در این پایان­نامه برخی از جنبه­های تحول دینامیکی خوشه­های ستاره­ای مورد مطالعه قرار گرفته­­اند. نتایج به­دست آمده از شبیه­سازی n ذره­ای بیش از 200 خوشه­ی ستاره­ای تک-جرمی با جرم و شعاع نیمه-جرم اولیه­ی متفاوت که در فواصل مختلف از مرکز کهکشان قرار گرفته­اند مورد بررسی قرار می­گیرند. مطالعه خوشه­های ستاره­ای نشان می­دهد که رابطه خطی بین لگاریتم زمان واپاشی (طول عمر) خوشه­های ستاره­ای و لگاریتم زمان واهلش دوجسمی­شان وجود دارد. در خوشه­های ستاره­ای تک-جرمی چنین رابطه­ای دیده نمی­شود. با تعریف جدیدی از پارامترهای خوشه و محاسبه زمان واپاشی و زمان واهلش دوجسمی توسط این پارامترها روابط و نتایج مربوط به خوشه­های ستاره­ای چند-جرمی که به واقعیت نزدیک­تر هستند به­دست می­آیند. هم­چنین طول عمر و تحول تابع جرم اولیه­ی خوشه­های ستاره­ای چند-جرمی را بررسی می­کنیم. در این قسمت بیش از 90 خوشه ستاره­ای چند-جرمی با جرم وشعاع­های اولیه­ی مختلف و در فواصل متفاوتی از مرکز کهکشان شبیه­سازی شده­اند. درنهایت تحول تابع جرم خوشه را بررسی می­کنیم و نشان می­دهیم که مقدار شیب تابع جرم با گذر زمان کاهش می­یابد. هم­چنین چگونگی وابستگی تغییرات شیب تابع جرم به کمیت­های دیگر مانند فاصله تا مرکز کهکشان را به­دست می­آوریم.

در این رساله با استفاده از کُد n-body که برای شبیه سازی سیستم های مقید گرانشی استفاده می شود، سیستم های ستاره ای تک-جرمی و چند-جرمی را شبیه سازی کرده و تحوّل دینامیکی و ستاره ای آن ها را بررسی می کنیم. سپس روابطی را برای زمان واپاشی سیستم های ستاره ای بر حسب پارامتر های اولیه، مانند شعاع و جرم به دست می آوریم. همچنین اثر گرانشی کهکشان میزبان در زمان واپاشی سیستم های ستاره ای را بررسی کرده و نشان می دهیم که با افزایش فاصله ی سیستم از مرکز کهکشان، طول عمر سیستم بیشتر می شود. در قسمت دیگری از این تحقیق، تحوّل دینامیکی و ستاره ای سیستم های تک-جرمی و چند جرمی را با هم مقایسه می کنیم و نشان می دهیم که سیستم های ستاره ای تک-جرمی طول عمر بالاتری نسبت به سیستم های ستاره ای چند-جرمی دارند. در نهایت با اضافه کردن اثر تحوّل ستاره ای در برنامه، به مقایسه ی اثر هر کدام از دو نوع تحوّل ستاره ای و دینامیکی می پردازیم. نشان می دهیم، سیستم هایی که هم شامل تحوّل ستاره ای و هم تحوّل دینامیکی هستند نسبت به سیستم هایی که فقط شامل تحوّل دینامیکی هستند، دیرتر نابود می شوند.

دینامیک این ساختارها نمی باشد. یکی از موفق ترین تئوری های فیزیکی‏، به عنوان جانشین تئوری ماده تاریک برای حل این مشکل‏، نظریه ی موند(دینامیک نیوتونی تصحیح یافته) می باشد. در قسمت اول این پایان نامه، به بررسی تابع گذار ‏خاص *µ با استفاده از آنالیز منحنی های دوران کهکشانی می پردازیم. نسبت جرم ستاره ای به درخشندگی کهکشان ها را به دست می آوریم و با استفاده از مدل های ترکیب جمعیت ستاره ای و رابطه رنگ - نسبت جرم به درخشندگی ستاره ای پیش بینش شده با توابع اولیه مختلف در این مدل ها‏، به راست آزمایی تابع گذار *µ می پردازیم. منحنی های دوران کهکشانی را بررسی می کنیم و نسبت جرم به درخشندگی ستاره ای را با استفاده از تابع گذار ساده به دست می آوریم. آنالیز خود را با در نظر گرفتن میدان نیروی خارجی تکرار می کنیم و نتایج را برای هر دو مورد بررسی می نماییم. در بعضی کهکشان ها برازش های بهتری را تحت میدان نیروی خارجی به دست می آوریم. در قسمت دوم این پایان نامه‏، هاله ‏ناوارو - فرانک - وایت‎ را به عنوان مولفه ماده تاریک جرم در نظر می گیریم و آنالیز منحنی های دوران را برای به دست آوردن پارامترهای مدل ناوارو - فرانک- وایت انجام می دهیم. و سرانجام روابط بین جرم مرئی و جرم ماده تاریک را در کهکشان های منزوی به دست می آوریم.‎

عدم موفقیت در آشکارسازی مستقیم ماد? تاریک گروهی را بر آن داشته است که در پی نظریات جایگزین باشند‏. به طوری که بتوان بدون نیاز به فرض وجود ماد? تاریک شواهد موجود اخترفیزیکی و کیهانشناختی را توجیه نمود. موفق ترین این نظریات‏، دینامیک نیوتونی تعدیل یافته ‎(modified ‎newtonian ‎dynamics)‎‎ یا ‎mond‎‏ نام دارد. ‎mond‎‏ در توجیه مهم ترین شواهد اخترفیزیکی ماد? تاریک موفقیت چشمگیری داشته است‎‎‏‏؛ ضمن آنکه مهم ترین روابط مقیاسی کهکشان های مارپیچی و بیضوی را نیز به سادگی توجیه می کند. تفاوت بنیادین ‎mond‎‏ با دینامیک نیوتونی در غیرخطی بودن آن است. این غیرخطی بودن به نحوی است که موجب نقض اصل هم ارزی قوی می شود و آن به نوب? خود باعث می شود که حتی میدان های گرانشی خارجی یکنواخت بر دینامیک داخلی سیستم های ستاره ای تأثیرگذار باشند. این خاصیت‏، که اثر میدان خارجی نام گرفته‏، در دینامیک نیوتونی به کلی غایب است. بنابراین می تواند به عنوان محکی برای تحقیق در درستی پیش بینی های ‎mond‎‏ به کار رود.‎‎ ‎این پایان نامه کوششی است برای معرفی ‎mond‎‏ ‏، اثر میدان خارجی‏، و آزمودن پیش بینی های اثر میدان خارجی در دینامیک داخلی یک سیستم ستاره ای واقعی‏، یعنی خوش? کروی ‎ngc ‎2419‎‏ که در میدان گرانشی کهکشان راه شیری غوطه ور است‏، از طریق مقایسه با آخرین داده های رصدی. در نیل به این هدف از دو روش محاسبات عددی و شبیه سازی استفاده خواهیم کرد و نشان خواهیم داد که نتایج حل عددی معادلات مربوطه به نفع ‎mond‎‏ و اثر میدان خارجی‏، و نتایج شبیه سازی به نفع دینامیک نیوتونی هستند.

پرتوهای نور یک چشمه ی پس زمینه به هنگام عبور از نزدیکی اجرام زمینه(عدسی های گرانشی) از مسیر مستقیم خود منحرف می شوند که این امر موجب اعوجاج و بزرگنمایی تصویر اجسام پس زمینه می گردد، این پدیده را همگرایی گرانشی می نامند. از سوی دیگر مشاهدات رصدی نشان می دهند که منحنی سرعت دوران کهکشان ها و خوشه های کهکشانی با نمودارهای تحلیلی حاصل از دینامیک نیوتونی همخوانی ندارد. نظریه mond برای توضیح این مسئله اقدام به اصلاح مکانیک نیوتنی می کند؛ دراینجا ما قصد داریم تا با استفاده از همگرایی گرانشی ضعیف و کدn-mody ، نظریه ی mondرا محک بزنیم.

خوشه های کروی، متصل کننده ی تحول ستاره ها به تحول کهکشان ها و جمعیت هایی از ستاره هایی اند که در یک زمان به وجود آمده اند و بدین خاطر، آزمایشگاه هایی یکتابرای پرده برداشتن از زندگی ستارگان می باشند. دانستن توزیع جرم اولیه ی ستارگان در خوشه های ستاره ای، از اهمیت حیاتی برای دنبال کردن تحول این خوشه ها برخوردار است. ستاره شناسان به این توزیع، تابع جرم اولیه می گویند. با این حال، تحول دینامیکی خوشه ها به اضافه ی تحول ستاره ای، شکل تابع جرم را پیوسته تغییر می دهند و باعث ایجاد پدیده های جالبی چون جدایش جرمی می شوند. همچنین جدا از اثر تحول دینامیکی، انتظار می رود برخی از خوشه های کروی، به طور اولیه، جداسازی جرمی شده باشند. در این پایان نامه، ما تحول تابع جرم خوشه های کروی با جدایش جرمی اولیه و بدون آن را بررسی می کنیم. نتایج یک مجموعه از شبیه سازی های مستقیم lr{n}-ذره ای خوشه های کروی جداسازی شده ی اولیه با خوشه های بدون جداسازی اولیه که تحت تأثیر نیروی کشندی کهکشان قرار دارند، مقایسه شده است. ما متوجه شدیم خوشه هایی که به شدت جداسازی اولیه شده اند، در فواصل نزدیک به مرکز کهکشان (شعاع های کهکشانی کمتر از $30 kpc$)، بسیار سریع حل می شوند (در کمتر از ? میلیارد سال). به علاوه ما جدایش جرمی را با استفاده از یک روش جدید با عملکرد بالا، روش درخت پوشای کمینه ی هندسی، کمی سازی کردیم و آن را با پارامتر lr{s}، که معمولاً برای ایجاد خوشه هایی با جداسازی اولیه و به طور عددی استفاده می شود، مقایسه کردیم. در نهایت، تحول شیب تابع جرم را برای دو مدل خوشه های با جدایش و بدون جدایش نخستین، به دست آوردیم.

در این پایان نامه، تحول خوشه های ستاره ای تحت برهمکنش با میدان کشندی کهکشان، با انجام بیش از 100 شبیه سازی، با استفاده از کد تک جرمی غیر برخوردی nmody، مورد مطالعه قرار گرفته است. تنها عامل تحولی خوشه های کروی در این کد، که ما به آن اضافه کرده ایم، اثر میدان کشندی خارجی است. به عبارت دیگر، این کد عوامل دیگر موثر بر تحول خوشه های کروی، یعنی واهلش دوجسمی، تحول ستاره ای و ... را شامل نمی شود. در این شبیه سازی ها، تغییرات توزیع فضایی ستاره ها، پروفایل سرعت پخشی و عمر آنها، تحت تاثیر نیروهای کشندی کهکشان میزبان که به شکل جرم نقطه ای در نظر گرفته شده است، اندازه گیری شده است. در بخش اول، به بررسی دنباله های ستاره ای که در طرفین یک خوشه ستاره ای، به صورت s-شکل تشکیل می شوند می پردازیم. در بخش دوم، تخت شدگی پروفایل سرعت پخشی خوشه های کروی مورد بحث قرار گرفته است. انتظار می رود تاثیر کشندی کهکشان میزبان با کاهش سرعت فرار ستاره ها از خوشه های ستاره ای، باعث افزایش سرعت پخشی در نواحی بیرونی خوشه شود. نتایج شبیه سازی های ما نشان می دهند که چنین پدیده ای که در پروفایل رصدی خوشه های کروی مشاهده شده است، را نمی توان توجیه کرد. در نتیجه احتمال می رود که ستاره های رصد شده برای این نواحی اعضای حقیقی خوشه نباشند. در بخش نهایی، روابطی بین زمان واپاشی (طول عمر) خوشه های کروی و دیگر پارامترهای آنها از قبیل جرم اولیه، شعاع نیمه جرم، فاصله از مرکز کهکشان و زمان واهلش، به دست آورده و با نتایجی که قبلا توسط دیگران با استفاده از کد برخوردی nbody6 به دست آمده است، مقایسه می کنیم. نتایج نشان می دهند که زمان واپاشی در کدهای برخوردی غالبا کوتاهتر است. با افزایش جرم اولیه و فاصله از مرکز کهکشان، زمان واپاشی افزایش می یابد، در حالیکه با افزایش شعاع نیمه جرم برعکس کدهای برخوردی، زمان واپاشی کوتاه تر می شود.

ما مسیر تحولی ستاره های ولف-رایه ( (wr را از سن صفر رشته ی اصلی هلیومیhe-zams تا مرحله ی پیش ابرنواختری مورد مطالعه قرار داده ایم. در فاز های پیشرفته کاهش شدیدی در دمای سطحی این ستاره ها مشاهده می شود که ناشی از تورم شدید شعاع است. تورم پوش با جرم و فلزیت افزایش می یابد که پیامدی از وضعیت فرا-ادینگتون و ناکارآمدی در همرفت می باشد. بنابراین کاهش نسبت جرم به درخشندگی m/l با جرم و یا یک کدریت بالا در پوش، منجر به متورم شدن ستاره می شود. در نتیجه انتظار داریم ستارگان کم جرم و کم فلز، ساختار فشرده ای داشته باشند و با افزایش جرم و فلزیت، پوش ستاره متورم شود. بنابراین می توان انتظار داشت ستاره های wnl (ستاره هایی که در سطح شان هیدروژن دارند)، پوش تابشی گسترده تری داشته باشند. این توقع ناشی از کدریت بالاتر پوش این ستاره ها است نتایج ما ساختار ستاره های wr درخشان و پرفلز (ازhe-zams) و ستاره های wr درخشان و کم فلز (در فاز های پیشرفته) را به صورت یک هسته ی همرفتی کوچک که توسط یک پوش گسترده ی تابش غالب احاطه شده است، توصیف می کند. این پوش رقیق در زیر یک ناحیه ی نسبتا چگال قرار دارد (وارونگی در چگالی). نتایج ما نشان می دهد تورم شعاع ستاره های پرجرم، ناشی از مجاورت درخشندگی به درخشندگی ادینگتون می باشد و همه ی ستاره های wr متورم می شوند wr های کم جرم و میانه جرم در فاز های پیشرفته متورم می شوند).

ما با مطالعه و بررسی خوشه ی باز کندوی عسل و پروین براساس قدرهای نورسنجی j و ks و حرکت خاصه ی کاتالوگ ppmxl و همچنین قدر نورسنجی z داده های ukidss-dr9 (خوشه ی پروین) و sdss-dr9 (خوشه ی کندوی عسل) اعضای احتمالی این دو خوشه را مشخص کرده ایم. ما مجموعا ??? عضو خوشه ی کندو که قدرشان کمتر از قدر j=??/? است را شناسایی کردیم. مدول فاصله ی درنظرگرفته شده برابر با m-m=?/? است که معادل ???pc می باشد. در این پژوهش اعضایی را که درون شعاع ?/? درجه ای معادل با فاصله ی ??pc از مرکز خوشه، قرار گرفته اند را درنظر گرفتیم. جرم کل خوشه را حدود ??? برابر جرم خورشید و شعاع نیمه جرم و نیمه تعداد دوبعدی را ?/?pc و ?/??pc بدست آوردیم. شیب تابع جرم سراسری عضوهای خوشه حول ?/?? جرم خورشید تغییر می کند. تابع جرم ستاره های پرجرم تر را می توان با تابع توانی با شیب ?/?? برازش کرد. درحالی که شیب برای ستاره هایی با جرم کمتر از ?/?? جرم خورشید، برابر با ?/?? است. باتوجه به سن دینامیکی بالای خوشه، درمی یابیم که کندو به شدت دچار تفکیک جرمی شده است. تعداد اعضای احتمالی خوشه ی پروین که قدر j کمتر از ??/? دارند، ???? عدد است. مدول فاصله ی درنظرگرفته شده برابر با m-m=?/?? است که معادل ???pc می باشد. شعاع مورد مطالعه ?/?? درجه ای مرکز خوشه است که در فاصله ی ???pc معادل ??pc می باشد. همچنین جرم کل خوشه را حدود ???/? جرم خورشید و شعاع نیمه جرم و نیمه تعداد دوبعدی را ?/??pc و ?/??pc بدست آوردیم. نقطه ی شکست تابع جرم در ?/?? جرم خورشید است. شیب تابع جرم برای ستاره های پرجرم و کم جرم به ترتیب ?/?? و?/?? بدست آمده است. همچنین با توجه به داده ها، تفکیک جرمی شدیدی در این خوشه دیده می شود.

از موضوعات مهم در بررسی تحول و ساختار ستاره ای، چگونگی انتقال انرژی تولید شده در فرایند های هسته ای می باشد. یکی از مکانیزم های انتقال انرژی در ستارگان همرفت است. همرفت در ناحیه هایی اتفاق می افتد که شیب دمایی از یک مقدار بحرانی بیش تر باشد. در مواردی می توان حباب های گاز همرفتی را خارج از این نواحی مشاهده کرد که در چنین مواقعی گفته می شود ”همرفت پرتابی“ رخ داده است. همرفت پرتابی بر نمودار هرتزاسپرانگ-راسل، مدت زمان فاز هیدروژن سوزی (رشته ی اصلی)، هلیوم سوزی، طول عمر ستاره و ... تاثیر گذار است. در این پایان نامه، با استفاده از کد تحول ستاره ای mesa که یکی از پیشرفته ترین ابزار های شبیه سازی ستاره ای است، تاثیرات همرفت پرتابی در تحول ستاره ها را در بازه ی جرمی ? تا ?? برابر خورشید مطالعه کرده ایم. نشان می دهیم که در اثر همرفت پرتابی محل خروج از رشته ی اصلی، شعاع ستاره، دمای سطحی و درخشندگی در فاز های مختلف، مدت زمان عمر ستاره در رشته ی اصلی و دیگر فاز های تحولی، بازه ی دمایی حلقه ی آبی (blue loop) و جرم هسته ی مرکزی تغییر می کند. به این صورت که محل خروج از رشته ی اصلی را به سمت درخشندگی بیشتر و دمای کمتر جابه جا کرده و ضمن افزایش شعاع، درخشندگی و عمر ستاره، حلقه ی آبی را کوتاه تر می کند.

مطالعه ی گروه ها و خوشه های کهکشانی به عنوان بزرگ ترین سیستم های ویریالی در کیهان همواره مورد توجه کیهان شناسان بوده است. امروزه کیهان شناسان در دو حیطه ی رصدی و کامپیوتری دوشادوش یکدیگر به مطالعه ی این سیستم ها می پردازند. بدون شک بهترین ابزار برای بررسی روند تحولی کیهان، شبیه سازی بر اساس مدل های رصدی است. ما از داده های شبیه سازی میلنیوم استفاده کرده و تحول گروه های کهکشانی از جمله گروه های فسیل و کنترل و همچنین گروه های خیلی پیرتر و خیلی جوان تر پرداخته ایم. گروه های فسیل برای داشتن یک کهکشان بزرگ و بسیار درخشان در مرکزشان شهرت دارند. ما براین باوریم که گروه های پیر از جمله فسیل ها، مدت های زیادی است که ادغام بزرگ و اصلی چشم گیری نداشته اند. ما در شبیه سازی میلنیوم این گروه های خاص را یافته و در انتقال به سرخ های مختلف دنبال می کنیم. با این کار اگر این گروه ها واقعاً گروه هایی کم تغییر باشند، باید این را در تحول پارامترهای مختلف این گروه ها ببینیم. ما با بررسی پارامترهایی از جمله انباشتگی جرمی، اختلاف قدر بین اولین و دومین عضو پرنور گروه، تمرکزگرایی جرمی، سرعت پخشی و تابع درخشندگی نشان می دهیم که گروه هایی که ادعا می کنیم پیر هستند به درستی مدت های زیادی است که تحول چندانی نداشته اند. در حقیقت تحولی که در این گروه ها می بینیم بسیار کم تر از دیگر گروه های جوان تر است. در بررسی تابع درخشندگی گروه ها، مشخصه های این تابع را در برای گروه های فسیل، پیر و جوان در زمان های مختلف مطالعه می کنیم. در فسیل ها یک افتادگی شدید در انتهای پرنور تابع درخشندگی مشاهده می شود. از سوی دیگر، تحول lf در گروه های پیر به نسبت جوان ها و حتی فسیل ها بسیار کم تر است. این تحول در تابع درخشندگی را برای گروه ها در گذر زمان هم بررسی می کنیم. ما گروه های خاصی را در شبیه سازی می یابیم و تحول lf آن ها را در طول فرآیند ادغام اصلیشان بررسی می کنیم و نشان می دهیم که نسبت تعداد کهکشان های کوتوله به غول(dgr) در طول ادغام تغییر می کند. در گام دیگر ما گروه ها را برحسب سرعت پخشی بین بندی کرده و در گذر زمان به بررسی lf می پردازیم. در این مرحله تأثیر ادغام گروه ها با یکدیگر و تشکیل گروه ها و خوشه های بزرگ تر و پرجرم تر را بر انتهای پرنور و کم نور تابع درخشندگی می بینیم.

در مطالعات نوری ستارگان، چیزی که از یونان قدیم تاکنون به جای مانده است، رصد تغییرات نوری ستارگان بود. این تغییرات نوری در عده ای خاص از ستارگان برجسته می نمود، که این ستارگان، ستارگان متغیر نامیده شدند. ستارگان متغیر در حقیقت ستارگانی می باشند که روشناییشان تغییر می کند. تغییرات روشنایی این ستارگان ممکن است چندین یا هزار یا بیشتر قسمت در میلیون به نسبت روشنایی اصلی شان باشد. این تغییرات ممکن است در یک ثانیه و یا کمتر ، یا در طول چندین سال اتفاق بیفتند. در واقع وجه تمایز این ستارگان با ستارگان دیگر در آسمان همین تغییرات نوری می باشد. اینکه ستارگان متغیر چگونه در اکنون نسبت به گذشته شناخته می شدند و اینکه از گذشته تاکنون چه پیشرفتهایی در رصد ستارگان متغیر شده است خود یک سوال می باشد. منجمان دسته ای از تکنیک ها را برای اکتشاف، اندازه گیری و آنالیز محدوده کاملی از ستارگان متغیر بسط و توسعه داده اند. چرا که تغییرات در این ستارگان، اطلاعات یکدست ارزشمندی رادرباره ماهیت و تحول ستارگان ارائه می دهد. شناخت ماهیت و تحول ستارگان خصوصا ستارگان متغیر خود اطلاعاتی را تولید می کنند،این اطلاعات می توانند بعدا برای بیان شناخت بسیار کامل تری از جهان ما به لحاظ عمومی استفاده شوند. نور ستارگان تغییر پیدا می کند ولی این تغییر چگونه تغییری می باشد؟ منشا این تغییرات چیست؟ آیا این تغییرات به ساختار ستاره وابسته می باشند و یا نه؟ تغیرات ممکن است در نتیجه دوران یک لکه ستاره ای ،یعنی اینکه یک لکه ستاره ای باعث تغییرات نوری این ستارگان شده باشد یا گرفتگی توسط یک ستاره شریک، گرفتگی که به صورت نوری با عبور ستاره کم نور ترجلوی ستاره پرنورتر ایجاد شده باشد و یا اینکه توسط یک سیاره غیر قابل دید ایجاد شده باشند. این تغییرات می توانند از ارتعاشات یک ستاره نتیجه شده باشند، اگر به حد کافی پیچیده باشند( همانطوری که در خورشید داریم)، می توانند یک تصویر داخلی از درون ستاره ایجاد کنند، همانند سیتی اسکن. این تغییرات ممکن است در نتیجه جوشش در یک ستاره یا یک دیسک جمع شدگی( نوواهای کوتوله) ، یا انفجار بزرگی در یک ستاره، یا توزیع نهایی یک ستاره در ابرنواخترها ایجاد شده باشند. ابرنواخترها بزرگترین اتفاق در جهان ما می باشند، هنوز وجود ما به آنها برمی گردد، چرا که به بازگردانی اتم هایی که در ستارگان شکل گرفته اند به فضا کمک می کنند، برخی از آنها قسمتی از خورشید، سیاره ما و بیوسفر را تشکیل می دهند.اگرچه، عناصر سنگین تر از آهن در انفجارات ابرنواختری شکل می پذیرند. ابرنواختر ها می توانند دراماتیک و بزرگ باشند، اما آنها تنها یکی از نقش های ستارگان متغیر را در فیزیک نجوم مدرن را نشان می دهند، که شناخت ما از جهان دربرگیرنده آن می باشد. در واقع ستارگان متغیر با ما حرف می زنند. منجمان ستارگان متغیر در جستجوی یادگیری زبان آنها می باشند، فهم اینکه آنها چگونه صحبت می کنند. در واقع مطالعه ستارگان متغیر ما را به فهم ساختار جهان می رساند، چیزی که همواره به دنبال آن می باشیم ، شناختی وسیع از جهان. در واقع موضوع ستارگان متغیر یکی از مباحث روز فیزیک نجوم جدید می باشد ، اینکه این ستارگان متغیر چگونه تغییر می کنند، چگونگی ساختار این ستارگان و چگونگی تحول این ستارگان، تغییرات نوری و تمایز بین تغییرات نوری ستارگان متغیر که چه تفاوتی با هم دارند، طبقه بندی ستارگان متغیر بر حسب تغییرات نوری شان جزء این مباحث می باشد. همه ستارگان تغییراتی را در روشنی و رنگشان در یک مدت طی مراحل تحول ستار ه ای نشان می دهند. به عنوان قاعده یک ستاره متغیر نامیده می شود زمانی که تغییرات روشنایی و رنگش در طی یک مدت زمان خاص قابل آشکارسازی باشد. تغییرات ممکن است تناوبی نیمه تناوبی و یا بی نظم باشد، در یک مقیاس زمانی از چندین دقیقه تا قرن. مقیاس زمانی معمول، دامنه تغییرات روشنی، و شکل منحنی نوری از رصدهای نورسنجی بدست می آید که این کمیت ها ستاره را در یک لیست خاص قرار می دهد. به عنوان مثال یک ستاره uv نهنگ دارای تغییرات نوری در طی چندین قدر در محدوده زمانی کوتاه چندین دقیقه دارد، در حالی که یک قیفاووسی تغییرات تناوبی را در حدود یک قدر در طی چندین روز نشان می دهد. اگرچه نوع طیفی، طبقه بندی درخشندگی و ترکیب شیمیایی متغیر پارامترهای طیف سنجی ویژه ای هستندکه برای طبقه بندی ستارگان متغیر بر حسب منشا تغییراتشان نیاز می باشند. بر حسب تحول ستاره ای، یک ستاره تغییرات بلند مدتی بر حسب دامنه داشته و مدت معمولی از چرخه متغیر بودن را داراست. برای یک ستاره دوگانه کوتاه تناوب، تغییرات تناوبی و زمان مینیمم و ماکزیمم منحنی نوری می تواند بوسیله اصلاح انتقال جرم بین دو مولفه توضیح داده شود. برای یک ستاره نوع دلتا سپر تغییر تناوب می تواند یک تغییر در شعاع با تحول ستاره از مرحله کوتوله تا مرحله غول باشد. به عبارت دیگر برای یک ستاره نوع rvبرزگاو هنوز دلیل تغییرات در تناوب به خوبی فهم نشده است. تغییرات در مقیاس زمانی بلند پارامترهای نورسنجی معمول ستاره متغیر به ما اطلاعاتی را درباره پروسه های فیزیکی که برای تغییرات رصد شده و تغییرات رنگ مناسب می باشند ارائه می دهد. از این رو برای منجمان بسیار پر اهمیت می باشد یک رصد طولانی مدت از یک ستاره متغیر داشته و همه اندازه گیری های انجام شده در گذشته و تاکنون را داشته باشند. تلاش های بسیاری در این راستا انجام پذیرفته است، این تلاشها به دو دسته کلی تقسیم می شوند، تلاش هایی که بر روی زمین انجام شده اند و تلاش هایی که به صورت ماموریت های فضایی انجام شده اند. لرزه شناسی خورشیدی یک موفقیت را در کشف ساختار درونی خورشید داده است. آیا تکنیک مشابهی می تواند برای ستارگان خورشید گونه نیز مورد استفاده قرار گیرد؟ مسئله این می باشد که، در حالی که منجمان می توانند دیسک خورشید را بازشکافی کرده و روشنایی و دما و سرعت هر نقطه را اندازه گیری کنند سایر ستارگان تنها نقطه ای از نور می باشند. خیلی کم نور تر از خورشید، در عمل منجمان می توانند مدهای مرتبه پایین را رصد کنند که هر کدام از آنها اثر قابل ملاحظه ای حول دیسک دارد. کلمه لرزه شناسی فضایی عموما به اندازه گیری مدهای مرتبه پایین تر کم، همانند چیزی که در ستاره های دلتا سپر و ستارگان تبهگن تپشی مشاهده می شود، می پردازد اما آرزو این می باشد که دوجین هایی از مدها در ستارگان خورشید گونه رصد شود. لرزه شناسی خورشیدی و لرزه شناسی فضایی ، مطالعه ساختار درونی و دینامیک خورشید و سایر ستارگان از طریق رصد ارتعاشات تشدیدی آنها می باشد. این ارتعاشات خود را درحرکت بسیار کوچکی از سطح مرئی ستاره نمودار می سازند و همچون امواج لرزه ای ایجاد شده توسط زمین لرزه ها در زمین اطلاعات ارزشمندی را درباره لایه های درونی نفوذی تر ستاره ارائه می دهند. ارتعاشات را تشدیدی می نامیم از این رو که این ارتعاشات از میان لایه های مختلف درون ستاره انتشار می یابند و با انتقال از لایه ای به لایه دیگر مرتعش شده و از این رو می توانند دارای اطلاعاتی درباره لایه های داخلی تر نفوذی ستاره داشته باشند و از این رو این ارتعاشات را ارتعاشات تشدیدی می نامیم. نوسانات دارای چندین فایده نسبت به سایر مشاهده پذیرها می باشند: - ناپایداری ضربانی که در برخی از ستاره ها در همه دوران تحولی شان و در انواع طیفی مختلف از رشته اصلی گرفته تا شاخه سرد شوندگی کوتوله سفید مشاهده می شوند. -فرکانس نوسانات با دقت بسیار بالایی می توانند اندازه گیری شده و به سادگی به ساختار تعادلی مدل باز گردند. ابزارهای مختلفی برای اندازه گیری این نوسانات وجود دارند که دارای دقت بالایی بوده و از این رو به سادگی می توانند انتظارات اندازه گیری ما را از ستاره بهبود ببخشند. - مدهای مختلف از میان لایه های مختلف درون ستاره انتشار می یابند. یعنی هر مدی که از داخل ستاره انتشار می یابد دارای اطلاعاتی درباره آن لایه خاص از ستاره می باشد و از این رو مدهایی که از میان لایه های مختلف انتشار می یابند طیف غنی مناسبی می سازند که از این رو طیف غنی مناسبی از مدهای تشدیدی رصد شده اجازه به کشف شرایط داخلی و مرور نظریات ما درباره ساختار و تحول ستاره ای می دهد. از آنجایی که یک فهم صحیح از تحول ستاره ای سنگ بنای فیزیک نجوم جدید را تشکیل می دهد از این رو این فعالیتها و کارکردهای آن برای همه فیزیک نجوم مهم می باشند. بعد از شناخت اولیه ای که درباره ضربانات ستاره ای بدست آوردیم، بایستی به سمت شناخت بیشتری از این تپش ها باشیم. تپش های ستاره ای ممکن است به دو گروه نوسانات خود برانگیخته و نوسانات اتفاقی طبقه بندی شوند، نوسانات خود بر انگیخته که در نوسانگر های کلاسیکی مشاهده می شوند، در نتیجه یک اختلال در مکانیسم شار منتج شده در یک موتور گرمایی که گرما را به انرژی مکانیکی تبدیل می کند، یافت می شوند. در واقع در این نوسانات فرض می کنیم که یک موتور گرمایی داریم که گرما را گرفته و کار مکانیکی را به ما تحویل می دهد، با این فرض هرگاه اختلالی در سیل جریان انرژی این موتور گرمایی به وجود آید، این موتور گرمایی عکس العملی خاص را به ما ارائه می دهد که این عکس العمل خاص ایجاد یک ضربان در ستاره می باشد. اگر اختلالات به همراه تغییرات سریع کدریت باشد، مکانیسم پیش برنده به عنوان نوسانات اتفاقی مکانیسم کاپا طبقه بندی می شوند که نوسانات خورشید گونه نامیده می شوند که توسط یک همرفت آشوبناک در خورشید اتفاق می افتد و برای همه ستاره های رشته اصلی و پس رشته اصلی که لایه های خارجی همرفتی دارند پیش بینی می شوند. در واقع چنین اختلالاتی به دلیل اینکه همراه با انتقال انرژی از درون ستاره می باشند، تغییرات سریع کدریت می تواند در انتقال انرژی موثر باشد و از این رو نوسانات پیش آمده به صورت اتفاقی و تصادفی بدون تعریف زمان لازم پیش می آیند که از این رو نوسانات اتفاقی مکانیسم تغییر کدریت نام می پذیرند. ماموریت کپلر اولین ماموریت ناسا می باشد که ظرفیت و توانایی آشکارسازی سیاراتی با ابعاد زمین و یا کوچکتر را در مدارهایی حول ستارگان خورشید گونه را دارد. یک مامویت نورسنجی فضا پایه می باشد که به صورت خاص برای جستجوی سیارات قابل سکونت در نزدیکی نواحی قابل سکونت ستاره های خورشید گونه بوسیله آشکارسازی بخش هایی از انتقال سیاره ای، طراحی شده است. یک سیاره قابل سکونت در واقع در یک فاصله 0.8 تا 2.0 برابر واحد نجومی فرض گرفته می شود، اگر فرضی مبتنی بر چگالی زمین گونه داشته باشیم، 0.5 تا 10 برابر جرم زمین را دارد. برای سیارات کمتر از 0.5 برابر جرم زمین، گرانش سطحی کمتر از آنی می باشد که بتواند یک اتمسفردر بردارنده زندگی را داشته باشد. اگر جرم سیاره بیشتر از ده برابر جرم زمین باشد، گرانش مناسبی برای سیاره وجود دارد تا بتواند گازهایی با فراوانی بالا و جرم کم را حفط کند، h , he و از این رویک غول گازی می باشد. فاصله قابل سکونت در واقع بر اساس فاصله ای که در آن آب مایع می تواند بر روی سطح سیاره حفظ شود تعیین می شود. ماموریت کپلر در یک حالت خاص طراحی شده است تا ظرفیت آشکارسازی سیاراتی با ابعاد زمین را در فاصله 1au از یک ستاره خورشید گونه g2v برای چهار سال(چهار انتقال) با یک نسبت سیگنال به نویز 4 برای یک انتقال 6.5 ساعته را داشته باشد. یک انتقال با ابعاد زمین، برای یک ستاره خورشید گونه تغییر نسبی در روشنایی را به صورت 84 واحد در میلیون تولید کرده و نهایتا برای 13 ساعت زمانی که از مرکز ستاره می گذرد موجب می شود. با این دقت اندازه گیری، کپلر ظرفیت آشکار سازی وسیعی ، از یک سیاره با ابعاد مریخ در ناحیه قابل سکونت در v=9 یا v=13 کوتوله m2 تا دو برابر ابعاد زمین در ناحیه قابل سکون با v=13 مشخصا کوچکتر از یک انتقال در یک دوره مداری در یک یا چند روز کمتر را دارد. نهایتا بعدا می تواند صدها انتقال را در طول مدت 4 سال داشته باشد. این ماموریت یک پایگاه داده سنجی غیر قابل انتظاری را بر اساس جملاتی از پیوستگی، مدت، و دقت نورسنجی ستاره رصد شده را دارد. این پایگاه داده متحد، یک دسته اطلاعات غنی را برای بهره جویی های فیزیک نجومی تولید می کند. ماموریت کپلر مبتنی بر طراحی یک تلسکوپ اشمیت کلاسیکی با یک دهانه 95 سانتی متری بوده، و یک میدان دید بیشتر از 100 درجه مربع را دارد. میدان دید همتراز با 6 بشقاب اشمیت پولمار می باشد برنامه period04 در حقیقت برنامه ای می باشد که کارهای محاسباتی را روی سری های رشته زمانی انجام می دهد. در واقع این برنامه یک برنامه خاص و اختصاصی برای بدست آوردن فرکانسهای نوسانی یک ستاره متغیر می باشد. رصدها و داده های استخراج شده از رصد این ستارگان می توانند براساس زمان رصد شده و توان بدست آمده در یک سری مرتب شوند که چنین سری را سری رشته زمانی می نامیم. سری های رشته زمانی حاوی اطلاعاتی درباره نوسان یک ستاره می باشند. اما از آنجایی که چنین سری های رشته زمانی اطلاعات مستقیمی درباره فرکانس های یک ستاره نمی دهند، بایستی برای استخراج چنین فرکانسهایی از روشهایی که بایستی بر روی سری های رشته زمانی اعمال شود استفاده کنیم. یکی از این روشها روش تبدیل فوریه گسسته می باشد که بر مبنای این تبدیل می توان از داده های سری رشته زمانی فرکانس های نوسانی را استخراج کرد و از آنجایی که پیدا کردن فرکانسها به این روش کار محاسباتی را می طلبد از یک نرم افزار که بتواند چنین اعمالی را انجام دهد بهره می جوییم، این نرم افزار برنامه period04 نام دارد که برنامه ای می باشد که به این منظور یعنی استخراج فرکانسها از سری های رشته زمانی طراحی شده است. سری های رشته زمانی مفهومی به نام منحنی نوری را در مطالعه ستارگان متغیر اقتباس می کنند، مطالعه منحنی نوری ستارگان متغیر می تواند به شناخت دامنه و فرکانس های نوسانی آنها کمک کرده و به دسته بندی این ستارگان و مشخص کردن نوع طیفی آنها کمک کند. از این رو برنامه period04 برای استخراج فرکانسهای نوسانی ستارگان رصد شده توسط ماموریت کپلر ناسا به کار برده می شود. در حالت عمومی این برنامه دارای پنجره های گوناگونی می باشد که اجازه به محاسبات بیشتر بر روی سری های رشته زمانی داده و همچنین اجازه به رسم نمودار فرکانسی ستاره و همچنین نمودار فاز می دهد. روش مربعات پایین در پنجره مجزایی در این برنامه به کار گرفته شده است، همینطور تبدیل فوریه گسسته نیز در پنجره جداگانه ای در این برنامه گنجانده شده است. برنامه period04 یک برنامه کامپیوتری می باشد که برای آنالیز آماری سری های زمانی نجومی بزرگی مشتمل بر گافها تعریف شده است. این برنامه ابزارهایی را برای استخراج فرکانسهای منفرد از محتوای چند تناوبی سری های زمانی داشته و یک رابط کاربری منعطف را برای تطبیق های چند فرکانسی دارد اساسا، برنامه دارای 3 مودول می باشد: مدول رشته زمانی: با این مدول کاربر می تواند رشته های زمانی را مدیریت کند.مدول محتوی ابزارهایی برای جدایی داده ها به زیر رشته ها را داشته ترکیب مجموعه داده ها ، اعمال وزن و ضمایم آن. مدول تطبیق: تطبیق مربعات پایین یک عدد از فرکانسها می تواند در این مدول انجام شود.period04 همواره دارای قابلیت های تطبیق تغییرات دامنه و فاز بوده و یا یک جابه جایی در تناوب. علاوه بر این، چندین ابزار برای محاسبات عدم قطعیت ها در پارامتر ها را دربردارد، همچون شبیه سازی های مونت کارلو ، در دسترس می باشند. مدول فوریه: برای استخراج فرکانسهای جدید از داده ها، این مدول ایجاد شده است. آنالیز فوریه در این برنامه مبتنی بر الگوریتم تبدیل فوریه گسسته می باشد. از الگوریتم تبدیل فوریه سریع استفاده نمی کنیم از آنجایی که داده های رشته زمانی نجومی عموما هم فاصله نمی باشند. در حالت کلی در این پایان نامه به موضوع لرزه شناسی پرداخته و توجهمان را به سوی ستارگان متغیر سوق می دهیم، توصیفاتی اساسی درباره ستارگان متغیر و ویژگی های آنها ارائه کرده و به صورت اجمالی به بررسی انواع ستارگان متغیر می پردازیم. در این راستا به بررسی و کاربرد نرم افزار period04 نیز می پردازیم.

در این رساله پس از ارائه ی مقدماتی از ستارگان متغیر، ساختار فیزیکی این ستارگان و فیزیک نوسانات ستاره ای نرم افزار های period04 و vstar را معرفی می کنیم. و به کمک این نرم افزارها که برای تحلیل فرکانسی ستاره های متغیر به کار می روند، داده های ستاره ی دلتای قیفاووسی را که از سایت انجمن رصدگران ستارگان متغیر آمریکایی برگرفته شده اند تحلیل می کنیم. و به وسیله ی تحلیل فرکانسی، ویژگی های ستاره شامل: دوره ی تناوب تپش، درخشندگی، شعاع، جرم، دما، فاصله و قدر مطلق را محاسبه می کنیم. در ادامه نیز ستاره ی آلفای هرکول را در فیلتر مرئی و سه فیلتر وینگ بررسی کرده و بوسیله ی داده های نورسنجی رنگی، تغییرات دمای موثر ستاره، درخشندگی و شعاع ستاره را به دست می آوریم. در پایان به کمک تحلیل فوریه فرکانس های اصلی چهار فیلتر برای این ستاره را محاسبه می کنیم. و به کمک جدایی فرکانس و فرکانس بیشینه، تخمین جدیدی از جرم ستاره را ارائه می کنیم.

خوشه های باز نمونه های آماری شاخصی از ستاره ها که دارای فاصله، سن و فلزیت یکسان هستند فراهم می کنند. بنابراین آنها آزمون های خوبی برای تئوری های مربوط به تشکیل ستاره، تابع جرم اولیه ستاره ای و تحول ستاره ای هستند. تشخیص اعضای خوشه به طور خاصی برای خوشه های نزدیک آسان است به این دلیل که آنها دارای حرکت خاصه ی متوسط بزرگی هستند که اجازه می دهد ستاره های عضو خوشه به طور موثری از ستاره های زمینه جدا شوند. در این کار، اطلاعات نورسنجی و حرکت خاصه ی خوشه های کندو و آلفای برساووش را از کاتالوگ ppmxl دریافت کردیم. بعد از آزمون های اخترسنجی و نورسنجی و حذف ستاره های زمینه با استفاده از نمودار چگالی سطحی، به تعداد ??? و ??? ستاره ی عضو به ترتیب در خوشه های آلفابرساووش و کندو رسیدیم. کاهش جرم متوسط بر حسب شعاع خوشه حضور پدیده تفکیک جرمی را در این دو خوشه نشان می دهد. تابع جرم این خوشه ها مطابق با توزیع های توانی دو تکه ای است. نقطه شکست این دو تابع جرم برای خوشه های کندو و آلفا برساووش به ترتیب در 69 /0 و 0/57 جرم خورشید قرار دارد. شیب های تابع جرم در بازه ی ستاره های کم جرم برای خوشه های کندو و آلفابرساووش به ترتیب 0.10 ± 0/85+ و 0/09 ± 0/80+ شد و برای بازه ی مربوط به ستاره های سنگین به ترتیب 0/20 ± 2/66+ و 0/10 ± 2/23+ گردید. شیب این توابع جرم به شدت تخت است. درنهایت با استفاده از شبیه سازی مونت کارلو و محک کولموگروف - اسمیرنف کسر دوتایی های این خوشه ها را تخمین زدیم. بر اساس روش شبیه سازی ما, کسر دوتایی ها در ناحیه ی قدری مربوط به رشته ی اصلی برای خوشه های آلفابرساووش، خوشه ی پروین و کندو به ترتیب 11 ± 28 ، 10 ± 41 و 6 ± 39 درصد به دست آمد. همچنین مقادیر شیب تابع جرم برای ستاره های کم جرم به صورت واضح تغییر کرد. شیب در ناحیه ستاره های کم جرم از مقدار 0/69 به 0/98، از 0/80 به 1/11 و از 0/85 به 1/17 به ترتیب برای خوشه ها ی پروین, آلفابرساووش و کندو تغییر کرد. برای جرم های ستاره ای سنگین این کمیت از مقدار 2/83 به 2/94، از 2/32 به 2/16 و از 2/66 به 2/60 به ترتیب برای خوشه ها ی پروین، آلفابرساووش و کندو تغییر کرد.

در این پژوهش سیر تحولی ستارگان کم جرم mʘ3m< موردبررسی قرارگرفته است. عواملی که درسیرتحولی آن ها مؤثرند را مطالعه کرده ایم. هدف این پژوهش بررسی زمان تکامل فازهای مختلف ستارگان با ترکیب شیمیایی مختلف است. از عوامل مهم دیگر، تأثیر جرم در زمان های تکاملی ستارگان است. با افزایش جرم و فراوانی هلیوم، ستاره مراحل تحولی بیشتری را طی می کند اما زمان تحول فازها کاهش می یابد. ستاره های پرجرم سریع تر تحول پیدا می کنند. با افزایش فلزیت، زمان تحول فازها افزایش می یابد که منجر به افزایش طول عمر ستاره می شود. ستاره های کم جرم دارای فراوانی هلیوم کم و فلزیت بیشتر هستند و طول عمر بیشتری دارند.

سرگذشت یک ستاره تا حد زیادی بسته به جرم آن است. عمر ستارگان از چندین میلیون سال (در مورد ستارگان پر جرم) تا چندین بیلیون سال (برای ستارگان کم جرم) متغیر می باشد. برخی از ستاره هایی که در آسمان مشاهده می کنیم هرچند ممکن است جرمشان یکی باشد، ولی در مراحل متفاوت تحول قرار دارند. برخی، به تازگی زاده شده اند، بعضی دیگر در عنفوان جوانی اند و عده ای دیگر نیز ایام کهولت را سپری می کنند. در آغاز، یعنی وقتی که نخستین نسل ستارگان پدید آمد، سحابی ها فقط مرکب از هیدروژن و هلیم (عمدتاً هیدروژن به اضافه درصد کمی هلیم) بودند. نود و چند عنصر طبیعی دیگر در هسته ستارگان پرجرم بسیار سوزان به وجود آمدند، این عناصر در پی فوران های نواختری و انفجارهای ابرنواختری از هسته ستارگان به سحابی ها راه یافتند [1]. تحول ستاره ها بر اساس جرم و فلزیت تعیین می گردد. به این معنی که در فلزیت های کم، سیر تحول سریع تر است. هدف اصلی در این پایان نامه، بررسی و تجزیه تحلیل سیر تحول ستاره بوده است. در بسیاری از زمینه های اختر فیزیک، محتوای هلیم ستاره ها ممکن است به طور قابل ملاحظه ای در محاسبات متفاوت باشند. برای بهبود بخشیدن به این وضعیت ما محاسباتی را در طیف وسیعی از جرم های اولیه بین 20-4برابر جرم خورشید با محتوای فلزی بین 0/0001 تا 0/07 /و مقدار هلیم بین خ 0/23 تا 0/46 انجام می دهیم. در این پروژه اثر ترکیب شیمیایی را در زمان های تحول ستاره برای رده های متنوعی از ستارگان پرجرم مطالعه کرده ایم. برای این کار از پایگاه داده های پادوا استفاده کرده ایم. در این پژوهش خواهیم دید که با افزایش فلزیت، مدت زمان های فازهای مختلف افزایش می یابد و همچنین می توان مشاهده کرد که هرچه جرم کمتر باشد مدت زمان فازهای مختلف بیشتر است و با افزایش هلیوم، مدت زمان فازهای گوناگون نیز کاهش می یابد.

در این پایان نامه، اهداف و نتایج پروژه ی گایا و اطلاعاتی که این ماهواره در اختیار ما قرار می دهد، را با جزئیات دقیق علمی آن مطالعه کرده ایم. هر کدام از فصل ها به یکی از اهداف علمی پروژه گایا پرداخته است و صرفا به ارائه کلیات اکتفا نشده و سعی شده است که خواننده با جزئیات به صورت کمی و کیفی آشنایی کامل پیدا کند. آمار ارایه شده در این مقاله به عنوان پایه برای بسیاری از مطالعات مورد تایید است. همچنین دانشی که از نتایج این ماموریت در اختیار حوزه های مختلف نجوم از جمله نجوم ستاره ای ، نجوم زیرکهکشانی، کهکشانی و فرا کهکشانی قرار خواهد گرفت را بررسی خواهیم کرد.

زندگی در رشته ی اصلی مرحله ای از تحول ستاره ای است که در آن تنها منبع انرژی ستاره انرژی حاصل از سوختن هیدروژن در هسته است. یکی از مهم ترین فازهای تحول یک ستاره فاز هیدروژن سوزی است. این طولانی ترین فاز تحولی است؛ در نتیجه تعداد ستاره ها در فاز هیدروژن سوزی بسیار بیشتر از تعداد ستاره ها در فازهای دیگر مشاهده می شوند. در این مرحله ستاره در تعادل پایدار قرار می گیرد، و ساختار آن به دلیل تغییر تدریجی در ترکیب شیمیایی ناشی از واکنش های هسته ای تغییر می یابد. در واقع تحول ستارگان به جرم و فلزیت آن ها بستگی دارد. در این پایان نامه، ما مدت زمانی که هر ستاره در فاز رشته ی اصلی باقی می ماند، که معادل پایان هیدروژن سوزی در هسته است، را برای ستارگانی با جرم ها و فلزیت های مختلف بررسی کرده ایم. نتایج با استفاده از داده های پایگاه پادووا به دست آمده است. ابتدا ما تأثیر فلزیت در طول عمر ستاره در فاز رشته ی اصلی را مشاهده کردیم، و دوم اینکه افزایش فلزیت باعث افزایش قابل توجهی در طول عمر ستاره های کم جرم رشته ی اصلی می شود، ولی این تأثیر در ستاره های پرجرم ضعیف است.

پیکربندی دینامیک تعمیم یافته ی نیوتنی دارای یک معادله ی دیفرانسیل غیر خطی می باشد که جز در شرایط خاص قابل حل نیست. با معرفی پیکربندی شبه خطی موند حل مسائل بسیار ساده تر می شود. این پیکربندی برپایه ی یک کنش بنا می شود و قوانین بقا در آن حفظ می شوند. به دلیل غیر خطی بودن موند اصل هم ارزی قوی در این نظریه نقض می شود. در نتیجه دینامیک گرانشی سیستم به میدان گرانشی خارجی که سیستم در آن شناور است بستگی پیدا می کند. اثر میدان گرانشی خارجی یکی از نتایج جالب موند می باشد و شرایط خاصی را برای آزمودن موند فراهم می کند. محققین معمولا اثر میدان خارجی را در مطالعه ی منحنی دوران کهکشان های مارپیچی در نظر نمی گیرند. ما منحنی دوران کهکشان های مارپیچی در موند را با در نظر گرفتن اثر میدان گرانشی خارجی بررسی کرده و نتایج حاصل را با مشاهدات رصدی مقایسه می کنیم.