دستگاه معادلات خطی از اهمیت به سزای در مهندسی و سایر علوم برخوردار است . در بسیاری از کاربردها همه یا بعضی از پارامترها ی دستگاه، فازی است. لذا مدل بندی ریاضی و حل عددی آن مورد توجه بسیاری از محققین قرار گرفته است. در این پایان نامه، دستگاه های فازی مستطیلی سازگار و ناسازگار، که ضرایب ماتریس این دستگاه ها دقیق و بردار ستونی سمت راست آن ها فازی هستند. ابتدا دستگاه معادلات خطی فازی m×n اصلی را با دستگاه معادلات خطی معمولی 2m×2n جایگزین کرده و جواب را با استفاده از الگوریتم های گرویل و ?q?r به دست می آوریم. هدف اصلی در این پایان نامه، به کارگیری الگوریتم های گرویل و ?q?r برای حل دستگاه های تماماً فازی می باشد. برای پیدا کردن جواب فازی مثبت که در a ?x ?=b ? صدق کند از عملگر های تقریبی پراد و دابو روی اعداد فازی lr استفاده می کنیم. برای بررسی روش ارایه شده روش های گرویل و ?q?r را در محیط نرم افزاری matlab پیاده سازی شده و نتایج عددی حاصل گزارش می شود .

در دنیای واقعی، مسایل متعددی در زمینه های اقتصاد، علوم مهندسی، فیزیک، برق و بسیاری از علوم دیگر وجود دارد که به حل دستگاه های معادلات خطی منجر می شود. از این رو مطالعه و حل دستگاه های خطی بسیار مورد توجه محققین قرار گرفته است. از میان روش های متعددی که برای حل دستگاه های خطی وجود دارد، روش های abs از جایگاه ویژه ای برخوردار است. رده ی الگوریتم های جدید abs، در سال 1984، توسط سه نفر به نام های ابافی، برویدن و اسپدیکاتو معرفی شدند. این روش ها از نوع روش های تکراری مستقیم متناهی هستند، به گونه ای که در هر تکرار یک معادله ی جدید از معادلات را صدق می دهند. از طرف دیگر، روش تجزیه ادومیان برای اولین بار توسط ادومیان و در اوایل دهه 80 میلادی برای حل معادلات تابعی مطرح گردید. در این روش جواب یک معادله تابعی به صورت مجموع یک سری نامتناهی که به جواب همگراست در نظر گرفته می شود. نظریه اعداد فازی برای اولین بار توسط پروفسور عسگر زاده، دانشمند ایرانی تبار و استاد دانشگاه برکلی آمریکا در سال 1965 مطرح شد و توسط میزوموتو و تاناکا و دوبیوس و پراد و نامیس در دهه های 70 و 80 میلادی مورد بررسی و تحقیق قرار گرفت. در بررسی های انجام شده، یکی از مهم ترین کاربردهای اعداد فازی در مواجهه با دستگاه هایی است که همه یا بعضی از پارامترهای آن اعداد فازی اند. بعدها فریدمن و همکارانش به معرفی و حل دستگاه های فازی پرداختند. در این پایان نامه که در چهار فصل تنظیم شده است به چگونگی به کارگیری روش ادومیان و روش های abs برای حل دستگاه های خطی معمولی، خطی فازی و نیز دستگاه های تماماً فازی پرداخته می شود. در فصل اول، ابتدا مفاهیم لازم اعم از مجموعه ها و اعداد فازی به همراه تعریف عملگرهای فازی برای آن ها بیان و سپس مفاهیم جبر خطی مورد نیاز تعریف می گردد. در فصل دوم و سوم به ترتیب روش های abs و روش ادومیان برای حل دستگاه معادلات خطی، معرفی می شود. تعریف و حل دستگاه های فازی خطی و تماماً فازی به روش ادومیان و روش های abs ،در فصل چهارم ارایه می گردد.

اخیراً مسایل برنامه ریزی خطی فازی مورد توجه بسیاری از محققین حوزه تحقیق در عملیات و ریاضیات فازی قرار گرفته است. شهرت برنامه ریزی خطی فازی اساساً به واسطه توانایی تفسیر و مدل سازی مفاهیم نا دقیق و مبهم است. از این رو مدل برنامه ریزی خطی فازی یکی از مهم ترین و مناسب ترین مدل ها برای تفسیر و تعیین تصمیم بهینه می باشد .در حوزه تحقیق در عملیات انواع مختلفی از این مسایل پیشنهاد شده است که ما در این پایان نامه سه نوع ‏، مدل برنامه ریزی خطی فازی را مورد بحث قرار می دهیم :(1 مساله برنامه ریزی خطی با اعداد فازی (fnlp) 2) مساله برنامه ریزی خطی با متغیرهای فازی (fvlp) 3) مساله برنامه ریزی خطی تماماً فازی (fflp) ، که با استفاده از توابع رتبه بندی به حل مسایل با لا می پردازیم . در سراسر پایان نامه اعداد فازی بکارگرفته شده همگی از نوع ذوزنقه ای می باشند ، در مدل سوم دو روش برای حل مساله برنامه ریزی خطی تماماً فازی پیشنهاد می شود ، در روش اول با بکارگیری از ضرب ganesan [8] و با اعمال تابع رتبه بندی خاص ، مساله برنامه ریزی خطی تماماً فازی به یک مساله برنامه ریزی خطی قطعی تبدیل می شود که از حل مساله برنامه ریزی خطی قطعی بدست آمده یک جواب بهینه برای مساله اصلی به دست می آید به طور مشابه ، می توان ضرب اعداد فازی مثلثی را تعریف کرده و به کمک آن به حل مساله برنامه ریزی خطی تماماً فازی با اعداد مثلثی پرداخت . در روش دوم همه ضرایب و متغیرهای مساله ، نوع یکسانی از اعداد فازی ذوزنقه ای می باشند که برای حل این مسایل ابتدا از نگاشت تبدیل اعداد ذوزنقه ای به مثلثی استفاده کرده و مساله با اعداد ذوزنقه ای را به مساله با اعداد مثلثی تبدیل می کنیم ، سپس با استفاده ازمفهوم نزدیکترین تقریب عدد فازی مثلثی ، مساله اصلی به دو مساله کمکی (max,min) تبدیل می شود که با حل این دو مساله یک بردار جواب شامل اعداد مثلثی متقارن به دست می آید. جواب مساله کمکی بیشینه سازی ، مرکز وجواب مسئله کمکی کمینه سازی کناره های جواب محسوب می شود. در نهایت با استفاده از نگاشت تبدیل مثلثی به ذوزنقه ای به جواب ذوزنقه ای برای مساله اصلی دست می یابیم.

در این پایان نامه روشی را برای بدست آوردن مقدار هدف فازی از یک مساله حمل و نقل فازی ارایه می دهیم، که در آن پارامترهای ضرایب هزینه و مقادیر عرضه و تقاضا اعداد فازی هستند. بر اساس اصل گسترش زاده یک جفت برنامه ریاضی برای محاسبه کران پایین و بالای هزینه کل حمل و نقل فازی در سطح امکان ??[0,1]، تدوین می کنیم. از مقادیر مختلف?، تابع عضویت مقدار هدف را می سازیم. دو نوع مختلف از مساله حمل و نقل فازی را مورد بحث قرار می دهیم: یک نوع مساله حمل و نقل فازی با محدودیت های نامساوی و دیگری با محدودیت های مساوی.

هدف از این تحقیق، ارایه روش هایی نوین برای حساب اعداد فازی می باشد. در مسأله مورد تحقیق، تمام اعداد فازی با فرم پارامتری در نظر گرفته شده اند. در این رساله ابتدا، کلیتی در مورد چگونگی پیدایش مجموعه های فازی ارایه شده است؛ در ادامه، مطالبی در مورد مجموعه های فازی شامل تعاریف و مفاهیم بنیادی مورد نیاز در این تحقیق آورده شده است و همچنین توضیحاتی در مورد اعداد فازی و تعاریف آن ها و همچنین انواع اعداد فازی مطرح شده است. در فصل چهارم توسعه نظری تحقیق انجام شده است. در این فصل تعریف اعداد فازی با نمایش پارامتری و همچنین حساب اعداد فازی پارامتری آورده شده است؛ در ادامه این فصل، یک عدد فازی پارامتری را توسط یک عدد اندیس مکان و دو تابع اندیس فازی نشان داده می شود. بر اساس این نمایش دو بخشی، اعداد فازی نوین تعریف شده اند. همچنین کاربرد حساب فازی نوین در حل معادلات خطی فازی و دیفرانسیل و انتگرال فازی مورد مطالعه قرار گرفته است.

در مسایل تصمیم گیری دنیای واقعی از جمله برنامه‏ریزی خطی، اغلب اوقات با مسایلی روبرو می‏شویم که در آن‏ها کمیت‏ها نمی‏توانند توسط اعداد قطعی بیان شوند، بلکه در عمل به صورت مبهم یا به عبارت بهتر به شکل نادقیق توصیف‏ می‏شوند. نظریه‏ی مجموعه‏ها‏ی فازی که توسط پروفسور لطفی زاده مطرح شد، چارچوب مناسبی را برای تشریح موقعیت‏هایی شامل این‏گونه مسایل فراهم کرد. درنظریه‏ی مجموعه‏های فازی، اشیاء بر حسب یک درجه بین به مجموعه تعلق دارند. این درجه‏ی تعلق به عنوان درجه‏ی عضویت شناخته می‏شود. در کار حاضر یک مسأله‏ی برنامه‏ریزی‏خطی با ضرایب فازی در قیود و تابع هدف مطرح و سعی در حل آن می‏شود. در روند حل این مسأله نشان داده می‎‏شود که با استفاده از مفهوم مقایسه‏ی اعداد فازی و به عبارت دقیق‏تر با استفاده از توابع رتبه‏بندی خطی، می‏توان این مسایل را به مسایل برنامه‏ریزی نیمه‏نامتناهی خطی تبدیل کرد و سپس با استفاده از یک الگوریتم تکراری موسوم به صفحه برش، جواب بهینه‏ی این مسأله‏ی به‏دست آورد. برای اجرای الگوریتم صفحه برشی با هدف حل مسایل برنامه‏ریزی خطی فازی برنامه‏ای کامپیوتری به زبان متلب (matlab) نوشته شده است. نتایج عددی حاصل از پیاده سازی الگوریتم های عددی تولید شده برای یک مسأله‏ی نمونه به کار گرفته شده است.

این رساله مشتمل بر 4 فصل است : فصل اول را به بیان پیشنیازهای ریاضی این رساله و مقدمه ای بر جریان های زمانی اختصاص می دهیم. در فصل دوم به بررسی نظریه ی بازی ها و تعادل (موازنه) نش در یک بازی می پردازیم. و با بیان مثالی نشان می دهیم که چطور می توان در یک بازی، تعادل نش را پیدا کرد. فصل سوم را به معرفی شبکه جریان های زمانی اختصاص می دهیم. بخش 3-2 به نتایج فرد و فالکرسون در مسائل ماکزیمم جریان های زمانی و بخش 3-3 به کلاس خاصی از جریان های زمانی که زودترین جریان های زمانی نامیده می شود، اختصاص داده شده است. نشان می دهیم که چطور می توان با دنباله ای از الگوریتم های کوتاهترین مسیر، یک زودترین جریان ورودی را محاسبه نمود. در بخش 3-4 جریان های زمانی دارای هزینه را در نظر گرفته و در مورد پیچیدگی آنها بحث می نماییم. همچنین به معرفی شبکه های گسترده زمانی می پردازیم. در فصل چهارم به بررسی موازنه نش در شبکه جریان های زمانی پرداخته و نشان می دهیم موازنه نش می تواند توسط دنباله ای از جریان های ایستا تعیین گردد. بخش پایانی فصل به نتایجی در زمینه هزینه آشوب اختصاص داده شده است. ثابت می کنیم در شبکه کوتاهترین مسیر، هر موازنه نش، یک سیستم بهینه است. به علاوه، یک جریان زمانی نش می تواند توسط چند جمله ای زمانی با دنباله ای از خلوت ترین برش ها محاسبه گردد. در شبکه های دلخواه، هزینه آشوب با یک مقدار ثابت محدود نمی شود.

خطوط لوله،هسته‏ای غیر قابل تعویض در سیستم حمل و نقل مواد نفتی است. این سیستم ارتباطی بین بنادر،پالایشگاه و مصرف کننده های پایین دست ایجاد می کند.این سیسیتم یکی از پیچیده ترین تجهیزات در زنجیره ی مدیریت عرضه ی نفت می باشد. روش های مطرح شده برای حل مساله ی انتقال محصولات نفتی از طریق خط لوله، به سه گروه روش های مبتنی بر نمایش زمانی گسسته،روش های مبتنی بر نمایش زمانی پیوسته و روش های ابتکاری تقسیم شده اند. ما از الگوریتم ژنتیک به عنوان یک روش ابتکاری برای حل مساله استفاده می کنیم. ابتدا مساله را به شکل الگوریتم ژنتیک تبدیل کرده سپس با اعمال توابع جدید ترکیبی و جهش بر روی آن به یک جواب جدید بهینه می رسیم.

زمان بندی در تعریف کلی، تخصیص منابع در طول زمان برای اجرای مجموعه ای از وظایف در وضعیتهای مختلف است. مساله توالی عملیات صرف، یک مساله زمان بندی خاص است که در آن به تعیین ترتیب عملیات می پردازند. با توجه به این که زمان بندی عملیات از جمله مسایل مهم و پیچیده در مباحث مهندسی است، در نظر گرفتن معیارهای مختلف مورد توجه بسیاری از محققان این علم بوده است. امروزه در اغلب کارخانه های تولیدی و شرکت های خدماتی، تامین به موقع سفارش مشتری یا خدمت رسانی به موقع حایز اهمیت است. هزینه های دیرکرد و زودکرد در این مسایل نه تنها مشتری را متضرر می سازد، بلکه باعث کاهش اعتبار شرکت خدماتی یا کارخانه های تولیدی نیز می گردد. از آنجا که فضای جستجو در مساله زمان بندی کارگاه باز دارای گستردگی بیشتر نسبت به سایر مسایل کارگاهی بوده و نیز در بسیاری از محیط های دنیای واقعی موجود است، در این پژوهش مدل برنامه ریزی چندهدفه ی خطی آمیخته ی نوینی با در نظر گرفتن زمان تنظیمات و زمان جداسازی وابسته به توالی و زمان های عدم دسترسی برای ماشین ها ارایه می کنیم. اهداف در این مساله کمینه کردن مجموع وزنی زودکردها به همراه کمینه کردن هزینه ی آماده سازی وابسته به توالی و نیز کمینه کردن دیرکرد است. با توجه به چندهدفه بودن مساله و عدم قطعیت در داده های مساله از یک روش حل برنامه ریزی فازی تعاملی به منظور حل و تبدیل مدل به یک مساله تک هدفه استفاده می کنیم. سپس با غیرفازی ساختن مساله به حل آن مبادرت می کنیم. در ادامه به پیاده سازی مساله در نرم افزار aimms می پردازیم. همچنین یک روش نوین برای حل مسایل تک هدفه ی برنامه ریزی خطی آمیخته با عدد صحیح تماماً فازی پیشنهاد داده و روش را بر روی مساله زمان بندی کارگاه باز پیاده سازی کرده ایم. نتایج محاسباتی حاصل از پیاده سازی مدل، گویای کارایی مدل و رویه ی حل آن است.

در این پایان نامه یک روش عددی برای حل مسأله کنترل بهینه سیستم های خطی دارای تأخیر زمانی ارایه داده ایم، در این روش متغیرهای وضعیت و کنترل را به وسیله توابع ترکیبی، که شامل توابع بلاک پالس و چند جمله ای های لژاندر است، تقریب زده ایم و از آن ها برای تقریب سیستم های تأخیر زمانی با شرایط مرزی و تابعی معیار (تابع هزینه) استفاده کرده ایم. در این روش با استفاده از ماتریس های عملیاتی انتگرال، حاصل ضرب و تأخیر این توابع، سیستم های تأخیر زمانی و تابعی معیار را به معادلات جبری تبدیل می کنیم، سپس مسأله کنترل بهینه به مسأله بهینه سازی مقید تبدیل می شود که با حل آن به جواب بهینه خواهیم رسید.

کاربرد موفقیت آمیز نظریه مجموعه های فازی در سیستم های کنترلی باعث رشد و نفوذ سریع آن در سایر زمینه ها همچون شبیه سازی، هوش مصنوعی، مدیریت، تحقیق در عملیات و بسیاری از شاخه های علوم مهندسی شده است. یکی از این زمینه ها برنامه ریزی درجه دوم است. برنامه ریزی درجه دوم که رده خاصی از مسایل برنامه ریزی غیر خطی است برای مدل سازی مسایل دنیای واقعی به کار برده می شود. در حالی که مسایل در دنیای واقعی پیچیده تر از آن هستند که بتوان یک توصیف و تعریف دقیق برای آنها به دست آورد. از اینرو وجود عدم قطعیت در مدل سازی این مسایل امری اجتناب ناپذیر است. بنابراین باید یک توصیف تقریبی که مورد قبول و قابل تجزیه و تحلیل باشد، برای مدل معرفی کرد. بهترین روش برای توصیف عدم قطعیت موجود در مدل، استفاده از داده های فازی است. نظریه مجموعه فازی که برای اولین بار در سال ???? توسط پروفسور لطفی عسگرزاده، دانشمند ایرانی تبار و استاد دانشگاه برکلی امریکا عرضه شده است، قادر است بسیاری از مفاهیم، متغیرها و سیستم هایی را که نادقیق و مبهم هستند، صورت بندی ریاضی ببخشد و زمینه را برای استدلال، استنتاج، کنترل و تصمیم گیری در شرایط عدم اطمینان فراهم آورد. در این در این پایان نامه ضمن معرفی برنامه ریزی درجه دوم و تشریح روش های حل آن، انواع مختلف و گوناگون مسایل برنامه ریزی درجه دوم فازی را مورد بررسی قرار داده و روش هایی برای حل آن ارایه می نماییم.

روش نیوتن یک روش بسیار قدرتمند و مفید در بهینه سازی است این روش برای حل سیستمهای غیر خطی توصیف شده است و با تعمیم آن روش قوی تر می شود . ما با معرفی روش نیوتن تعمیم یافته بر اساس مشتقات تصویری و ارائه الگوریتم سیستم های معادلات غیر خطی را حل می کنیم و سپس همگرایی روش را اثبات می کنیم.

این پایان نامه، به بحث در مورد عملگرهای کراندار فازی در فضاهای خطی نرمدار فازی می پردازد و قضایا و نتایجی را در این زمینه به اثبات می رساند. برش های فازی، عملگرهای کراندار فازی به عملگرهای کراندار قوی بطور کلی، در فضای خطی نرمدار فازی با تعریف و ضعیف فازی تقسیم می شود. در این حالت، روابط بین کرانداری فازی و پیوستگی فازی روی فضاهای خطی نرمدار فازی و فضای باناخ فازی مورد بررسی قرار می گیرند. در واقع این کار پایه ای برای انتقالی نتایج به دست آمده از آنالیز تابعی و کاربردی به محیط های فازی است بطوریکه در ابتدا، مفاهیمی چون فضای دوگان، الحاق یک عملگر و فشردگی عملگرهای خطی روی فضای خطی نرمدار فازی تعریف می شوند برش ها و نرم فازی اثبات صریحی از قضایای مربوط به هر یک از این مفاهیم ارائه می شوند. سپس با توجه به این پایان نامه در چهار فصل تنظیم شده است. در فصل اول مفاهیم اولیه فازی آورده شده است. در فصل دوم، نرم فازی معرفی می شود و سرانجام در فصل های 3 و 4 کرانداری فازی روی فضاهای خطی نرمدار فازی مورد بررسی قرار می گیرد.

در مسایل تصمیم گیری دنیای واقعی از جمله برنامه‏ریزی خطی، اغلب اوقات با مسایلی روبرو می‏شویم که در آن‏ها کمیت‏ها نمی‏توانند توسط اعداد قطعی بیان شوند، بلکه ترجیحاً به صورت مبهم یا به عبارت بهتر به شکل نادقیق توصیف‏ می‏شوند. نظریه‏ مجموعه‏ها‏ی فازی که توسط پروفسور لطفی زاده مطرح شد، چارچوب مناسبی برای تشریح موقعیت‏هایی شامل این‏گونه مسایل فراهم کرد. در نظریه‏ مجموعه‏های فازی، اشیاء بر حسب یک درجه بین [0,1] به مجموعه تعلق دارند. این درجه‏ تعلق به عنوان درجه‏ عضویت شناخته می‏شود. نظریه مجموعه فازی بیان می کند که استفاده از این درجه عضویت نسبت به تنها تقسیم اشیا به طور دوبخشی، مانند آنچه در نظریه مجموعه کلاسیک است، سودمندتر است. در اغلب مسایلی که برنامه ریزی خطی می تواند به کار، برده شود، تصمیم گیرنده بیان نامساوی ها و ضرایب استفاده شده در تابع هدف و قیدها را به وسیله عبارات مبهم در نظر می-گیرد. برنامه ریزی خطی فازی، بر مبنای نظریه مجموعه فازی، برای مدل سازی و حل اینگونه مسایل ایجاد شده است. در این مطالعه، روش های حل معرفی شده در ادبیات مربوط به مدل های برنامه ریزی خطی فازی مورد بررسی قرار می گیرند و در ادامه به بررسی و تحلیل روش پیشنهادی زیمرمن می پردازیم.

بهینه سازی بسیاری از سیستم های موجود در دنیای واقعی منجر به تشکیل یک مساله ی برنامه ریزی خطی یا غیر خطی با یک هدف یا چندین هدف می شود. مساله ی برنامه ریزی خطی به عنوان یکی از کاربردی ترین مدل ها در برنامه ریزی ریاضی همواره مورد توجه خاص تصمیم گیرندگان بوده است. از طرفی به علت عدم دسترسی به اطلاعات دقیق به منظور مدل سازی مسایل واقعی به شکل یک مدل ریاضی، دیدگاه استفاده از نظریه ی فازی به عنوان یک رویکرد مناسب، راه گشا می باشد. در این پایان نامه روی مسایل برنامه ریزی خطی فازی یک هدفه و چند هدفه و روش های حل آن ها متمرکز می شویم و سپس مطلوب ترین و کاربردی ترین تکنیک های حل آن ها را بیان می کنیم. از آن جایی که در مسایل چند هدفه به جای جواب بهینه ی کامل با مجموعه جواب هایی به نام مجموعه جواب های بهینه ی پارتو مواجه هستیم، به بحث نظری در باره ی این جواب ها می پردازیم. از طرفی دیگر، حل بسیاری از این مسایل و مدل های فازی مرتبط با آن ملزم به استفاده از مدل های قطعی معادل است. در نتیجه بررسی و تشریح جواب های به دست آمده از روش های مختلف برای حل این مدل ها حایز اهمیت است. در نهایت هر یک از روش های بیان شده برای حل مدل های حمل و نقل فازی به عنوان مطالعه موردی به کار می رود.

امروزه مدیریت زنجیره تامین به عنوان یک عنصر بسیار حیاتی و تاثیر گذار در استراتژی های سازمان ها است و یکی از موثرترین راه ها برای ایجاد ارزش برای مشتریان می باشد. ساختار زنجیره تامین متشکل از تامین کنندگان بالقوه، تولید کنندگان، توزیع کنندگان، خرده فروشان، مشتری و ... می باشد و تامین کنندگان به عنوان یکی از اعضای با اهمیت زنجیره تامین نقش بسیار اساسی را در دستیابی به اهداف یک زنجیره تامین ایفا می کنند. انتخاب یک تامین کننده مناسب می تواند سبب افزایش ارزش ایجاد شده در یک زنجیره تامین گردد که منفعت آن به تمامی اجزای دخیل در زنجیره تامین خواهد رسید. در نتیجه ارزیابی و انتخاب تامین کنندگان مناسب و پیوند های استراتژیک با آنها جز انکارناپذیری از یک زنجیره تامین می باشد که می تواند سبب بهبود عملکرد در بسیاری از موارد شامل: کاستن از هزینه ها توسط حذف ضایعات، بهبود مستمر کیفیت به منظور دستیابی به نرخ عیوب صفر، بهبود قابلیت انعطاف به منظور ارضای نیازهای مشتریان نهایی، کاهش زمان تاخیر در مراحل مختلف زنجیره تامین و ... شود. در این پایان نامه مدل برنامه ریزی چندهدفه ی خطی آمیخته ی نوینی را با در نظر گرفتن شرایط چند محصولی، چند دوره ای، کمبود و موجودی به طور هم زمان و نیز در نظر گرفتن شرایط تخفیف ارایه می کنیم. اهداف در این مساله عبارتند از: کمینه کردن هزینه، کمینه کردن مقدار ضایعات (تعداد برگشتی ها) و بیشینه کردن تعداد کالاهایی که در موعد مقرر تحویل داده می شوند. با توجه به چند هدفه بودن مساله و عدم قطعیت در داده های مساله از یک روش حل برنامه ریزی فازی جبرانی به منظور حل و تبدیل مدل به یک مساله تک هدفه استفاده می کنیم. سپس با غیرفازی ساختن مساله به حل آن مبادرت می کنیم و به پیاده سازی مساله در نرم افزار aimms می پردازیم. همچنین در ادامه دو تا از پرکاربردترین رویکردهای حل موجود در ادبیات موضوع به منظور مقایسه و نشان دادن برتری روش پیشنهادی ارایه شده اند. نتایج محاسباتی حاصل از پیاده سازی مدل و مقایسه جواب های حاصل شده از سه رویکرد، گویای کارایی مدل و برتری رویه ی حل پیشنهادی است. واژه های کلیدی: انتخاب تامین کننده، بهینه سازی چندهدفه، تخصیص سفارش، چند دوره ای، چند محصولی، رویکرد فازی جبرانی، شرایط تخفیف، کمبود، مساله برنامه ریزی چندهدفه خطی آمیخته با عددصحیح، موجودی.

چکیده در این رساله یک مدل کلی مسائل برنامه ریزی خطی با متغیرهای فازی (fvlp) در نظر گرفته می شود. برای مقایسه اعداد فازی نیز از توابع رتبه بندی خطی استفاده می شود و با استفاده از آن الگوریتم های سیمپلکس اولیه فازی ارائه می شود. سپس همه نتایج دوگانی اعم از قضیه های ضعیف،قوی و نتایج مربوط به آنها و به ویژه قضیه مکمل لنگی به حالت فازی تعمیم داده می شود. خصوصا"برای مسائل fvlp نشان می دهیم که مسائل کمکی پیشنهادی در ادبیات موضوع، در واقع دوگان مسئله fvlpاست. علاوه براین با به کارگیری توابع رتبه بندی خطی،روش سیمپلکس دوگان فازی مبتنی بر جدول سیمپلکس اولیه را برای حل مسائل fvlp ارائه می گردد. در نهایت، با استفاده از نتایج و روش های ارائه شده به بحث تحلیل حساسیت مسائل برنامه ریزی خطی با متغیرهای فازی پرداخته می شود. کلمات کلیدی: اعداد فازی، برنامه ریزی خطی، الگوریتم های اولیه و دوگان فازی، نظریه دوگانی، تحلیل حساسیت