: حل مسئله یکی از مهمترین اهداف آموزش ریاضی است. هدف پژوهش حاضر، بررسی تأثیر آموزش استراتژی های حل مسئله بر عملکرد دانش آموزان در درس هندسه است. در این پژوهش از طرح تحقیق شبه-آزمایشی با پیش آزمون و پس آزمون بر دو گروه شاهد و آزمایش استفاده شده است. تعداد 30 دانش آموزفارغ-التحصیل دوره راهنمایی یکی ازمدارس دخترانه شهر اهواز، در دو گروه مجزا، به عنوان نمونه استفاده شدند. یکی از گروهها، به تصادف، به عنوان گروه آزمایش و دیگری به عنوان گروه شاهد انتخاب شد. داده های تحقیق به وسیله دو آزمون محقق ساخته، مبتنی بر دانش محصلین در درس هندسه، جمع آوری شده اند. در ابتدا پیش آزمون از هر دو گروه به عمل آمد، سپس گروه ها طی 9 جلسه تحت آموزش قرار گرفتند. گروه آزمایش تحت آموزش استراتژی ها و گروه شاهد تحت آموزش معمولی و مرسوم واقع شدند. در پایان پس آزمون در هر دو گروه اجرا گردید. تحلیل داده ها، با دو روش آمار توصیفی و آزمون t گروه های مستقل نشان داد که آموزش استراتژی های حل مسئله تأثیر مثبتی بر عملکرد دانش آموزان دارد. بررسی نظرات دانش آموزان در مورد استراتژی های حل مسئله نیز بازخورد مثبت آنان را نسبت به این موضوع نشان میدهد.

هدف از انجام پژوهش حاضر بررسی تاثیر حل مسایل بازپاسخ بر یادگیری و نگرش دانشجویان رشته ریاضی دانشگاه شهید چمران اهواز، نسبت به درس ریاضی می باشد. روش تحقیق در این مطالعه، از نوع نیمه آزمایشی است و جامعه آماری ، کلیه دانشجویان دانشکده ریاضی دانشگاه شهید چمران در سال 89-88 می باشند. نمونه مورد آزمایش یک نمونه قابل دسترس از بین کلاس های آموزش ریاضی این دانشکده است. ابتدا از هر دو کلاس جهت همسان سازی داده ها ، پیش آزمون به عمل آمده و پرسش نامه ای درباره نگرش ریاضی به دانشجویان هر دو کلاس داده شده و سپس یکی از کلاس ها به عنوان گروه آزمایش برای اعمال متغیر مستقل(حل مسایل بازپاسخ) و دیگری گروه گواه انتخاب گردید. در انتها نیز از هر دو کلاس پس آزمون گرفته شد و پرسش نامه نگرش ریاضی نیز داده شد. جهت تجزیه و تحلیل داده ها، از روش های آماری استفاده شده است. نتایج به دست آمده نشان می دهد که حل مسایل باز پاسخ تاثیری مثبت بر یادگیری و نگرش دانشجویان به ریاضی دارد و هم چنین آزمودنی های گروه آزمایش از پیشرفت تحصیلی ریاضی بالاتری نسبت به آزمودنی های گروه گواه برخوردار هستند.

اثبات و استدلال ریاضی از جمله عناصر مهم در ریاضیات می باشند. افزایش توانایی کشف پاسخ و ارائه ی استدلال در دانش آموزان از مهم ترین اهداف آموزش ریاضی است. هدف اصلی پژوهش حاضر بررسی نقش و جایگاه اثبات و استدلال در ریاضیات مدرسه ای می باشد. در این پژوهش با توجه به اهمیت موضوع اثبات و استدلال، ابتدا مطالعه ای در این زمینه صورت گرفت و سپس به منظور ارزیابی میزان درک دانش آموزان از اثبات و استدلال، پرسش نامه ای بر اساس پژوهش انجام شده توسط هلی و هویلز (2000) طراحی شد. در این پژوهش 371 نفر از دانش آموزان دختر سال اول و دوم دبیرستان شهرستان های اهواز و شوش و همچنین 20 نفر از معلمان آنان شرکت داشتند. تحلیل داده ها، با دو روش آمار توصیفی و آزمون خی دو نشان داد که اکثر دانش-آموزان سال اول و دوم دبیرستان اثبات را متوجه نمی شدند و قادر به دنبال کردن یک اثبات رسمی نبودند. آن ها، ذکر چند مثال را به عنوان اثبات می پذیرفتند ولی با این وجود از محدودیت اثبات تحربی آگاه بودند. دانش-آموزان در انتخاب اثبات صحیح در مقایسه با ساخت اثبات صحیح بهتر عمل کردند. همچنین معلمان انتظار داشتند که دانش آموزان اثبات های رسمی را برای گزاره ها بیان کنند و این اثبات ها را درک کنند ولی این پژوهش نشان داد که دانش آموزان اثبات های توضیحی و تجربی را به اثبات های رسمی ترجیح می دهند. شایستگی علمی دانش آموزان، دانش پداگوژیکی معلم (تعلیم و تربیت)، برنامه ی آموزشی و کتاب درسی، همه و همه بر درک دانش آموزان از اثبات تأثیر گذار است.

هدف این تحقیق بررسی رابطه ی توانایی حل مسأله با استفاده از مدل سازی ریاضی بین دانشجو معلمان ودانش آموزان آن ها در سال سوم راهنمایی شهرستان اهواز بود.12 دانشجو معلم (8 مرد و 4 زن) مراکز تربیت معلم اهواز در مقطع کارشناسی آموزش ریاضی و همچنین 357 دانش آموز آنها (211 پسر و 146 دختر) به صورت خوشه ای انتخاب شدند. در این تحقیق از آزمون حل مسأله ریاضی برای دانشجو معلمان و سوالات برگرفته شده از آزمون تیمز برای دانش آموزان آن ها جهت بررسی توانایی حل مسأله ریاضی با استفاده از مدل سازی استفاده شده است. به منظور تحلیل توصیفی داده ها از شاخص های درصد فراوانی، میانگین و انحراف معیار و به منظور تحلیل استنباطی داده ها از آزمون t و ضریب همبستگی پیرسون استفاده شد. تجزیه و تحلیل داده ها نشان داد که توانایی بالای معلمان در حل مسائل مدل سازی ریاضی بر توانایی حل مسأله دانش آموزان آنها موثر است. همچنین میان توانایی دانشجومعلمان در حل مسأله با استفاده از مدل سازی ریاضی و نگرش ریاضی آن ها در سطح معنی داری 0/05 رابطه وجود دارد.

این پژوهش تاثیر آموزش مهارت های خواندن و نوشتن بر عملکرد ریاضی، اضطراب و عزت نفس را بررسی می کند. جامعه آماری دانش آموزان دختر سال سوم متوسطه که در سال تحصیلی91-90 مشغول به تحصیل بودند، می باشد. از میان این دانش آموزان 118 نفر به طور تصادفی انتخاب و در دوگروه 59 نفری (آزمایش و گواه) تقسیم شدند. ابزارهای مورد استفاده عبارتند از: پرسشنامه های عزت نفس روزنبرگ و آلیس پوپ، اضطراب امتحان و صفت - حالت اسپیل برگر. ضرایب روایی و پایایی، توسط پژوهشگر محاسبه گردیده است. این پژوهش باچهار فرضیه تاثیر مهارت های خواندن و نوشتن را مورد بررسی قرار می دهد. طرح پژوهش از نوع آزمایش میدانی با پیش آزمون– پس آزمون با گروه گواه است. برای سنجش عملکرد ریاضی دانش آموزان از آزمونی که سوالات امتحانات نهایی سال های قبل بود استفاده گردید و از هر دو گروه پیش آزمون به عمل آمد. گروه آزمایش به مدت 16 جلسه 90 دقیقه ای تحت آموزش مهارت های خواندن و نوشتن قرار گرفتند. سپس، بار دیگر میزان عملکرد ریاضی، اضطراب و عزت نفس هر دو گروه سنجیده شد. نتایج تحلیل واریانس های چند متغیره بیانگر تفاوت معنی داری بین عملکرد ریاضی، اضطراب امتحان و صفت-حالت و عزت نفس گروه ها است.

هدف از انجام این پژوهش، بررسی نقش تاریخ ریاضی در آموزش و یادگیری ریاضیات و تأثیر استفاده از آن در بهبود نگرش دانشجویان نسبت به ریاضیات می باشد. این تحقیق به دو صورت کتابخانه ای و پیش آزمون -پس آزمون انجام شده است. در تحقیق کتابخانه ای به بررسی چرایی و چگونگی استفاده از تاریخ ریاضی، روابط بین آنها، موانع استفاده از تاریخ ریاضی پرداخته شده است. در تحقیق میدانی از آزمون نگرش مرتبط باریاضیات،(tomra) ، به منظور بررسی نگرش 47 دانشجوی ریاضی دانشگاه شهید چمران که در درس تاریخ ریاضی ثبت نام کرده بودند، استفاده شد. سپس به کمک روش های آماری و نرم افزارspss، و منطق فازی یافته های زیر حاصل شد. 1. تاریخ ریاضی درایجاد نگرش مثبت در دانشجویان به ریاضیات موثر است. 2. استفاده از تاریخ ریاضی درایجاد نگرش مثبت در دانشجویان دختر موثرتراز دانشجویان پسر است. نتایج این پژوهش، بیانگر این است که استفاده از تاریخ ریاضی، برای دانش آموزان باعث بهبود نگرش، برانگیختن علاقه آنها، و درنتیجه ایجاد انگیزه نسبت به موضوع در دانشجویان می شود. انگیزه در یادگیری نقش مهمی دارد، چه بسا دانشجویانی که دارای استعداد و توانایی یادگیری بسیار شبیه هم هستند، ولی به دلیل تفاوت در انگیزه، پیشرفت تحصیلی متفاوت دارند. همچنین معلمان نیز از طریق مطالعه ی تاریخی آگاهی بیشتری در زمینه "روند خلاقانه" انجام فعالیت ریاضی بدست آورده ، و در شناسایی موانعی که ممکن است دانش آموزان با آنها روبرو شوند و در بهبود نگرش آنها موثر است.

هدف از پژوهش حاضر، بررسی نقش و اهمیت تعمیم در یادگیری و آموزش ریاضیات است و اینکه چگونه تعمیم به عنوان یکی از راهیاب های معرفی شده توسط شونفیلد، می تواند در حل مسئله و ایجاد تفکر ریاضی در دانش آموزان کمک کند. این پژوهش به شیوه ی توصیفی و کتابخانه ای تهیه گردیده و در آن سعی شده است که مفهوم کلی تعمیم و تعریف آن مطرح گردد و با بیان تعریف تعمیم در ریاضی و الگوها، انواع آن مطرح می شود. همچنین با ذکر مثال هایی سعی می شود که به روشن تر شدن موضوع کمک شود، مثلاً این که قضیه ی فیثاغورث و فکر تعمیم آن، چگونه چند صد سال ریاضیدانان را به خود مشغول کرد و باعث ایجاد شاخه های جدید در ریاضیات گردید و همچنین تعمیم های مختلفی را از این قضیه بیان می کنیم. نقش تعمیم در ریاضیات را بررسی نموده و نشان می دهیم که استفاده از راهیاب «حالت خاص» همواره نمی تواند در حل مسائل، مورد استفاده قرار گیرد بلکه برعکس، گاهی اوقات با حل مسئله در حالت کلی تر و با تعمیم آن، می توانحل مسئله ی اولیه را آسان تر نمود. همچنین به بررسی نقش تجسم در تعمیم ریاضی می پردازیم و نشان میدهیم که تجسم قوی چگونه می تواند در تعمیم روابط ریاضی و مراحل تعمیم، یاری دهنده باشد.

دو مفهوم حد و پیوستگی از قدیمی ترین مفاهیم ریاضی هستند که در جریان پیدایش و تکامل خود همیشه با مشکلات و ابهاماتی مواجه بوده اند. در برنامه درسی ریاضی ما، دانش آموزان در پایه سوم دبیرستان با این مفاهیم آشنا می شوند. هدف ما در مرحله اول این پژوهش ، شناسایی بدفهمی های دانش آموزان دختر پایه سوم دبیرستان در شهرستان دزفول، در مفاهیم حد و پیوستگی بود. جامعه آماری این پژوهش تمام دانش آموزان دختر سال سوم متوسطه در سال تحصیلی 1392-1391 بودند. مرحله دوم این پژوهش، یک پژوهش آزمایشی، میدانی با دو گروه گواه و آزمایشی است. نمونه آماری شامل 84 دانش آموز دختر سال سوم متوسطه بود که با روش نمونه گیری تصادفی چند مرحله ای انتخاب شدند. پس از شناسایی شایع ترین بدفهمی های دانش آموزان در این حوزه، به منظور جلوگیری از بروز این بدفهمی ها در دانش آموزان روش تدریسی براساس نظریه برونر برای گروه آزمایش ارائه شد. برای جمع آوری داده ها، آزمونی با 34 سوال از مفاهیم حد و پیوستگی طراحی شد. داده های جمع آوری شده توسط آزمون تجزیه و تحلیل واریانس چند متغیری (مانوا manova ) و آزمون t مستقل بررسی شدند. نتایج حاصل از تحلیل واریانس چند متغیری (manova) نشان داد که بین نمره بدفهمی دو گروه تفاوت معنی‎داری وجود دارد، پس روش تدریس برونر از ظهور بسیاری از بدفهمی های رایج در بین دانش آموزان جلوگیری می کند. همچنین نتایج آزمون t نشان داد که روش تدریس ما باعث بهبود عملکرد حد در دانش آموزان گروه آزمایش شده است.

هدف اول این پژوهش، ایجاد پرسشنامه ای درباره ی عوامل تأثیرگذار بر بدفهمی های دانش آموزان پسر سال اول دبیرستان در شهرستان شادگان در مفاهیم جبری، و هدف دوم، ارائه ی راهکاری برای رفع این بدفهمی ها بود. جامعه آماری این پژوهش همه دانش آموزان پسر اول دبیرستان در سال تحصیلی 1392-1391 بود. داده های جمع آوری شده از مرحله اول توسط تحلیل عامل اکتشافی بررسی شدند. نتایج حاصل نشان داد که از 50 عامل استخراج شده، 16 عامل بیشترین تأثیر را بر بدفهمی های جبری دانش آموزان دارند. روش مرحله دوم آزمایشی و طرح آن به صورت پیش آزمون - پس آزمون مفاهیم جبری با دو گروه آزمایش و کنترل بود. نمونه آماری در این مرحله شامل 34 دانش آموز پسر سال اول دبیرستان بود که با روش نمونه گیری در دسترس برگزیده شدند. برای کاهش بدفهمی های جبری دانش آموزان، آموزش مفاهیم جبری (همراه با گوشزد کردن بدفهمی های متداول جبری) برای گروه آزمایش ارائه شد. داده های گردآوری شده با دو آزمون t نمونه های مستقل و t نمونه های جفت شده تحلیل شدند. نتایج نشان داد که آموزش مفاهیم جبری (همراه با گوشزد کردن بدفهمی های متداول) باعث کاهش بدفهمی های دانش آموزان در مفاهیم جبری می شود.

تریز دانشی است که شامل چارچوب های تحلیل، پیش بینی و حل مسأله می باشد و از مطالعه ی الگوهای تکراری به کار رفته در ابداعات و اختراعات حاصل شده است. هر چند منشاء شکل گیری دانش تریز اختراعات و سیستم های فناورانه می باشد ولی توسط پژوهشگران مختلف، نوعی برگردان و انتقال مفاهیم و تعمیم اصول و روش شناسی(متدولوژی) آن به دیگر سیستم ها مانند سیستم های علمی(مانند علوم پایه) انجام گرفته و برای حل مسأله و خلاقیت و نوآوری در این حوزه ها مورد استفاده قرار می گیرد. در این پایان نامه نیز سعی کرده ایم مسائلی از ریاضیات را با استفاده از استراتژی های نظریه ی تریز حل کنیم که در این راستا بیست استراتژی از چهل استراتژی نظریه ی تریز را انتخاب و معرفی کرده و مسأله یا مسائلی از ریاضیات را با هر یک منطبق نمود ه ایم. از جمله محققینی که در این زمینه کار کرده، خانم "حنان بنت سالم آل عامر" می باشد، که در کتاب "دمج تریز فی الریاضیات" مسائلی از ریاضیات را با استفاده از پانزده استراتژی نظریه ی تریز حل نموده است. در این پایان نامه ما پنج استراتژی باقی مانده را برای حل مسائلی از ریاضیات به کار گرفته ایم.

هدف این پژوهش در مرحله ی نخست، شناسایی بدفهمی های رایج دانش آموزان پسر پایه ی سوم دبیرستان در شهرستان آبادان، در زمینه ی مفهوم مشتق بود. برای این منظور از تمام دانش آموزان سال چهارم دبیرستان در سال تحصیلی 93-1392 که سال قبل به طور کامل با مفهوم مشتق آشنا شده بودند، استفاده شد. جامعه ی آماری در این مرحله 140 نفر بودند. مرحله ی دوم تحقیق، انتخاب نمونه ی 46 نفری به صورت تصادفی خوشه ای و تفکیک این نمونه به دو گروه کنترل 22 نفری و آزمایش 24 نفری بوده و پس از شناسایی متداول ترین بدفهمی ها در این موضوع، به منظور جلوگیری از بروز این نوع بدفهمی ها در دانش آموزان روش تدریسی بر اساس نظریه ی برونر و به کمک نرم افزار جئوجبرا همراه با گوشزد کردن بدفهمی ها برای گروه آزمایش طراحی شد.برای جمع آوری داده ها آزمونی با 23 سوال از مفهوم مشتق طراحی شد. داده های جمع آوری شده توسط آزمون t مستقل بررسی شدند، نتایج حاصل از این تحلیل نشان داد که روش تدریس ارائه شده بر اساس نظریه ی برونر از بروز بسیاری از بدفهمی ها در این زمینه جلوگیری می کند. در مرحله ی سوم، استقلال موارد بدفهمی های شناسایی شده از طریق جدول های توافقی آزمون استقلال، بررسی شد و در 38 مورد از 45 مورد استقلال بین موارد وجود داشت.

پژوهش به صورت یک طرح آزمایشی میدانی با پیش آزمون پس آزمون و گروه گواه در یک جامعه دانش آموزی اجرا شد. این پژوهش به بررسی اثربخشی سه روش تدریس آموزش با چرتکه، محاسبات ذهنی و روش سنتی بر انگیزش ریاضی، عملکرد ریاضی و توانایی حل مسئله پرداخته است. در ابتدا از آزمودنی های هر سه گروه، پیش آزمون های یکسان از متغیر های انگیزش ریاضی، عملکرد ریاضی و توانایی حل مسئله به عمل آمد. پس از تدریس به 3 روش، آموزش با چرتکه، آموزش محاسبات ذهنی و آموزش سنتی مجدداً در متغیرهای فوق از آن ها پس آزمون گرفته شد. سنجش تأثیرات مداخله ها در پژوهش حاضر، در دو بخش کمی و کیفی صورت گرفت. در بخش کمی، ابتدا اطلاعات با کمک شاخص های آماری و نمودار ها مورد توصیف قرار گرفتند. در بخش توصیفی به جدول فراوانی، میانگین و انحراف معیار اشاره شده است. سپس، با استفاده از آزمون های آماری مناسب به بررسی معنی دار بودن فرضیه های پژوهش اقدام گردید. همچنین در بخش استنباطی، جهت آزمودن فرضیه ها و تعیین معنی داری تفاوت نمره های گروه های آزمایشی و گواه از آزمون مانکوا moncova)) و آزمون پیگیری بنفرونی استفاده شده است. با توجه به نتایج به دست آمده چنین به نظر می رسد که آموزش محاسبات ذهنی در مقایسه با چرتکه، بر عملکرد ریاضی و انگیزش ریاضی دانش آموزان، تأثیر بیشتری داشته است، اما توانایی حل مسئله در هر دو گروه تفاوت چندانی ندارد.