در این پایان نامه، ابتدا جبرهای باناخ نیم ساده منظم تعویض پذیری به نام جبرهای ابرتوبرین معرفی می شوند و سپس نشان داده می شود این جبرها یک زیرخانواده از جبرهای باناخ میانگین پذیر ضعیف توبرین هستند. سپس برخی از خواص موروثی چنین جبرهایی در رابطه با ایده آل ها، حاصلضرب های تانسوری و همریختی های جبری آن ها بررسی می شوند. به علاوه، نشان داده می شود برای جبر ابرتوبرین a فضای خطی اشتقاق های کراندار از a به توی یک a-مدول باناخ، انعکاسی است. به خصوص خواهیم دید ارتباط نزدیکی بین جبرهای باناخ ابرتوبرین و مجموعه های ترکیباتی وجود دارد. در انتها به کاربردی از نتایج فوق برای جبرهای "فیگا-تالامانکا-هرز" روی یک گروه موضعاً فشرده اشاره می شود. مرجع اصلی این پایان نامه [29] می باشد.

چکیده :در این رساله به بررسی ساختار عملگری جبر فوریه a(g)، برای گروه موضعاً فشرده g و تاثیر ساختار ترتیب القایی از ساختار عملگری آن به عنوان پیش دوگان جبر فون نویمان vn(g)، می پردازیم. میانگین پذیری ترتیبی و کاملا ترتیبی را تعریف کرده و آن را با میانگین پذیری و میانگین پذیری عملگری مقایسه می کنیم. نشان خواهیم داد میانگین پذیری جبر فوریه و میانگین پذیری کاملاٌ ترتیبی آن با هم معادل هستند. همچنین ساختار p-عملگری جبر فیگا-تالامانکا-هرتس را مورد بررسی قرار داده و برای آن یک ساختار ترتیب طبیعی که با ساختار p- عملگری آن سازگار باشد ارائه می دهیم. علاوه بر این نتایج جدیدی را در زمینه ارتباط ساختار p-عملگری ساختار ترتیب به اثبات می رسانیم. همچنین صورت کلی همریختی ها ی حافظ ترتیب روی جبر فیگا-تالامانکا- هرتس را ارائه می دهیم. نشان خواهیم داد که همریختی های حافظ ترتیب یک همریختی یا ضد همریختی بر گروه ها القا می کند. در انتها نیز جبر فوریه تحدید شده نیم گروهی را مورد بررسی قرار داده و نشان می دهیم میانگین پذیری جبر فوریه تحدید شده هر نیم گروه وارون e-یکانی با میانگین پذیری جبر فوریه گروه خارج قسمتی ماکسیمال آن معادل است.

( با توجه به اینکه پایان نامه با نرم افزار فارسی تک نوشته شده فایل word آن موجود نیست ) در این رساله نگاشتهای به طور ضربی نگهدارنده برد, نرم (نامتقارن) و همچنین نگاشتهای جداساز مطالعه می شوند. به علاوه نگاشتهای به طور ضربی نگهدارنده برد 2-موضعی معرفی و بررسی شده اند.

پایان نامه با نرم افزار فارسی تک تایپ شده و فایل word ندارد. در این پایان نامه که مراجع اصلی آن [7] و [15] می باشند، شرایط کافی برای آن که نگاشت های خاصی بین جبرهای عملگری استاندارد و همچنین بین جبرهای یکنواخت، یکریختی جبری باشند بررسی می شود. در ابتدا فرض کنیم x و y فضاهای باناخ و a وb جبرهای عملگری استانداردی روی x و y باشند. طیف که با رابطه تعریف می شود. خواهیم دید هر نگاشت پوشای نه لزوماً خطی یا پیوسته که در شرط و شرط به ازای هر عملگر از رتبه حداکثر یک صدق کند، یک یکریختی جبری یا یک پاد یکریختی جبری است. در ادامه نشان داده می شود هرگاه a وb جبرهای یکنواختی به ترتیب با مرزهای شوکه روی فضای هاسدورف فشرده x و y باشند. آنگاه برای هر نگاشت پوشا و نرم خطی یک همسانریختی مانند وجود دارد به طوریکه برای هر و بعلاوه در حالتی که یا حافظ طیف مرزی توابع قله ای باشد یک یکریختی جبری یکمتری است.

در این پایان نامه، ابتدا توپولوژی های متفاوتی روی مشبکه (id(a متشکل از همه ایده آل های دوطرفه بسته جبر باناخ a درنظر گرفته می شود که در بین آنها توپولوژی های " $تو-اینفینیتی$، $تو-آر$ و $تو-ان$ از اهمیت خاصی برخوردارند. سپس مفهوم ترکیبات طیفی برای جبرهای باناخ، جبرهای تابعی باناخ و pi-جبرهای باناخ مورد بررسی قرار می گیرد. نشان داده می شود که برای جبرهای باناخ جابه جایی ترکیبات طیفی با هاسدورف بودن $تو-اینفینیتی$ معادل است، درحالیکه برای خبرهای تابعی باناخ با ویژگی هلسون، مانند جبرهای یکنواخت، ترکیبات طیفی با هاسدورف بودن $تو-آر$ معادل است. به ویژه نشان داده می شود که مسئله کلی اینکه هاسدورف بودن $تو-اینفینیتی$ ترکیبات طیفی را نتیجه می دهد پیچیده تر از آن است که به نظر می رسد.

یکانی نامیده می شود، هرگاه u ? a باشد. عضو وارون پذیر ( ?1?= 1) یک جبر باناخ یکدار و نرم یکه a فرض کنیم چگال باشد.a یکانی نامیده می شود، هرگاه پوش محدب عناصر یکانی در گوی واحد بسته a و جبر باناخ ?u? = ?u-1? = 1 می باشد، به مطالعه جبرهای باناخ یکانی و هم چنین برخی مفاهیم وابسته به آن از جمله [4] در این پایان نامه که مرجع اصلی آن جبرهای باناخ ماکسیمال یا به طور یکتا ماکسیمال می پردازیم.نشان داده می شود یک جبر باناخ نرم یکه، به طور یکتا ماکسیمال است اگر و تنها اگریکانی باشد و نرم هم ارز مینیمال داشته باشد. هم چنین ثابت می شود هرجبر باناخ مختلط جا به جایی، نیم ساده یک *-جبر هرمیتی (a,*) یک برگشت مزدوج خطی مانند * دارد که هر عضو یکانی را به وارون آن می برد و به علاوه a و یکانی نیز با اعمال شرط اضافه ای برقرار است. در انتها برخی از نتایجa است.خواهیم دید که این مطلب برای جبر باناخ غیر جا به جایی در مورد جبرهای باناخ حقیقی نیز بررسی می شوند. به خصوص نشان داده می شود هر جبر باناخ حقیقی نرم یکه، جا به جایی و به -جبر حقیقی یک ریخت است. c* طور یکتا ماکسیمال، به طور ایزومتری با یک

چکیده یک نگاشت (نه لزوماً خطی) مانند t:x?y بین فضاهای باناخ x و y یک ایزومتری 2- موضعی نامیده می شود هرگاه برای هر f,g?a، ایزمتری خطی پوشای s:x?y موجود باشد که t(x)=s(x) و t(y)=s(y). در حالتی که a یک جبر باناخ باشد، نگاشت t:a?a خودریختی 2- موضعی نامیده می شود هرگاه برای هر f,g?a، خودریختی s روی a موجود باشد که t(f)=s(f) و t(g)=s(g). در این پایان نامه که مراجع اصلی آن [af] و [hmot] می باشند ابتدا خودریختی های 2- موضعی و ایزومتری های 2- موضعی روی جبرهای یکنواخت و ارتباط آن ها با یکدیگر مطالعه می شوند. نشان داده می شود ایزومتری های 2- موضعی روی جبرهای یکنواخت خاصی از توابع تحلیلی یک یا دو متغیره ایزومتری های خطی پوشا هستند. در ادامه نشان داده می شود تحت شرایط خاصی برای فضاهای هاسدورف موضعاً فشرده k، q و فضای باناخ e هر ایزومتری 2- موضعی از c0(k,e) به c0(q,e) خطی و پوشا است. همچنین خواهیم دید این مطلب برای فضاهای باناخ (1?p?? وp?2)lp برقرار است ولی برای فضاهای هیلبرت l2 برقرار نمی باشد.

در این پایان نامه، ابتدا به توصیف طیفی رادیکال ژاکوبسن جبر باناخ a بر حسب چند پارامتر طیفی پرداخته می شود. به خصوص نشان داده می شود که برای عضو وارون ناپذیر a متعلق به جبر باناخ a، اگر تعداد عناصر موجود در طیف ax به ازای هر x متعلق به یک همسایگی دلخواه از همانی، کمتر یا مساوی تعداد عناصر موجود در طیف x باشد، آنگاه a به رادیکال ژاکوبسن جبر باناخ a تعلق دارد. همچنین توصیف هایی طیفی از اسکالرها، یعنی مضارب یکه جبر باناخ a، ارائه می شود. نشان داده می شود که هرگاه عضو a متعلق به جبر باناخ نیم ساده a دارای این ویژگی باشد که تعداد عناصر موجود در طیف ax به ازای هر x متعلق به یک همسایگی دلخواه از همانی، کمتر یا مساوی تعداد عناصر موجود در طیف x باشد، آنگاه a مضربی از همانی است. به علاوه، توصیف طیفی جدیدی از جبرهای باناخ جابه جایی ارائه خواهد شد. به خصوص، نشان داده می شود جبر باناخ a جابه جایی است اگر و تنها اگر تعداد اعضای موجود در طیف تحت همه جایگشت های سه تایی از عناصر متعلق به یک همسایگی از همانی، ثابت بماند

در این پایان نامه که مراجع اصلی آن [20، 21 و 7] می باشد، ابتدا برای فضای هاسدورف و فشرده ی x نرم اساس و ثابت پایداری هایرز-اولام عملگر ترکیبی وزندار uc?:f?u.(fo?) بر c(x) را بر حسب مجموعه ی ?({x?x:|u(x)?r}), r>0 تعیین کرده و سپس نتایج برای عملگر ترکیبی وزندار uc? روی جبرهای یکنواخت تعمیم داده می شود. همچنین فشردگی عملگرهای ترکیبی وزندار بر جبرهای یکنواخت تحت شرایط خاص بررسی می شوند. در ادامه شرط لازم و کافی برای وجود بهترین ثابت پایداری هایرز-اولام برای عملگرهای خطی کراندار ارائه شده و نشان داده می شود که بهترین ثابت برای عملگر ترکیبی وزندار روی c(x) و جبر یکنواخت a همواره موجود است. در انتها پایداری عملگر مشتق مرتبه اول روی فضاهای خاصی بررسی می-شود. کلمات کلیدی: عملگر ترکیبی وزندار، فشردگی عملگر ترکیبی وزندار، نرم اساسی، پایداری هایرز-اولام، ثابت هایرز-اولام

فرض کنیم ? و? در نگاشت پوشا بین جبرهای عملگری استاندارد ? و ? روی فضاهای باناخ ? و ? باشند که در شرط "??" ("?" (f)?(g) )="??" (fg) برای هر ? f,g? صدق می کنند (در اینجا (.) "??" نمایانگر طیف مرزی است). نشان داده می شود ? و? یا به صورت ?(t)=a_2 ta_1^(-1) و ?(t)=a_1 ta_2^(-1) ، ???، هستند که در آن a_1 و a_2 عملگرهای خطی کراندار دوسویی از ? به ? هستند یا به صورت ?(t)=b_2 t^* b_1^(-1) و ?(t)=b_1 t^* b_2^(-1) ، ???، هستند که در آن b_1 و b_2 عملگرهای خطی کراندار دوسویی از? "?" ?^* به ? هستند. در قسمت دیگر فرض می کنیم که ? و ? جبرهای یکنواختی روی فضاهای هاسدورف فشرده ? و ? باشند، ??0، a_1?a و ???:a_1?a و ?,s: a_1 ?b نگاشتهایی دلخواه هستند همچنین فرض می کنیم برای هر f,g?a_1 ??s(f)?(g)-????????(f)?(g)-??? ? نشان داده می شود که یکریختی جبری حقیقی مانند (s:) ?a?? وجود دارد چنان که s ?("?" (f) )=s(e_1 )^(-1) s(f) برای هر f??. در انتها نیز به بررسی نگاشتهای پوشا بین جبرهای باناخ جابه جایی ، یکدار و نیم ساده می پردازیم که در شرط مرتبط با شعاع طیفی صدق می کنند. این پایان نامه براساس مرجع های اصلی [7] ، [15] و [30] تنظیم شده است. واژه های کلیدی :جبر باناخ، جبر عملگری استاندارد، جبر یکنواخت، شعاع طیفی، طیف مرزی، مرز شوکه، نگاشت به طور ضربی حافظ طیف.

چکیده در این پایان نامه که مراجع اصلی آن [15] ، [18] و [25] است ابتدا به بررسی طولپاهای خطی-حقیقی بین جبرهای یکنواخت و همچنین طولپاهای خطی روی فضاهای c^((n)) [0,1] و lip[0,1] می پردازیم که c^((n)) [0,1]، فضای توابع n-بار مشتق پذیر با مشتق n-ام پیوسته روی [0,1] و lip[0,1]، فضای توابع پیوسته لیپ شیتس روی [0,1] است. فضاهای c^((n)) [0,1] و lip[0,1] را با نرم های خاصی در نظر می گیریم و در این حالت نشان می دهیم طولپاهای خطی از هم بعد متناهی روی این دو فضا، دقیقاً طولپاهای خطی پوشا هستند و همچنین شکل کلی چنین طولپاهایی ارائه خواهد شد. در این راستا، شرطی معادل پوشایی برای طولپاهای خطی از هم بعد متناهی روی فضای توابع پیوسته بیان می شود. سپس در ادامه نشان می دهیم برای جبرهای یکنواخت a و b روی فضاهای موضعاً فشرده x و y با مرز شوکه ch(a) و ch(b)، برای هر طولپای خطی-حقیقی مانند t:a?b، زیر مجموعه باز و بسته k از ch(b) (که می تواند تهی نیز باشد)، تابع پیوسته k:ch(b)?{z?c:|z|=1} و همسانریختی ? از ch(b) به ch(a) وجود دارند طوری که t(f)=k(fo?)روی k و t(f)=k((fo?) ?) روی ch(b)k. چنین نمایشی برای طولپاهای خطی-حقیقی بین جبرهای تابعی (نه لزوماً بسته) نیز ارائه می شود. کلمات کلیدی: طولپا، به طور پیوسته مشتق پذیر، توابع لیپ شیتس، قضیه باناخ-استون، شیفت، جبر باناخ جابجایی، جبر تابعی، یکریختی، جبر یکنواخت.

فرض کنیم x و y فضاهای کاملا منظم و e و f فضاهای برداری توپولوژی باشند. نگاشت خطی t? a(x,e) ?(?? ) a(y,f)بین زیر فضاهای a(x,e) و a(y,f) از c(x,e)و c(y,f)را حافظ صفر مشترک نامیم هرگاه برای هر تعداد متناهی تابع?f ?_1,...,f_n در a(x,e)که صفرهای مشترک دارند تصاویر آنها نیز تحتt صفر مشترک داشته باشند.در این پایان نامه که مرجع اصلی آن [14] و [15] می باشد نگاشتهای حافظ صفرهای مشترک را بین زیر فضاهای خاصی از c(x,e)و c(y,f) بررسی می کنیم و نشان می دهیم که تحت شرایط خاصی این نگاشتها از نوع باناخ-استون هستند یعنی بفرم tf(y) = sy(f(h(y))) هستند که درآنs_y ? e ?(?? ) f,y ? y یک نگاشت خطی و h?y ?(?? ) x یک تابع است. در انتها نیز در مورد پیوستگی خودکار چنین نگاشتهایی مطالبی را ارائه می دهیم.

برای فضای متریکxو فضای نرم دار eفرض کنید lip(x,e)فضای تمام توابع کراندار لیپ شیتسf از x به eمجهز به نرم?f?_l=max?{?f?_? ,l(f)}باشد که در آن ?f?_?نرم سوپریموم و‎l(f) ثابت لیپ شیتس f است. دراین پایان نامه به بررسی طولپاهای خطی پوشایی مانندlip(y,f)?‎t: lip(x,e)که x,y ‎فضاهای متریک وe,f فضاهای نرم دار اکیداً محدب هستند‏، پرداخته می شود. شرایطی در رابطه با فضاهای متریک و همچنین شرایطی مستقل از آنها ارائه می شود که تحت آنها چنین طولپاهایی عملگر ترکیبی وزن دار باشند یعنی توصیفی به شکل زیر داشته باشند: ‎tf(y) = j(y) (f(h(y))) (f ‎?lip(x,e) , y ‎‎? y) ‎‎‎‎ ‎‎ که در آنj یک نگاشت ازy به فضایi(e,f) متشکل از طولپاهای خطی پوشا از e بهf وh:y ‎?‎x‎‎یک نگاشت حافظ فاصله کمتر از 2 است. همچنین صورت کلی طولپاهایی که لزوماً عملگر ترکیبی وزن دار نیستند نیز مشخص می شود. بخصوص نشان داده می شود که زمانی کهe ‎یاf کامل نباشند نیازی به شرط کامل بودنx,y نیست. مرجع اصلی این پایان نامه [2] است.

ک خانواده از توابع پیوسته روی فضای موضعاً فشرده و هاسدورف a فرض کنیم f 2 a است، هرگاه هر تابع a ی

فرض کنیم xوy فضاهای نرمدارحقیقی باشند? بنا به قضیه مازور- اولام هرطولپای پوشاt:x?y (درحد انتقال) خطی– حقیقی است . در این پایان نامه که مراجع اصلی آن[9] و[23] هستند تعمیم هایی از این قضیه آورده می شود. ابتدا نشان می دهیم هرگاه u_1 یک زیر مجموعه ی ستاره ای شکل و باز فضای نرمدار حقیقی b_1 باشد هرطولپای t از u_1 به فضای نرمدار حقیقی دیگری مانند b_2 کهt(u_1) درb_2 باز باشد به یک طولپای خطی– حقیقی از b_1 به b_2 گسترش می یابد. سپس با معرفی فضاهای 2- نرمدار و مفهوم 2- طولپاهای تعمیم یافته? تعمیمی از قضیه مازور– اولام برای چنین طولپاهایی ارائه می شود . کلمات کلیدی : آفین? طولپا ? فضای 2- نرمدار ? قضیه مازور- اولام ? 2- طولپا ? 2- طولپای تعمیم یافته .

این پایان نامه که مرجع اصلی آن [7] است به بررسی و ارائه صورت کلی طولپاها و طولپاهای تقریبی بین فضاهای مدولی تابعی به فرم af می پردازیم. که a یک جبر یکنواخت روی فضای فشرده و هاسدورف ? و f یک تابعی اکیداً مثبت و پیوسته ای روی ? است. دو -aمدول تابعی به فرم af_1 و af_2 به طور تقریباً طولپا یکریخت هستند هرگاه برای هر ?>0 ، یکریختی همانند t:af_1?af_2 وجود داشته ¬باشد که ?t??t^(-1) ??1+?. شرایط لازم و کافی برای توابع f_1 و f_2 داده می شود که مدول های af_1 و af_2 به عنوان فضاهای باناخ یکریخت شوند. برای جبرهای یکنواخت a و b روی فضاهای فشرده و هاسدورف ?_1 و ?_2 و توابع اکیداً مثبت و پیوسته f_1 و f_2 روی ?_1 و ?_2 اگر t:af_1?bf_2 یک طولپای خطی و پوشا باشد آنگاه عضو وارون پذیر h?b و همسانریختی ? از ?_2 به زیر مجموعه ای از فضای ایده آل های ماکسیمال a وجود دارند که t(af_1 )=(a??)(hf_2) برای هر a?a. در حالتی که a=b، t یک طولپای -aمدولی است اگر و تنها اگر ? نگاشت همانی باشد. در ادامه ثابت می شود af?a به طور تقریباً طولپا، اگر و تنها اگر f?q ? که q={|a| ?a?a^(-1) }. نشان داده می شود برای جبر یکنواخت a روی فضای فشرده و هاسدورف ?، -aمدول های باناخی که با a به طور -aمدولی و طولپا یکریخت می باشند، دقیقاً زیر مدول های بسته ای از c(?) به فرم af هستندکه f? q ?.

در این رساله ابتدا برای فضاهای فشرده و هاوسدورف x وy به بررس طولپای خطی-حقیقی مانندt از زیر فضایa از c(x) بهc(y می پردازیم و در حالتی کهa یک جبریکنواخت روی x است، توصیفی برایt ارائه می دهیم. سپس نتایج بهتری را برای زمانی که t(a)دارای خواص بیشتری باشد ارائه می کنیم، بعلاوه نتایجی مشابه را برای حالتی که t یک طولپا از فضای تابعیa به روی زیر فضاهای حقیقی ازc(y) باشد که در شرط جداسازی خاصی صدق می کند بدست می آوریم. در ادامه نیز نتایج برای طولپاهای خطی-حقیقی بین فضاهای لیپ شیتس خاص (نسبت به نرم لیپ شیتس) ارائه خواهیم داد. سپس با معرفی مفهوم نقاط مرزی بسیار قوی برای زیرفضاهای co(x) کهx یک فضای موضعاً فشرده و هاوسدورف است برخی از نتایج را به حالت موضعاً فشرده تعمیم می دهیم. در بخش بعدی صورت کلی نگاشتهای خطی-حقیقی و حافظ قطر t:c(x)--> b را بدست می آوریم کهx وy فشرده و هاسدورف هستند وb زیر فضای خاصی ازc(x) است. آخرین بخش نیز به بررسی تعمیم های جزئی قضی? روشه برای جبرهای یکنواخت اختصاص دارد .

در این پایان نامه ابتدا تعمیمی از قضیه مازور-اولام برای طولپاهای بین زیرمجموعه های باز فضاهای متریک خاصی(شامل فضاهای نرمدار)بیان می شود. سپس ثابت می شود یک طولپا بین زیرگروه های باز گروه اعضای وارون پذیر جبرهای باناخ واحددارaوbبا یک انتقال به یک طولپای خطی حقیقی بینaوbگسترش می یابد.همچنین شرایطی برای جبرهای باناخ ارایه می شود که تحت آن گسترش خطی-حقیقی مذکور،مضربی از یک یکریختی جبری شود.به خصوص دیده می شود گروه اعضای وارون پذیرaوbبه عنوان فضاهای متریک به طور طولپا یکریخت هستنداگروفقط اگرaوbبه عنوان جبرهای باناخ حقیقی به طور طولپا یکریخت باشند.صورت کلی طولپاهای پوشا بین زیرگروه های باز گروه اعضای وارون پذیر جبرهای عملگری بسته واحددار روی فضاهای باناخ نیز مشخص می شوند.

فرض کنیم n1و n2 فضای های نرمدار حقیقی باشند, بنا به قضیه مازور-اولام هر طولپای دوسویی t:n_1 ?n_2آفین است. در این پایان نامه که مرجع اصلی آن [5]است، ابتدا مفهوم فضای متریک واره که تعمیم فضای متریک است، و مفهوم نقطه میانی برای دو نقطه از فضای متریک واره معرفی می شود. سپس تعمیمی از قضیه مازور-اولام برای نگاشتهای پوشای حافظ زیرفاصله بین فضاهای متریک واره به طور قوی انعکاسی، که در آن ها همواره نقطه میانی برای هر دو نقطه موجود است، ارائه می شود. ضمن معرفی گروههای متریک واره و ارائه مثالهایی، نشان داده می شود که گروههای متریک واره بخصوص به طور قوی انعکاسی هستند. در انتها نیز برای فضاهای هاسدورف و فشرده x و y نمایشی برای نگاشتهایی مانند (t:c^+ (x)?c^+ (y که هر یک زیرفاصله های زیر را حفظ می کنند بیان می شود: ??(f,g)=?f/g-1 و ((?_max (f,g)=max?(?(f,g),?(g,f ??_+ (f,g)=?f/g-1?+?g/f-1 و ??_× (f,g)=?f/g-1??g/f-1

هدف از پژوهش حاضر بررسی شخصیت و شخصیت پردازی در برگزیده ای از رمان های جمال میرصادقی می باشد. روش پژوهش توصیفی- تحلیلی می باشد.این پژوهش با تحلیل شخصیت ها و عناصر داستانی در داستان های معاصر نویسنده سعی دارد به تحلیل شخصیت ها در جامعه انقلابی ایران، آرمان ها و اهداف افراد بپردازد.

: در این پایان نامه ویژگی های شبه طیف و طیف شرطی اعضای یک جبر باناخ مختلط بحث شده و چند نتیجه در مورد نگاشت های خطی حافظ شبه طیف و طیف شرطی ثابت می شود. در یک قسمت از پایان نامه نیز بحث مختصری درباره ی?- آشفتگی ها و ارتباط بین طیف شرطی در جبر باناخ اولیه و ?- آشفتگی آن ارائه می شود.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

در این پایان نامه ابتدا شکل کلی نگاشت های پوشای به طور ضعیف ضربی مرزی روی جبرهای لیپشیتس مشخص می شود. در ادامه نشان داده می شود اگر a و b جبرهای یکنواختی به ترتیب روی فضاهای هاسدورف فشرده x و y باشند و t یک نگاشت پوشا از a به b با نرمی با شرایط مشخص باشد در این صورت شکل کلی این نگاشت مشخص می شود و ثابت می گردد اگر این نگاشت یکال باشد آنگاه یک یکریختی جبری ایزومتری است. بعلاوه اگر t دارای شرایطی روی اسکالرهای مختلط باشد آنگاه نتیجه می شود این نگاشت مزدوج یکریختی است.

این پایان نامه در سه فصل تنظیم شده است: فصل اول ، مقدمات و مفاهیم مورد نیاز بیان شده است. فصل دوم ، ضربی بودن تابعکهای خطی.فصل سوم، تابعکهای خطی ضربی و توابع تام مطرح گردیده است.