حل مسائل بهینه سازی ترکیبیاتی توسط الگوریتم های ژنتیک از دهه 1970 تاکنون موفقیت های چشم گیری به همراه داشته است. در رویکرد پیشنهادی جمعیتی اولیه بطور تصادفی ایجاد شده و پس از اجرای عملگرهای جانبی نظیر ساختارسنی و مهاجرت،افراد تعیین جنسیت شده اند. سپس، چندین تابع انتخاب دارای ویژگی والدمحور والدین را جهت ایجاد فرزندان از طریق ادغام روش های تقاطع مشخص می کنند.الگوریتم حاصل بر روی تعدادی از مسائل استاندارد کوله پشتی چندبعدی پیاده سازی شده و نتایج محاسباتی رضایت بخشی بدست آمده است.

یکی از مهمترین مدل های که در محدوده مسائل مکانیابی- تخصیص مطرح می شود مسئله پوشش مجموعه است. مسئله پوشش مجموعه زمانی مطرح می شود که اطمینان یافتن از اینکه هر مشتریحداقل به وسیله یک تسهیل پوشش می یابد ضروری باشد. مسئله پوشش مجموعه در رده مسائل np-کامل قرار دارد. این پایان نامه ریلکسیشن های تئوری گرافیکی مسائل پوشش مجموعه را که در سال 1992 به وسیله ال-درزی و میترا ارائه شده بود مورد بررسی قرار داده و بر روی ریلکسیشن تخصیص 1 مسئله پوشش مجموعه تمرکز کرده است. بر مبنای نتایج محاسباتی و کارهای انجام مسئله گرفته بر روی دیگر ریلکسیشن های گرافیکی مسئله پوشش مجموعه، استراتژی های تخصیص هزینه ای برای ریلکسیشن تخصیص 1 ارائه شده است که کارایی آنها به وسیله تعدادی از مسائل آزمون استاندارد آزموده شده است و بهبود قابل قبولی را در کران های پایین این مسائل آزمون نتیجه داده است. همچنین تغییر ساده ای در توپولوژی ریلکسیشن تخصیص 1 ایجاد شده است که همراه با تعدادی از استراتژی های تخصیص هزینه بر روی مسائل آزمون آزمایش شده که نتایج بهتری را نشان می دهد

روش های نقطه درونی یکی از روش های مهم برای حل مسائل برنامه ریزی خطی هستند که در سال های اخیر مورد توجه محققین قرار گرفته اند. یکی از مهمترین این روش ها الگوریتم کارمارکار است، که یک روش نقطه درونی با پیچیدگی محاسباتی چندجمله ای بوده و جواب بهینه ی مسائل بزرگ را در صورت وجود می یابد. هدف اصلی این پایان نامه ارتقاء روش نقطه درونی کارمارکار برای دسته ی خاصی از مسائل برنامه ریزی خطی است، که این کار به دو صورت انجام گرفته است. در یک روش با ارائه ی پارامتر طول گام جدید ?_n و پیاده سازی آن بر روی آزاد شده ی مسائل پوشش مجموعه، نشان داده می شود که سرعت همگرایی این روش به مراتب بالاتر از سرعت همگرایی الگوریتم کارمارکار با طول گام ?_k می باشد. در روش دیگر با ارائه ی استراتژی های مناسب، با استفاده از ساختار مسئله در بدنه ی الگوریتم ، جهت حرکت جدیدی به گونه ای معرفی می شود که با حرکت در این جهت جدید تعداد تکرارها تا رسیدن به شرط توقف کارمارکار . نسبت به الگوریتم کارمارکار کاهش می یابد. در نهایت دو روش فوق را تلفیق نموده، ثابت می شود الگوریتم ارتقاء یافته برای مسائل پوشش مجموعه از نظر سرعت همگرایی بهتر از الگوریتم کارمارکار عمل می نماید.

مسئله پوشش مجموعه (scp ) برای بیش از چهار دهه توجه بسیاری از محققین را به خود جلب نموده و مقالات بسیاری در این زمینه به چاپ رسیده است. مسئله scp یک مسئله بهینه سازی است که بسیاری از مسائل مانند انتخاب منابع را مدل سازی می کند، کاربردهای فراوان این مسئله در برنامه ریزی خدمه اتوبوس، قطار، خطوط هوایی، جریان ترافیک، تعیین محل، ناحیه بندی سیاسی، کاوش روشهای پیوندزنی رشته های dna و ترتیب انتخاب و ساختار الگو در تحلیل منطقی داده ها بر کسی پوشیده نیست. در این تحقیق سعی بر آن است که کرانهای بالا و پایین بسیار سریعی برای مقدار تابع هدف بدست آورده به طوری که بتوان از آنها در روش جستجوی درختی (شاخه و کران) استفاده نموده و در مدت زمان معقولی بتوان جواب نزدیک به بهینه ای برای مسئله پوشش مجموعه بدست آورد با توجه به کارهای صورت گرفته توسط ال درزی، جنتی، حسینی, اعظمی تلاشهایی برای بهبود کرانها با استفاده از استراتژیهای جدید صورت گرفته. اما احساس می شود که هنوز زمینه کار در یافتن توپولوژیها و استراتژیهای جدید و استفاده از آنها در روش شاخه و کران وجود دارد. روش تحقیق به این صورت است که تعدادی از مسئله های پوشش مجموعه استاندارد از سایت netlibrary , or library و تعدادی از مسائل دیگر که توسط جنتی بصورت تصادفی تولید گردیده مورد استفاده قرار می گیرد و کرانهای یافت شده توسط توپولوژیها و استراتژیهای ارائه شده با کرانهای یافت شده توسط مولفین بالا مقایسه گردیده و ارتقای آنها توسط استراتژیهای یافته شده توسط مولف به اثبات می رسد .

در این پروژه مساله لاتری توصیف و تحلیل می شود و سپس این مساله در قالب مساله پوشش مجموعه با هزینه واحد شرح داده می شود و در ادامه برای حل مساله از یک رویکرد فراابتکاری استفاده می شود حل مسایل لاتری با وجود ظاهر ساده ای که دارد بسیار سخت است. برای حل مساله لاتری از روشی ابتکاری براساس شیوه تصادفی با در نظر گرفتن یک حق اولویت قرار گرفتن در جواب برای هر ستون و جستجوی همسایگی استفاده دشه است. این روش دارای دو مرحله می باشد. در مرحله اول یک جواب اولیه ایجاد می شود و در مرحله دوم با استاده از یک الگوریتم بهبود جواب اولیه ایجاد شده بهبود داده می شود. همانطور که در تاریخ محاسبه مشاهده خواهد شد الگوریتم ارایه شده از نظر زمانی بسیار کارا است و جواب های بستا خوبی ارایه می دهد و در برخی از مسایل لاتری نیز گران های موجود برای جواب بهینه را می شکند0

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

در سالهای اخیر روشهای نقطه درونی به عنوان یکی از مهمترین روشهای حل مسائل برنامه ریزی خطی مورد توجه محققین قرار گرفته است. الگوریتم کارمارکار یک روش نقطه درونی است که با پیچیدگی محاسباتی چندجمله ای جواب بهینه را در صورت وجود بدست می آورد. هدف اصلی از پایان نامه ارائه گونه ای جدید از الگوریتم کارمارکار برای حل مسائل برنامه ریزی خطی می باشد. در این گونه جدید از الگوریتم نقطه درونی پارامتر طول گام جدیدی ارائه می گردد که نقش مهمی را در همگرایی سریعتر این روش در مقایسه با سایر روش ها دارد.