این پایان نامه به مساله انتقال انرژی در سیستمهای نانو مقیاس می پردازد. هدف نهایی ما محاسبه نرخ انتقال انرژی بین یک کره نانو مقیاس و یک نیم فضای ناصاف است. ابتدا تابع گرین دیادیک را برای دو نیم فضای مسطح یکی با ضریب دی الکتریک ?1 و دیگری با ضریب دی الکتریک ?2 را محاسبه می کنیم. سپس نشان می دهیم که چگونه می توان با روش اختلالی، اثر ناهمواری مرز مشترک را بر تابع گرین دیادیک محاسبه کرد. با دانستن تابع گرین مساله و قضیه افت و خیز اتلاف، انتقال انرژی بین یک کره دی الکتریک در دمای tp و یک مرز ناصاف در دمای tb را بدست می آوریم. به عنوان یک مثال مهم، ناهمواری کسینوسی شکل را بررسی می کنیم.

در این پایان نامه به بررسی حرکت دو نانو ذره قطبیده شده تحت تاثیر میدان پرداختیم و معادلات حرکت را برای آنها نوشتیم و مسیر حرکت را تعیین کردیم.برای حل معادلات حرکت تز برنامه های کامپیوتری استفاده نمودیم و با نقطه یابی مسیر حرکت را تعیین نمودیم.این کار را برای سه نانو ذره ادامه دادیم.در ادامه کار عامل پلاریزاسیون را برای آنها بررسی کردیم که با تغییر میدان اعمالی مسیر حرکت ذرات را پیش بینی نمودیم.عامل اصطکاک را با قرار دادن ذرات در محیطی با ویسکوزیته بررسی نمودیم.

انبرک نوری ابزاری است که می توان بوسیله آن بدون تماس مکانیکی به دستکاری توسط ذرات میکرومتری و نانومتری پرداخت. در انبرک نوری باریکه لیزر با نمایه گاوسی (مد tem_00) توسط یک عدسی با گشودگی عددی بالا تا حد پراش کانونی می شود. توسط انبرک نوری می توان به ذرات نانومتری و میکرومتری نیروهای پیکو نیوتنی و کمتر از پیکونیوتن وارد کرد. این نیروها بصورت نیروهای گرادیانی و پراکندگی دسته بندی می شوند. به یک ذره در تله نوری در نزدیکی نقطه تعادل نیروی بازگرداننده مشابه نیروی هوک وارد می شود.قدرت این نیرو با ضریب سختی فنر معادل مشخص می شود. در این پایان نامه از روش لورنز-می تعمیم یافته برای محاسبه نیروهای اپتیکی وارد شده به ذرات میکرومتری و نانومتری کروی در تله انبرک نوری استفاده شده است. اثر ابیراهی کروی ناشی از اختلاف ضریب شکست در مسیر نوری باریکه در محاسبات لورنز-می تعمیم یافته وارد گردیده است. بعنوان اولین کاربرد، عدم تقارن سمتی برای ذرات پلی استایرین با استفاده از این روش محاسبه گردیده است. عدم تقارن سمتی وابستگی نیروهای اپتیکی به قطبش اولیه باریکه فرودی را نشان می دهد و به اندازه و جنس ذرات وابسته است. نتایج نظری با اندازه گیری های تجربی انجام شده در شرایط کمینه ابیراهی در گروه انبرک نوری دانشگاه تحصیلات تکمیلی زنجان مطابقت بسیار خوبی را نشان می دهند. بعنوان دومین کاربرد، تله اندازی هواویزها با این روش مورد مطالعه قرار گرفته است. برای بهینه سازی تله اندازی هواویزها اثر تعویض طول لوله مکانیکی عدسی شیئی بررسی شده است. این نتایج نیز با اندازه گیری های صورت گرفته در دانشگاه تحصیلات تکمیلی زنجان همخوانی خوبی دارند.

در این رساله به بررسی رفتار یک تک پلی الکترولیت سخت که به دو سر آن نیرویی مساوی وارد شده ،پرداخته شده است. حل دقیقی که اخیرا ارائه شده است نشان می دهد که پلی الکترولیت خم شده برخلاف پلیمرهای خنثی یک انحنای ثابت ندارد، و در قسمتهای خارجی انحنای بیشتر و در قسمت داخلی انحنای کمتری دارد و یک شکل چند ضابطه ای ایجاد می کند. با درنظرگرفتن خمش به عنوان پارامتر نظم دستگاه ، با یک مساله همزیستی دوفازی روبرو شده که در آن فاز چگال تر در نزدیکی دو انتهای خم قرار می گیرد. بنابراین از یک حل وردشی استفاده کرده تا به دور از پیچیدگی های حل دقیق، بتوان سیستم را در تمام فضای پارامترهای آن بررسی کرد . به نظر می رسد با تغییر دادن چگالی بار روی خم و ثابت نگه داشتن بقیه پارامترهای دستگاه، تعدادی گذار فاز مرتبه اول در مساله پدید آمده که باعث ایجاد ناپیوستگی هایی در نمودار فاز مسئله می شوند. با حل وردشی می توان مکان این گذارها را برای تحقیقات دقیق تر بعدی مشخص کرد. همچنین به بررسی رفتار کمیتهای دیگری مانند طول ایستابی معادل و دیگر کمیتهای تعریف شده در مدل پرداخت.