگر واپاشیده می شود.هرگاه موج الکترومغناطیسی واپاشیده در خلاف جهت موج اولیه (موج پمپ) حرکت کند به آن پس پراکندگی رامان می گویند. در این حالت نرخ رشد موج واپاشیده نسبت به حالتی که دو موج هم راستا هستند بیشتر است. آزمایشات فراوان وقوع این ناپایداری در اندرکنش پالس های کوتاه لیزری در پلاسما را مورد تایید قرار داده است. این پدیده یک مکانیسم اساسی در لیزر های الکترون آزاد، گرمایش اولیه پلاسما در ماشینهای همجوشی پلاسما و نیز روشی برای تقویت پالسهای کوتاه لیزری در داخل پلاسما می باشد.همچنین از آن می توان برای کوتاه تر کردن نیم پهنای امواج لیزری استفاده کرد. در این پایان نامه تاثیر تغییرات پهنای پالس بر دینامیک رشد ناپایداری رامان بررسی می شود.ابتدا ضمن مطالعه ی مقدماتی به فرمول بندی مسئله پرداخته و معادلات غیر خطی مسئله حاصل شده اند. در رژیم خطی معادله ی پاشندگی به دست آمده و در رژیم غیر خطی با استفاده از نرم افزار fortran این پدیده شبیه سازی شده و اثر پهنای پالس لیزری بر دینامیک مسئله بررسی شده است. تاثیر نیم پهنای پالس لیزری بر نرخ رشد موج دانه و نیز دینامیک ذرات مورد بررسی واقع شده است. مشاهده می شود با افزایش نیم پهنا نرخ رشد افزایش پیدا می کند ولی در شدت بالا (شدت های نسبیتی ضعیف) با افزایش نیم پهنا نرخ رشد کاهش پیدا می کند.

انتشار امواج الکترومغناطیسی درون پلاسما منجر به پدیده ای بنام "خود همگرایی لیزر"می گردد.این پدیده به لحاظ نقطه شروع برای بسیاری از اثرات اندرکنش لیزر-پلاسما از اهمیت زیادی برخوردار است.ما در این رساله ضمن بررسی جامع این پدیده با در نظر گرفتن پلاسمای مغناطیده نشان داده ایم که انتشار امواج الکترومغناطیسی درون چنین پلاسمایی منجر به نتایج قابل توجهی خواهد شدواندازه خال لیزری نسبت به پلاسمای غیر مغناطیده کاهش چشمگیری داشته است.در این پایان نامه، انتشار باریکه لیزری در پلاسمایی که بطور عرضی مغناطیده شده، مطالعه شده است. نیروی v×b که بر الکترون پلاسما اثر می گذارد سبب ایجاد تغییر در جرم نسبیتی آن شده و باعث اختلال در چگالی الکترونی و نیز اصلاحاتی در خصوصیات انتشار باریکه لیزری می شود . این تحقیق بیان می کند که مغناطش عرضی پلاسما اثر خود همگرایی در باریکه لیزری را بهبود می بخشد. همچنین توان آستانه مورد نیاز برای ایجاد خود همگرایی در پلاسمای مغناطیده به مقدار کمتری کاهش می یابد کلید واژه:پلاسما،امواج الکترومغناطیسی،باریکه ی لیزری،خودهمگرایی،اندازه خال لیزری

ستون پلاسمای استوانه ای از جمله پلاسماهایی است که می تواند بخاطر تخلیه الکتریکی یک گاز در داخل یک استوانه بوجود بیاید. چنین سیستمی دارای کاربردهای زیادی از جمله در لیزرهای گازی است. در ادامه می خواهیم چنین پلاسمایی را مدلبندی کرده و فیزیک آن را بررسی کنیم. برای مدّتهای طولانی، دو مدل و نظریه برای بررسی و توصیف ستون مثبث یک تخلیه dc وجود داشته است. این دو مدل برای حالتهای خاصی صادق هستند. یکی مدل سقوط آزاد تونکس و لانگمیر (1929) و دیگری مدل پخش دو قطبی که توسط شاتکی پیشنهاد شده، است. نظریه اول اغلب وقتی قابل استفاده است که مسیر آزاد میانگین برخورد یون و ذرات خنثی بسیار بزرگتر از شعاع ستون مثبت باشد، نظریه دوم وقتی بکار برده میشود که فشار در داخل ستون مثبت بسیار بالا است، بطوریکه مسیر آزاد میانگین کوچکتر از شعاع ستون پلاسما باشد. به عبارت دیگر، نظریه اول برای پلاسماهای با فشار پایین و دومی برای پلاسماهای با فشار بالا صادق هستند. در هر دو نظریه، پلاسما شبه خنثی در نظر گرفته میشود و لذا ناحیه غلاف پلاسما که شبه خنثی بودن در آن نقض میشود، بوسیله این مدلها قابل توجیه نیست. به علاوه نقش اینرسی یونها در این دو مدل نادیده گرفته میشود. اگر چه میتوان برخی از این محدودیتها را نادیده گرفته و مدلی عامتری ارائه داد، ولی از لحاظ نظری، دست و پنجه نرم کردن با این مدلها بسیار مشکل خواهد بود. لذا استفاده از روشهای عددی و شبیه سازی عددی شاید نتواند در فهم فیزیکی این سیستم برای حالتهای عامتر چاره کار مفید باشد. سیستم استوانه ای و محور z در امتداد محور آن انتخاب شده است و حاوی گاز آرگون است. فرض میشود که شعاع استوانه r در مقایسه با طول آن l بسیار کوچکتر است. این فرض در بسیاری از کاربردها از جمله لیزرهای گازی، لامپهای فلورسنت و غیره موجه به نظر میرسد. فشار نوعی در این گونه سیستمها در حدود p=10torr، جریان در حدود i=5-50a و شدّت میدان الکتریکی در امتداد محور بین e=5-10v/cm است. چگالی گاز بکاربرده شده در حدود 16^10×n0=2 تا 15^10×n0=3 است. دمای گاز و دمای یونها میتواند مقادیری در حدود 3000k و 5000k را اختیار کنند. دمای الکترونها نیز میتواند بین 20000k تا 50000k در تغییر باشد. به خاطر وجود تقارن استوانه ای، میتوان از مختصات استوانه ای zو ?و r برای وابستگی کمیات فیزیکی استفاده کرد. همانطور که اشاره شد انتظار میرود کمیات فیزیکی فقط به r وابسته باشند. پلاسما در ستون پلاسما به خاطر یونیزاسیون اتمها در برخورد با الکترونها بوجود می آیند. برای سادگی سیستم، فرض میشود فقط اتمهای خنثی آرگون و یونهای یک بار یونیزه آرگون در پلاسما وجود داشته باشند. بازترکیب الکترونها و یونها که منجر به ایجاد اتمهای خنثی میشوند در دیواره پلاسما روی میدهد. بازترکیب سه جسمی، یونیزاسیون اتمهای برانگیخته و بسیاری فرآیندهای بنیادی دیگر در نظر گرفته نمیشوند. نقش این فرآیندها درمقایسه با یونیزاسیون و بازترکیب بسیار کمتراست.

. تأثیر میدان مغناطیسی خارجی، اضافه کردن زوج الکترون-پوزیترون و هم چنین نوع قطبش بر روی خاصیت خود همگرایی مطالعه شده است. نشان داده شده است که ترکیب زوج الکترون- پوزیترون با پلاسمای الکترون– یون رفتار پلاسما را با توجه به میدان مغناطیسی خارجی تغییر می دهد. علاوه بر این کار، ما خود همگرایی را در انتشار مورب باریکه لیزری در پلاسمای داغ الکترون-یون بررسی کرده ایم. اثر زاویه ی انتشار روی خود همگرایی باریکه لیزری با قطبش دایروی راستگرد و چپگرد مطالعه شده است. نشان داده شده است که افزایش زاویه انتشار خود همگرایی قطبش چپگرد را بهبود بخشیده و بالعکس باعث تضعیف کیفیت خود همگرایی در قطبش راستگرد می شود.

نامخانوادگیدانشجو: حسینی فرادنبهنام: فرخنده عنوانپایان نامه:انتشار چند بعدی امواج الکترومغناطیسی نسبیتی در پلاسما استادراهنما:دکتر جعفر برهانیان استاد مشاور: دکتر ناصر سپهری جوان مقطعتحصیلی:کارشناسی ارشدرشته: فیزیک گرایش: بنیادیدانشگاه:محققاردبیلی دانشکده:علومتاریخدفاع:18/12/1392 تعدادصفحات:126 چکیده: در این پایان نامه ابتدا معادله ای از نوع معادله گینزبورگ -لاندائوی مختلط که حاکم بر تحولات یک بعدی پالس اپتیکی در محیط اتلافی است به عنوان مدل انتخاب شده است. این معادله دارای جملاتی با ضرایب غیر خطیت وپاشندگی مختلط می باشد. همچنین جمله ای با ضریب مولفه موهومی سرعت گروه دارد. برای اینکه از اهمیت فیزیکی مولفه های مجازی این پارامترها آگاه شویم، نقش هریک از این پارامترها در انتشار یک پالس گاوسی مورد مطالعه قرار گرفته است. اثر هریک از جملات متناظر با مولفه های مجازی سرعت گروه، ضریب پاشندگی وضریب غیر خطیت بر دینامیک پالس گاوسی هم در فضای زمانی و هم در فضای فوریه (طیف) به صورت جداگانه مورد بررسی قرار گرفته است. سپسانتشار خطی امواج الکترومغناطیسی در پلاسما بررسی می شود. لذا مدهای طبیعی خطی سیستم در پلاسمای مغناطیده به صورت خلاصه مرور شده است. سپس برهمکنش غیر خطی لیزر با پلاسما معرفی شده است تا بتوان پارامترها و تعاریف اصلی این شاخه از فیزیک پلاسما را مشخص کرد. برهمکنش غیر خطی پرتو الکترومغناطیسی با دامنه بلند در پلاسمای نسبیتی نا مغناطیده بدون برخورد با استفاده از روش اختلال بررسی شده که در نهایت منجربه معادله شرودینگر غیر خطی سه بعدی با غیر خطیت مکعبی شده است. در چارچوب این نظریه پوش سالیتون های ناپایدارمی توانند برانگیخته شوند.این معادله همچنین بیانگر تعامل بین سه اثر خود کانونی شدن، خود مدولاسیون فاز وپراش امواج الکترو مغناطیسی حین انتشار در پلاسما است. بر پایه معادله شرودینگر به دست آمده امکان وقوع ناپایداری مدولاسیونی فضا -زمان به صورت دقیق بررسی شده وشرایط وقوع رمبش پرتوهای گاوسی و همچنین پرتو با نمایهsechکه هر دو دارایتقارنکروی هستند با استفاده از روش وردشی مورد کنکاش واقع شده است. همچنین تحولات زمانی جابجایی غیر خطی فاز مورد بررسی قرار گرفته است. نتیجه بدست آمده این است که طیف پرتوهای گاوسی وهمینطورsechدچار جابجایی آبی(bule shift)می شود.این جابجایی حاصل از خود مدولاسیون فاز می باشد. کلیدواژه ها: محیط اتلافی، پاشندگی، غیر خطیت، معادله گینزبورگ-لاندائوی مختلط، امواج الکترومغناطیسی، پلاسما، سالیتون، رمبش، ناپایداری مدولاسیونی، گلوله نوری، معادله شرودینگر غیر خطی(3+1)بعدی.

در این پایان¬نامه انتشار غیر خطی خود هدایتگر یک پرتو لیزر پرشدت قطبیده¬ی دایروی در یک پلاسمای الکترون-پوزیترون-یون داغ مغناطیده مطالعه شده است. بر اساس مدل نسبیتی چند سیالی، معادلات غیرخطی توصیف کننده¬ی اندرکنش لیزر با پلاسما در تقریب شبه خنثی حاصل شده است. ویژه مدهای عرضی، روابط پاشندگی غیرخطی و سرعت گروه نیز به دست آورده شدند.

در این رساله‏، یک روش هم مکانی ژاکوبی بر اساس ماتریس های عملیاتی معرفی می شود. از این رو‏، ماتریس های عملیاتی مشتق‏، انتگرال و حاصل ضرب مربوطه بر بازه ی دلخواه [a, b] به دست می آیند. با تغییر پارامترهای ‎? ‎‏ و ?‎‏‏، حالت های مختلف چندجمله ای های ژاکوبی ظاهر می شوند. لذا‏، می توان تأثیر چندجمله ای های مختلف را به عنوان پایه مورد بررسی قرار داد. از ماتریس های حاصل‏، در حالت یک بعدی برای حل دستگاه های معادلات انتگرال و انتگرال-دیفرانسیل‏، معادلات انتگرال-دیفرانسیل تأخیری و معادلات پانتوگراف تعمیم یافته استفاده می شود. سپس با تعمیم به حالت دو بعدی‏، برای حل دستگاه های معادلات انتگرال و ‏انتگرال-دیفرانسیل با مشتقات جزیی‏، معادلات سهموی با شرایط غیرموضعی و برخی معادلات امواج استفاده می شود. علاوه بر محاسبه ی خطاهای مطلق‏، یک روش برای برآورد خطای مطلق نیز ارائه می شود (برای حالت هایی که جواب دقیق مسأله در اختیار نیست). برای نشان دادن قابلیت و کارایی روش پیشنهادی‏، نتایج به دست آمده با برخی روش های متداول مانند روش تکراری وردشی و روش تجزیه ی آدومین مقایسه می شوند. برای انجام محاسبات‏، از نرم افزار میپل 13 استفاده شده است.

چکیده ندارد.