( این رساله با نرم افزار فارسی تک نوشته شده است و به جای فایل word آن فایل تک قرار داده شده است ) در این رساله گراف هایی که مجموعه های ستاره ای شان مستقل یا خوشه اند مورد بررسی قرار می گیرند. برای همه مقادیر ویژه یک درخت ثابت می کنیم که همه مجموعه های ستاره ای شان مستقل هستند. بعلاوه، نشان خواهیم داد که یک گراف همبند با سه مقدار ویژه متمایز دارای افراز مستقل است اگر و تنها اگر ستاره باشد. همچنین گراف های همبند با سه مقدار ویژه متمایز که به دو خوشه افراز می شوند و گراف های همبند با سه مقدار ویژه که همه مجموعه های ستاره ای آنها خوشه هستند رده بندی می شوند. یال های بالا برنده، خنثی و پایین آورنده در یک گراف و همچنین، مجموعه ستاره ای یالی یک درخت را تعریف می کنیم. در حالتی که گراف درخت باشد ثابت می کنیم یک یال برای مقدار ویژه ی دلخواه پایین آورنده است اگر و تنها اگر دو رأس آن پایین آورنده باشند. همچنین، به ازای هر مقدار ویژه ی ناصفر، نشان می دهیم که یِک یال پایین آورنده و یک مجموعه ستاره ای یالی وجود دارند. نشان می دهیم که اگر دو انتهای یک یال رئوس خنثی باشند، آنگاه یال نیز خنثی است. بعلاوه، در حالتی که گراف درخت باشد و تکرر یک مقدار ویژه بیش از یک باشد ثابت می شود که یال خنثی دارد. همچنین، نشان می دهیم هر مجموعه ستاره ای یالی برای درختها یک تطابق است. همچنین، گرافهایی که دارای بردارهای ویژه هیچ جا صفر برای تمامی مقادیر ویژه یا برخی از مقادیر ویژه هستند، را مورد مطالعه قرار می دهیم. برای هر مقدار ویژه در گرافهای فاصله منظم و انتقالی رأسی نشان می دهیم که بردار ویژه هیچ جا صفر وجود دارد. همچنین، نشان می دهیم برای مقدار ویژه ناصفر از یک گراف انتقالی یالی بردار ویژه هیچ جا صفر وجود دارد. بعلاوه، برای گرافهای با سه مقدار ویژه متمایز ثابت می کنیم کوچکترین مقدار ویژه بردار ویژه هیچ جا صفر دارد.

برای حلقه های ناجابجایی، گراف مقسوم علیه صفر حلقه ی r که با نماد(?(r نشان داده می شود، گرافی است که رأس های آن همه ی مقسوم علیه های صفر ناصفر از r هستند که برای هردو رأس مجزای x و y, داریم x?y یک یال است اگروفقط اگر xy=0. هدف از مطالعه گراف مقسوم علیه صفر بررسی بین ویژگی های جبری حلقه ی r و ترکیبیاتی گراف (?(rاست. در این پایان نامه بررسی می کنیم که گراف مقسوم علیه صفر کدام حلقه هایک گراف دوبخشی، یک گراف کامل و یا یک گراف منتظم است. ثابت می کنیم که برای هر میدان متناهی f و عدد طبیعی n>2, اگر ?(r) ? ?(mn(f آن گاهr ? mn(f. هم چنین تحقیق می کنیم تحت چه شرایطی یکریختی گرافی ?(r) ? ?(s یکریختی حلقه ای r ? s را نتیجه می دهد. هم چنین در مورد عدد غالب گراف مقسوم علیه صفر به دست می آوریم.

هدف این رساله بررسی پوچ ساز ها در حلقه ها و مدول ها می باشد. همچنین در این راستا مدلی گرافی از رفتار خودتوان ها و پوچ ساز های یک حلقه ارایه گردیده است. فصل اول شامل تاریخچه، مقدمه و خلاصه ای از مباحث اصلی می باشد. در فصل دوم به مطالعه حلقه های شبه بئر اصلی می پردازیم. فرض کنید یک حلقه شرکت پذیر و یکدار، یک همریختی و یک مشتق روی حلقه باشد. ابتدا شرط لازم و کافی برای شبه بئر اصلی بودن حلقه ارایه داده و ثابت می کنیم اگر ، سازگار باشد، آنگاه شبه بئر اصلی راست است اگر و تنها اگر شبه بئر اصلی راست باشد اگر و تنها اگر شبه بئر اصلی راست بوده و هر خانواده شمارا از خودتوانهای نیم مرکزی راست دارای یک اتصال تعمیم یافته شمارا باشد. بدین ترتیب نشان می دهیم شرط نیم اول در قضایای مشابه قبلی شرطی اضافه است. همچنین مثال های متعددی از حلقه های شبه بئر اصلی ارایه شده است که نیم اول نیستند و شرایط قضیه را براورده می کنند. در ادامه به معرفی و مطالعه مدولهای شبه بئر اصلی پرداخته و شرایطی را روی حلقه معرفی می کنیم که تحت آن خاصیت شبه بئر اصلی از مدول به مدول انتقال پیدا می کند و بعلاوه مثالهایی از مدول های شبه بئر اصلی معرفی شده است که در شرایط قضیه صدق می کنند. در فصل چهارم حلقه های آرمنداریز را تعریف کرده و ثابت می کنیم این حلقه ها در حدس کوته صدق می کند. نشان می دهیم برای این حلقه ها که در آن رادیکالی در کلاس رادیکال ها است. همچنین با معرفی مفهوم ثابت می کنیم حلقه های آرمنداریز دارای می باشند. پس از آن به بررسی پوچ سازهای حلقه عملگر شبه دیفرانسیلی می پردازیم. با معرفی حلقه آرمنداریز، پوچ سازهای حلقه سری لوران معکوس اریب را مطالعه می کنیم. نشان می دهیم ، شبه بئر است اگر و تنها اگر شبه بئر باشد. همچنین ارتباط خاصیت شبه بئر اصلی حلقه ، حلقه و حلقه مطالعه می گردد. در فصل آخر به معرفی گرافهای خودتوان و بررسی برخی خواص آنها می پردازیم. این گرافها مدلی از خودتوان های یک حلقه و روابط پوچ سازی بین آنها ارایه می دهد. در این فصل خواصی همچون همبندی، طول گراف، مجموعه مستقل، مجموعه تسلطی و عدد رنگی در گرافهای خودتوان و ارتباط این خواص با مشخصات جبری حلقه های متناظرشان بررسی شده است.

در این رساله به مطالعه ساختار های مهمی از نظریه حلقه های ناجابجایی و شرکت پذیر پرداخته و خواص گوناگون و متنوعی از پوچ ساز های یک حلقه و چگونگی انتقال آن به توسیع های حلقه ای را مورد بررسی قرار می دهیم. از جمله توسیع های مهم مطروحه در این رساله عبارتند از: حلقه چند جمله ای های اریب ‎، که در آن ‎حلقه ای یکدار با درون ریختی ‎ ‎و - مشتق می باشد، حلقه سری های لوران اریب ، حلقه تکواره ای ، که در آن تکواره ای دلخواه فرض شده است، حلقه درون ریختی های حلقه ‎، حلقه های ماتریسی اریب با درایه های از و زیر حلقه های گوناگونی از آن. از جمله خواص ساختاری مورد مطالعه ما در این رساله عبارتند از: خاصیت های بئر، شبه بئر، ریکارت، شبه بئر اصلی، ، آرمنداریز، شبه آرمنداریز، آرمنداریز اریب، آرمنداریز پوچ اریب، آرمنداریز از نوع سری های لوران اریب، آرمنداریز وابسته به تکواره ‎، آرمنداریز پوچ وابسته به تکواره ، آرمنداریز ضعیف وابسته به تکواره ، - آرمنداریز وابسته به تکواره ، صلب ضعیف، سازگار، مک کوی، مک کوی اریب، بازگشتی، نیم جابجایی، ‎ ‎- اولیه، زیپ، زیپ ضعیف، کش و شبه فروبنیوس. هم چنین در این رساله برای اولین بار به حلقه های تکواره ای ، که در آن ها به صورت خارج قسمتی پوچ توان از یک تکواره آزاد در نظر گرفته شده، توجه ویژه ای نموده و به عنوان مثال هایی از این حلقه ها، زیر حلقه هایی از ماتریس های بالا مثلثی اریب را معرفی می کنیم. سپس رادیکال های مختلفی از این حلقه ها، مانند رادیکال جیکوبسن، رادیکال پوچ پایین، رادیکال لویتسکی و رادیکال پوچ بالا را کاملاً مشخص می کنیم.

هدف اصلی از کنترل بار-فرکانس (lfc) در سیستم های قدرت، محدود کردن انحراف فرکانس و کنترل توان تبادلی بین نواحی سیستم قدرت می باشد. روش متعارف مورد استفاده در عمل کنترل بار-فرکانس بهره گیری از کنترل کننده های انتگرالی کلاسیک می باشد. اگر چه این کنترل کننده ها قادر به حذف خطای ایجادشده در فرکانس سیستم هستند اما فاقد کارایی دینامیکی مناسب می باشند چرا که با وارد آمدن اغتشاش با منشاء داخلی یا خارجی و همچنین تغییرات در توان سیستم قدرت، نقطه کار سیستم دچار تغییر گردیده و از این رو کنترل کنندهای کلاسیکی که بر اساس نقطه کاری قبل سیستم طراحی گردیده اند، دیگر کار آیی مطلوب را نخواهند داشت. در این پایان نامه روش جدیدی جهت کنترل بار- فرکانس سیستم های قدرت با استفاده از روش فیلتر کالمن مورد بحث قرار گرفته است. در روش پیشنهادی، می توان تمام یا قسمتی از متغیر های حالت سیستم قدرت را جهت کنترل سیستم تخمین زد چرا که در بسیاری از موارد ممکن است که سیگنال های لازم در دسترس نبوده یا اطلاعات مورد نیاز مخدوش شده باشد در این حالت با استفاده از تخمین متغیر های سیستم می توان نیاز به اطلاعات لازم جهت کنترل سیستم را بر طرف نمود که این مورد از مزیت های این روش نسبت به دیگر کنترل کننده ها در حوزه کنترل بار-فرکانس می باشد. نتایج حاصل از به کار گیری کنترل کننده طراحی شده بر اساس روش پیشنهادی و مقایسه با نتایج کنترل کننده کلاسیک، حاکی از عملکرد مطلوب کنترل کننده با استفاده از روش فیلتر کالمن در زمینه کنترل بار-فرکانس سیستم قدرت می باشد. کلمات کلیدی:کنترل بار فرکانس، سیستم قدرت، فیلتر کالمن، تخمین متغیر های حالت

در این رساله‏، با نظیر کردن دو گراف به حلقه های‏ جابه جایی‏، به مطالعه ساختار جبری ‏آن ها می پردازیم. فرض کنید ‎$‎‎‎r‎$‎‏ حلقه ای جابه جایی و یکدار بوده و ‎$‎‎‎mathb‎‎‎b{a}(r)‎$‎‎‏‏، ‎‏ ‎$‎‎‎max (r)‎$‎‏ ‎ ‎‎‎‎ و ‎‎$‎mi‎n (r)‎$‎ ‏ به ترتیب‏، مجموعه ایده آل های ‎$‎‎‎r‎$‎ با پوچساز ناصفر‏،‏ مجموعه ایده آل های ماکزیمال ‎$‎‎‎r‎$‎‏ و مجموعه ایده آل های اول مینیمال ‎$‎‎‎r‎$‎‏ باشند. ‎‏گراف جهت دار منظم ایده آل های ‎$‎‎‎r‎$‎‏ که با ‎$‎‎‎‎overrightarrow{‎gamma‎_{ eg }‎}‎(r)‎$‎‎‏ نشان داده می شود‏، گراف جهت داری است که هر رأس آن ایده آلی غیربدیهی است و به ازای هر دو رأس متمایز ‎$‎‎‎i‎$‎‏ و ‎$‎j‎$‎‏‏، ‎‎ کمانی از ‎$‎‎‎i‎$‎‏ به ‎$‎j‎$‎ وجود دارد اگر و تنها اگر ‎ ‎$‎‎‎i‎$‎‏ ‎‏شامل عضوی ‎$‎j‎$‎-منظم باشد.‎‎‎ همچنین‏، گراف زمینه این گراف جهت دار با ‎$‎gamma‎_{ eg }(r)‎$ ‏نشان داده می شود. به ازای هر حلقه آرتینی ‎$‎‎‎r‎$‎‏ نشان می دهیم $|{{max}}(r)|-1leqomega(gamma_{ eg }(r))leq |{{max}}(r)|$ و ‏‎$‎‎‎‎‎chi(gamma_{ eg }(r))=2|{{‎‎max}}(r)|-k-1‎$‎‏ که در آن $k$ تعداد میدان های ظاهر شده در تجزیه ‎$‎‎‎r‎$‎‏ به حلقه های موضعی آرتینی می باشد. ‏در دیگر نتایج‏، نشان می دهیم که گراف جهت دار ‎$‎‎‎‎overrightarrow{‎gamma‎_{ eg }‎}‎(r)‎$ همبند قوی است اگر و تنها اگر ‎$‎‎‎r‎$‎‏ یک دامنه صحیح باشد. همچنین این گراف جهت دار همبند ضعیف است اگر و تنها اگر ‎‎$|‎‎‎max (r)|geq 3‎$‏ و در تجزیه ‎$‎‎‎r‎$‎‏ به حلقه های موضعی آرتینی‏، حداقل یک میدان ظاهر شود. قطر و کمر گراف زمینه نیز (برای حلقه های آرتینی) مشخص خواهند شد. گراف ایده آل پوچ کن ‏متناظر با حلقه ‎$‎‎‎r‎$‎‏‏ که با ‎$‎‎‎‎mathbb{ag}(r)‎$‎‎‏ نشان داده می شود‏، گرافی ‏ساده است که مجموعه رئوس آن مجموعه ‎$‎‎‎‎mathbb{a}(r)setminus ‎{(0)}‎$‎‎‎ ‎‎ ‎‏است و دو رأس متمایز ‎$‎‎‎i‎$‎‏ و ‎$‎‎‎j‎$‎‏ مجاورند اگر و تنها اگر ‎$‎‎‎ij=(0)‎$‎‏. در این رساله‏، نتایجی در مورد اعداد خوشه ای و رنگی این گراف ثابت می شوند. نشان می دهیم که اگر ‎$‎‎‎r‎$‎‏ حلقه ای آرتینی باشد و ‎$‎‎‎omega(‎mathbb{ag}(r)‎)‎=2‎$‎‎‏‏، آنگاه ‎$‎‎‎r‎$‎‏ حلقه ای گرنشتاین است. همچنین حلقه هایی که گراف ایده آل پوچ کن آن‎‏ ها کامل یا دوبخشی هستند‏، را رده بندی می کنیم. در پایان ثابت می شود که به ازای هر حلقه‎‏ کاسته ‎$‎‎‎r‎$‎‎‏‏ داریم ‎$‎‎‎‎chi(‎mathbb{ag}(r))=omega(‎mathbb{ag}(r))=|min (r)‎|‎‎$‎‏.\

در حیطه درمان بیماری های قلبی و عروقی، یکی از جراحی های متداول پزشکی، جایگزینی قسمت های مسدود و یا باریک شده ی شریان های بزرگ و کوچک خون می باشد. در حال حاضر بهترین پیوند عروقی مربوط به پیوند اتوگرافت است که در آن بافت رگ از یک قسمت بدن بیمار به قسمت دیگری پیوند زده می شود. اگر نتوان از وریدهای بیمار برای اتوگرافت استفاده کرد، پیوند رگ مصنوعی بکار می رود. متاسفانه در این نوع جراحی ها، پیوند رگ های مصنوعی با قطر کوچک (کمتر از mm 6) به دلیل گشودگی کم، عدم تقلید کامپلیانس و برخی معایب دیگر، باعث ایجاد لخته های خون در مسیر شریان و مسدود شدن آن ها می گردد. در مطالعه حاضر، اثرات تغییر ساختار داربست های رگی بر روی خواص مکانیکی آن ها مورد بررسی قرار گرفت. بدین منظور از نانوالیاف پلی یورتانی تولید شده توسط فرایند الکتروریسی استفاده گردید. این داربست ها در سه ساختار ساده، چین دار محوری و چین دار شعاعی تولید و مورد ارزیابی قرار گرفتند. به منظور مقایسه، خواص مکانیکی این داربست ها با خواص مکانیکی مربوط به برخی رگ های طبیعی و نیز برخی از رگ های مصنوعی قیاس گردید. ایجاد چین به صورت شعاعی نسبت به ساختار ساده آن ها میزان اتساع را افزایش داد ولیکن با ثابت نگه داشتن ضریب استحکام، کامپلیانس دینامیکی را کاهش داد. چین دار کردن ساختار در جهت محور علاوه بر افزایش گشودگی، این خواص مکانیکی را در محدوده مربوط به رگ های طبیعی قرار داد. مقادیر میانگین مربوط به کامپلیانس دینامیکی در فشار درون مجرایی mmhg 100 برای داربست ساده، چین دار شعاعی و چین دار محوری به ترتیب برابر با 86/0±72/11، 78/0±55/10 و mmhg-1×10-4 30/0±13/5 بدست آمد. از طرفی دیگر، ایجاد چین در راستای شعاع، فشار خارجی مربوط به ضریب تنزیل ناگهانی قطر برای داربست های پلی یورتانی کاهش داد. این در حالی است که این فشار با ایجاد چین در راستای محور تغییر معنی داری نکرد. مقادیر میانگین فشار خارجی مورد نیاز برای کاهش 50 درصد از قطر اولیه داربست در نقاط میانی برای داربست های با ساختار ساده، چین دار شعاعی و چین دار محوری به ترتیب برابر 00/9±92/140، 53/6±51/136 و mmhg 08/3±26/148 می باشد.

فرض کنید r یک حلقه بوده و??i(r)?^* مجموعه ی تمام ایده آل های چپ غیربدیهی از r? باشد. گراف اشتراکی ایده آل های? rکه با??g(r)نشان داده می شود، گرافی است با مجموعه ی رئوس ??i(r)?^*و دو رأس i و ? jمجاور هستند اگر و تنها اگرi?j? و?i?j?? . هدف از این مطالعه، بررسی روابط بین خواص گرافی گراف اشتراکی و برخی خواص جبری حلقه ها می باشد. در این پایان نامه همه ی حلقه هایی را مشخص می کنیم که گراف اشتراکی آن ها همبند است و چندین شرط لازم و کافی را روی حلقه ی r به گونه ای به دست می آوریم که گراف ? g(r)کامل باشد. در حالت خاص تعیین می کنیم به ازای چه مقادیری از n گراف ??g(z_n)،همبند، کامل، دوبخشی، مسطح، اویلری، همیلتنی یا شامل یک دور است. همچنین همه ی حلقه هایی را مشخص می کنیم که عدد خوشه ای ?g(r) متناهی باشدآنگاه عدد رنگی آن نیز متناهی است. مطالعه ی خود را با بررسی گراف اشتراکی زیرمدول های یک مدول ادامه می دهیم

هدف این رساله مطالعه خواص برخی از گرافهای نسبت داده شده به یک حلقه جابه جایی می باشد. مهمترین گرافهایی که در این رساله مورد توجه قرار گرفته اند، گراف مقسوم علیه صفر، گراف تام، گراف یکانی و گراف کیلی یکانی می باشند. در مورد گراف مقسوم علیه صفر، رفتار این گراف تحت توسیع اُور بررسی شده است. در بخش دیگر رساله، تمام حلقه هایی که گراف تام آن ها تصویری است، مشخص شده است. در پایان، گراف جدیدی به یک حلقه جابه جایی نسبت داده ایم؛ این گراف تعمیمی از گرافهای یکانی و کیلی یکانی می باشد و گرافهای یکانی و کیلی یکانی حالت خاصی از این گراف می باشند.

‏مرتبط‎‎ کردن مفاهیم موجود بین شاخه های مختلف ریاضیات یکی از روش های کارآمد برای بررسی کردن آن مفاهیم می‏ باشد. نسبت دادن شی ترکیبیاتی به شی جبری دارای دیرینه‏ای نسبتا طولانی می باشد. یکی از قدیمی ترین این تناظرها نسبت دادن گراف کیلی به گروه می باشد که توسط آرتور کیلی‎انجام گرفت و نتایج خیره کننده ای از این تناظر بدست آمد. اولین ارتباط بین حلقه ها و گراف ها توسط بک برقرار شد. بک به حلقه جابه جایی ‎$‎‎‎r‎$‎‎‏‏، گراف مقسوم علیه صفر ‎$‎‎‎r‎$‎‎‏‏، ‎‎$‎‎gamma‎(r)‎$‎‏‏، را نسبت داد. در گراف بک تمام عناصر حلقه رئوس گراف بودند و دو عنصر متمایز ‎$‎‎‎a‎$‎‏ و ‎$‎‎‎b‎$‎‏ به همدیگر متصل بودند اگر ‎$a‎ ‎b=0‎$‎‏.‎ البته تمرکز اصلی بک مشخص کردن عدد رنگی این گراف بود. در ادامه‏، آندرسون ‏و لیوینگستون‎‎‎ تعریف این گراف را اصلاح کردند و مجموعه رئوس گرا‏ف را به مقسوم علیه های ناصفر صفر حلقه ‎$‎‎‎r‎$‎‏‏، ‎$z^*(r)‎$‎‎‏‏، کاهش دادند. سوال مهم پیشروی افرادی که در این حوزه فعالیت داشتند این بود که چگونه خواص حلقه ای ‎$‎‎‎r‎$‎‏‏، ویژگی های گرافی ‎$‎‎‎‎gamma‎(r)‎$‎‏ را مشخص می کند و بالعکس. پاسخ دادن به این سوال خیلی جذاب بود چرا که از روش های ساده محاسباتی تا مسائل پیشرفته در نظریه حلقه ها به کمک حل این مسائل آمدند. در خیلی از موضوعات تمام حلقه هایی که گراف های شان دارای ویژگی خاصی بودند‏، رده بندی شدند. همان طور که انتظار می رفت بعد از نسبت دادن این گراف به حلقه‏، پژوهشگران زیادی به خصوص از سمت شاخه جبر جذب این موضوع شدند و به مرور گراف های مختلفی که ایده اصلی شان گراف مقسوم علیه صفر بود به ساختارهای دیگر جبری نسبت داده شود. اکنون افراد زیادی جذب این شاخه شده بودند که اغلب دو سبک کاری را دنبال می کردند. عده ای مفهوم گراف مقسوم علیه صفر را به ساختارهای دیگر جبری تعمیم دادند. گراف مقسوم علیه صفر نیم گروه ها‏، جبرهای بولی و مدول ها معرفی و بررسی شد. عده ای دیگر نیز به نسبت دادن گراف های جدید به ساختارهای جبری پرداختند.

یک $k$-رنگ آمیزی یالی در گراف $g$ تابعی مانند $f:e(g)longrightarrow l$ می باشد به طوری که $|l|=k$ و برای هر دو یال مجاور $e_1$ و $e_2$ در $g$، داشته باشیم $f(e_1) eq f(e_2)$. گراف $g$، $k$-رنگ پذیر یالی است اگر برای $g$ یک $k$-رنگ آمیزی یالی وجود داشته باشد. عدد رنگی یالی گراف $g$ که با نماد $chi(g)$ نمایش داده می شود، کوچکترین مقدار $k$ است که $g$ دارای $k$-رنگ آمیزی یالی است. مشهورترین قضیه در رنگ آمیزی یالی گراف ها منسوب به ویزینگ می باشد و بیان می کند برای گراف دلخواه $g$، همواره $delta(g)le chi(g)le delta(g)+1$، که در آن $delta(g)$ ماکزیمم درجه گراف می باشد. بر این اساس یک گراف را کلاس $1$ گویند اگر $chi(g)=delta(g)$ و کلاس $2$ گویند اگر $chi(g)=delta(g)+1$. همچنین زیر گراف القائی روی رئوس ماکزیمم درجه در گراف $g$ را هسته گراف می گویند و آن را با نماد $g_{delta}$ نمایش می دهند. تعیین کلاس 1 یا کلاس 2 بودن یک گراف از جمله مهم ترین مسائل در مبحث رنگ آمیزی یالی گراف ها می باشد. برای مثال ثابت شده است که اگر $g_{delta}$ جنگل باشد، آن گاه $g$ کلاس 1 است. در این رساله این قضیه را بدین صورت تعمیم داده ایم که اگر $g_{delta}$ به صورت اجتماعی از درخت ها و گراف های تک دور باشد و اجتماعی از دورها نباشد، آن گاه $g$ کلاس 1 است. همچنین حدس بسیار مهمی در رنگ آمیزی یالی گراف ها توسط هیلتون و ژائو مطرح شده است که در آن گراف های کلاس $2$ را بر اساس ساختار هسته شان رده بندی می کند و بیان می کند اگر $g$ گرافی همبند بوده به طوری که $delta(g_{delta})leq 2$، آن گاه $g$ کلاس $2$ است اگر و تنها اگر $|e(g)| > iglfloor frac{|v(g)|}{2}ig floor delta(g)$ یا $g= p^*$، که در آن $p^*$ گراف حاصل از حذف یک رأس گراف پترسن است. در راستای این حدس تا به حال نتایج گوناگونی بدست آمده است که حدس را برای حالاتی خاص مانند $|g_{delta}|in {3,4,5}$ یا $delta(g)=3$ ثابت می کنند. در این رساله توانسته ایم این حدس را برای گراف هائی که دارای برش یالی از سایز حداکثر 2 هستند، برای گراف های زوج رأسی که دارای هسته ای فرد رأسی هستند و همچنین برای گراف های زوج رأسی که سایز هسته شان حداکثر $9$ رأس باشد یا هسته شان یک دور از سایز حداکثر $13$ باشد ثابت کنیم.

در تحقیق حاضر رفتار حرارتی و هیدرودینامیکی جریان نانوسیالات در مبدل های حرارتی به صورت تجربی مورد مطالعه قرار گرفته است. بدین منظور دو نوع نانوسیال با نانوذرات معلق یکسان آلومینا (γ-al2o3) و سیالات پایه متفاوت مورد بررسی قرار می گیرد. نانوسیال اول با معلق ساختن نانوذرات آلومینا در آب مقطر ساخته می شود در حالی که نانوسیال دوم از ترکیب همان نانوذره در آب واحد tempered water پالایشگاه اصفهان که حاوی درصد کمی مولیبدات سدیم (با نام صنعتی انرژی 110) است به دست می آید. رفتار حرارتی و هیدرودینامیکی این نانوسیالات با سه غلظت حجمی 0/05، 0/1 و 0/15 درصد در دو مبدل حرارتی پوسته و لوله نوع یک گذر پوسته و دو گذر لوله، و لوله-پره با پره های مستطیل شکل موج دار مورد بررسی قرار گرفته است. اثر غلظت نانوذره، دما و دبی نانوسیال بر ضریب کلی انتقال حرارت (u)، ضریب انتقال حرارت جابجایی (h) و افت فشار (

فرض کنید g گرافی n رأسی باشد. مقادیر ویژ? لاپلاسین بدون علامت و لاپلاسین g که به صورت نزولی مرتب شده اند را به ترتیب با q_1 (g)???q_n (g)?0 و ?_1 (g)????_(n-1) (g)??_n (g)=0, نمایش می¬دهیم. حدسی در مورد مقادیر ویژ? لاپلاسین گراف¬ها بیان می کند که ?_1 (g)-?_(n-1) (g)?n-1 یا به طورمعادل ?_1 (g)+?_1 (¯g)?2n-1 که در آن ¯g گراف مکمل g است. در این رساله، این حدس را برای گراف¬های دوبخشی ثابت می¬کنیم. به¬علاوه برای هر گراف دوبخشی g نشان می¬دهیم ?_1 (g)?_1 (¯g)?n(n-1)) . توجه کنید که برای گراف¬های دوبخشی مقادیر ویژ? لاپلاسین و مقادیر ویژ? لاپلاسین بدون علامت یکسان هستند. آچیچه و هنسن حدس زده¬اند که q_1 (g)+q_1 (¯g)?3n-4 و) . q_1 (g)q_1 (¯g)?2n(n-2) حدس اول را ثابت و حدس دوم را با ارائه خانواده¬ای از گراف¬های hn که برای آن¬ها q_1 (h_n)q_1 (¯(h_n )) از مرتب? 2.15n^2+o(n) است، رد می¬کنیم. اگر تعداد یال¬های g را با e(g) نشان دهیم و s_k (g)=q_1 (g)+?+q_k (g) ، حدس می¬زنیم که s_k (g)?e(g)+((k+1)¦2) برای k=1,…,n. این حدس را به¬ازای k=2 برای هر گراف n رأسی g و به¬ازای هر k برای تمامی گراف¬های منتظم ثابت می¬کنیم. حدس فوق مشابه حدسی از براور درمورد مقادیر ویژ? لاپلاسین است. در میان سایر نتایج، دو حدس دیگر در مورد مجموع توان¬های مقادیر ویژ? لاپلاسین بدون علامت گراف¬ها نیز رد شده-اند.

چکیده ندارد.

در این پایان نامه روشهای برنامه ریزی خطی فازی با استفاده از اعداد فازی و نظریه امکان در پنج فصل مورد بررسی قرار گرفته است . در فصل اول تعاریف و قضایایی در مورد نظریه مجموعه های فازی و برنامه ریزی خطی که در فصلهای آتی مورد استفاده قرار می گیرد، عنوان می گردد. در فصل دوم و سوم روشهای یافتن جواب شدنی و بهینه با استفاده از روش سیمپلکس در مسئله برنامه ریزی خطی با اعداد(ضرایب ) فازی و نیز متغیرهای فازی مورد بررسی قرار می گیرد. در فصل چهارم و پنجم با معرفی نظریه امکان و ارائه تعاریف در این زمینه، روشهای قطعی سازی با استفاده از توزیعهای امکانی مورد بحث قرار گرفته و مثالهایی ارائه می گردد. در پایان نیز مثالهای ارائه شده در طول فصلها، بااستفاده از برنامه های رایانه ای ارائه می شود.

با ورود شبکه های عصبی به عرصه علوم مختلف از جمله علوم کنترل و نیز با توجه به قابلیتهای جالبی که در این نوع شبکه ها وجود دارد طراحان سیستمهای کنترل، این شبکه ها را جهت شناسایی و کنترل سیستمهای دینامیکی بکار گرفته اند. در این راستا همواره افزایش قابلیتها و کاهش حجم محاسبات این شبکه ها مورد نظر بوده است . شبکه های عصبی بازگشتی (recurrent-nnets) با ایجاد نگاشتهای دینامیک ، دارای قابلیتهای دینامیکی بیشتری نسبت به شبکه های پیشرو (feedforward) می باشند. از میان این نوع شبکه ها، شبکه عصبی بازگشتی قطری (diagonal-recurrrent) به جهت سادگی ساختار و کمی حجم محاسبات ، قابلیت بکارگیری در کارهای بلادرنگ (real-time) از جمله سیستمهای کنترل را داراست . در این پایان نامه یک سیستم کنترل بر پایه شبکه عصبی بازگشتی قطری شامل یک شناگر عصبی (neuroidentifier) و یک کنترل کننده عصبی (neurocontroller) با الگوریتم آموزش پس از انتشار خطای دینامیک (dynamic-back-propagation) و قابلیتهای دینامیکی بالا ارایه شده است . همچنین الگوریتمهای مربوط به آموزش شناساگر عصبی و کنترل عصبی هم بصورت شبیه سازی و هم بصورت بلادرنگ بر روی سیستم پاندول معکوس واقعی اجرا شده و قابلیتهای مختلف این سیستم کنترل بررسی شده اند. سخت افزار لازم جهت پیاده سازی سیستم کنترل عصبی و نیز نتایج بدست آمده از اجرای آلگوریتمهای شناسایی و کنترل عصبی بصورت بلادرنگ بر روی سیستم پاندول معکوس واقعی ارایه شده اند.

چکیده ندارد.

این تحقیق به منظور بررسی اثرات سطوح مختلف پروتئین عبوری بر خصوصیات کمی و کیفی الیاف پوششی و توان تولیدی بز مرخز بر روی 16 راس بزغاله نر شش ماهه با وزن اولیه 5/1 + 20 کیلوگرم و به مدت 90 روز انجام گردید.