طاهره رضایی عبدالرحمن ساجدی نژاد
هدف ما در این رساله بسط نتایجی درباره حلقه های کاهشی به مدول های کاهشی است.وثابت می کنیم یک مدول نیمه اول یا یک مدول با رادیکال جیکوبسن صفر ، کاهشی است اگر وتنها اگر متقارن باشد اگروتنها اگر -آرمنداریز باشد اگروتنها اگر باشد. و نشان می دهیم که مدول های تخت روی حلقه های کاهشی و مدولهای با رادیکال جیکوبسن صفر روی حلقه های چپ ، کاهشی هستند. همچنین می بینیم که اگر یک مدول باشد آنگاه کاهشی است، اگر و تنها اگر متقارن باشد اگر و تنها اگر نیمه جابجایی باشد، اگر و تنها اگر آرمنداریز باشد. اگر و تنها اگر ، آرمنداریز باشد، اگر و تنها اگر آبلی باشد
لیدا کبودی عبدالرحمن ساجدی نژاد
بررسی خواص زیر مدول های اولیه ضربی روی حلقه های یکانی
شیرعلی حسینی پیرحیاتی عبدالرحمن ساجدی نژاد
در این پایان نامه به معرفی مدول های کوهاپفین و کوهاپفین ضعیف پرداخته ایم . و بعد از معرفی این مدول ها بسیاری از قضایای مربوط به این مدول ها را اثبات کرده ایم . و نشان می دهیم برای مدول های شبه انژکتیو ، مفاهیم ددکیند متناهی بودن و کوهاپفین و کوهاپفین ضعیف ، معادل یکدیگرند. علاوه بر این مطالب از انجا که مدول های روی حلقه های نوتری دارای ویژگی های جالبی هستند ، امده هیم مدول های شبه انژکتیو کوها هاپفین ضعیف را روی حلقه های نوتری و آرتینی راست مشخص سازی کرده ایم . سپس مدول های بطور کامل کوهاپفین ضعیف را معرفی کرده و این نوع مدول ها را روی حلقه های fbn راست و نیمه ارتینی راست مشخص سازی کر ده ایم . در ادامه مفاهیمی از نظریه حلقه ها چون خاصیت های رتبه و قوی رتبه را در ارتباط با کوهاپفین و کوهاپفین بطور ضعیف بیان می کنیم . سپس مطالبی جالب از کاربرد مدول های کوهاپفین ضعیف را در ارتباط با حلقه ماتریس های مثلثی شکل بیانمی کنیم .