با توجه به اهمیتی که کاربرد سیکلوترون ها دارد، میدان مغناطیسی آن به صورت شبیه سازی و تحلیلی مطالعه شده است. شبیه سازی کامپیوتری دوبعدی بر پایه ی کد پاندیرا برای محاسبه ی عددی (روش اختلاف محدود) میدان مغناطیسی سیکلوترون درنظرگرفته شد. هدف از شبیه سازی، طراحی سیکلوترونی است که میدان مغناطیسی آن در گاف از لحاظ اندازه و یکنواختی بهینه باشد. یکنواختی میدان مغناطیسی و بزرگی اندازه ی آن در گاف به ترتیب منجر به حفظ شرط رزونانس و افزایش بیشینه انرژی ذرات خروجی می شود. افزایش ضخامت قاب،کاهش فاصله ی میان سیم پیچ ها و یا کاهش شعاع آن ها، اندازه ی میدان مغناطیسی را در گاف افزایش می دهد. به خاطر آن که با افزایش ضخامت قاب، یکنواختی میدان مغناطیسی در گاف کاهش می یابد، از برابری نیمی از سطح مقطع هسته با سطح مقطع قاب، حد بالای ضخامت قاب تعیین می شود. از طرفی کاهش شعاع پیچه، روش مناسبی برای افزایش اندازه ی میدان در گاف نیست زیرا بیشینه انرژی ذرات خروجی را کاهش می دهد. در نتیجه اگر فاصله ی میان سیم پیچ ها و ضخامت قاب به درستی تعیین شوند، میدان مغناطیسی سیکلوترون در گاف، یکنواخت و قوی خواهد بود. به همین منظور سیستم شبه راتگرز طراحی شد. حل تحلیلی تقریبی میدان مغناطیسی سیکلوترون با روش آنالیز مدار مغناطیسی انجام شد. محاسبات تحلیلی دقیق میدان مغناطیسی سیکلوترون بوسیله حل انتگرال هایی شامل حاصلضرب توابع بسل به خاطر نوسانات توابع بسل میسر نشد. در نهایت میان نتایج شبیه سازی، آنالیز مدار مغناطیسی و آزمایشگاهی همخوانی نسبتا خوبی مشاهده شد.

پس از معرفی پلاسمای کوارک-گلئونی (qgp) و آشنایی کلی با مشاهده پذیرهای آزمایشگاهی، گزارشی مختصر از نتایج حاصل شده در آزمایشات cern-sps و برخورد دهنده یون های سنگین نسبیتی (rhic) ،که سعی در تولید چنین فاز جدیدی از ماده داشتند، داده خواهد شد. در ادامه، بعد از آشنایی با برخی نظریات ضروری برای مطالعه نظری پلاسمای کوارک-گلئونی، مانند مدل کیسه ای و کرومودینامیک کوانتومی (qcd)، به محاسبه کمیتهای ترمودینامیکی چنین سیستمی، بدون در نظر گرفتن برهم کنش ها، و سپس با در نظر گرفتن برهم کنش تبادل تک گلئون (oge) در چارچوب مدل مایع لاندائو-فرمی، پرداخته می شود. مشاهده خواهد شد که نمودار فاز، بسته به مقدار ثابت کیسه و ثابت جفت شدگی تغییر می کند و در نظر گرفتن برهم کنش تبادل تک گلئون، به علت دافعه بودن این برهم کنش، شرایط رسیدن به پلاسمای کوارک-گلئونی را آسان تر می سازد.

در این پایان نامه به بررسی مایع نرمال 3-heدر ابعاد محدود مانند قطره هلیم و مایع نرمال 3-he درلوله های باریک می پردازیم، برای مطالعه این دو سیستم محصور شده از روش وردشی با پایین ترین مرتبه قید(locv) بهره گرفته ایم، علاوه بر این برای بررسی دقیقتر قطره هلیم روش مورد استفاده را دقیقتر کردهاز روش وردشی با پایین ترین مرتبه قید توسعه یافته (elocv) نیز استفاده کرده ایم. از پتانسیل لنارد-جونز برای برهمکنش اتمهای هلیم استفاده شده است.فرض بر این بوده است که توزیع چگالی اتمها درون قطره ها و لوله های باریک با استفاده از سه تابع توزیع گوسی، شبه گوسی و وود-سکسون تعیین گردد. برای هر دو سیتم یعنی قطره ها و لوله های باریک شعاع آنها، انرژی بستگی و تعداد اتم موجود در قطره را بدست می آوریم.

چکیده ندارد.

در این پایان نامه، انرژی ذره آلفا با استفاده از تقریب چگالی ناحیه ای، در پایه نوسانگر هماهنگ ، محاسبه میشود. برهمکنش موثر دو جسمی با بکاربردن محاسبات روش وردشی پائین ترین مرتبه قیدی (locv) برای ماده هسته ای، در دمای معین، با پتانسیل های راید و دلتا-راید، بدست می آید. برای محاسبه آنتروپی ذره آلفا و احتمال اشتغال هر کدام از حالات هسته آلفا، در دمای معین، از عامل بولتزین استفاده میشود. نتایج دمای صفر، با برهمکنش دلتا-راید، با داده های اشباعی تجربی ذره آلفا و روشهای بس ذره ای دیگر توافق دارد. دمای پایداری سیستم حدود 8mev بدست می آید. گذار فاز که به گذار گازی ماده هسته ای شباهت بسیاری دارد.

روش وردشی پایین مرتبه مقید ‏‎(locv)‎‏ برای دو دهه است که در مطالع ویژگیهای شاره های کوانتومی گوناگون مانند ماده هسته ای و نوترونی به کار برده می شود. اخیرا ویژگیهای گرمایی ماده هسته ای گرم و چگال نیز با روش ‏‎locv‎‏ مورد بررسی قرار گرفته است. این روش بر پایه کمینه سازی همزمان انرژی و یک قید استوار است. در این روش معمولا پایین ترین جمله در بسط خوشه ای انرژی را به عنوان تابع انرژی در نظر می گیرند و تلاش می کنند تا اثرات جمله های محذوف بسط را به وسیله یک قید وارد فرایند کمینه سازی کنند، انتخاب مناسب قید این امکان را به ما می دهد تا بتوانیم با دقت کافی ساختار فازهای سیستم را به صورت کمی توصیف کنیم. سادگی و آسانی کاربرد این روش در میان دیگر روشهای بس ذره ای ما را بر آن داشت تا از آن در مطالعه مساله نسبتا پیچیده ‏‎qed‎‏ فشرده در 2+1 بعد سود ببریم، کمیتهای گوناگونی مانند چگالی انرژی حالت پایه، مقدار میانگین متغیر کاشی و جرم فوتونی محاسبه شده اند و در پایان مقایسه ای بین نتایج ما و نتایج بدست آمده از دیگر روشهای بس ذره ای به عمل آمده است.

در این پایان نامه به بررسی و محاسبه توابع ساختار و پاسخ ماده هسته ای در دمای صفر و دماهای معین ‏‎t‎‏ در حضور برهمکنشهای دو جسمی بین ذرات سیستم و بر پایه فرمولبندی مدل گاز فرمی پرداخته شده است. از این رهگذر سعی شده است که با مقایسه نتایج حاصل آمده از این فرمولبندی ساده با داده های بدست آمده از آزمایش به بینشی در مورد مکانیزم برهمکنش نوکلئون-نوکلئون دست یابیم. محاسبات دمای صفر بصورت تحلیلی و محاسبات دمای محدود ‏‎t‎‏ تماما بصورت عددی انجام شده است.