یکی از مهم ترین موضوعات در نظریه ریسمان،ابرتقارن است. در این پایان-نامه به بررسی ابرتقارن در نظریه ریسمانخواهیم پرداخت.ابتدا موضوعات مورد نیازمان از نظریه ریسمان، شامل کنش ریسمان ها و ابرریسمان ها، معادله ی حرکت آنها، مدهای نوسانی بوزونی و فرمیونی، طیف جرمی، عملگر تصویری ، - غشاها و... را معرفی می کنیم. سپس طیف جرمی و - غشاهای موازی در بخش های راموند و نوو- شوارتس را بدست می آوریم. فضای حالات متناظر با هر تراز جرمی را برای حالت پایه و چند حالت اول برانگیختگی می نویسیم.با تاثیر عملگر تصویری بوزون ها و فرمیون های نظریه را از بخش های نوو- شوارتس و راموند انتخاب می کنیم. آنگاه با توجه به شرط ابرتقارن، خواهیم دید که اختلاف و باید مضربی از 4 باشد، تا اولا ترازهای جرمی مدهای نوسانی بوزونی و فرمیونی بر هم منطبق شوند و ثانیا تعداد درجات آزادی آنها با هم برابر باشند. سرانجام با معرفی عملگر های تصویری و معادلات کیلینگ- اسپینوری، مقدار ابرتقارن حفظ شده در ترکیب بندی های متقاطع متعامد - غشاها را بدست می آوریم و نشان خواهیم داد که در این حالات، شرط معمول برای حفظ ابرتقارن آن است که غشاها 4 مختصه ی عرضی نسبت به هم داشته باشند.

علی رغم توانایی انکارناپذیر مدل استاندارد ذرات بنیادی در توضیح مشاهدات فیزیکی صورت گرفته در حوزه ی انرژی های قابل دسترس، نارسایی های این مدل در موارد متعدد، انگیزه ای مهم برای یافتن مدل های تواناتر ورای آن را ایجاد نموده است. یکی از این مدل ها، مدل ابرتقارن می باشد که نتیجه ی پذیرفتن آن به عنوان یکی از تقارن های طبیعت، انتظار مشاهده ی ذرات هم جرم با ذرات شناخته شده ی موجود، اما با اسپینی کمتر به اندازه ی 1/2 است، به طوری که ذرات مزبور برهم کنش های پیمانه ای یکسانی با شریک های ابرتقارنی خود داشته باشند. عدم مشاهده ی چنین ذراتی در طبیعت، این نتیجه را به دنبال دارد که ابرتقارن باید به گونه ای شکسته باشد و بر این اساس آشنایی با مدل های ارائه شده برای شکست ابرتقارن از اهمیت بالایی برخوردار خواهند شد. موضوع این پایان نامه معرفی ابرتقارن، توضیح چگونگی نوشتن نظریه های ابرمتقارن، معرفی روش های شناخته شده ی شکست خودبه خود ابرتقارن و در نهایت، بررسی چند مثال ساده شامل مدل های گوناگون شکست ابرتقارن می باشد.

در این پایان نامه به بررسی ویژگی های ترمودینامیکی، و بطور اخص آنتروپی حاصل از انطباق غشاء ها در نظریه های ابرریسمان و m-تئوری ، در حضور تصحیحات گرانشی مرتبه های بالاتر (r^4) می پردازیم. در نظریه ریسمان، با استفاده از روش تابع آنتروپی، آنتروپی سیستم غیر-فرین d1d5p را در حضور تصحیحات گرانشی مرتبه های بالاتر محاسبه می کنیم. این روش حتی پس از افزودن تصحیحات مرتبه بالاتر کارآمد می باشد. علت کارآمدی این روش برای سیستم d1d5p حتی در حضور تصحیحات این است که پس از افزودن تصحیحات، هندسه این سیستم هنوز هم دارای ناحیه گلو می باشد. سپس در m-تئوری با استفاده از روشی دیگر که روش انرژی آزاد نام دارد به محاسبه آنتروپی سیاهچاله های m-تئوری در حضور جملات تصحیحی می پردازیم . همچنین m2-غشاء ها را در فضای اربیفلد z_k ads_4*s^7/ در نظرمی گیریم و تصحیح وارده به آنتروپی آنرا بدست می آوریم. این مطلب از آن نظر حائز اهمیت است که بنا بر مدل abjm ،تناظری از نوع ads/cft بین m تئوری روی پس زمینهz_k ads_4*s^7/ و تئوری چرن – سایمونز سه – بعدی ابرهمدیس n=6 ، با تقارن پیمانه ای u(n)_k*u(n)_-k وجود دارد .

نظریه m به عنوان یکی از بهترین نامزدهای توصیف گرانش کوانتومی به شمار می رود؛ چرا که این نظریه تمامی پنج نظریه ارائه شده در تئوری ابر ریسمان را در بر می گیرد. این نظریه وجود موجودات بنیادی با عنوان شامه های m2 و m5 را پیش بینی می کند، اما تئوری میدان های ابر همدیس دوگان آن ها که بر روی شامه های m2 و m5 زندگی می کند به درستی شناخته نشده است. با وجود این که نظریه کامل شامه های m همچنان اسرار آمیز باقی مانده است، حد انرژی های پایین نظریه با تعداد شامه های زیاد را به خوبی می توان به وسیله حدس تناظر ads/cft برای حل های کلاسیکی خاص آزمود. از طرفی می دانیم، در فواصل دور و فرکانس های پایین رفتار هر تئوری برهم کنشی که در دمای محدود قرار دارد توسط مکانیک سیالات (هیدرودینامیک) توضیح داده می شود. از آن جایی که یک سیال نوعی، شامل یک سری خصوصیات ذاتی از قبیل لزجت، سرعت صوت در محیط سیال، ضریب هدایت گرمایی، ضریب پخش و بسیاری موارد دیگر است، این خصوصیات بایستی در مدل دوگان سیالاتی نظریه مشاهده شوند. لذا بر روی توابع گرین در فضای شامه های m قید هایی خواهیم داشت. توابع گرین و قیدها در مجموع امکان محاسبه خصوصیات سیال را به ما می دهند. با محاسبه لزجت برشی در حد ضعیف و قوی جفتیدگی تئوری برای شامه های d و m مشاهده می شود که این پارامتر ها رفتار یکسانی بر حسب تعداد شامه ها دارند. همچنین وجود یک حد پایین برای نسبت لزجت برشی به آنتروپی برای این شامه ها از دیگر نتایج این بررسی است.