چکیده در این رساله، به مطالعهی اثر اتلاف فازی بر تحول دینامیکی ویژگیهای غیرکلاسیک سامانهی برهمکنشی اتم?می دان در چارچوب الگو ی ج ینز?کامینگز تعم یم یافته م یپردازیم. به این منظور، ابتدا روش های کوانتش سامان ههای کلاس یک را به اختصار مرور م یکنیم. نشان م یدهیم، بر ای این که در روند کوانتش، اصول مکا نیک کوانتوم ی نقض نشود با ی ستی محیط اطراف در فرمولبند یها حضور داشته باشد . بنابراین الگوساز ی مح یط اطراف چه در فرمولبند ی کلاس یک و چه در فرمولبندی کوانتوم ی، منجر به ا یجاد نیرویی موسوم به ن یروی نوفه م یشود . در واقع حضور چن ین نیرویی است که سازگاری روند کوانتش را با اصول مکان یک کوانتوم ی تضم ین م یکند. علاوه بر ا ین، نشان خواه یم داد که در سامانهه ای کوانتومی باز، اتلاف و نوفه هم یشه با یکدیگر همراه هستند و ا ین موضوع در قالب قض یهی افت و خ ی ز?اتلاف مطرح میشود. از سو ی د یگر، به مع رفی دو دسته الگو ی اتلاف که در طرحواره های الکترود ینامیک کوانتوم ی درون کاواک مطرح میشوند، م یپردازیم. یکی اتلاف انرژ ی است که منجر به انتقال برگشت ناپذیر انرژ ی از سامانه به ذخ یرهساز اتلاف گر میشود و دیگری اتلاف فازی است که فاز حالت کوانتومی را دستخوش تغییر میکند. در ادامه، برا ی توص یف برهمکنش اتم ?میدان به مطالعه ی الگو ی ج ینز?کامینگز و برخ ی صورتبند یهای تعم یم یافته ی آن م یپردازیم پیشبینی های نظر ی این الگو در توص یف رفتاره ای غ یرکلاس یک سامانه ی برهمکنش ی در اپت ی ک کوانتومی سازگار یهای چشمگ یری با نتا یج تجر بی از خود نشان داده اند. در این رساله، به و یژه الگوه ای ج ینز ?کام ینگز تعمیم یافتهی وابسته به شدت در حضور اثر اشتارک را به تفصیل مورد بررسی قرار میدهیم. سرانجام به مطالعه ی اثر اتلاف فاز ی و جابجایی اشتارک بر تحول دینامیکی اتم و میدان تابش ی بر ای دو الگو ی رامان تعم یم یافتهی وابسته به شدت و الگو ی ج ینز?کامینگز وابسته به شدت م یپردازیم. برای این منظور، ابتدا به حل تحلیلی معادله ی حرکت عملگر چگال ی سامانه ی برهمکنش ی در حضور اتلاف فاز ی و در تقری ب مارکوف برا ی ای ن دو الگو م یپردازیم. سپس با بکارگ یری پاسخ به دست آمده، اثر اتلاف فاز ی، جابجا یی اشتارک و وابستگ ی به شدت برهمکنش رابر متغ یرهای د ینامیکی اتم و م یدان تابش ی در ا ین دو الگو ی تعم یم یافته مطالعه م یکن یم نتا یج به دست آمده، نشان م یدهند که اگرچه اثر اشتارک و وابستگ ی به شدت، و یژگیهای غ یرکلاسیک سامانه را تقو یت م یکنند، ا ما اتلاف فازی به تضعیف ویژگیهای مزبور میانجامد.

در این پایان نامه به بررسی ویژگی های اپتیکی سامانه ی نقطه ی کوانتومی درون میکروکاواک نیم رسانا می پردازیم. در سامانه ی مورد نظر، برهم کنش نقطه ی کوانتومی با تک مد میکروکاواک به تولید اکسیتون (زوج الکترون-حفره ی مقید) می انجامد. برانگیختگی های اکسیتونی تولید شده بسته به اندازه ی نقطه ی کوانتومی که اکسیتون در آن شکل گرفته و چگالی برانگیختگی های تولید شده، از خود رفتار بوزونی یا فرمیونی نشان می دهد. تحلیل رفتار بوزونی اکسیتون ها در مقایسه با رفتار فرمیونی آنها از سادگی قابل ملاحظه ای برخوردار است. علاوه بر برهم کنش اکسیتون ها با تک مد فوتونی درون میکروکاواک، برهم کنش های دیگری نیز در سامانه ی مورد نظر روی می دهند که مسئول بروز فرایندهای اتلاف به شمار می آیند. به منظور بررسی رفتار دینامیکی سامانه ی برهم کنشی در حضور سازوکارهای اتلاف درون کاواک، برانگیختگی های فونونی و فرآیند دمش، رهیافت عملگر چگالی را به کار می گیریم. با حل معادله ی عملگر چگالی سامانه، توابع همبستگی مرتبه ی اول و مرتبه ی دوم را محاسبه می کنیم. این دو دسته تابع همبستگی از دینامیک دو زمانی پیروی می کنند. از این رو، با استفاده از قضیه ی کوانتومی رگرسیون، توابع همبستگی دو زمانی را بر حسب توابع همبستگی تک زمانی بدست می آوریم. تبدیل فوریه ی تابع همبستگی مرتبه ی اول برحسب بسامد، طیف تابشی فوتون های گسیل شده از سامانه را بدست می دهد که اطلاعات ارزشمندی از پاسخ سامانه را در بر دارد. نمودار طیف تابشی بر حسب بسامد وقوع برهم کنش قوی در میکروکاواک را به نمایش می گذارد. در حضور فونون ها و در دمای مخالف صفر قدرت برهم کنش کاهش می یابد. از سوی دیگر، تابع همبستگی مرتبه ی دوم معیار مناسبی برای تشخیص آمار کوانتومی شمارش فوتون های گسیل شده از سامانه فراهم می آورد. نشان می دهیم که فوتون های گسیل شده از سامانه می توانند از خود آمار زیر پواسونی (پادگروهه شدن) را به نمایش گذارند. از این رو سامانه ی مورد مطالعه را می توان به عنوان یک چشمه ی نور غیرکلاسیک در نظر گرفت. با وجود این، حضور فونون ها به عنوان یکی از عوامل اتلاف اثر قابل ملاحظه ای بر رفتار غیرکلاسیک فوتون های گسیل شده می گذارد به طوری که با افزایش دما، احتمال گسیل فوتون های پادگروهه به شدت کاهش می یابد.

موضوع این پایان نامه به مطالعه ی برهم کنش های بس ذره ای در هسته های اتمی در چارچوب نظریه ی تغییر شکل کوانتومی اختصاص دارد. از وی‍گی های اساسی الگوهای تغییر شکل یافته ی کوانتومی ان است که قوانین پایستگی مربوط به تکانه ی زاویه ای کل، تعداد کل ذرات و تصویر ایزواسپین را به هم نمی زنند.

در این پایان نامه، به معرفی طرحواره هایی برای کنترل همدوس ترابرد تک فوتون و ذخیره سازی آن با استفاده از اتم های پراکننده ی دوترازی و سه ترازی کنترل پذیر در یک موجبر بازآواگر جفت شده می پردازیم. بدین منظور، ابتدا موجبر بازآواگر جفت شده را به عنوان یک ساختار دوره ای برای انتشار فوتون، در چارچوب معادلات ماکسول و الگوی بستگی قوی توصیف می کنیم و برخی کاربردها و روش های تحقق تجربی آن را به اختصار شرح می دهیم. سپس، پراکندگی تک فوتون را از یک سامانه ی اتم دو ترازی، که در یکی از کاواک های موجبر قرار گرفته است، بررسی می کنیم. بدین منظور، از روش پراکندگی گسسته بهره می گیریم و نشان می دهیم در شرایط بازآوایی، اتم به عنوان یک آینه ی کاملاً بازتابان رفتار می کند به طوری که طیف های عبور و بازتاب تک فوتون را می توان با تنظیم بسامد گذار اتم کنترل کرد. علاوه بر این، با به کارگیری رهیافت تابع گرین پذیرفتاری اتم دو ترازی را در موجبر بازآواگر جفت شده محاسبه و اثر عوامل اتلاف، یعنی گسیل خود به خود اتم و فرار فوتون از کاواک های موجبر، را بر فرایند ترابرد فوتون و پذیرفتاری اتم مطالعه می کنیم. در ادامه، با هدفِ یافتن مشابه کوانتومی بازآواگر فابری-پرو، ترابرد تک فوتون را در یک موجبر بازآواگر جفت شده که دو اتم دوترازی در دو کاواک مجزای آن قرار گرفته است، بررسی می کنیم. علاوه بر محاسبه ی ضرایب عبور و بازتاب فوتون، با مطالعه ی حالت های شبه مقید نشان می دهیم که امکان تشکیل یک اَبَرکاواک کوانتومی کامل که بتواند فوتون را در فضای بین دو اتم به دام اندازد وجود دارد. بدین ترتیب، یک حافظه ی کوانتومی تک فوتونی خواهیم داشت که در آن، ذخیره سازی و بازیابی فوتون از طریق کنترل بسامدهای گذار اتمی انجام می شود. از سوی دیگر، با استفاده از نظریه ی میدان پیوسته شرایط تشکیل اَبَرکاواک را در دو رژیم طول موج های بلند و کوتاه تعیین می کنیم که نتایج روش پراکندگی گسسته را تأیید می کنند. همچنین، با محاسبه ی پذیرفتاری دو اتم نشان می دهیم تداخل میان میدان های پراکنده شده از دو اتم منجر به وقوع پدیده ای شبیه به شفافیت الکترومغناطیس القاییده می شود به طوری که با تنظیم فاصله ی بین دو اتم، فوتون می تواند بدون آن که دستخوش جذب یا پاشندگی شود از ساختار عبور کند. همچنین، به بررسی اثر عوامل اتلاف بر فرایند پراکندگی و پذیرفتاری سامانه ی مذکور خواهیم پرداخت. در پایان، با مطالعه ی پراکندگی تک فوتون از یک اتم سه ترازی نوع ? نشان می دهیم که نه تنها بازتاب کامل از آن امکان پذیر است بلکه با تنظیم بسامد نوسانات و بسامد رابی یک میدان کلاسیک خارجی می توان به عبور کامل که نتیجه ی پدیده ی شفافیت الکترومغناطیس القاییده است دست یافت. سپس، ایده ی اَبَرکاواک کوانتومی را به اَبَرکاواکی با آینه های متشکل از هنگردهای اتمی سه ترازی نوع ? تعمیم می دهیم و شرایط لازم برای ذخیره سازی فوتون در این نوع اَبَرکاواک را تعیین می کنیم.

در این رساله به مطالعه ی برهمکنش های فوتونی میان دو اتم دورِ جفت شده با یک سازه ی اپتیکی می پردازیم. به دلیل شباهت سامانه ی مورد بررسی با سامانه ای متشکل از یک اتم مقابل آینه، با بکارگیری رهیافت شرودینگر و رهیافت هایزنبرگ به بررسی دینامیک سامانه ی مذکور در حد فواصل بزرگ میان اتم و آینه می پردازیم. همچنین طیف گسیل خود به خود و طیف تابش فلورسانس و امکان تولید حالت های غیرکلاسیک مانند پادگروهه شدن فوتون ها و چلاندگی مولفه های اتمی را مورد بررسی قرار خواهیم داد. نشان خواهیم داد که در حضور آینه، به دلیل تغییر ساختار مدی فضای اطراف اتم، آهنگ گسیل خود به خود اتم و ویژگی های غیرکلاسیک نور گسیل شده به فاصله ی میان اتم و آینه بستگی دارد. در ادامه، به بررسی دینامیک سامانه ای متشکل از دو اتم دور در حضور یک سازه ی اپتیکی، مانند عدسی، می پردازیم. نشان خواهیم داد که با تغییر فاصله ی میان دو اتم آهنگ گسیل خود به خود هر یک از اتم ها و ویژگی های نور گسیل شده تغییر خواهد کرد. همچنین برای نخستین بار به مطالعه ی آثار جمعی در سامانه ی مذبور می پردازیم. بدین منظور با بکارگیری رهیافت هایزنبرگ و حل معادلات حرکت به بررسی شرایط لازم برای تولید حالت های درهمتنیده و حالت های مصون از واهمدوسی می پردازیم. نشان خواهیم داد که امکان وقوع پدیده های ابرتابندگی و زیرتابندگی گسیل خود به خود وجود دارد. سپس، به بررسی طیف نور گسیل شده در سامانه و نقش عدسی در تولید حالت های غیر کلاسیک نور می پردازیم. سرانجام به دلیل اهمیت ایجاد درهمتنیدگی میان دو اتم دور در فرایند انتقال اطلاعات کوانتومی در فواصل دور، برای نخستین بار به بررسی شرایط لازم برای ایجاد درهمتنیدگی میان دو اتم دور که در حالت غیر درهمتنیده فراهم شده اند، می پردازیم. نشان خواهیم داد، برخلاف انتظار، به دلیل حضور سازه ی اپتیکی گسیل خودبه خود به ایجاد درهمتنیدگی میان دو اتم دور که در حالت غیر درهمتنیده فراهم شده اند، منجر می شود. به ویژه، نشان خواهیم داد که به دلیل ماهیت غیر مارکوفی سامانه پدیده های جالبی مانند تولد ناگهانی درهمتنیدگی، مرگ و بازیابی درهمتنیدگی در سامانه رخ می دهد

در این رساله، به بررسی سامانه های اتمی تغییر شکل یافته، امکان تحقق آن ها در محیط چگالیده ی بوز-اینشتین و استفاده از تغییرشکل کوانتومی و غیرخطیت های وابسته به آن برای تولید، کنترل و دستکاری ویژگی های غیرکلاسیک میدان تابشی می پردازیم. چگالیده ی اتمی از تعداد بسیار زیادی (اما محدود) اتم های برهم کنشی، n، درون یک دام با گسترش فضایی محدود تشکیل می شود. ابتدا نشان می دهیم که اثر محدود بودن تعداد ذرات می تواند در قالب یک تغییر شکل طبیعی در عملگرهای فونونی گاردینر ظاهر شود. آن-گاه با معرفی عملگر فونونی گاردینر تغییر شکل یافته، اثر برخوردهای دو ذره ای بین اتم ها (با آهنگ ?) را در الگوی مورد مطالعه اعمال می-کنیم. به این ترتیب یک الگوی تغییر شکل یافته، فراتر از تقریب گاز خیلی رقیق و تقریب بوگولیوبوف و با دو پارامتر تغییر شکل قابل تنظیم n و ? در اختیار خواهیم داشت. سپس برهم کنش چگالیده ی بوز-اینشتین تغییر شکل یافته با میدان تابشی کوانتیده ی تک مد را در غیاب عوامل اتلافی مطالعه می کنیم و امکان تولید و کنترل میدان تابشی غیرکلاسیک با ویژگی های نابودی و بازآفرینی در تعداد میانگین فوتون ها، آمار کوانتومی زیرپواسونی و چلاندگی مولفه های کوادراتوری را بررسی می کنیم. در مرحله ی بعد، اثرهای ناشی از واهمدوسی ذاتی در چارچوب الگوی میلبورن را بر بروز ویژگی های غیرکلاسیک میدان تابشی بررسی می-کنیم. برای این منظور، معادله ی میلبورن را برای هامیلتونی غیرخطی سامانه به طور تحلیلی حل کرده و رفتار دینامیکی ویژگی های غیرکلاسیک ذکر شده را مطالعه می کنیم. در پایان، رقابت بین اثرهای تخریبی ناشی از واهمدوسی ذاتی و اثرهای کنترلی ناشی از غیرخطیت های درون سامانه ی اتمی را بر ویژگی های غیرکلاسیک میدان تابشی مورد تجزیه و تحلیل قرار می دهیم. کلید واژه ها: تغییر شکل کوانتومی، چگالیده ی بوز-اینشتین تغییر شکل یافته، ویژگی های غیرکلاسیک تابش الکترومغناطیسی، واهمدوسی ذاتی.

در این پایان نامه کاربرد روش های نظریه میدان کوانتومی در ماده چگال برای سامانه های محبوس موردبررسی قرار گرفته است. برای این منظور ابتدا روش انتگرال مسیر و انتگرال مسیر حالت های همدوس را مرور کرده و روش اختلال و گذارهای فاز به طور خلاصه بررسی شده است. سپس چگالش بوز-اینشتین برای گازهای سرد محبوس در پتانسیل دام مورد مطالعه قرار گرفته و پروفایل چگالی و برانگیختگی های جمعی آن برای پتانسیل های دافعه و جاذبه بررسی شده است. ترابرد الکترون از درون یک نقطه کوانتومی که از طریق تونل زنی صورت می گیرد با رهیافت توابع گرین غیرتعادلی مورد بررسی قرار گرفته و رسانش و نوفه ی مربوط به آن بررسی شده است. خواص اپتیکی نیم رساناها در چارچوب کوانتش دوم مورد مطالعه قرار گرفته و برهم کنش اکسیتون های مربوط به یک چاه کوانتومی با میدان الکترومغناطیسی کوانتیده بررسی شده است. با استفاده از روش انتگرال مسیر حالت های همدوس، تابع پارش بزرگ برای یک سامانه که شامل چند زیر سامانه برهم کنشگر است در حضور جمله های چشمه بدست آمده است که به ما اجازه می دهد با استفاده از آن توابع همبستگی چند زمانه را برای این سامانه محاسبه و اطلاعات فیزیکی مربوط به سامانه را بدون استفاده از روش رگرسیون بدست آوریم. این رهیافت در محاسبه توابع همبستگی مربوط به یک سامانه ی فوتون-اکسیتون مورد استفاده قرار گرفته و به کمک آن تابع طیف و تابع همبستگی مرتبه دوم فوتون های گسیل شده از یک میکروکاواک در حضور برانگیختگی های چاه کوانتومی نیم رسانا تعیین گردیده و سپس تأثیر برهم کنش کولنی اکسیتون ها، وادنیدگی بین بسامد کاواک و بسامد مد اکسیتونی و همین طور فروافت ناشی از طیف سنج بر تابع شدت طیف و تابع همدوسی مرتبه دوم فوتون های گسیل شده از کاواک بررسی شده است.

در این پایان نامه، ابتدا طرحواره های متنوعی برای تولید حالت های گربه ی شرودینگر میدان تابشی مبتنی بر الکترودینامیک کوانتومی درون کاواک ایده آل، یعنی در غیاب سازوکار میرایی، را معرفی و تحلیل می کنیم. علاوه بر این، هماندهی حالت های تولید شده و مشخصه های غیرکلاسیک آنها مانند آمار شمارش زیرپواسونی فوتون ها و چلاندگی کوادراتورهای میدان را به تفصیل بررسی می کنیم. به ویژه برای درک روشنتری از ویژگی های غیرکلاسیک حالت مزبور، توزیع احتمال ویگنر آنها را مطالعه می کنیم. از سوی دیگر، عملاً همه ی فرایندهای آماده سازی حالت کوانتومی منزوی نیستند و با محیط در تماس هستند. حالت کوانتومی اولیه ی سامانه ی مورد نظر در یک روش غیر قابل کنترل با محیط درهمتنیده می شود. در همتنیدگی سامانه با محیط منجر به واهمدوسی، نابودی بر هم نهی کوانتومی، می شود. بنابراین، واهمدوسی به عنوان یکی از موانع جدی در تولید حالت های گربهی شرودینگر محسوب می شود. به همین دلیل در دومین مرحله، اثر واهمدوسی بر تولید و جنبه های غیرکلاسیک حالت های گربه ی شرودینگر را بررسی می کنیم. سرانجام به یک فرایند موثر که قادر به بی اثر کردن اثرهای ناخواسته ی واهمدوسی روی حالت های گربه ی شرودینگر تولید شده است، می پردازیم. بدین منظور روش مبتنی بر پس خور کوانتومی، طرحواره ی حلقه ی بسته، را مطرح می کنیم. به ویژه کارآیی این طرحواره های کنترل واهمدوسی را با تحلیل رفتار توزیع احتمال ویگنر و ارزیابی زمان واهمدوسی بررسی می کنیم.

جفت شدگی هر سامانه ی کوانتومی با محیط اطراف یکی از مسائل مهم و اجتنابناپذیر در بررسی رفتار دینامیکی سامانه های باز است که منجر به فروافت برگشت ناپذیر همدوسی کوانتومی سامانه می شود .مهمترین هدف این پژوهش، مطالعه و به کارگیری مسیرهای کوانتومی یا جهش های کوانتومی است که در آن، حالت سامانه به جای توصیف توسط ماتریس چگالی کاهش یافته توسط هنگردی از حالت های خالص توصیف می شود. به عنوان یک کاربرد مشخص، تلاش می کنیم بر پایه ی مطالعات تحلیلی و نظری به کمک روش تابع موجی مونت کارلو به شبیه سازی معادله ی اصلی سامانه ی اتمی برای فرایند گسیل خودبه خود پرداخته و به مقایسه ی آن با رهیافت ماتریس چگالی مبادرت ورزیم. علاوه بر این، به منظور گسترش مطالعات تلاش خواهیم کرد که دینامیک سامانه ی باز دوترازی را بر پایه ی یک رهیافت تصادفی در غیاب سه تقریب مهم موسوم به تقریب های مارکوف، موج چرخان و دوقطبی الکتریکی بررسی کنیم. در این مورد دو روش را مطرح می کنیم. در روش نخست با بهره گیری از رهیافت ابرعملگرهای تصویر بدون پیچش زمانی به استخراج یک معادله ی اصلی جایگزیده در زمان میپردازیم. روش دوم مبتنی بر رهیافت شبه مد است. هر یک از دو روش مزبور شالوده ی یک رهیافت تصادفی را تشکیل می دهد که به ترتیب عبارتند از: روشی که به تازگی برای مطالعه ی دینامیک غیرمارکوفی سامانه های باز معرفی شده که به روش جهش های کوانتومی غیرمارکوفی موسوم است و دیگری تعمیم روش تابع موجی مونت کارلو به کمک ایده ی گسترش فضای حالت سامانه به رژیم غیرمارکوفی است. نخست برای حذف تقریب مارکوف دینامیک سامانه ی اتلافی را به کمک روش جهش های کوانتومی غیرمارکوفی بررسی می کنیم. همچنین معادله ی دیفرانسیل تصادفی هم ارز با این روش را معرفی می کنیم و به تحلیل روش جهشهای کوانتومی غیرمارکوفی از دیدگاه نظریه ی اندازه گیری کوانتومی و ارائه ی یک توصیف کارآمد از مفهوم حافظه در رژیم غیرمارکوفی می پردازیم. در ادامه به کمک یک سنجه که به تازگی برای بررسی کمی رفتار غیرمارکوفی فرایندهای کوانتومی در سامانه های باز معرفی شده و اساس آن بر سنجش کمی اطلاعات شارش یافته بین سامانه و محیط است، به بررسی درجه ی رفتار غیرمارکوفی الگوی جینز-کامینگز بازآواییده و وادنیده می پردازیم. سرانجام در چارچوب روش تصادفی مبتنی بر روش شبه مد، دینامیک دقیق یک اتم هیدروژن گونه ی برانگیخته با عدد اتمی بزرگ را در غیاب تقریب های مارکوف، موج چرخان و دوقطبی الکتریکی بررسی می کنیم.

بررسی ویژگی های غیرکلاسیک میدان تابشی، کلید اساسی در بررسی یافته های فیزیک کوانتومی، اندازه گیری های بسیار دقیق و روش های ارتباط کوانتومی مانند رمزنویسی و انتقال از راه دور کوانتومی می باشد. بر این اساس در سال های اخیر مطالعات بسیاری بر روی ویژگی های غیرکلاسیک میدان تابشی انجام شده است. علاوه بر این با پیدایش فناوری نانوساختارهای نیم رسانا، پژوهش های اپتیک کوانتومی در زمینه فیزیک نیم رسانا اهمیت یافت. توسعه ی روزافزون نانوساختارها، امکانات جدیدی برای تولید و کاربرد میدان های تابشی غیرکلاسیک فراهم آورده است. در این پایان نامه به بررسی برهمکنش نور غیر کلاسیک با چاه کوانتومی می پردازیم. برای مطالعه ی انتشار تابش غیرکلاسیک در ماده ی نیمرسانا، روش تابع گرین غیرتعادلی را با در نظر گرفتن شدت و طیف گسیل تابش به کار می گیریم. ابتدا انتشار نور غیرکلاسیک از درون بره ی نیمرسانا را بررسی می کنیم و سپس به مطالعه ی انتشار نور از درون چاه کوانتومی می پردازیم. خواهیم دید از طریق مطالعه ی این برهمکنش، امکان تشخیص غیرکلاسیک بودن نور فراهم می شود. بنابراین نانوساختارها علاوه برآنکه چشمه های مناسبی برای نور غیرکلاسیک اند، آشکارسازهای مناسبی نیز برای آن ها به شمار می آیند.

در این پایان نامه، به مطالعه ی نظری ساز و کار تولید تپ های ایستا (تله اندازی تپ های نوری) در هنگردی از اتم های سه ترازی فوق سرد خواهیم پرداخت. برای این منظور، ابتدا روش های سردسازی هنگردی از اتم های خنثی را به اختصار مرور می کنیم.به دام اندازی تپ های نوری در سامانه های اتمی، مبتنی بر پدیده ی شفافیت الکترومغناطیس القائیده است که علاوه بر کنترل همدوس، ذخیره سازی و بازیابی تپ های نوری، موجب تقویت برهم کنش های غیرخطی میان میدان الکترومغناطیس و محیط اتمی می شود. در این زمینه، نخست به مطالعه ی نظری پدیده ی شفافیت الکترومغناطیس القائیده با میدان کنترل رونده در هنگردی از اتم های سه ترازی با پیکربندی و بررسی نقش عوامل مختلف واهمدوسی می پردازیم.با استفاده از مفهوم میدان پلاریتونِ حالت تاریک نشان می دهیم با چرخش زاویه ی ترکیب که وابسته به شدت میدان کنترل است، امکان ذخیره سازی اطلاعات موجود در تپ گمانه بر روی اتم ها، که به عنوان ذخیره ساز محسوب می شوند، و بازیابی آن فراهم می شود. اگرچه ذخیره سازی و بازیابی تپ های نوری به علاوه تقویت برهم کنش های غیرخطی در طرحواره های مبتنی بر شفافیت الکترومغناطیس القائیده به اثبات رسیده است، اما به دلیل برهم کنش ضعیف اتم -میدان و محدود بودن مدت زمان ذخیره سازی تپ گمانه، مسئله ی ذخیره سازی و بازیابی تپ های نوری را در سامانه ی اتمی مبتنی بر پدیده ی شفافیت الکترومغناطیس القائیده با میدان کنترل ایستاده در محیط گرم مطرح می کنیم. نشان می دهیم که با چشم پوشی از پخش شدگی در محیط گرم و استفاده از میدان کنترل ایستاده در مرحله ی بازیابی، تپ بازیابی شده یک تپ ایستا (سرعت گروه صفر) خواهد بود و بدین ترتیب مدت زمان حضور میدان در محیط افزایش می یابد. از آن جا که در اجرای پروتکل های پردازش اطلاعات کوانتومی موضوع انتقال همدوس اطلاعات میان تابش الکترومغناطیس و سامانه ی اتمی بسیار مورد توجه است، از دست رفتن اطلاعات ذخیره شده در سامانه، یک مشکل اساسی محسوب می شود. بر این اساس، به بررسی بازیابی تپ های نوری در یک محیط اتمی فوق سرد مبتنی بر شفافیت الکترومغناطیس القائیده با میدان کنترل ایستاده، مبادرت می ورزیم. با مطالعه ی دینامیک سامانه ی مزبور در چارچوب رهیافت های تحلیلی و عددی نشان می دهیم که اگر چه حضور مرتبه های بالای همدوسی در این سامانه، برخلاف محیط اتمی گرم، باعث شکافته شدن تپ بازیابی شده در جهت انتشار می شود اما با استفاده از برخی روش های مشخص امکان تولید تپ ایستا فراهم می شود. به این ترتیب نه تنها افزایش مدت زمان حضور میدان گمانه در سامانه و در نتیجه افزایش بازده ی تقویت برهم کنش های غیرخطی میان تابش الکترومغناطیس و هنگرد اتمی تحقق می یابد بلکه امکان کنترل و دست کاری تپ نوری تقویت می شود. از این رو، به دلیل قابل کنترل بودن عوامل واهمدوسی در محیط فوق سرد، محیط مزبور به عنوان گزینه ی مناسب تری برای تحقق عملی طرحواره های نظری مربوط به کنترل تپ های نوری در محیط اتمی، از اهمیت ویژه ای برخوردار است.

ر این پایان نامه به مطالعه ی اثرهای همدوسی کوانتومی حاصل از گسیل خودبه خود بر رفتار دینامیکی سامانه های برهم کنشی اتم-میدان خواهیم پرداخت. برای این منظور، ابتدا شرایط لازم برای وقوع همدوسی خلأ القائیده را در هنگردی از اتم های چند ترازی غیر برهم کنشی ایده ال و واقعی مورد مطالعه قرار می دهیم. نشان می دهیم این همدوسی نتیجه ی جفت شدن سامانه ی اتمی با میدان خلأ الکترومغناطیسی است، که در پی تداخل کوانتومی میان مسیرهای گذار در سامانه های اتمی چند ترازی روی می دهد. به دلیل برهم کنش های غیر قابل کنترل و اجتناب ناپذیر سامانه های کوانتومی با افت و خیزهای خلأ الکترومغناطیس و آثار واهمدوسی ناشی از این برهم کنش، مطالعه این پدیده در پژوهش های اپتیک کوانتومی و به خصوص در زمینه ی پردازش اطلاعات کوانتومی از دو جنبه ی اساسی مورد توجه است یکی این که گسیل خودبه خود به عنوان تحول غیریکانی می تواند به فراهم سازی حالت های خالص منجر شود و دیگر این که این پدیده به عنوان عامل کنترل، باعث تقویت ویژگی های کوانتومی تابش و سامانه ی اتمی می شود. از این رو، فرایند گسیل خودبه خود به عنوان منبع تولید همدوسی نقش موثری در تقویت فرایندهای خطی و غیرخطی در سامانه های برهم کنشی اتم – میدان ایفا می کند. در این پایان نامه، به مطالعه و تحلیل برخی از مهمترین پدیده های برخاسته از همدوسی حاصل از گسیل خودبه خود می پردازیم. نشان خواهیم داد این همدوسی مزبور می تواند بر برخی از مهمترین ویژگی های ایستایی و دینامیکی سامانه های اتمی سه ترازی و چهارترازی همچون تقویت غیر خطیت کر، انتشار خطی و غیرخطی تپ های تابشی، انتقال همدوس جمعیت ترازهای اتمی و تولید درهم تنیدگی حالت ایستای بین مدی درون کاواک در حضور میدان های تابشی همدوس اثر گذارد. همچنین در این پایان نامه، برای نخستین بار، به منظور افزایش ضریب همبستگی میان دو مد درون کاواک، با قرار دادن یک محیط غیرخطی کر درون کاواک اثر آن را بر سامانه ی برهم کنشی اتم-میدان در حضور همدوسی خلأ القائیده مورد بررسی قرار می دهیم. نشان می دهیم به ازای برخی مقادیر ثابت جفت شدگی غیرخطی کر، درهم تنیدگی و چلاندگی دو مد افزایش می یابد. واژه های کلیدی:اثرهای غیرخطی در الکترودینامیک کوانتومی درون کاواک،درهم تنیدگی متغیر پیوسته، انتقال همدوس جمعیت ترازهای اتمی، همدوسی خلأ القائیده.

در این پایان نامه به بررسی اندرکنش نور و هنگردی از اتم های به دام افتاده در رژیمی می پردازیم که در آن، اثرهای متقابل نور و ماده به طور هم زمان قابل مشاهده هستند و در ضمن، ویژگی های کوانتومی آنها به یک اندازه بروز می کنند. چنین اندرکنشی به طور ذاتی دارای سرشت غیرخطی است و منشأ این غیرخطیت در همان اثر متقابل نور و ماده نهفته است. از طرف دیگر، چنانچه چگالی هنگرد اتمی بزرگ باشد نوع دیگری از غیرخطیت بروز می کند که حاصل از برخوردهای اتمی است. یکی از مناسب ترین سامانه ها برای مطالعه ی چنین اثرهایی، چگالیده های بوز-اینشتین هستند که در درون شبکه ی اپتیکی یک کاواک به دام افتاده اند. یک چگالیده ی بوز-اینشتین مجموعه ای از بوزون های یکسان است که تا دماهای بسیار پایین (در حدود نانو کلوین) سرد شده و در داخل یک پتانسیل اپتیکی یا مغناطیسی به دام افتاده اند. محور اصلی این پایان نامه بررسی اثرهای غیرخطی حاصل از برخوردهای اتمی در سامانه های آمیخته (کاواک های حاوی هنگرد اتمی) است. بدین منظور، ابتدا با در نظر گرفتن سامانه ای متشکل از یک چگالیده در داخل یک کاواک اپتیکی نشان می دهیم که در رژیم اندرکنش ضعیف، می توان چگالیده را با یک میدان کوانتومی تک مد توصیف کرد که درست مانند مد ارتعاشی آینه ی متحرک در یک کاواک اپتومکانیک با فشار تابشی میدان اپتیکی جفت می شود. با استفاده از این الگو نشان می دهیم که افزایش آهنگ برخوردهای اتمی به ظهور پدیده ی شکافتگی مد نرمال در بیناب یکی از مولفه های کوادراتوری مد بوگولیوبوف (افت و خیزهای کوانتومی میدان اتمی) منجر می شود. در ادامه، به بررسی اثر اندرکنش اتمی بر خاصیت دوپایایی اپتیکی در سامانه ای متشکل از یک چگالیده در داخل یک کاواک اپتومکانیک (با یک آینه ی متحرک) می پردازیم و نشان می دهیم که با استفاده از سرشت غیرخطی اندرکنش اتمی در چنین سامانه ای می توان یک کلید اپتیکی کنترل پذیر طراحی کرد. علاوه بر این، تعبیر فیزیکی مناسبی برای مفهوم سردسازیِ مد بوگولیوبوفِ چگالیده ارائه خواهیم کرد. سرانجام با استفاده از شباهت میان هامیلتونی برهم کنش اتم-اتم در الگوی اپتومکانیکیِ برهم کنش چگالیده با میدان اپتیکیِ کاواک و هامیلتونی اندرکنش یک تقویت کننده ی پارامتریک تبهگن، نشان می دهیم همان طور که خاصیت غیرخطی بلور در تقویت کننده ی پارامتریک موجب تولید خاصیت چلاندگی در مد سیگنال می شود، اثر غیرخطی حاصل از برخوردهای اتمی در چگالیده نیز می تواند موجب تولید حالت چلانده برای مد بوگولیوبوف شود. بدین ترتیب این سامانه ی آمیخته به صورت یک تقویت کننده ی پارامتریک اتمی عمل می کند که در آن، آهنگ برخوردهای اتمی نقش پارامتر بهره ی غیرخطی را ایفا می کند. از آنجا که بسامد برخوردهای اتمی از طریق بسامد دامِ عرضیِ محصور کننده ی چگالیده قابل کنترل است بدین ترتیب درجه ی چلاندگی مد بوگولیوبوف نیز کنترل پذیر خواهد بود.

در این پایان نامه به مطالعه ی نظری اثرهای مکانیکی نور بر تک اتم به دام افتاده ی درون کاواک در رژیم شفافیت ا-لکترومغناطیس القاییده می پردازیم.در چنین سامانه ای نتیجه ی سرد سازی اتم به گونه ای است که حالت پایه ی سامانه با احتمال نزدیک به واحد اشغال می شود.فرایند سردسازی حرکت مرکز جرم اتم را فراتر از حد لمب-دیک بررسی و نتایج حاصل از آن را با نتایج مربوط به رژیم لمب-دیک مقایسه می کنیم.