در این پایان نامه، روی جریان های متغیر با زمان ‎(پویا)‎ مطالعه می کنیم که هر کمان یک زمان گذر دارد. در واقع جریان های پویا شامل زمان های گسسته و پیوسته است. در این پایان نامه مدل جدیدی را با استفاده از تئوری اندازه می بینیم که شامل هر دو جریان متغیر با زمان است. در اینجا جریان روی هر کمان اندازه ی بورل روی اعداد حقیقی تعریف می شود. در این پایان نامه قضیه مشهور جریان بیشینه - برش کمینه با استفاده از برش های بورل تعمیم داده می شود.

در این پایان نامه مساله جریان بیشینه کلی متغیر با زمان را بررسی می کنیم. یک شبکه جریان بدون کمان های موازی و بدون طوقه در نظر می گیریم. زمان انتقال جریان روی کمان ها و ظرفیت کمان ها پارامترهایی متغیر با زمان هستند. مساله عبارتست از پیدا کردن یک جواب بهینه برای ارسال حداکثر جریان از مبدا به مقصد تا یک افق زمانی داده شده t به طوریکه این جواب برای هر t ? t بهینه باقی بماند. برای این مساله سه قید روی زمان انتظار گره ها در نظر میگیریم: زمان انتظار غیرمجاز( زمان انتظار صفر) ، زمان انتظار دلخواه و زمان انتظار کراندار. الگوریتمهای مربوطه می توانند جواب بهینه را در زمان شبه چند جمله ای پیدا کنند. در این پایان نامه همچنین برای اولین بار مساله حداکثر کالای فاسد شدنی متغیر با زمان را بیان می کنیم. در این مساله پرامتر زمان اعتبار برای کالا در نظر گرفته ایم که برابر با تفاضل زمان تولید و دریافت کالا می باشد. یعنی مدت زمانی که کالا می تواند دوام بیاورد و پس از آن فاسد می گردد. با ارایه یک الگوریتم اقدام به پیدا کردن مسیرهایی کرده که به وسیله این مسیرها، ارسال حداکثر کالا از مبادی تولید به مناطق مصرف با توجه به مدت زمان اعتبار کالا میسر شود.